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第一节_拉格朗日中值定理

第一节_拉格朗日中值定理nullnull一罗尔定理与拉格朗日定理数学分析研究的基本对象是定义在实数集上函数的性质，而研究函数性质的最重要工具之一就是微分中值定理，微分中值定理主要指拉格朗日中值定理。极值概念： 1．回忆极值的概念和可微极值点的必要条件: 定理 ( Fermat ) 设函数f在点0x的某邻域内有定义，且在点0x可导，若点0x为f 的极值点，则必有 0)(0=xf 1、罗尔中值定理：若函数f满足如下条件：（i）在闭区间 [a，b] 上连续；（ii）在开区间（a，b）内可导；§1 拉格朗日中值定理nu...

nullnull一罗尔定理与拉格朗日定理数学分析研究的基本对象是定义在实数集上函数的性质，而研究函数性质的最重要工具之一就是微分中值定理，微分中值定理主要指拉格朗日中值定理。极值概念： 1．回忆极值的概念和可微极值点的必要条件: 定理 ( Fermat ) 设函数f在点0x的某邻域内有定义，且在点0x可导，若点0x为f 的极值点，则必有 0)(0=xf 1、罗尔中值定理：若函数f满足如下条件：（i）在闭区间 [a，b] 上连续；（ii）在开区间（a，b）内可导；§1 拉格朗日中值定理nullnull-2-1.5-1-0.500.511.5-1-0.500.51 度相等，则至少存在一条水平切线。注2：习惯上把结论中的ξ称为中值，罗尔定理的三个条件是充分而非必要的。 null但缺少其中任何一个条件，定理的结论将不一定成立，见下图：缺条件1ababab缺条件3缺条件2null-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.150.2-1-0.500.511.52x 10nullnullnullnullnullnull

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