宏观经济学 第三章作业答案 石 刚 编
第三章 作业答案
1题
a 均衡收入水平 Y0 AD C I 100 0.8Y0 50 解方程可得 Y0 750
b 均衡时有 C S Y AD C I 所以均衡时 S I 50
c 产出水平为 800 时 总需求 AD 100 0.8Y 50 150 0.8 800 790 所以
非意愿存货积累水平 Y AD 800 790 10
d 因为均衡收入 Y AD C cY I 所以当 I 增加到 100 时 Y
100 100 1000
1 1 0.8
C I
c
+ += =− −
e 乘数 1/ 1 c 1/(1 0.8) 5
f 如图
AD AD=Y AD 200 0.8Y
AD 150 0.8Y
200 C 100 0.8Y
150
100
750 1000 Y
2题
a 由于边际消费倾向变大 所以预计均衡收入水平增加了 由
Y AD 100 0.9Y +50 计算得 Y 1500
b 新的均衡收入为 Y AD 100 0.9Y +100 计算得 Y 2000
c 与习题 1得情况相比较 投资支出的这个变化对 Y的作用比较大 因为此时的
乘数 1/(1 0.9) 10比较大 根据乘数的定义可知此时投资支出的变化对 Y
的作用比较大
d 略 请参照 1题中的图形自己完成
3题
, (1 )
(1 )
1 1
S I S C c Y
I C AC c Y I Y
c c
= = − + −
+− + − = =− −
又 所以
整理得
4题
a MPC和MPS之间的关系 c+s=1 又 / 1-c 所以 =1/s
b 在 4 a 中推导的等式依然成立 因为政府加入之后
C=C0+cYd=C0+c Y+TR0-(T0+tY) =C0+c(TR0-T0)+c(1-t)Y=A0+c(1-t)Y 此时
MPC=c(1-t)
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现在再求政府加入之后的MPS
Y=AD=C+I+G0 又 Y=Yd T TR0 C+S+T TR0 所以联立两个等式可得
S+T TR0=I+G0 进而可求得 S+T TR0 G0=I 此处 S可以看成个人储蓄 T TR0 G0
可以看成是政府储蓄 而总储蓄 S 总 S 个人+S 政府
S 个人=Yd C =Yd (C0+cYd)= C0+(1 c)Yd = C0+(1 c)[Y+TR0 (T0+tY)]
= C0+(1 c)(TR0 T0)+(1 c)(1 t)Y
所以 S 总 C0+(1-c)(TR0-T0)+(1-c)(1-t)Y+(T0+tY-TR0-G0) =-C0+cT0-cTR0+G0+[1-c(1-t)]Y
从而 MPS=1-c(1-t)
所以由 两式可知 G=1/1-c (1-t)=1/1-MPC=1/MPS 4 a 中推导的公式依然成立
5题 I S S C 1 c Y
a 图示如右 I0
C Y
(b) 储蓄函数 S C 1 c Y 该函数显示了储蓄水平与收入水平的关系 因为 0 <
c <1 所以 0 < 1-c <1 所以储蓄是收入水平的增函数 即储蓄随着收入的增加而增加 每
增加 1美元收入 其中就会有 1 c美元转化为储蓄
c
I S S C 1 c Y
I0 平坦的投资函数
Y* Y
解释为什么 S和 I的交点给出一个均衡的产出水平
若 Y>Y* 则 S>I 从而 Y>AD 非意愿存货增加 进而厂商减少产出 使 Y减少到 Y*
若 Y
0 存在预算节余
c 导致 a 和 b 之间 BS变化的原因
因为 BS=tY-TR-G, 其中 TR G不变 t也不变 所以当 I上升时 总需求 AD(=C+I+G)
上升 从而使均衡产出 Y上升 进而使 BS上升
(d) Y
*
1200,I=50时 什么是充分就业的预算节余 BS*
BS*=tY*-G-TR=0.25 1200-200-62.5=37.5
当 I=100时 由于只会使均衡的 Y发生变动 而不会使充分就业时的收入水平 Y*改变
所以 BS*=37.5不变
e BS*=0.25 1200-250-62.5 -12.5
(f) 使用 BS*的原因在于 对于财政政策方向的测度而言 BS 存在一个缺陷 即 BS 能够
因为自发的私人支出 含 C0 I0 的改变而改变 从而 BS的增加并不必然意味着政府已经
改变其政策 而 BS*是对经济中的财政政策的全面作用进行衡量的一个方便的指标 由于
BS*=tY*-G-TR 而 Y*一般不变 所以 BS*只反应与财政政策有关的 t G TR的变化
8题
a TR=TR bY(b>0)时 推导 Y0的
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
达式
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Y=AD=C +cYd+ I +G =C + I +G c (Y+TR-T) C + I +G c (Y+TR bY tY)
C + I +G cTR c (1 b t)Y
所以 0 1 (1 ) 1 (1
C I G cTR A
c b t c b t
+ + += =− − − − − − )Y
(b)什么是新的乘数 由 Y= A +c(1-b-t) Y可得
= Y/ A=1/[1-c(1-b-t)]
(c)为什么新的乘数小于标准的乘数 G 类似 题 b问
新的乘数下 dY Y C AD Y↑→ ↑→ ↑→ ↑→ ↑ →正影响
dY T Y C AD Y↑→ ↑→ ↓→ ↓→ ↓→ ↓→负影响
dY TR Y C AD Y↑→ ↓→ ↓→ ↓→ ↓→ ↓→负影响
标准的乘数 G下 dY Y C AD Y↑→ ↑→ ↑→ ↑→ ↑ →正影响
Y T Y 负影响 d C AD Y↑→ ↑→ ↓→ ↓→ ↓→ ↓→
所以在 Y 增加相同的情况下 由于新的乘数机制下有两个负方面的影响 进而使得
最后引起的 Y的增加要比标准乘数机制下的 Y增加要小 根据乘数的定义可以知道新的乘数
要小于标准乘数 G
(d) 乘数的变化如何与自动稳定器这一概念有关
乘数 指反应自发需求的变化所引起的产出的变化的大小
自动稳定器 指存在于经济中的任何一种能减少对自发需求变化作出产出变动反应的机制
本题中比例收入税和与收入有关的 TR使得乘数变小 所以当自发需求增加时 使得引
致支出的增加量变小 从而使均衡产出的增加量减少 进而起到自动稳定器的作用
9题
(a) 计算在这个 model中的均衡收入水平和乘数.
Y=AD+C+I+G=C0+c(Y+TR0-tY)+I0+G0 代入数值得 Y=50+0.8(Y+100-0.2Y)+70+200
解得 Y=400/0.36=1111.11
乘数 =1/[1-c(1-t)]=1/ [1-0.8 (1-0.20)]=25/9=2.78
(b) 计算预算节余 BS
BS=T-TR-G=tY-G0-TR0=0.2 1111.11-200-100= 77.78<0
(c)假如 t=0.25 什么是新的均衡收入和新的乘数?
Y’=C+I+G=C0+c (Y’+TR0-t’Y’)+I0+G0
代入数值得 Y’=50+0.8(Y’+100-0.25Y’)+70+200 计算得 Y’=1000
’=1/[1-c(1-t’)]=2.5
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(d) 计算预算节余的变化
BS’=t’Y’-TR0-G0=0.25 1000-100-200= 50
BS=tY-TR0-G0= -77.78
所以 BS=BS’-BS = 50+77.78=27.78
if c=0.9 那么,预计 BS是变大还是变小
法 1 c=0.9时, BS1=BS1’-BS1=t’Y’1 tY1
而 Y1=50+0.9(Y+100-0.2Y)+70+200 解得 Y1=410/0.28
Y1’=50+0.9 (Y’+100-0.25Y’)+70+200 解得 Y1’=410/0.325
进而可以推出 BS1=0.25 410/0.325 0.20 410/0.28=22.5< BS=27.78
所以 BS变小 即 预算结余的变化要更小一些
法 2 c=0.8时 记 BS0/ t c=0.9时记 BS1/ t 因此思路可归结为 判断 c
变化时 函数 ( ) BSf c
t
∆= ∆ 如何变化即可
由于 t’=0.25 Y=A+c(1-t )Y 所以 Y= c tY+c(1-t’) Y 进而可推出
Y={ cY/[1-c(1-t’)]} t 其中 t=t’ t Y=Y’ Y
所以 BS=t’Y’-tY=t’(Y+ Y)-tY=(t’-t)Y+t’ Y
= tY+t’ Y 代入上述计算的 Y的表达式
= tY t’ {cY/[1-c(1-t )]} t
= t Y{1-t’c/[1-c(1-t’)]}= {(1-c) / [1-c(1-t )]} t Y
从而推得 BS/ t= {(1-c) / [1-c(1-t’)]} Y= 1 1 (1 )
t Y
t
c
′− − −
从而 c上升 则 1/c下降 则 t’/[1/c-(1-t’)]上升 从而 BS变小
即: BS1< BS0
(e) 解释为什么 t=1时乘数为 1
1
1 (1c t
α = − − ) t 1时 计算得 =1 (应该加文字解释)
当自发总需求增加 A 时 总产出增加 A 总收入上升 Y= A 因为 t=1 所以增
加的收入全部成为税收 使得 Yd没有变化 从而引致支出为零 从而 Y只增加 Y= A
据乘数的定义知乘数为 1
10题
Y0=1000,政府财政变动 t上升 0.05 G上升 50 问预算结余将增加还是减少?
一种错误解法 BS0=tY0-G-TR
BS1 (t+0.05)Y0-(G+50)-TR
所以 BS=BS1-BS0=0.05Y0-50=0.05 1000-50=0 从而得出结论预算结余不变
正确解法
均衡产出 Y=AD=C0+c(Y+TR0-tY)+G0+I0 (令 T=tY )
推出 Y={1/[1-c(1-t)]} (C0+I0+G0+cTR0)
政府支出 G的乘数 Kg=1/[1-c(1-t)]= Y/ G
税率 t的乘数 Kt= cY/[1-c(1-t)] Y/ t
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所以 Y= G Kg+ t Kt
=50 1/[1-c(1-t)] 0.05 c 1000/[1-c(1-t)]
50(1 )
1 (1
t
c t
−
− − ) >0
所以预算结余的变化 BS Y t+t Y- G
1000 0.05 50+ t Y 代入 Y
50t(1-c)/ [1-c(1-t)]>0
所以预算结余增加
点评 政府支出为 G 不含 TR
Kt=-cY/[1-c(1-t)]
11题
a 如果 TR减小 而 G上升且 TR= G 则均衡收入如何变化
法一 Kg=1/[1-c(1-t)]= Y1/ G KTR=c/[1-c(1-t)]= Y2/ TR
所以 Y= Y1+ Y2=Kg G+KTR TR
G(Kg KTR)
1
1 (1 ) 1 (1 )
cG
c t c t
∆ − − − − − >0
所以均衡收入上升
法二 文字叙述
购买支出 G的增加导致总收入水平在第一轮乘数效应中等量增加 G Y 而转移
支付减少 使 Yd等量减少 从而消费支出减少 c Y 进而总收入在第一轮中减少
c Y 即 c TR< G 所以购买支出对收入水平的正影响大于转移支付的负影响 进
而推出均衡收入增加
用本问中给出的例子来检验上述结论
代入数值计算 Y Y=10 1 0.8 / [1-0.8(1-0.25)]=5
所以 Y1= Y+Y0=5 600=605
(b) 均衡收入的变化 Y
(c) 什么是预算结余的变化 BS?为什么 BS发生了变化
BS=tY-G-TR
BS= t Y+t Y G TR t Y G TR 0.25 5=1.25
BS 发生变化 虽然购买支出 G的变化与 TR的变化对 BS的影响抵消 但由于二者变化引
起了均衡收入 Y0的变化 进而使得 tY发生了 从而 BS发生变化
12题
proof K 平=1
法 1 政府预算平衡时 BS= TA G=0即: TA= G
又 Y= AD= G+c Yd= G+c( Y TA)
所以可推得 (1-c) Y=(1-c) G 进而 Y/ G=1
法 2 全微分法
Y=AD=C+I+G=C0+I0+G0+c(Y+TR0-T)
Y={C0+I0+G0-cT+cTR0 }/(1-c)对 Y求 T和 G的全微分
dY=dG/(1-c)+[(-c)/(1-c)]dT (又 dG=dT)
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所以 dY/dG=(1-c)/(1-c)=1
13题 AD A +cY
图形如右
AD Y
AD
Y0 Y
IU Y AD<0 表
示存货过少 厂商
要增加产出
当 Y1时 均衡产出不存在稳定性
与教材中的图形的区别
第一 截距为负 只有达到一定收入水平才有需求
第二 边际消费倾向 c>1 收入每增加 1美元 消费的增加大于 1美元
第三 教材中有一种存货调节机制 厂商可以通过调节存货数量来达到均衡产出水平 整
个经济中有一种内力 存货调节机制来起作用 而本图中该机制失效
14题
(a) 贸易差额的表达式,并在一张图中表示净出口是收入水平的函数
NX=X Q= X (Q +mY)= ( X Q− ) mY
NX
( X Q− )
Slope m
( X ) / m Y Q−
(b) 用图表示收入 Y变化对 NX产生的作用 在给定 Y时 X对 NX所产生的作用
当 Y由 Y1增加到 Y2时 则如下图 NX由 NX1减少到 NX2
NX1
NX2
Y1 Y2 Y
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当给定 Y时 出口 X由 X0增加到 X1 则 NX由 NX0增加到 NX1 如下图所示
NX
X Q
Y
( 0X Q− )
( 1 − )
(c) 利用 NX=( X Q− ) mY 和 C=cY推导均衡收入 Y0
Y=AD=c+ I +NX=cY+ I +( X Q− ) mY
从而可以推出 Y0=
1 1
I X Q A
m c m c
+ − =+ − + −
(d) 出口 X的变化 Y0所起的作用是什么?解释结论,并说明开放经济下的乘数
作用 Y/ X=1/(1+m-c) 所以出口 X增加,使均衡收入 Y0增加
解释 因为其他条件不变时 出口 X增加使净出口 NX增加 从而总需求 AD增加
推出均衡产出增加 从而均衡收入增加 增加量为 X/(1+m-c)
乘数 =1/(1+m-c)
(e) 利用(a)结论 NX=( X Q− ) mY 和(d)中结论 说明增加出口对贸易差额 NX 所起的
作用 增加 X时 Y= X / (1+m-c) 从而
NX= X m Y= X [m/(1+m-c)] X= X (1-c)/(1-c+m)>0
所以 X增加 NX也增加,增量为 X (1-c)/(1-c+m)
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