初中数学总复习：整式

复习：整式知识网络及考点（一）1、代数式用运算符号把数或 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。3、多项式几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。4、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。几个常数项也是同类项。5、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。6、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。整式的乘法：整式的除法：【注意】：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。（6）（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。（二）整式的运算 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 1：整式的加减【典例精析】例1：判断下列式子是单项式，还是多项式，单项式说出它的系数、次数；多项式说出它是几次几项式？，，6，例2：下列各题中的两项是不是同类项？为什么？（1）0.2x2y与0.2xy2;（2）4abc与４ac（3）mn与－mn（4）－124与12（5）0.25st与５ts（6）2x2与2x3.思路点拨：本题考查的是同类项概念的知识.同类项的形式特征是：字母相同，且相同字母的次数也分别相同，判断同类项无须考虑系数.所有的常数项都是同类项.例3：先去括号，再合并同类项：思路点拨：本题考查了去括号、合并同类项的知识.观察到本题即有小括号，又有中括号，所以要先去小括号，再去中括号.去完括号后，再合并同类项.【跟踪练习】1．下列说法中正确的是（）A．不是整式；B.的次数是；C．与是同类项；D．是单项式2．ab减去等于()A.B.C.；D.3.化简的结果是（）A．B．C．D．4.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）A．B．C．D．5.若与的和是单项式，则．知识点2：整式的乘除【典例精析】例1：下列计算正确的是（）A．B．C．D．例2：已知则____________．例3：（2012安徽，15，8分）计算：例4：（2013•娄底）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x=﹣1，．例5：（2012贵州贵阳，16，8分）先化简，再求值：2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=-3,b=.【跟踪练习】1.计算：a2·a3＝（）A．a5B．a6C．a8D．a92.(2013江苏苏州，8，3分)若3×9m×27m=311，则m的值为（　　） 　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 53.（2012连云港，3，3分）下列 格式 pdf格式笔记格式下载页码格式下载公文格式下载简报格式下载 计算正确的是A.（a+1）2=a2+1B.a2+a3=a5C.a8÷a2=a6D.3a2－2a2=14.（2012山东东营，8，3分）若,，则的值为（）A．B．C．D．5.下列运算正确的是（　　）A．B．C．Ｄ．6.（2012，黔东南州，13）二次三项式是一个完全平方式，则的值是___7.（2013•宁波）先化简，再求值：（1+a）（1﹣a）+（a﹣2）2，其中a=﹣3．知识点3：分解因式1、因式分解（整式乘除的逆运算）把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）运用公式法：（3）分组分解法：（4）十字相乘法：3、因式分解的一般步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。【典例精析】例1：（2013，河北）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是A．a(x－y)＝ax－ayB．x2+2x+1＝x(x+2)+1C．(x+1)(x+3)＝x2+4x+3D．x3－x＝x(x+1)(x－1)2.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．x2－xy　　　B．x2＋xyC．x2－y2　D．x2＋y2例3：（1）（2013•哈尔滨）把多项式分解因式的结果是（2）（2013•深圳）分解因式：ax2–2ax+a=_____________________（3）（2012潍坊市）分解因式：【跟踪练习】1.（2011浙江丽水，3，3分）下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（）A．x2+1B.x2+2x－1C.x2+x+1D.x2+4x+42.（2012·湖北省恩施市，题号25分值3）分解因式的正确结果是（）A．B．C．D．3.一次数学课上，老师出了下面一道因式分解的题目：，请问正确的结果为（　　）Ａ．ＢＣ．Ｄ．4.多项式分解因式的结果是（　　）A．Ｂ．C．D．5、（2010年山东省济宁市）把代数式分解因式，结果正确的是（）A．B．C．D．6.（2012山东泰安，21，3分）因式分解：=。7.（2013•威海）分解因式：=　____________．8.（2013•潍坊）分解因式：_____________整式 练习题 用券下载整式乘法计算练习题幼小衔接专项练习题下载拼音练习题下载凑十法练习题下载幼升小练习题下载免费 一、选择题1．下列运算正确的是（）A．=B．C．D．2．下列计算结果正确的是（）A．B．=C．D．3.下列运算正确的是（　　）A．B．C．Ｄ．4．已知y2－7y+12=(y+p)(y+q)，则p，q的值分别为（）A．3，4或4，3B．－3，－4或－4，－3C．3，－4或－4，3D．－2，－6或－6，－25．计算（－3a3）2÷a2结果是（）A．9a4B．－9a4C．6a4D．9a36．（2012南昌）已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（　　）　A．10B．6C．5D．37．如图，是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形，则该图形的面积为（）A．m2+mnC．C．D．8．下面是小林做的4道作业题：（1）；（2）；（3）；（4）．做对一题得2分，则他共得到（　　）A．2分　　　B．4分　　　C．6分　　　D．8分9．已知代数式与是同类项，那么a、b的值分别是（）A．B．C．D．10.（2012安徽，4，4分）下面的多项式中，能因式分解的是（）A.B.C.D.11.（2013•恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（　　） 　 A． y（x2﹣2xy+y2） B． x2y﹣y2（2x﹣y） C． y（x﹣y）2 D． y（x+y）212.是一个完全平方式，那么之值为（　　）Ａ．40Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题13.单项式的系数是，次数是．14．计算：102×104×105=．15.已知则____________．16．分解因式：．17.若，则．18．已知a+b=5，ab=3，求下列各式的值：（1）a2+b2=；（2）－3a2+ab－3b2=．19.（2012四川宜宾，9，3分）分解因式：3m-6mn+3n=20.若与的和是单项式，则．三、解答题21.因式分解：（1）（2013•孝感）分解因式：ax2+2ax﹣3a=　　________________（2）.（2011山东威海，16，3分）分解因式：.（3）.（2011山东潍坊，13，3分）分解因式：=_________________（4）.（2011江苏南通，16，3分）分解因式：3m(2x－y)2-3mn2＝（5）.（2011四川凉山州，14，4分）分解因式：。（6）.（2011广东中山，7,4分）因式分解．（7）（2012陕西）分解因式：（8）（2013•沈阳）分解因式:_________．（9）=_________________（10）（a2+b2）2－4a2b2．=_________________22．计算：（1）[(a2)5·(－a2)3]÷(－a4)4;（2）；（3）；（4）；（5）23.（2013•北京）已知，求代数式的值。24.(2013河南省)先化简，再求值：，其中25．给出下列算式：1×2×3×4+1=52；2×3×4×5+1=112；3×4×5×6+1=192；4×5×6×7+1=292；……观察上面一系列算式，你能发现有什么规律？证明你得出的结论。PAGE5_1234567925.unknown_1325187855.unknown_1338652503.unknown_1338652505.unknown_1433858073.unknown_1433914163.unknown_1338652506.unknown_1433839204.unknown_1338652504.unknown_1325188258.unknown_1325190553.unknown_1338652502.unknown_1325190470.unknown_1325189774.unknown_1325187988.unknown_1234567929.unknown_1234567931.unknown_1234567933.unknown_1322381314.unknown_1322381425.unknown_1234567934.unknown_1234567932.unknown_1234567930.unknown_1234567927.unknown_1234567928.unknown_1234567926.unknown_1234567921.unknown_1234567923.unknown_1234567924.unknown_1234567922.unknown_1234567919.unknown_1234567920.unknown_1182687000.unknown_1234567918.unknown_1182687148.unknown_1156187584.unknown_1165216972.unknown_1134470634.unknown