2010年湖南常德市初中毕业学业考试数学试题及答案(word版)

2010年湖南常德市初中毕业学业考试数学试题及答案(word版).doc 2010年湖南常德市初中毕业学业考试 数学试题卷 1填题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1.2的倒数为________. 2函数 中，自变量x的取值范围是_________. 3如图1，已知直线AB∥CD，直线EF与直线AB、CD分别交于点E、F，且有 __________. 4分解因式： 5已知一组数据为：8，9，7，7，8，7，则这组数据的众数为____. 6化简： 7如图2，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件 为_____________________.(填一个即可) 8如图3，一个数 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 有7行7列，设 表示第i行第j列上的数（其中i=1 ,2,3,...,j=1,2,3,...,）. 例如：第5行第3列上的数 . 则（1） (2)此数表中的四个数 满足 2选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 9四边形的内角和为（ ） A。900 B。180o C。 360o D。 720o 10某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元，将2580000用科学记数法表示为（ ） A。 B。 C。 D。 11已知⊙O1的半径为5㎝,⊙O2的半径为6㎝,两圆的圆心距O1O2=11㎝，则两圆的位置关系为（ ） A。内切 B。外切 C。 相交 D。 外离 12方程 的两根为（ ） A。6和-1 B。-6和1 C。-2和-3 D。 2和3 13下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ） 14.2008年常德GDP为1050亿元，比上年增长13.2%，提前两年实现了市委、市政府在“十一五规划”中提出“到2010年全年GDP过千亿元”的目标.如果按此增长速度，那么我市今年的GDP为（ ）[来源:学科网] A。1050×(1+13.2%)2 B。1050×(1－13.2%)2 C。1050×(13.2%)2 D。1050×(1+13.2%) 15在Rt 的值是（ ） A。 B。2 C。 D。 16如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为（ ） A。 B。1 C。2 D。 3（本大题2小题，每小题5分， 满分10分） 17计算： 18化简： 4（本大题2个小题，每小题6分，满分 12分） 19在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定.在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的A、B、C三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A球，则表演唱歌；如果摸到的是B球，则表演跳舞；如果摸到的是C球，则表演朗诵.若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？ 20如图，已知四边形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求证 ≌ 5（本大题2小题，每小题7分，满分14分） 21“城市让生活更美好”，上海世博会吸引了全世界的目光，五湖四海的人欢聚上海，感觉世博.5月24日至5月29日参观世博会的总人数为230万，下面的统计图6是每天参观人数的条形统计图： （1）5月25日这天的参观人数有多少万人？并补全统计图； （2这6天参加人数的极差是多少万人？ （3这6天平均每天的参观人数约为多少万人？（保留三位有效数学） （4本届世博会会期为184天，组委会预计参观人数将达到7000万，根据上述信息，请你估计：世博会结束时参观者的总人数能否达到组委会的预期目标？ 22已知图7中的曲线函数 (m为常数)图象的一支. (1求常数m的取值范围； (2若该函数的图象与正比例函数 图象在第一象限的交点为A（2，n）,求点A的坐标及反比例函数的解析式. 6（本大题2个小题，每个题8分，满分16分） 23今年春季我国西南地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，某县急需饮水设备12台，现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为4000元/台，安装及运输费用为600元/台；乙种设备的购买费用为3000元/台，安装及运输费用为800元/台.若要求购买的 费用不超过40000元，安装及运输费用不超过9200元，则可购买甲、乙两种设备各多少吧？ 24如图8.AB是⊙O的直径，∠A=30o,延长OB到D使BD=OB. (1是否是等边三角形？说明理由. (2求证：DC是⊙O的切线. 7（本大题2个小题，每小题10分，满分20分） 25如图9，已知抛物线 轴交于点A（-4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于C点. (1求此抛物线的解析式； (2设E是线段AB上的动 点，作EF∥AC交BC于F，连接CE，当 的面积是 面积的2倍时，求E点的坐标； (3若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作y轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标. 26如图10，若四边形ABCD、四边形CFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AG⊥CE. （1当正方形GFED绕D旋转到如图11的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由. （2当正方形GFED绕D旋转到如图12的位置时，延长CE交AG于H，交AD于M. ①求证：AG⊥CH; ②当AD=4，DG= 时，求CH的长。 2010年常德市初中毕业学业考试 数学试题参考答案及评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 说明: (一)《答案》中各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累加分数,全卷满分120分. (二)《答案》中的解法只是该题解法中的一种或几种,如果考生的解法和本《答案》不同,可参照本答案中的标准给分。 (三)评卷时要坚持每题评阅到底,勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅。如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而末改变本题的内容和难度者，视影响程度决定后面部分的得分，但原则上不超过后面部分应得分数的一半，如有严重的概念错误，就不给分。 一、填空题（本大题8个小题，每小题 3分，满分24分） 1． 2． 3． 4． 5．7 6． 7． ∥BC等 8．（1）0 （2）0 注：第8题第一空为1分，第二空2分. 二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）[来源:Zxxk.Com] 9．C 10．B 11．B 12．A 13．D 14．A 15．C 16．C 三、(本大题2个小题,每小题5分,满分10分) 17．解:原式= 1-8+3+2 …………………4分 = -2 …………………5分 注:第一个等号中每错一处扣1分. 18．解:原式= …………………2分 = …………………3分 = …………………5分 四、 (本大题2个小题,每小题6分,满分12分) 19．解：法一：列表如 下： A B C A AA AB AC B[来源:学科网ZXXK] BA BB BC C CA CB CC 　 法二：画树状图如下： ……………………4分 　　因此他表演的节目不是同一类型的概率是 ……………………6分 20．证明：在△ADE和△CDF中, ∵四边形ABCD是菱形, ∴∠A=∠C，AD=CD. ……………………2分 又DE⊥AB，DF⊥BC, ∴∠AED=∠CFD=900. ……………………4分 ∴△ADE≌△CDF. ……………………6分 五、(本大题2个小题,每小题7分,满分14分) 21．解：（1）35万； ………………2分 补图略 ………………3分 （2）51－32＝19万； ………… ……4分 （3）230÷6≈38.3万； ………………5分 （4）38.3×184＝7047.2>7000,[来源:学科网ZXXK] 估计世博会结束时,参观的总人数能达到组委会的预期目标. …………7分 22．解：（1）∵这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限， ，解得 . ………………3分 （2）∵点A (2, )在正比例函数 的图象上， ,则A点的坐标为(2,4) . ………………4分 又 点 在反比例函数 的图象上， ，即 . 反比例函数的解析式为 . .……………7分 六、(本大题2个小题,每小题8分,满分16分) 23．解：设购买甲种设备 台，则购买乙种设备(12－ )台， 购买设备的费用为： ； 安装及运输费用为： . ………………1分 由题意得： 　　 ………………5分 解之得： . ∴可购甲种设备2台，乙种设备10台或购甲种设备3台，乙种设备9台，或购甲种设备4台，乙种设备8台. ………………8分 24．（1）解法一：∵∠A＝ ，∴∠COB＝ ． ………………2分 　　　　　　　 又OC＝OB，　 ∴△OCB是等边三角形． ………………4分 　　　 解法二：∵AB是⊙Ｏ的直径，∴∠ACB＝ ． 　　　　　　　 又∵∠A＝ ，　∴∠ABC＝ ． ………………2分 　　　　　　　 又OC＝OB，　∴△OCB是等边三角形． ………………4分 （2）证明：由（1）知：BC＝OB，∠OCB＝∠OBC＝ ． 又∵BD＝OB，∴BC＝BD． ………………6分 ∴∠BCD＝∠BDC＝ ∠OBC＝ ． ∴∠OCD＝∠OCB＋∠BCD＝ ， 故DC是⊙Ｏ的切线． ………………8分 七、(本大题2个小题,每小题10分,满分20分) 25．解：（1）由二次函数 与 轴交于 、 两点可得： 　　　　　　　　 　　解得：　 　　　　　　故所求二次函数的解析式为 ． ………………3分 （2）∵S△CEF=2 S△BEF, ∴ ………………4分 ∵EF//AC, ∴ , ∴△BEF～△BAC, ………………5分 ∴ 得 ………………6分 故E点的坐标为( ,0). ………………7分 　　　（3）解法一：由抛物线与 轴的交点为 ，则 点的坐标为（0，－2）．若设直线 的解析式为 ，则有 　解得： 故直线 的解析式为 ． ………………8分 若设 点的坐标为 ，又 点是过点 所作 轴的平行线与直线 的交点，则 点的坐标为（ ．则有： 　　　　　　　 ＝ ＝ 即当 时，线段 取大值，此时 点的坐标为（－2，－3）………10分 解法二：延长 交 轴于 点，则 ．要使 线段 最长，则只须△ 的面积取大值时即可. ………………8分 设 点坐标为（ ，则有: 　　　 　 ＝ 　 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝－ 即 时，△ 的面积取大值，此时线段 最长，则 点坐标 为（－2，－3） ……………10分 26．解：（1） 成立． 　　　　　　 四边形 、四边形 是正方形， 　　　　　　∴ ……………1分 ∠ ∠ .[来源:学.科.网] ∴∠ 90°-∠ ∠ . ……………2分 　　　　　　∴△ △ . ∴ . ……………3分 （2）①类似（1）可得△ △ ， 　　　　　 ∴∠1＝∠2 …………………4分 　 又∵∠ ＝∠ . 　　　　　 ∴∠ ∠ ＝ . 　　　　　 即 …………………5分 　　　　 　 ② 解法一: 过 作 于 , 　　　　　 由题意有 , 　　　　　　∴ ，则 ∠1＝ . ………6分 　　　　　　而∠1＝∠2，∴ ∠2＝ ＝ ∠1＝ . 　　　　　　∴ 　，即 . …………………7分 　　　　　　在Rt 中， ＝ ＝ , …………………8分 　 而 ∽ ,∴ ,　 即 ,　　　　 ∴ .　 …………………9分 再连接 ，显然有 , 　　　　　 ∴ . 所求 的长为 . …………………10分 解法二：研究四边形ACDG的面积 过 作 于 , 　　　　 由题意有 , ∴ , . ………………8分 而以CD为底边的三角形CDG的高=PD=1, , ∴4×1+4×4= ×CH+4 ×1. ∴ = . ………………10分 注：本题算法较多，请参照此标准给分.