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高等数学课件.ppt

高等数学课件

hak0104
2011-02-17 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《高等数学课件ppt》,可适用于高等教育领域

绪论(Introduction)一、数学的内容与特点.数学的内容初等数学(ElementaryMathematics)高等数学(AdvancedMath)解析几何:用代数方法研究几何(analyticgeometry)线性代数:研究方程式的求解等问题(linearalgebra)微积分:研究变速运动及曲边形的(calculus)求积问题延伸到微分方程等概率论与数理统计:研究随机现象(probability依据数据进行推理mathematicalstatistics)决策与运筹学:研究复杂系统的运(decision行、组织、管理等operationalresearch).数学的特点()抽象性◆数学的抽象只保留量的关系和空间的形式而舍弃其它◆数学的抽象所达到的程度大大超过其它科学中的抽象◆数学的抽象不仅表现在它的概念是抽象的、思辨的而且数学方法也是抽象的、思辨的即数学本身几乎完全周旋于抽象概念和它们的相互关系的圈子中。()精确性◆表现在数学定义的准确性、推理的逻辑严密性和数学结论的确定无疑与无可争辩性。数学的这个特点要求我们在学习数学时不仅要做习题掌握解题方法而且要重视和学会证明结论的思想和技巧。()应用的广泛性◆Kepler行星运动法则万有引力定律等(Newton)二、数学的神奇魅力.诱人的猜想(conjecture)()Goldbach猜想:任何大于等于的偶数可表为两个奇素数之和。()()Fermat猜想.神奇的预言()海王星的发现Adms(英)和Leverrier(法)推算出天王星附近还应有一颗行星存在并给出了运动规律和位置。一年后观测得到证实。()“正电子”的存在年Dirac(英)计算预言年Anderson证实Anderson获年Nobel奖。.美妙的和谐()黄金分割()无理数的表示.惊人的简洁()数学问题的简洁三大尺规问题Goldbach猜想七桥问题()数学语言的简洁()数学概念的简洁()数学证明的简洁三、如何学习高等数学.文科生为什么要学高等数学?数学是一种语言一切科学的共同语言严密性、精确性数学是一把钥匙一把打开科学大门的钥匙科学素养数学是一种工具一种思维的工具理性思维数学是一门艺术一门创造性艺术美的熏陶.本课程主要学习内容()集合论初步()求不规则图形的面积求变速运动的速度微积分()买彩票中奖的可能性有多大随机数学问题()如何根据原材料供应和订单情况安排生产线性规则问题.如何学好本课程()尽快适应大学的学习讨论式()多读书勤思考()独立作业勇于质疑.如何考核期中开放性练习期末闭卷小论文或总结平时答疑、质疑、课堂讨论.参考书()大学文科数学张国楚等高教社()文科数学基础陈吉象高教社()高等数学简明教程叶小平等中山大学()数学与文化邓东皋等北大出版社()数学的源与流张顺燕高教社昨夜西风凋碧树独上高楼望尽天涯路衣带渐宽终不悔为伊消得人憔悴众里寻她千百度蓦然回首那人却在灯火阑珊处。王国维

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