数学考前辅导试卷题型分析:一、选择题(17小题每题5分总共85分)二、填空题(4小题每题4分总共16分)三、解答题(4小题,前3题每题12分第4题13分,总共49分)一、集合和简易逻辑1、一般用大写字母A,B,C…
表
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示集合,小写字母a,b,c…表示集合的元素.自然数集:整数集:有理数集:实数集:正整数集:(注:自然数包括0,故0∈N,自然数集为非负整数集)2、常用的数集RQZN.(1)、交集3、集合与集合的运算(2)、并集1、(2002成考题)设集合,集合,则等于()(A)(B)(C)(D)2、(2006成考题)设集合,,则集合()(A)(B)(C)(D)AB3、(2008成考题)设集合,集合,则等于()(A)(B)(C)(D)B(3)、补集4、简易逻辑充分条件:必要条件:充要条件:1、(2007成考题)若为实数,设甲:;乙:,,则()(A)甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件;(B)甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件;(C)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件;(D)甲是乙的充分必要条件。D1、一元一次不等式性质1,如果a+b>c,那么a>c-b;如果a-b>c,那么a>b+c.二、不等式和不等式组(移项加减符号要改变,不等号的方向不变)性质2,如果ac>b,并且c>0,那么a>b/c。如果ac>b,并且c<0,那么a
b,并且c>0,那么a>bc。如果a/c>b,并且c<0,那么a0.解:4、绝对值不等式性质:如果│x│>c,那么x<-c或x>c;如果│x│1.解:即1、定义域三、
函数
excel方差函数excelsd函数已知函数 2 f x m x mx m 2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载
显然,其定义域是满足不等式因此函数的定义域为:解例82、复合函数解例93、单调性单调增加;单调减少4、奇偶性 如果对于定义域D中的任何x,都满足例10.判断下列函数的奇偶性(2)f(x)=-x2+1∴f(x)为奇函数∵f(-x)=-(-x)2+1=-x2+1∴f(x)为偶函数(1)f(x)=x-1x解:定义域为﹛x|x≠0﹜解:定义域为R=-f(x)=f(x)∵f(-x)=(-x)-1-x=-x+1x5、一次函数y=kx+b(k≠0)(1)、当k﹥0时,单调增加;(2)、当k﹤0时,单调减少。xoyy=x-4y=4-x6、二次函数(小题常考)一般形式:图像:a>0a<0对称轴:的图像的根的解集的解集二次函数一元二次方程=有两个相等实根没有实根一元二次不等式的解集如下表例11、解不等式-2x2-4x+5>0.解:所以,原不等式的解为7、指数函数的图象和性质:a>10
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:(2)若(3)若例15五、解三角形(考大题)1、特殊角的三角函数值(可用计算器)2、正弦定理在一个三角形中,各边和它所对的角的正弦的比相等。ACBbca知道一组对边和对角时要想到此定理!例16.ACB解由正弦定理得3、余弦定理ACBbca知道三边或者两边一角时要想到此定理!例17.解:由余弦定理得ACB4、面积公式ACBbca例18.在△ABC中,若∠A=120°,AB=5,BC=7,则△ABC的面积S=________.解:由余弦定理BC2=AB2+AC2-2AB×AC×cos120°,因此△ABC的面积解得AC=3,S=1/2×AB×AC×sin120°六、数列(考大题)1、数列的通项an和前n项和的关系是:数列等差数列等比数列定义通项公式前n项和公式 性质(若m+n=r+s)2、等差和等比数列例19已知数列{an}的前n项和七、导数(考大题)1、导数的基本公式2、导数的几何意义表示函数y=f(x)在(x0,y0)处切线的斜率,即因此,曲线y=f(x)上点x0处的切线方程为:3、函数的单调性(1)若在(a,b)内(2)若在(a,b)内则f(x)在区间(a,b)上单调增加.则f(x)在区间(a,b)上单调减少.4、极值(1)“左正右负”,(2)“左负右正”,极值的判别定理:(3)“左右同号”,5、函数最值的求法:(1)求f(x)在(a,b)内的驻点(2)求这些点对应的函数值(3)比较大小,得函数在[a,b]上的最值.以及端点的函数值:八、统计初步样本平均值:样本方差:预祝所有同学考试顺利,取得好成绩!要有信心,相信自己!要有信心,相信自己!要有信心,相信自己!