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河图洛书与魔术方阵.PDF

河图洛书与魔术方阵.PDF

上传者: 达呱 2011-02-19 评分1 评论0 下载1576 收藏0 阅读量2509 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《河图洛书与魔术方阵pdf》,可适用于爆笑领域,主题内容包含河圖、洛書、八卦與魔術方陣方煒台大生物產業機電工程學系教授一、河圖二、河圖與太極圖三、洛書四、洛書、五行與八卦五、八卦與六十四卦六、占卜DIY七、魔符等。

河圖、洛書、八卦與魔術方陣方煒台大生物產業機電工程學系教授一、河圖二、河圖與太極圖三、洛書四、洛書、五行與八卦五、八卦與六十四卦六、占卜DIY七、魔術方陣奇數魔術方陣倍偶數魔術方陣單偶數魔術方陣一、河圖河圖據傳為伏羲氏發現於龍馬背上的圖案如下所示圖案由空心圓圈、實心圓點與線段構成相連的點數即為代表的數字涵括至。其中奇數以空心圓圈表示偶數以實心圓點表示。河圖如下表所示為河圖的數字表示法黃色網底各格加上中間的五即為最外格之數。奇數代表陽、代表天偶數代表陰代表地。偶數與奇數代表陰陽兩極最外層,,,為四象四象之外再加一連線或一斷線可得八卦。其中太陽下分乾(天九)與兌(地四)少陽下分巽(地二)與坎(天七)少陰下分離(天三)與震(地八)太陰下分與艮(地六)與坤(天一)。少陽木震離兌乾少陰,太陽火金太陰水二、河圖與太極圖在河圖中連結之外的奇(天)數,,,得太極圖中陽極走向為右旋逆行此為先天八卦中陽四卦的走向。連結之外的偶(地)數,,,得太極圖中陰極走向為左旋順行此為先天八卦中陰四卦的走向。構成生物遺傳密碼的DNA也分左旋與右旋巧合乎?還是大自然本來就是如此。,三、洛書洛書涵括數字至相傳為大禹治水時於洛水發現刻於龜背上的圖案。與河圖的表示法相同奇數(空心圓圈)為陽為天偶數(實心圓點)為陰為地。河圖五、十居中之外的其餘八數也就是洛書中五除外的八數。相傳周文王被紂王幽禁時即依據此八數演繹出八卦。宋朝數學家楊輝所著「續古摘奇算經」上卷以縱橫圖稱呼洛書內容提到『九子斜排上下對易左右相更四維逝出戴九履一左三右七二四為肩六八為足五居其中』。洛書河圖與洛書是一體的兩面如下表所示為洛書的數字表示法黃色區為河圖之內環綠色區為河圖之外環。中心之外的個數字即為河圖中心,之外的個數字。洛書是由至共個連續數字的最平衡的排列方式但其可以不需由開始其可擴大為由任意數字開始的九個等間隔數字的最平衡排法。前人仰觀天文、俯察萬物由河圖與洛書整理出一套中國人獨有的陰陽二元理論與八卦五行之說舉凡命理、風水甚至奇門遁甲等均源於此易經更是集其大成的一套工具書。練習書法也用九宮格紙室內裝潢講究均衡亦以九宮格法評估設計。四、洛書、五行與八卦洛書外圍八數與八卦的排列也是一致的其中奇數為天偶數為地。扣除中間的五對稱組之和為。左四為陽四卦陽極(實線)在最內層右四為陰四卦陰極(斷線)在最內層。太陽卦為金少陰卦為木少陽卦為火太陰卦為水中間為土。金金火木土火木水水五、八卦、六十四卦與二元表示法八卦名稱為乾、兌、離、震、巽、坎、艮、坤。其對應的現象則為天、澤、火、雷、風、水、山、地。由於陰陽的表示法與的數位表示法相同所以卦象可採二元表示法如下表所示:水水火火木木金金坤八艮七坎六巽五震四離三兌二乾一地山水風雷火澤天北西北西西南東北東東南南如下圖所示兩個八卦成同心圓排列任八卦一繞圓心轉動可得個組合即為卦。六十四卦亦有表示成八八方塊的寫法置於卦圓輪之內外轉輪為天方塊不動為地天動地靜外圓內方。外轉輪左三十二卦為陽卦由乾卦開始終於復卦。右三十二卦為陰卦由姤卦開始至坤卦終止。內方塊以乾卦位於右下角朝左依序排列陽三十二卦為列再接著排列陰三十二卦為列坤卦結束於內方塊的左上方。六、占卜DIY使用銅板正面為陽反面為陰投擲六次由下往上把各次結果畫出即可得出卦象。後三擲為上卦(,,擲為正反反表示為為山為艮)前三擲為下卦(,,擲為反正反表示為為水為坎)有了上下卦(上卦為山下卦為水)查詢下表即可得出卦名(蒙)。易經的內容即在解釋卦中各個卦名的意義乾與坤為首二卦。澤山火水風雷地天上卦下卦決大畜大有需小畜大壯泰乾天萃剝晉比觀豫坤否地隨頤噬瞌屯益震復無妄雷大過蠱鼎井巽恆升姤風困蒙未濟坎渙解師訟水革賁離既濟家人豐明夷同人火咸艮旅蹇漸小過謙辶豚山兌損睽節中孚歸妹臨履澤七、魔術方陣魔術方陣為NxN的陣列N為列數與欄數由N個數字共同組成方陣。在MATLAB中於CommandWindow內輸入magic(N)可直接求出魔術方陣的內容MATLAB有關magic(N)的定義如下:MAGIC(N)isanNbyNmatrixconstructedfromtheintegersthroughN^withequalrow,column,anddiagonalsumsProducesvalidmagicsquaresforN=,,,,魔術方陣可依N值為奇數或偶數分為奇數魔術方陣與偶數魔術方陣洛書是奇數魔術方陣中最簡單的一型。後者又可依N為奇數或偶數再分為倍偶數與單偶數魔術方陣。奇數魔術方陣當mod(N,)==成立時ABCDEFGHI數學法求解:ABC=,DEF=,GHI=,ADG=,BEH=,CFI=,AEI=,CEG=,總共九個未知數八個方程式。提示:E=。其中一組答案如下正是洛書的數學表示法:基於方陣可以旋轉而不會改變各列、各欄之和所以同順序的正確答案尚有其他三個方陣。另外上下兩列對調左右兩欄對調均不影響答案的正確性。所以真正的組合不只此處列出的四組。求解奇數魔術方陣的步驟:由首列中間格開始填入朝右上方向依序填入假設最上格與最下格相連假設最右格與最左格相連右上格已填滿時填入原格下一列。Magic(),各列和=各行和=各對角線和=MATLAB程式解法J,I=meshgrid(:n)A=mod(IJ(n),n)B=mod(I*J,n)M=n*AB倍偶數魔術方陣N除以為偶數者(當mod(N,)==成立)為倍偶數(doublyeven)方陣。做法:由左上至右下依序填入對角線上各格不填。由右下至左上依序填入只填對角線上各格。Magic()各列和=各行和=各對角線和=當方陣數大於且為的倍數時以x為單元繪出對角線其他步驟同步驟與。Magic(),各列和=各行和=各對角線和=MATLAB程式解法J,I=meshgrid(:n)K=fix(mod(I,))==fix(mod(J,))M=reshape(:n*n,n,n)'M(K)=n*nM(K)單偶數魔術方陣N除以為奇數者(當mod(N,)<>且mode(N,)=成立時)稱為單偶數(singleeven)方陣。做法:步驟將N得p首先求出p的奇數方陣。步驟將NxN的單偶數方陣分為區各區以p的奇數方陣建立。建法為:A區為p的奇數方陣B區為A區各格之值加上*p^之值C區為A區各格之值加上*p^之值D區為A區各格之值加上*p^之值。A區位於左上B區位於右下C區位於右上D區位於左下。ACDB以x單偶數方陣為例:步驟將左側A,D兩區黃色各格對調。左側需交換的黃色欄數為至k(=(N))加上兩個對角線交叉點其中與後者同列的第一欄那格可免交換。速記:k代表A區對角線交叉點以左的總欄數。當N=,k=:Magic(),各列和=各行和=各對角線和=當N=時步驟,可完成以下x方陣當N=,k=,左側黃色區亦標示如下:步驟將右側B,C兩區綠色各格對調即可完成。右側需交換的綠色欄號為右數(k)欄當N=時k=右側無需交換的欄位當N=時k=只有右數第欄需交換。如上表所示。交換結果如下:Magic(),各列和=各行和=各對角線和=以x單偶數方陣為例:當N=時步驟,可完成以下x方陣:當N=時k=代表儲左側對角線交叉點之外左側欄右側欄需交換。結果如下表:Magic(),各列和=各行和=各對角線和=MATLAB程式解法p=nM=magic(p)M=MM*p^M*p^Mp^ifn==,break,endi=(:p)'k=(n)j=:k(nk):nM(iip,j)=M(ipi,j)i=kj=iM(iip,j)=M(ipi,j)

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