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数学:高考数学专题复习:函数(20大题).doc

数学:高考数学专题复习:函数(20大题)

华芳教育
2011-01-26 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《数学:高考数学专题复习:函数(20大题)doc》,可适用于高中教育领域

高考资源网高考数学专题复习:函数(大题)、(本小题满分分)已知函数()在下面所给坐标系中画出的图象()若的取值范围。、(本小题满分分)函数()若的定义域为求实数的取值范围()若的定义域为-求实数a的值、(本小题满分分)已知函数()判断函数的奇偶性()判断其单调性()求其值域。、(本题满分分)已知的反函数为()若求的取值范围D()设函数当时求函数的值域、(本题满分分)已知函数的图象与函数的图象关于点A()对称()求函数的解析式()若=且在区间(上的值不小于求实数的取值范围、(本题满分分)已知函数为奇函数且不等式的解集是.()求abc.()是否存在实数m使不等式对一切成立?若存在求出m的取值范围若不存在请说明理由.、(本题满分分)把函数的图象按向量平移得到函数的图象。()若证明:。()若不等式对于及恒成立求实数的取值范围。、(本题满分分)已知函数在处取得极值为。(Ⅰ)求函数的解析式(Ⅱ)若函数在区间(mm+)上为增函数求实数m的取值范围(Ⅲ)若P(xy)为图象上的任意一点直线l与的图象相切于点P求直线l的斜率的取值范围、(本题满分分)已知函数(Ⅰ)求函数的单调区间(Ⅱ)当a>时求函数在上最小值是否存在实数a使函数为奇函数同时使函数为偶函数证明你的结论。(分)设定义在R上的偶函数又是周期为的周期函数且当x∈-时f(x)为增函数若求证:当x∈时||为减函数(分).已知的反函数为()若求的取值范围D()设函数当时求函数的值域(分).设函数(a为实数)()若a<,用函数单调性定义证明:在上是增函数()若a=,的图象与的图象关于直线y=x对称,求函数的解析式(分).已知是偶函数当时且当时恒成立(理科生做)求的最小值.(文科生做)若a≥求的最小值.(分)已知函数()若是增函数求a的取值范围()求上的最大值(分)  .(本小题满分分)已知函数满足且对于任意,恒有成立()求实数的值()解不等式(本小题满分分)个下岗职工开了亩荒地这些地可以种蔬菜、棉花、水稻如果种这些农作物每亩地所需的劳力和预计的产值如下:每亩需劳力每亩预计产值蔬菜元棉花元水稻元问怎样安排才能使每亩地都种上作物所有职工都有工作而且农作物的预计总产值达到最高?.(本小题满分分)已知函数()若且函数的值域为,求的表达式()在()的条件下,当时,是单调函数,求实数k的取值范围()设,且为偶函数,判断+能否大于零.(满分分)已知定义域为R的函数f(x)满足ff(x)-xx=f(x)-xx()若f()-,求f()又若f()=a,求f(a)()设有且仅有一个实数x,使得f(x)=x,求函数f(x)的解析表达式.(本小题满分分)设函数()在区间上画出函数的图像()设集合试判断集合和之间的关系并给出证明()当时求证:在区间上的图像位于函数图像的上方.(本小题满分分)设a为实数记函数的最大值为g(a)()设t=求t的取值范围并把f(x)表示为t的函数m(t)()求g(a)()试求满足的所有实数a.   参考答案、解:()函数图象如右图。…………………分()作直线两点由由由图象知………………分、解:()①若)当a=时定义域为R适合)当a=-时定义域不为R不合②若为二次函数定义域为R恒成立综合①、②得a的取值范围分()命题等价于不等式的解集为-显然、是方程的两根解得a的值为a=分、()定义域为R:∴是奇函数。………………分()当a>时在R上是增函数是减函数∴是增函数∴在R上是增函数。………………分()由∴即值域为。…………分、解:()∵∴(x>)由≤g(x)∴解得≤x≤∴D=[]……………分()H(x)=g(x)-∵≤x≤∴≤-≤∴≤H(x)≤∴H(x)的值域为[]………………………分、解:()设图象上任一点坐标为点关于点A()的对称点在的图象上…………分即……分()由题意且∵(∴即…………分令(∴(时…′∴………………分方法二:(时即在(上递增∴(时∴、解:()∵∴分∵的解集中包含和-∴即得所以分∵∴分下证:当a>时在(∞)上是增函数。在(∞)内任取xx且x<x那么即分所以综上所述:分()∵∴在(-∞)上也是增函数。分又∴而所以m为任意实数时不等式分、解:()由题设得令则在上是增函数。故即。()原不等式等价于。令则。令得列表如下(略)当时。令则解得或。、解:(Ⅰ)已知函数又函数在处取得极值        即(Ⅱ)由得即所以的单调增区间为(-)因函数在(mm+)上单调递增则有                    解得即时函数在(mm+)上为增函数(Ⅲ)直线l的斜率…………9分即令则即直线l的斜率k的取值范围是、解:(Ⅰ)(),①当a≤时>故函数增函数即函数的单调增区间为.②当时令可得,当时当时故函数的单调递增区间为,单调减区间是(Ⅱ)①当,即时,函数在区间,上是减函数,∴的最小值是     ②当即时函数在区间,上是增函数∴的最小值是       ③当即时函数在上是增函数在是减函数.又∴当时,最小值是当时,最小值为      综上可知,当时,函数的最小值是当时函数的最小值是 .解:为奇函数所以f()=得。若g(x)为偶函数则h(x)=为奇函数h(-x)h(x)=∴存在符合题设条件的a=。解:在内任取x、x设≤x<x≤,.解:()∵∴(x>)由≤g(x)∴解得≤x≤∴D=[]()H(x)=g(x)-∵≤x≤∴≤-≤∴≤H(x)≤∴H(x)的值域为[].解:()设任意实数,则又,所以,所以是增函数()当时,,所以,所以,。.解:因为是偶函数且x>所以x<时因为在单调递减在单调递增因为所以当且仅当时取等号.而时时若若所以在上最大值为最小值为所以所以若则若所以(当a=时取最小值)(文科生做)参考上面解答可知:若(当a=时取最小值).解:()综上a的取值范围是()①②当.()由知,…①∴…②又恒成立,有恒成立,故.将①式代入上式得:,即故.即,代入②得,.()即∴解得:   ,∴不等式的解集为..设种蔬菜、棉花、水稻分别为x亩y亩z亩总产值为u依题意得xyz=则u=xyz=x∴x,y=-x,z=wx-,得x,∴当x=时u取得大值此时y=,z=∴安排个职工种亩蔬菜个职工种亩水稻可使产值高达元.()∵,∴又恒成立,∴,∴,∴∴()则,当或时,即或时,是单调函数()∵是偶函数∴,∵设则又∴+,∴+能大于零.()因为对任意xεR有f(f(x)-xx)=f(x)-xx所以f(f()-)=f()-又由f()=得f(-)--即f()=若f()=a则f(a-)=a-即f(a)=A.()因为对任意xεR有f(f(x))-xx)=f(x)-xx又因为有且只有一个实数x,使得f(x)-x所以对任意xεR有f(x)-xx=x在上式中令x=x,有f(x)-xx=x,又因为f(x)-x所以x-x=故x=或x=若x=则f(x)-xx=即f(x)=x–x但方程x–x=x有两上不同实根与题设条件矛质故x≠若x=,则有f(x)-xx=即f(x)=x–x易验证该函数满足题设条件综上所求函数为f(x)=x–x(xR).()()方程的解分别是和由于在和上单调递减在和上单调递增因此由于()解法一当时又①当即时取则②当即时取=由①、②可知当时因此在区间上的图像位于函数图像的上方解法二当时由得令解得或在区间上当时的图像与函数的图像只交于一点当时的图像与函数的图像没有交点如图可知由于直线过点当时直线是由直线绕点逆时针方向旋转得到因此在区间上的图像位于函数图像的上方.()∵∴要使有意义必须且即∵且……①∴的取值范围是。由①得:∴。()由题意知即为函数的最大值∵直线是抛物线的对称轴∴可分以下几种情况进行讨论:)当时函数的图象是开口向上的抛物线的一段由知在上单调递增故)当时有=)当时函数的图象是开口向下的抛物线的一段若即时若即时若即时.综上所述有=.()当时当时∴故当时当时由知:故当时故或从而有或要使必须有即此时。综上所述满足的所有实数a为:或.

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