不同应变速率下混凝土直接拉伸试验研究

不同应变速率下混凝土直接拉伸试验研究 闫东明　林　皋 王　哲 张勇强 (大连理工大学) (北京交通大学) (北京市市政工程设计研究总院) 摘要 : 本文通过在 MTS试验机上对两种强度混凝土在应变速率 10 - 5～10 - 013Πs 范围内进行动态单轴直接拉伸试 验 , 系统、全面研究了混凝土在不同应变速率影响下的强度、变形特性以及耗能性能 ; 对强度、峰值应力处应 变、弹性模量分别给出了反映应变速率影响的经验公式 ; 分析了泊松比、吸能能力与应变速率的关系 ; 并对不 同速率下混凝土的拉伸应力 - 应变全曲线进行了探索 , 提出了由一组方程结合混凝土静态参数即可描述不同应 变速率下混凝土应力 - 应变全过程特性的方法。 关键词 : 混凝土 ; 应变率 ; 变形特性 ; 吸能能力 ; 全曲线 中图分类号 : TU502 　　　　　文献 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示码 : A 文章编号 : 10002131X (2005) 0620097207 A STUDY ON DIRECT TENSILE PROPERTIES OF CONCRETE AT DIFFERENT STRAIN RATES Yan Dongming 　Lin Gao Wang Zhe Zhang Yongqiang (Dalian Univ. of Tech. ) (Beijing Jiaotong Univ. ) (Beijing Muni . Enging. Design Institute) Abstract : Dynamic direct tensile tests of two groups of concrete specimens are carried out on MTS , with axial stain rate rang2 ing from 10 - 5 to 10 - 013Πs. Dynamic strength , deformation and energy absorption properties are studied systematically. Expe2 riential formulas are established on the relationships between strain rate and strength , strain at peak stress and modulus. The relationships between strain rate and Poisson ’s ratio , strain rate and energy absorption capability are also analyzed. A method is proposed that the complete stress2strain curves of concrete at diferent strain rates can be determined by one set of formula2 tions with several quasi2static parameters. Keywords : concrete ; strain rate ; deformation characteristics ; energy absorption capability ; full curve 收稿日期 : 2003211229 , 收到修改稿日期 : 2004205226 国家自然科学基金资助项目 (重点项目 50139010) 1 　引 　　言 自 1917 年 Abrams 对混凝土进行压缩试验时发现 混凝土抗压强度存在速率敏感性后 , 一些学者开始对 混凝土材料进行各种力学性质的动载试验研究。混凝 土材料的受压试验较容易进行 , 因此人们所进行的混 凝土动态受压试验较多。由于试验技术难度较大 , 对 动态拉伸特性的研究相对较少。在近几年国内外文献 中虽有关于混凝土动态直接拉伸的文献 , 但由于加载 设备、数据量测设备以及试验技术的限制 , 有限的研 究工作中许多研究者只侧重研究混凝土拉伸强 度[1～4 ] ; 还有一些仅对破坏前的变形特性进行了探 索[5 ] ; 极少数涉及应力应变全曲线的研究工作也局限 于较小的应变速率范围内进行 (如 10 - 5Πs～ 10 - 2Π s) [6 ] ; 此外 , 混凝土本身的离散性使得试验结果很不 稳定 , 不同研究者所得的结论相差较大甚至互相矛 盾。迫切需要进行精确、系统的研究。 虽然在普通钢筋混凝土结构设计中不考虑混凝土 承受拉力 , 但是抗拉强度对于混凝土的抗裂性能有着 重要影响。对于水坝等大型混凝土结构 , 地震荷载是 其最重要的荷载之一。目前 , 在我国西部规划建设的 小湾、溪落渡、锦屏等一批超高拱坝 , 大多建在高烈 度地震区。因而 , 在当前研究地震荷载作用下混凝土 动力特性具有极其重要的意义。 基于目前的状况 , 作者得到国家自然科学基金的 资助 , 开展混凝土单轴动态直接拉伸试验研究。本文 试验中 , 制备的试件离散性小 , 采用了高速、独立数 据采集系统、先进的电液伺服加载设备并对试验机加 载头进行改造 , 使得本文能够在较大的应变速率范围 内 (10 - 5Πs～100Πs) 系统研究混凝土单轴拉伸强度和变 形特性 ; 从而建立混凝土拉伸强度、弹性模量、峰值 应力处应变与应变速率间较为精确的数学模型 ; 详细 分析应变速率与泊松比、吸能能力之间的关系 ; 建立 不同应变速率条件下简便、适用的应力 - 应变关系模 型。这对工程实践将有较重要的实际意义 , 并可为进 　第 38 卷第 6 期 土 　木 　工 　程 　学 　报 Vol138 　No16 　2 0 0 5 年 6 月 CHINA CIVIL ENGINEERINGJOURNAL June1 　2 0 0 5 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 一步建立混凝土动态本构模型提供必要的试验依据。 2 　试验设备与试验技术研究 211 　试验设备 本试验加载设备采用大连理工大学工业装备国家 重点实验室的 MTS318 电液饲服万能实验机 , 加载头 自行设计。数据采集设备采用 DPM - 8H 应变仪和 INV306D 智能信号采集处理分析仪。其采集速度可达 104 次Πs , 确保了试验过程中所记录数据的准确完备。 212 　试件的制备 本试验拉伸试件采用哑铃形试件 , 中间部分长 100mm , 截面形状为边长 7017mm 的正方形 , 到两端 按弧线过渡为 100mm ×100mm的正方形。伴随试件为 100mm ×100mm ×100mm 的立方体 , 用来测量抗压强 度和劈拉强度。考虑到水利工程中常用的混凝土强度 以及相关试验的设备能力 , 本次试验在完全相同条件 下制作了两批试件 , 设计强度分别为 10MPa 和 20MPa , 记为 C10 和 C20 , 其配比见表 1。水泥采用大 连水泥厂同炉出产的“海鸥牌”3215R 型普通硅酸盐 水泥 (即原 425 # ) , 粗骨料为连续粒级的碎石 , 石子 的最大骨料粒径为 10mm ; 砂子为天然河砂 , 颗粒级 配属于级配 II 区 , 经测量砂子的细度模数为 2166 , 为中砂 ; 所用的拌和水为自来水。试块用钢模人工振 捣后在振动台上成型。24h 后脱模 , 在水中养护 2d , 然后放到上覆石棉瓦的养护棚中覆草袋浇水养护至第 28d , 其后在自然条件下养护。试验时混凝土的龄期 为 300 ±20d。由于 300d 龄期时混凝土的强度发展已 经趋于稳定 , 可以忽略试验过程中龄期不同对拉伸强 度的影响。其抗压强度及劈拉强度见表 2。在对该批 混凝土养护过程中跟踪测量的 37 组轴压和劈拉试验 中 , 没有一组试件出现三个测量值中的最大值或最小 值与中间值的差值都超过中间值的 15 %的情况 , 说 明本试验所制作的试件离散性较小 , 能够确保试验数 据的可靠性。 表 1 　混凝土的配合比 (按重量) Table 1 　The mix composition of concrete 混凝土种类 水泥 : 水 : 石子 : 砂子 : C10 1100 : 1102 : 5135 : 4138 C20 1100 : 0169 : 3193 : 2163 表 2 　混凝土的抗压强度、劈拉强度 (MPa) Table 2 　Compressive strength and splitting strength of concrete ( MPa) 混凝土种类 龄期 (d) 抗压强度 劈拉强度 C10 C20 28 1017 0183 300 2011 2123 28 2112 2133 300 2713 3151 213 　试验过程 本拉伸试验采用粘贴式。试件两端采用中国科学 院化学物理研究所生产的 J GN - II 型建筑结构胶 (其 抗拉强度大于 35MPa , 抗剪强度大于 18MPa) 和带有 螺孔的钢板粘结 , 钢板通过螺栓固定在试验机加载头 球铰上。在混凝土试件的每个侧面中心用环氧乙烯拌 和胶交叉粘贴 50mm ×5mm 的应变片 , 分别测量试件 的横向和纵向应变。同时 , 为了准确测量裂缝出现后 的试件变形 , 在相对的两个侧面上 , 每个面安放标距 为 75mm 和 50mm 的自制夹式位移引伸计 , 测量竖向 位移。加载装置及仪器布置如图 1 所示。 图 1 　加载装置及仪器布置图 Fig11 　Photo of test setup 加载过程通过计算机数控系统控制试验机作动头 位移速度来实现。在加载前 , 调整试件与设备连接螺 栓的松紧程度相同 , 使试件受力均匀 ; 同时 , 通过加 载头的球铰 , 能够自动校正微量的不均匀受力。从试 验的结果来看 , 在剔除一些异常数据后 , 所选用试件 4 个竖向应变片在拉力达到 50 %抗拉强度时 , 其应变 相对偏差未发现有超过 15 %的 (多数在 8 %以内) , 说明所选用试件数据的受力均匀性较好。 3 　试验结果与分析 考虑地震荷载作用下混凝土结构应变速率范围为 10 - 4Πs～10 - 1Πs , 本次试验设计应变速率为 10 - 5Πs、 10 - 4Πs、10 - 3Πs、10 - 2Πs、10 - 1Πs、10°Πs 六组 , 由于试 验机性能的限制 , 最后一组实际达到的应变速率为 10 - 013Πs。取 10 - 5Πs 为拟静态应变率。 311 　应变速率对混凝土强度的影响 混凝土以较高速率拉伸时 , 其强度有所提高。由 于试验方法的不同 , 不同研究者得出的结论差别较 大。尚仁杰[6 ]研究了应变速率为 10 - 5～10 - 2Πs 的拉伸 试验强度 , 得出应变速率每增加一个量级 , 强度提高 ·89·　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　土 　木 　工 　程 　学 　报 2005 年 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 约 1718 % ; 肖诗云等人[5 ] 研究了应变速率从 10 - 5 ～ 10 - 2Πs 的拉伸强度 , 其回归的经验公式表明 : 应变速 率每增加一个量级 , 其强度增加约 517 %。欧洲混凝 土委员会 (CEB) , 给出了指数形式的强度经验公式。 混凝土直接拉伸试验中 , 由于混凝土试件中粗骨 料在混凝土试件内部以及任一横截面上都是随机分布 的 , 很难保证其分布的绝对均匀。所以混凝土在其横 截面内抵抗拉伸的能力也是不均匀分布的。由于这个 原因 , 即使是试件完全满足几何对中、拉力作用线通 过几何中心 , 也很难完全消除偏心在试件中的影 响[7 ] 。在本文的试验中 , 除了在试验前和试验过程中 使试件满足几何对中以及用球铰消除偏心外 , 在实验 结束后 , 由于量测出了 4 个横向应变和 4 个纵向应 变 , 可以剔除 4 个纵向应变片应变值相差较大的试 件 , 来保障试验数据精确可靠。本次试验所采用的两 种强度试件 C10、C20 相比 , C10 混凝土试件的离散 性较大一些。建议在条件许可的情况下 , 采用较高强 度的混凝土做动态拉伸试验。 本文试验拉伸强度见表 3。 表 3 　不同速率下混凝土的抗拉强度 (MPa) Table 3 　Tensile strength of concrete at diferent strain rates ( MPa) 编号 C10 混凝土强度 10 - 5Πs 10 - 4Πs 10 - 3Πs 10 - 2Πs 10 - 1Πs 10 - 013Πs C20 混凝土强度10 - 5Πs 10 - 4Πs 10 - 3Πs 10 - 2Πs 10 - 1Πs 10 - 013Πs 1 1124 1142 1148 1158 1193 2112 1197 2118 2181 2188 3153 3188 2 1101 1131 1144 1156 1174 1180 2124 2152 2194 2172 3170 4123 3 1115 1136 1141 1149 1176 1174 2139 2147 2162 3125 3106 3167 4 1133 1191 1184 2144 2172 3133 5 1174 1198 2177 6 2189 平均 1118 1136 1144 1154 1182 11875 2121 2139 2179 2187 3140 3193 在试验过程中 , 发现随着应变速率的提高 , 在试 件的断裂面上 , 有越来越多的骨料被拉断。这反映了 混凝土在受拉破坏时 , 微裂缝的产生 (formation) 和 发展 (propagation) 过程对应变速率的敏感性。混凝 土试件内部 , 相对于粗骨料的拉伸抵抗能力 , 粗骨料 与砂浆的结合部位比较薄弱。随着应变速率的提高 , 裂纹产生和发展的时间越来越短 , 裂纹来不及通过粗 骨料与水泥砂浆结合部位的薄弱面 , 而直接通过粗骨 料 , 导致抗拉强度的提高。从试验现象上看 , 随着应 变速率的提高 , 拉伸断裂面有越来越平整的趋势。同 时还发现 , 随着应变速率的提高 , 在断面上产生的碎 片有增多的趋势。这些现象说明混凝土的脆性随着应 变速率的提高而增强。 混凝土的动态拉伸强度增长因数 DIF ( dynamic increase factor , 为动态强度与静态强度的比值) 与应 变速率的关系见图 2。从拟合的方程 (1) 、 (2) 可以 看出 , 整体上 , 两种混凝土的拉伸强度比随应变速率 增长的幅度很接近。拟合结果为 : 对 C10 (拟合优度 R2 = 0158) DIF = 1 + 01135log(ε·tΠε·ts ) (1) 其中 , ε·t 为应变速率 , ε·ts拟静态应变速率 , 下同。 对 C20 (拟合优度 R2 = 0181) : DIF = 1 + 01134log(ε·tΠε·ts ) (2) 　　国内外的研究者关于混凝土拉伸强度研究工作相 图 2 　混凝土拉伸强度随应变速率变化关系图 Fig12 　Relationship between tensile strength and strain rate of concrete in tension 对较多 ; 但是由于试验方法、试验设备的不同以及混 凝土本身的离散性 , 使得所得到的结论有较大差别。 本文试验结果与前人的比较见图 4。可见 , 本文试验 结果比 CEB 推荐的 30MPa 混凝土增长幅度略高 , 这 与多数研究者的试验结论一致。 312 　应变速率对混凝土变形特性的影响 对混凝土单轴直接拉伸试验 , 在拉应力接近抗拉 强度时 , 在试件的表面会有一条或几条主裂缝出现。 这些裂缝的出现 , 改变了变形在试件表面纵向的均匀 分布状态。而在试验中所测量到的变形是试件表面的 变形。为了便于对比、应用 , 采用涂敷裂缝模型 ·99·　第 38 卷 　第 6 期 闫东明等·不同应变速率下混凝土直接拉伸试验研究 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 图 3 　典型混凝土试件断裂情况 Fig13 　Typical ruptures of specimens 图 4 　本文试验结果与前人结果比较 Fig14 　Comparison between the results of this paper and those in existing pulbications (smeered cracking model) [8 ] 来描述裂缝出现后的变形 , 即试验所得的裂缝开展后的纵向应变取为纵向平均应 变 (名义应变) 。对于本试验 , 该平均应变由标距 75mm 内的变形换算得到。 随着裂缝的开展 , 混凝土试件中抵抗拉伸的有效 面积逐渐减小 ; 因而 , 裂缝开始时以及达到最大拉力 后的实际应力 , 未必是减小的。但是 , 目前对裂缝开 展后的有效面积在试验中尚缺少有效的测量办法[7 ] 。 本文对裂缝开展后的应力计算仍然采用裂缝开展前的 原始面积 (即名义应力) 。C10 混凝土在不同速率下 典型的应力2应变曲线上升段如图 5 所示。 31211 　弹性模量 一般来讲 , 混凝土拉应力达到拉伸强度的 40 % 图 5 　典型的应力2应变曲线上升段 (C10) Fig15 　Ascending branch of stress2stain curves (C10) ～60 %前可认为混凝土处于弹性阶段 , 新微裂缝的出 现可以忽略。在试验中也发现在达到 50 %强度以前 , 应力2应变关系接近线性。本文取达到强度 50 %时的 割线斜率为弹性模量。试验结果表明 : 随着应变速率 的增加 , 混凝土的弹性模量也相应地增加了。如果以 应变率为 10 - 5Πs 时的弹性模量 (C10 : 2106 ×104MPa ; C20 : 2188 ×104MPa) 为混凝土的拟静态弹性模量 , 当应变率为 10 - 4Πs、10 - 3Πs、10 - 2Πs、10 - 1Πs 和 10 - 013Πs 时 , C10 混凝土的弹性模量分别增加了 113 %、 419 %、913 %、12 %和 18 % ; C20 混凝土的弹性模量 分别增加 410 %、910 %、1011 %、1114 %和 1211 %。 两种强度试件的变化规律基本一致。这说明 , 弹性模 量在高应变速率下有一定程度的增加。这一结论以往 所作出的弹性模量不因应变速率而变化[9 ] 的假设有所 不同。对于改进或建立动态本构模型有重要意义。限 ·001·　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　土 　木 　工 　程 　学 　报 2005 年 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 于篇幅 , 文中仅给出了 C10 混凝土的拉伸弹性模量比 与应变速率关系图 (图 6) 。从其发展趋势来看 , 弹 性模量比 ( E015t ΠE015ts ) 与应变速率的对数值接近线性 关系。对 C10 , 拟合的方程 (拟合优度 R2 = 0144) 为 : E015t ΠE015ts = 110 + 01037log(ε·tΠε·ts ) (3) 式中 , E015t 为弹性模量 , E015ts 为拟静态弹性模量。下同。 图 6 　弹性模量比随应变速率变化图 (C10) Fig16 　Modulus ratio increase versus strain rate of concrete C10 对 C20 , 拟合方程 (拟合优度 R2 = 01532) 为 : E015t ΠE015ts = 110 + 01023log(ε·tΠε·ts ) (4) 　　从试验的应力 - 应变曲线上发现 , 在应力峰值点 所对应的割线模量随着应变速率增加也有增加的趋 势。 31212 　峰值应力处应变εP 对应于混凝土拉伸峰值应力处的应变值 , 研究者 得出了一些结论 : 随着应变速率的提高 , 对应于最大 应力处的应变值稍有增大但不明显[6 ] 或者没有改 变[5 ] 。在本试验中的两组结果中 , 随着应变速率的提 高 , 峰值应力处应变也有增加。在拟静态下 , C10 混 凝土的峰值应力处应变取为 7011 ×10 - 6 , C20 混凝土 的峰值应力处应变取为 7318 ×10 - 6 。C10 混凝土峰值 应力处应变比与应变速率关系见图 7。对于 C10 , 其 拟合直线方程 (拟合优度 R2 = 01552) 为 : εpΠεps = 110 + 01109log(ε·tΠε·ts ) (5) 　　其中εp 为峰值应力处应变 , εps为拟静态下峰值 应力处应变。下同。 对 C20 , 拟合方程 (拟合优度 R2 = 01522) 为 : εpΠεps = 110 + 01203log(ε·tΠε·ts ) (6) 图 7 　峰值应力处应变比与应变速率关系图 (C10) Fig17 　Critical strain ratio and strain rate (C10) 31213 　泊松比 V t 混凝土的泊松比离散度较大 , 其变化规律在以往 的研究中尚不多见。对两组试验数据分析发现 , 泊松 比变化范围为 0112～0118 ; 从最小二乘法回归的直线 来看 , 随着应变速率的增加 , 泊松比略有增加的趋 势 , 但并不显著 , 可以用常数来表达。建议对 C10 混 凝土泊松比取 0115 (标准差为 01017) ; 对 C20 混凝 土 , 泊松比建议取为 0116 (标准差为 0102) 。在普通 的工程应用中 , 对这两种混凝土 , 其泊松比可不作区 分而近似采用 01155。 31214 　吸能能力 混凝土的吸能能力是研究混凝土产生裂缝至发生 破坏所吸收能量的物理量。定义为应力2应变关系曲 线上应力达到峰值前曲线与应变轴所包围的面积。对 本试验 , 从图 4 也可直观看出 , 随着应变速率的增 加 , 混凝土的吸能能力有较大幅度提高。吸能能力计 算结果见表 4。 表 4 　不同速率下混凝土的吸能能力 ( NΠm) Table 4 　Energy aborption capability of concrete at different stain rates ( NΠm) 编号 C10 混凝土强度 10 - 5Πs 10 - 4Πs 10 - 3Πs 10 - 2Πs 10 - 1Πs 10 - 013Πs C20 混凝土强度10 - 5Πs 10 - 4Πs 10 - 3Πs 10 - 2Πs 10 - 1Πs 10 - 013Πs 1 47 62 76 80 72 115 99 142 226 241 225 262 2 55 73 54 89 86 77 154 115 251 167 289 282 3 42 71 78 64 118 94 173 150 144 320 179 224 4 67 90 81 162 186 219 5 76 81 194 6 204 平均 5217 6817 6913 7717 8814 9117 13318 13517 207 21817 228 256 ·101·　第 38 卷 　第 6 期 闫东明等·不同应变速率下混凝土直接拉伸试验研究 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 应变速率从 10 - 5Πs 变化到 10 - 4Πs、10 - 3Πs、10 - 2Π s、10 - 1Πs、10 - 013Πs 时 , 对 C10 , 吸能能力分别增加 : 30 %、31 %、47 %、68 %和 74 % ; 对 C20 , 吸能能力 分别增加 : 1 %、55 %、63 %、70 %、91 %。 31215 　应力 - 应变全曲线 混凝土拉伸应力 - 应变 (位移) 曲线下降段的研 究已经取得了一些成果 , 但是由于试验对试验机刚 度、数据采集设备性能、混凝土试件精度、加载控制 过程要求都很高 , 研究者所得出来的结论都不同程度 的具有局限性。特别是在较高加载速率条件下 , 在达 到峰值应力后荷载变化速度很快 , 很难准确完整的记 录下荷载和变形的变化过程 , 导致试验成功率极低。 本文采用独立的高速数据采集系统、先进的电液伺服 加载设备并对试验机加载头进行改造 , 通过大量的试 验 , 才使得本文的试验内容得以完成。 已有文献对高应变速率下混凝土压缩应力2应变 全曲线进行了研究[10 ] ; 而关于较高应变速率下混凝 土直接拉伸应力 - 应变全曲线仅在文献 [ 6 ] 中有所 体现。文献 [ 6 ] 中提到 : 混凝土在拉伸的整个过程 中 ,“尽管加载速率不同时其抗拉强度不同 , 其曲线 的形式几乎没有多大变化”。文献 [ 10 ] 在对砂浆动 态压缩试验时得到的曲线形式也有类似的特点 (如图 8 所示) 。作者对所得出的不同速率下拉伸全曲线进 行比较时发现 : 在不同的应变速率下 , 虽然应变速率 不同引起抗拉强度、峰值应力处应变和弹性模量有较 大的改变 , 但是同一种混凝土在拉伸的整个过程中 , 应力 - 应变关系曲线在除去少量的离散后形状相似。 对用无量纲化处理后的应力应变全曲线具有较为显著 的规律性 , 可以用同一组方程来描述。本文对文献 [11 ] 中提出的全曲线方程进行改造 , 提出上升和下 降段曲线方程如下 : 图 8 　不同速率下砂浆的压缩应力应变关系图[10 ] Fig18 　Stress2strain behavior of mortar at different strain rates 对应力和应变进行无量纲化处理 : x = ε εp , y = σ f t (7) 　　对上升段 , 采用 : y = 1 - (1 - x) A (8) 　　其中 A =αE015t εpΠf t , α为修正系数 , 通过对多条 试验曲线拟合得α= 019～113。对大多数曲线 , 取α = 110 可得到较好的效果。 对下降段 , 采用 y = e - P1 ( x - 1) P2 (9) 　　其中 P1 、P2 为拟合参数。经过对试验数据拟合 得 P1 = 01616～01643 , P2 = 1103～1127。 在实际应用中 , 可以通过试验拟合得到的强度、 弹性模量、峰值应力处应变的经验公式 (1) ～ (6) , 结合混凝土的静态参数以及拟合的经验参数 , 即可得 到在不同应变速率下混凝土应力 - 应变全曲线。理论 曲线与试验结果比较见图 9 , 可见吻合较好。 图 9 　不同速率下混凝土的相对应力应变全曲线图 Fig19 　Normalized stress2strain curves at different strain rates 4 　结论 1) 混凝土单轴拉伸强度随着应变速率的提高而 提高 , 与应变速率的对数近似为直线关系 , 可用方程 式 (1) 、(2) 来描述。 2) 混凝土拉伸过程的弹性模量都有所提高。对 两种混凝土 C10 和 C20 , 可近似用公式 (3) 、 (4) 来 描述。 3) 随应变速率的提高 , 峰值应力处应变有增加 的趋势。对 C10 和 C20 混凝土 , 其峰值应力处应变随 应变速率变化规律可以用公式 (5) 、(6) 来描述。 4) 随应变速率变化泊松比基本保持不变。建议 对 C10 的泊松比取 0115 , 对 C20 的泊松比取 0116。 5) 吸能能力随着应变速率的增加有较大幅度的 增加。 ·201·　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　土 　木 　工 　程 　学 　报 2005 年 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 6) 同一种强度混凝土在不同速率下的应力2应变 全曲线具有很好的相似性 , 可以通过同一组方程来描 述。本文所提供的曲线形式以及参数能够较好的描述 这一规律。 参 　考 　文 　献 [1 ] 　Malvar L Javier , Ross C A. Review of strain rate effects for concrete in tension [J ] . ACI Materials Journal , 1998 , 95 (6) : 735～739 [2 ] 　Ross C A , et al. Effects of strain rate on concrete strength [J ] . ACI Materials Journal , 1995 , 92 (5) : 37～47 [3 ] 　Rossi P , Van Mier. Effect of loading rate on the strength of concrete subjected to uniaxial tension [ J ] . Materials and Structures , 1994 , 27 : 260～264 [ 4 ] 　Ross C A. Fracture of concrete at high strain rate [A] . Pro2 ceedings , NATO advanced research workshop : toughening mechanism in quasi2brittle materials [ C] . Evanston : Kluwer academic publishers , the Netherlands , 1991 , 577～591 [5 ] 　肖诗云 , 林皋等 . 应变率对混凝土抗拉特性影响 [J ] . 大连理工大学学报 , 2001 , 14 (6) : 721～725 [6 ] 　尚仁杰 . 混凝土动态本构行为研究 [D ] . 大连 : 大连 理工大学 , 1994 [7 ] 　Guo Zhenhai , Zhang Xiuqin. 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