3.4 实际问题与一元一次方程(4课时)第4课时 解决实际问题(4)1.进一步培养学生列方程解应用题的能力.2.通过探究实际问题与一元一次方程的关系,感受数学的应用价值,提高分析问题、解决问题的能力.重点引导学生弄清题意,设计出各类问题的答案.难点把生活中的实际问题抽象成数学问题.一、创设情境,导入新课师出示教材的探究3。下表中有两种移动电话计费方式:免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费/(元/分)主叫限定时间/分月使用费/元考虑下列问题:(1)设一个月内用移动电话主叫为t分(t是正整数).根据上表,列表说明:当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.教师提出问题:1.从表格中的数据,你能把主叫时间分为几部分?2.你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来吗?3.(1)在两种收费方式下,会不会有这么一个时间,打不同样多时间的电话,却收费相同呢?(2)如果有这一时间,那么如何分别表示收费表达式呢?(“收费相等”是本题列方程的等量关系)4.你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗?二、解决问题理解问题的本身是列方程的基础,本例通过表格形式给出已知数据,让学生根据问题展开讨论,帮助理解,培养学生的读题能力和收集信息的能力.(1)学生充分交流讨论后完成表格:88+0.19(t-350)58+0.25(t-150)t>3508858+0.25(350-150)=108t=3508858+0.25(t-150)150<t<3508858t=1508858t<150方式二(计费/元)方式一(计费/元)主叫时间(t/min) (2)观察上表,可以看出,主叫时间超出限定时间越长,计费越多,并且随着主叫时间的变化,按哪种方式的计费少也会变化.①从表格中,可以看出当t≤150时,按方式一的计费少.②当t从150增加到350时,按方式一的计费由58元增加到108元,而方式二一直是88元,所以方式一在变化过程中,可能某一主叫时间,两种方式的计费相等.列方程58+0.25(t-150)=88,解得t=270.故当t=270时,两种计费方式相同,都是88元,当150<t<270时,按方式一计费少于按方式二计费;当270<t<350时,按方式一计费多于按方式二计费.③当t=350时,按方式二计费少.④当t>350时,可以看出,按方式一的计费为108元加上超出350min的部分超时费0.25(t-350),按方式二的计费为88元加上超时费0.19(t-350),故按方式二的计费少.根据以上的分析,可以发现当t<270min时,选择
方案
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一省钱;当t>270min时,选择方案二省钱.三、巩固练习,综合运用练习:教材第106页练习2.四、小结与作业小结:谈谈你本节课的收获.作业:一个周末,王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游(旅费统一支付),联系了标价相同的两家旅游公司,经洽谈,甲公司给出的优惠条件是:教师全部付费,学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是:全部师生按八折付费,请你参谋参谋,选择哪家公司较省钱?创设问题情境,联系生活实际,激发学习动机,将学生置于问题情境中.鼓励学生动手动口,增强学生的自主学习能力,而且让学生从数学的角度去分析和
总结
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生活中的问题,学会能在不同的角度去探求生活经验从而让学生掌握知识.