（沈）2009-2010概率统计（初步）试卷A

（沈）2009-2010概率统计（初步）试卷A 上海应用技术学院 2009—2010 学年第 2 学期《概率论与数理统计》期（末）（A）试卷试卷共 6 页，请先查看试卷有无缺页，然后答题。一. 选择题( 45 分) 1. 设 A，B 表示二事件，则下列等式错误的是______________ (A). )()()( BPAPBAP  (B). )()()()( ABPBPAPBAP  (C). )()()()( ABPAPBPBAP  (D). )()()(1)( ABPBPAP...

上海应用技术学院 2009—2010 学年第 2 学期《概率论与数理统计》期（末）（A）试卷试卷共 6 页，请先查看试卷有无缺页，然后答题。一. 选择题( 45 分) 1. 设 A，B 表示二事件，则下列等式错误的是______________ (A). )()()( BPAPBAP  (B). )()()()( ABPBPAPBAP  (C). )()()()( ABPAPBPBAP  (D). )()()(1)( ABPBPAPBAP  2. 设离散型随机变量 的分布列为  0 1 2 3 P 0.3 A B 0.2 且 4.0)1( F ，则 ______________ (A).A=0.4，B=0.1 (B). A=0.1，B=0.4 (C). A=0.3，B=0.2 (D). A=0.2，B=0.3 3. 已知总体 XN(,2)，其中2，都未知，X1,X2,…,Xn 是 X 的样本，下列哪个函数是统计量______________ (A). 2 1 ( ) n i i X    (B). 22 1 1 ( ) n i i X     (C). 1 min i i n X   (D). 2 1 n i i X X         4. 随机变量 X ～ )3(P ，则下列等式成立的是______________ （A）. 3)()(  XDXE （B）. 3 1 )()(  XDXE （C）. 3 1 )(,3)(  XDXE （D）. 9 1 )(, 3 1 )(  XDXE 5. 21 , XX 是总体 )1,(N 的一个样本，为未知参数，下面四个估计量中，题号一二三四五六七八九十总分应得分 20 20 60 100 实得分 _________________________是的无偏估计 (A). 21 3 4 3 2 XX  (B). 21 4 2 4 1 XX  (C). 21 4 1 4 3 XX  (D). 21 5 3 5 2 XX  二. 填空题( 45 分) 1. 射击 3 次，记 iA {第 i 次击中目标}， 3,2,1i 用 iA 表示事件{至少命中 2 次}=________________________ 2. 设两事件 A，B， 6.0)(,2.0)(,5.0)(  BPABPAP ，则 )( BAP _________________________ 3. 设 ～ )9,3(N ，求 C，使 )(5)( CPCP   ____________________ 4. 随机变量 服从分布 )3.0,6(B ，则  )12( D _________________________ 5. 设总体 X服从正态分布 )9,4(N ， 921 ,,, XXX  为X的样本，记    9 19 1 i iXX ，则 X ～______________ 三. 计算题 1. 据以往资料表明，3 口之家，患某种传染病的概率有以下规律：孩子得病的概率为 0.6，如果在孩子已得病的条件下，母亲传染到此病的概率为 0.5，如果在孩子和母亲都已得病的条件下，父亲传染到此病的概率为 0.4，求孩子和母亲都得病，并且父亲未得病的概率？(8 分) 2. 随机变量 的概率密度函数为         其它0 2 4 20 )( 3 x x xax xf 求(1). a (2). )5.25.0(  P (10 分) 3. 二维随机变量 ),(  的联合分布列为   1 3 5 2 0.1 0.2 0.1 4 0.15 0.3 0.15 （1）求  DE , （2）求 ),cov(  （3） 与是否相关？(12 分) 4. 二维随机变量 ),( YX ，其关于 X，Y 的边缘分布列分别为 X 1 1 2 P 0.2 A B Y 1 2 P 0.5 0.5 且 4.0)2,1(  YXP （1）求 A，B 使 X 与 Y 独立（2）写出 ),( YX 的联合分布列（3）求 )2|2(  YXP (12 分) 5. 设 X1,X2,…,Xn 是总体 X 的样本，X 的分布密度为    xexf x 2 2 2 )3( 2 1 )(   求未知参数 2 的极大似然估计。(9 分) 6. 用某仪器测量温度，重复 5 次，测得数值如下：（℃） 1250，1265，1245，1260，1275 设温度测量值 X 服从正态分布 )144,(N ，未知，求的置信度为 0.95 的置信区间。(9 分) 附：正态分布表 z }{)( zZPz  0.5 0 0.95 0.8289 0.96 0.8315 0.97 0.8340 1.645 0.95 1.96 0.975 2.0 0.9772

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