王杰中学初三数学2011—2012学年第一学期学案
3.2二次根式的乘除 第1课时
教学目标：1．运用二次根式的乘法法则
=
(a≥0，b≥0)进行相关计算．
2． 使学生能掌握积的算术平方根的性质：
(a≥0，b≥0)熟练解题．
教学重点：积的算术平方根的性质及二次根式的乘法法则．
教学难点：积的算术平方根的性质及二次根式的乘法法则的理解与运用．
教学过程：
一、自主探究
1．复习：什么是二次根式? 已学过二次根式的哪些性质?
2．计算：（1）
= ，
= ；
（2）
= ，
= ；
（3）
×
= ，
= ．
归纳猜想：二次根式乘法法则：
EMBED Equation.DSMT4
文字语言叙述：二次根式相乘,实际上就是把被开方数相乘,而根号不变．
二、自主合作
例1．计算： (1)
(2)
(3)
练习一：计算： （1）
（2）
（3）
（4）
由以上公式逆向运用可得：
EMBED Equation.DSMT4
文字语言叙述：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积
例2．化简：（1）
； （2）
（3）
(a≥0，b≥0)
一般地，二次根式运算的结果中，被开放数中应不含开得尽方的因数或因式．
练习二：化简：（1）
（2）
（3）
(a≥0)
（4）
(a≥0，b≥0)
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 （5）
三、自主拓展
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
(a≥0，b≥0)
四、自主评价
1．本节课你学到了哪些知识？
2．本节课中你最大的收获是什么？
作业布置：P67 1、2
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