4.1.3幂函数举例2014年全国中等职业学校“创新杯”说课大赛2014-11-15说课稿高等教育出版社数学《基础模块》
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图说课程序说教材高等教育出版社数学《基础模块》上册主编李广全李尚志了解:初步知道知识的含义及其简单应用。4.1.3幂函数举例【教学大纲要求】 知识内容 认知要求 说 明 了解 理解 掌握 有理数指数幂 √ （1）有理数指数幂要与整数指数幂知识衔接（2）通过幂与对数的计算，培养学生计算工具使用技能；结合生活、生产实例，讲授指数函数模型，培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力（3）重点是指数函数与对数函数的性质及应用 实数指数幂及其运算法则 √ 幂函数举例 √ 指数函数的图像和性质 √ 对数的概念（含常用对数、自然对数） √ 利用计算器求对数值（lgN，lnN，logaN） √ 积、商、幂的对数 √ 对数函数的图像和性质 √ 指数函数与对数函数的实际应用举例 √一、学习任务分析说教材数学思想是学习的一种迁移基本初等函数之一数学思想是数形结合二、学生情况分析说学情三、教学目标设计经历从画幂函数图像，到探究其图像的性质，进一步体会数形结合的重要思想，培养学生读图能力。会用描点法画简单幂函数的图像，并根据幂函数图像说出幂函数具有的某些性质。利用计算机软件动态演示，了解幂函数图像的变化规律，学生认识到现代信息技术在数学学习过程中的辅助作用，培养学习数学的兴趣和勇于创新的精神；通过合作交流学习和独立思考，培养团队合作与勇于探索的精神。了解幂函数的概念，会求幂函数定义域，会画简单幂函数的图像。四、教法学法分析教学内容的呈现顺序分析五、教学过程设计教学过程巩固知识典型例题理论升华整体建构运用知识强化练习动脑思考探索新知知识回顾复习导入归纳小结自我反思布置作业继续探究问题观察函数、、，回忆三个函数的图像和相关性质。，，故这三个函数都可以写成（）的形式。探究由于1、知识回顾复习导入引导学生用所学的知识进行判断、归纳，形成结论。概念一般地，形如（）的函数叫做幂函数。其中指数为常数，底为自变量。2、动脑思考探索新知特别强调关键词汇，正确把握概念，补充练习，加深理解概念。判断下列函数是不是幂函数：（1）y＝2x； （4）y＝x2＋3． 也可利用对称性作图通过典型例题让学生感知幂函数的图像特点，引导学生会用描点法作图（包括定义域的确定）,学会与人合作。同时培养学生读图能力，突出数形结合的数学思想。负数指数幂与分式之间转化3、巩固知识典型例题例6指出幂函数y=x和y=x的定义域，并在同一个坐标系中作出它们的图像。1、若函数解析式中含有分母，分母不能为0；2、若函数解析式中含有根号，要注意偶次根号下非负。总结：1、这两个函数的定义域不同，在定义域内它们都是增函数。2、两个函数的图像都经过坐标原点和点(1,1)。分数指数幂与根式之间转化例7指出幂函数定义域，并作出函数图像.总结：1、这个函数在内是减函数。2、函数的图像不经过坐标原点，但是经过点(1,1)。的学生通过合作交流或独立完成.描点法一般地，幂函数具有如下特征：取不同值，函数(2)当时，函数图像经过原点(0,0)与点(1,1)；当时，函数图像不经过原点(0,0)，但经过(1,1)点。(1)随着指数的定义域、单调性和奇偶性会4、理论升华整体建构发生变化。【利用几何画板动态演示，观察验证幂函数图像的特征】及时总结例题中的规律，特殊到一般。利用计算机软件的动态演示，以及学生的体验，观察验证幂函数图像在第一象限内的特征。5、运用知识强化练习了解学生知识掌握情况，在练习过程中学会与人合作，进一步了解函数图像是研究函数性质的有力工具，完成后将作业展示,给予及时评价。练习6、归纳小结自我反思3.在学习
方法
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上你有哪些体会？2.你会解决哪些新问题？1.你学习了哪些内容？培养学生总结反思学习过程能力和语言
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达能力。4.想对老师说？想对同学说？7、布置作业继续探究阅读教材章节4.1.3（要仔细）书写学习与训练4.1B组2题+补充练习实践了解常见幂函数的性质特点作业实施分层设计，再次阅读已学过的教材知识，有助于发现新问题；实践环节是让学生利用计算机软件自己去体验，寻找学习中的乐趣，同时也增强学生的探索精神和创新能力。六、教学媒体设计板书的设计与教学辅助手段4.1.3幂函数举例幂函数概念：幂函数图像的性质：多媒体课件展示幂函数图像的变化，探究幂函数图像的性质，给学生以直观动态效果。核心知识内容则呈现在黑板上。学生作业展示区教学辅助投影区七、教学评价设计欢迎批评指正！谢谢大家！
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