浅谈P1dB、IP3等参数

浅谈P1dB、IP3等参数撰稿：周波1、内容简介在射频系统中，P1dB、IP3是衡量线性度的非常重要的指标。考虑到一般教材讲析分散性和浅显性，在此，作者归纳总结，并着重就IP3的物理意义以及Cascade系统IP3与单个器件IP3的关系推导，以飨同行读者。欢迎批评指正。1概述Pin、Pout、IM3、IIP3、OIP3、G、P1dB等指标之间的关系如图1所示。图1：IM3、IIP3、OIP3、G、P1dB等指标之间的关系图Pin：Inputpower；Pout：Outputpower；IM3：3rdorderintermodulationproduct；IIP3：Input3rdorderinterceptpoint；OIP3：Output3rdorderinterceptpoint；G：Gain；P1dB：1dBcompressionpoint；A：ThedifferencesbetweenoutputpowerandIM3；对于射频放大器、中频放大器、混频器等器件，OIP3一般比P1dB大10～15dB。2各指标之间的数学关系各指标之间的数学关系如下。Pout(dBm)=Pin(dBm)+G(dB)（公式1）OIP3(dBm)=IIP3(dBm)+G(dB)（公式2）OIP3(dBm)=Pout(dBm)+A/2(dBc)（公式3）IIP3(dBm)=Pin(dBm)+A/2(dBc)（公式4）IM3(dBm)=3Pin(dBm)–2IIP3(dBm)+G(dB)=3Pout(dBm)–2IIP3(dBm)–2G(dB)=3Pout(dBm)–2OIP3(dBm)（公式5）3应用当某器件的输出信号Pout比P1dB小10dB时，A的值（OIP3一般比P1dB大10～15dB）。根据式（3）可知，A在40～50dBc之间。当某器件的输出信号Pout比P1dB小20dB时，A的值（OIP3一般比P1dB大10～15dB）。根据式（3）可知，A在60～70dBc之间。二、IP3的物理意义一般参考资料均给出了OIP3的数学定义：OIP3(dBm)=Pout(dBm)+A/2(dBc)（公式6）详细描述如图2：图2：等幅双音信号及其三阶分量关系图在测试单个器件（或系统）的IP3时，均是在信号输入端馈入两个频差为ω2-ω1的双音信号，然后根据图2所示，分别测出P1、P2、M1、M2，从而得出A，代入公式即可得出IP3。值得提醒的是，图2中A1、A2、B1、B2幅值量纲是电压，频谱仪实测为功率，必须转换。现考察B1、B2与A1、A2的关系。设S1=A1*COS(ω1t+φ1)（公式7）现考察的是频率关系，不妨设φ1=0，故有S1=A1*COS(ω1t)（公式8）同理可设：S2=A2*COS(ω2t)（公式9）设器件（或系统）的传递函数为f（），则有:（公式10）其中C0，C1，C2，C3，C4……均为器件本身决定的常数。由于器件（或系统）的非线性，可认为C0，C1，C2，C3，C4不等于0，从上式可以看出仅有系数为C3的那一项对B1(或B2)有贡献，具体 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 如下：（公式11）其中：对应B1；对应B2；推导易得：（公式12）同理可得：（公式13）令：（公式14）则：（公式15）前面给出的是IP3的对数 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式，将其还原为真数表达式可得：=（公式16）还原为对数表达式可得：（公式17）至此可得如下结论：(1)任一器件的IP3是由其本身的非线性所决定的一个常数。(2)IP3具有非常明确的物理意义：它非常简洁地定量地刻画了器件的线性度，与输入信号的大小、器件本身的增益没有任何关系。三、Cascade系统IP3与单个器件IP3之间的关系为方便讨论，先以两个器件为例。设两个器件的OIP3（输出IP3）分别为OIP3=1/K1和OIP3=1/K2，电压增益分别为，，功率增益分别为，（其归一化关系为；）。结构如图3所示：图3：Cascade系统(示例：两个器件)信号关系如图4所示：器件二输出端的信号关系（b）器件一输出端的信号关系（a）器件二输出端的信号关系（c）图4：输入、输出信号关系在器件一的输入端输入两个等幅双音信号，由于其非线性，器件一的输出信号如（a）所示，引用前述结论，可得以下结论：（注：（公式18）输出端的信号为V1、V2、M1、M2，同时也是器件二的输入信号。由于器件二的增益，其输出信号如图（b）所示。又由于器件二的非线性，必然产生新的三阶分量M12、M22（如图（c）所示）。同理有如下关系：（公式19）综上所述，器件二的输出信号构成如下：等幅双音信号：,EMBEDEquation.3等幅三阶分量：现定义KT来描述该两器件系统的线性度，则有：（公式20）化简可得如下关系：（公式21）又（公式22）代入上式可得：（公式23）又（公式24）上式可改写为：（公式25）也可化简为：（公式26）化为对数表达式可得：（公式27）推广至多级系统不难推导其常见表达式：（）（公式28）�ωω1ω22ω2-ω12ω1-ω2A1A2B2B1A1=A2器件一�EMBEDEquation.3����EMBEDEquation.3���器件二�EMBEDEquation.3����EMBEDEquation.3���G�EMBEDEquation.3���G�EMBEDEquation.3���V�EMBEDEquation.3���G�EMBEDEquation.3���V�EMBEDEquation.3���G�EMBEDEquation.3����EMBEDEquation.3���G�EMBEDEquation.3����EMBEDEquation.3���V�EMBEDEquation.3���V�EMBEDEquation.3����EMBEDEquation.3����EMBEDEquation.3���G�EMBEDEquation.3���V�EMBEDEquation.3���G�EMBEDEquation.3���V�EMBEDEquation.3���M�EMBEDEquation.3���M�EMBEDEquation.3���_1069007744.unknown_1069170016.unknown_1069170755.unknown_1069171895.unknown_1069172024.unknown_1069172665.unknown_1086074990.vsd_1069172203.unknown_1069172508.unknown_1069172160.unknown_1069171931.unknown_1069171183.unknown_1069171852.unknown_1069171136.unknown_1069170339.unknown_1069170492.unknown_1069170081.unknown_1069167913.unknown_1069169814.unknown_1069169929.unknown_1069168039.unknown_1069167479.unknown_1069167758.unknown_1069007854.unknown_1069007776.unknown_1069005313.unknown_1069007150.unknown_1069007589.unknown_1069007712.unknown_1069007362.unknown_1069007394.unknown_1069007409.unknown_1069007385.unknown_1069007334.unknown_1069006819.unknown_1069006961.unknown_1069006678.unknown_1068656560.unknown_1068658051.unknown_1068660322.unknown_1069004654.unknown_1068658253.unknown_1068660296.unknown_1068656743.unknown_1068654840.unknown_1068481495.unknown_1068654750.unknown