频率调制与解调

nullnull第七章 频率调制与解调7.1 角度调制信号分析 7.2 调频器与调频方法 7.3 调频电路 7.4 鉴频器与鉴频方法 7.5 鉴频电路 null7.1 角度调制信号分析****第七章 角度调制与解调null 频率调制和相位调制合称为角度调制(简称调角)。 因为相位是频率的积分， 故频率的变化必将引起相位的变化, 反之亦然。 所以调频信号与调相信号在时域特性、频谱宽度、调制与解调的原理和实现方法等方面都有密切的联系。角 度 调 制null瞬时频率和瞬时相位 瞬时角频率 ： 瞬时相位 ：一个余弦信号：可以用旋转矢量在横轴上的投影 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示。null（一） 调频信号的时域分析****null调频波的数学表达式 设调制信号为单一频率信号uΩ(t)=UΩcosΩt, 未调载波电压为uC=UCcosωct,则根据频率调制的定义,调频信号的瞬时角频率为 (7―1) 它是在ωc的基础上,增加了与uΩ(t)成正比的频率偏移，式中kf为比例常数。null调频波的数学表达式 调频信号的瞬时相位φ(t)是瞬时角频率ω(t)对时间的积分,即 式中φ0为信号的起始角频率。为了分析方便设φ0=0,则上式变为（7―2） （7―3） nullFM波的表示式为调频波的数学表达式(7―4) 式中，调频指数mf表示在载波信号的相位上附加的最大相位偏移 最大角频偏null调 频 波 的 波 形null例： 已知载波频率fc=100MHZ，载波振幅Ucm=5V，调制信号uΩ(t)=( cos2π×103t + 2cos2π×500t) V，调频灵敏度Kf=1000HZ/V。试写出该调频波的数学表达式。调频波的数学表达式null例： 已知载波频率fc=100MHZ，载波振幅Ucm=5V，调制信号uΩ(t)=( cos2π×103t + 2cos2π×500t) V，调频灵敏度Kf=1000HZ/V。试写出该调频波的数学表达式。调频波的数学表达式null（二） 调频信号的频域分析***null 式中的 是周期为2π/Ω的周期性时间函数,可以将它展开为傅氏级数,其基波角频率为Ω,即 式中Jn(mf) 是宗数为 mf 的 n 阶第一类贝塞尔函数, 可以用无穷级数进行计算: 调 频 波 的 频 谱null调 频 波 的 频 谱null调 频 波 的 频 谱null将上式进一步展开,有  uFM(t)=UC［J0(mf)cosωct+J1(mf)cos(ωc+Ω)t -J1(mf)cos(ωc-Ω)t+J2(mf)cos(ωc+2Ω)t  +J2(mf)cos(ωc-2Ω)t+J3(mf)cos(ωc+3Ω)t  -J3(mf)cos(ωc-3Ω)t+…］ （7―8） 调 频 波 的 频 谱null调 频 波 的 频 谱null单频调角信号频谱特点: (1)由载频和无穷多组上、下边频组成, 这些频率分量满足ωc±nΩ,即各边频分量之间的距离是调制信号角频率 。0.770.440.440.110.110.020.02调 频 波 的 频 谱null单频调角信号频谱特点: (2)各边频分量振幅值与对应阶贝塞尔函数成正比，但振幅值不是随n单调变化, 且有时候为零。 (3) 随着m值的增大, 具有较大振幅的边频分量数目增加, 载频分量振幅呈衰减振荡趋势, 在个别地方载频分量为零。 调 频 波 的 频 谱null 调频波所占的带宽，理论上说是无穷宽的，因为它包含有无穷多个频率分量。 但实际上，在调制指数一定时，超过某一阶数的贝塞尔函数的值已经相当小，其影响可以忽略。调 频 波 的 带 宽 通常的准则是信号的频带宽度应包括幅度大于未调载波10%以上的边频分量,即|Jn(mf)| ≥0.1，此时 卡森（Carson）公式nullmf介于前两种情况之间时,带宽为 BW = 2(mf+1)F = 2(Δfm+F ) 调 频 波 的 带 宽为窄带调频,此时带宽为 BW = 2F为宽带调频,此时带宽为BW = 2Δfmnull（三） 调频信号的功率*null调频波的功率调频信号的平均功率：结论：(7―13) (7―15) 调频波的平均功率与未调载波的平均功率相等。当mf由零增加时，已调波的载频功率下降，而分散给其他边频分量。即调制的过程是进行功率的重新分配，而总功率不变。null（四） 调频波与调相波的比较****null 设高频载波为uc=Ucmcosωct ,调制信号为uΩ(t)=UΩmcosΩt, 则调相信号的瞬时相位： φ(t) =ωct +Δφ(t) =ωct + kpuΩ(t) 调相波的数学表达式调相波的表达式： 调相波的瞬时频率：null调频波的数学表达式调频信号的瞬时角频率对比：调频信号的瞬时相位调频波的表达式调频指数null相同之处: (1) 二者都是等幅信号； (2) 二者的频率和相位都随调制信号而变化, 均产生频偏与相偏。调频波与调相波的比较null调频波与调相波的比较不同之处:调频指数mf与调制频率有关, 最大频偏与调制频率无关 调相指数mp与调制频率无关, 最大频偏与调制频率有关 null调频波与调相波的比较P268null 用频率为4KHz、幅度为0.2V的正弦波，对幅度为2V，频率为10.7MHz的余弦式载波进行调角，已知最大频偏为60KHz，试分别写出调角后的调频波和调相波的数学表达式。 课 堂 练 习nullUPM(t)=2cos(2π×10.7×106t＋15sin 8π×103t ) V课 堂 练 习UFM(t)=2cos(2π×10.7×106t－15cos 8π×103t ) V 用频率为4KHz、幅度为0.2V的正弦波，对幅度为2V，频率为10.7MHz的余弦式载波进行调角，已知最大频偏为60KHz，试分别写出调角后的调频波和调相波的数学表达式。 null课 堂 练 习 已知音频调制信号的频率F=15kHz, 若要求最大频偏Δfm=45kHz, 求（1）采用调频方式时的调频指数mf 、带宽BW, 画出频谱图；（2）采用调相方式时的调相指数mp、带宽BW。null课 堂 练 习解（1）：BW=2×(3+1)×15×103=120kHz 已知调制信号的频率F=15kHz, 若要求最大频偏Δfm=45kHz, 求（1）采用调频方式时的调频指数mf 、带宽BW, 画出频谱图； （2）采用调相方式时的调相指数mp、带宽BW。null课 堂 练 习 已知调制信号的频率F=15kHz, 若要求最大频偏Δfm=45kHz, 求（1）采用调频方式时的调频指数mf 、带宽BW, 画出频谱图； （2）采用调相方式时的调相指数mp、带宽BW。null课 堂 练 习BW=2×(3+1)×15×103=120kHz解（2）： 已知调制信号的频率F=15kHz, 若要求最大频偏Δfm=45kHz, 求（1）采用调频方式时的调频指数mf 、带宽BW, 画出频谱图； （2）采用调相方式时的调相指数mp、带宽BW。null课 堂 练 习 已知音频调制信号的最低频率Fmin=20Hz, 最高频率Fmax=15kHz, 若要求最大频偏Δfm=45kHz, 求（1）相应调频信号的调频指数mf 、带宽BW； （2）相应调相信号的调相指数mp、带宽BW和频偏Δfm。调频指数mf与调制频率有关, 最大频偏与调制频率无关 调相指数mp与调制频率无关, 最大频偏与调制频率有关 提示：null 已知音频调制信号的最低频率Fmin=20Hz, 最高频率Fmax=15kHz,, 若要求最大频偏Δfm=45kHz, 求（1）相应调频信号的调频指数mf、带宽BW ；（2）相应调相信号的调相指数mp、带宽BW和频偏Δfm。课 堂 练 习解： 调频信号的调频指数（最大相偏）与调制频率成反比 所以 mfmax=   mfmin= 最大频偏与调制频率无关null 已知音频调制信号的最低频率Fmin=20Hz, 最高频率Fmax=15kHz,, 若要求最大频偏Δfm=45kHz, 求（1）相应调频信号的调频指数mf、带宽BW ；（2）相应调相信号的调相指数mp、带宽BW和频偏Δfm。课 堂 练 习解： 调频信号的调频指数（最大相偏）与调制频率成反比 所以 mfmax=   mfmin= 最大频偏与调制频率无关？BW = 2(mf+1)F null 已知音频调制信号的最低频率Fmin=20Hz, 最高频率Fmax=15kHz,, 若要求最大频偏Δfm=45kHz, 求（1）相应调频信号的调频指数mf、带宽BW ；（2）相应调相信号的调相指数mp、带宽BW和频偏Δfm。课 堂 练 习解： 调频信号的调频指数（最大相偏）与调制频率成反比 所以 mfmax=   mfmin= 最大频偏与调制频率无关？BW = 2(mf+1)F = 2(Δfm+F ) null调相信号的调相指数mp（最大相偏）与调制频率无关Δf min=mpFmin=3×20 = 60HzΔf max=mpFmax=3×15 k = 45 kHz课 堂 练 习频偏 已知音频调制信号的最低频率Fmin=20Hz, 最高频率Fmax=15kHz,, 若要求最大频偏Δfm=45kHz, 求（1）相应调频信号的调频指数mf、带宽BW ；（2）相应调相信号的调相指数mp、带宽BW和频偏Δfm。 最大频偏与调制频率成正比null 某调角波的调制信号电压为 5V ，频率为 1kHz 时，频带宽度为 100kHz ；若调制电压不变，调制频率升至 2kHz 时，其频带宽度变为 102kHz 。 （1）该调制波是调频波还是调相波？ （2）若调制信号频率仍为 1kHz ，而调制电压减至 2.5V ，该调角波的频带宽度为多少？ 课 堂 练 习null 某调角波的调制信号电压为 5V ，频率为 1kHz 时，频带宽度为 100kHz ；若调制电压不变，调制频率升至 2kHz 时，其频带宽度变为 102kHz 。 （1）该调制波是调频波还是调相波？ （2）若调制频率仍为 1kHz ，而调制电压减至 2.5V ，该调角波的频带宽度为多少？ 课 堂 练 习解得： m1=49 m2=24.5 由于该调角波的调制频率增大 1 倍时，调制系数减小 1 倍，即调制系数与调制频率成反比，所以该调角波为调频波。 BW = 2(mf+1)F null 某调角波的调制信号电压为 5V ，频率为 1kHz 时，频带宽度为 100kHz ；若调制电压不变，调制频率升至 2kHz 时，其频带宽度变为 102kHz 。 （1）该调制波是调频波还是调相波？ （2）若调制频率仍为 1kHz ，而调制电压减至 2.5V ，该调角波的频带宽度为多少？ 课 堂 练 习解得： 由于该调角波的最大频偏与调制信号频率无关，所以该调角波为调频波。 BW = 2(Δfm+F ) null 某调角波的调制信号电压为 5V ，频率为 1kHz 时，频带宽度为 100kHz ；若调制电压不变，调制频率升至 2kHz 时，其频带宽度变为 102kHz 。 （1）该调制波是调频波还是调相波？ （2）若调制频率仍为 1kHz ，而调制电压减至 2.5V ，该调角波的频带宽度为多少？ 课 堂 练 习mf=49BW = 2(mf+1)F 调制电压为 5V时，已解得则调制电压减至 2.5V时，mf=24.5BW = 2(mf+1)F = 2(24.5+1) 1 = 51kHznull 某调角波的调制信号电压为 5V ，频率为 1kHz 时，频带宽度为 100kHz ；若调制电压不变，调制频率升至 2kHz 时，其频带宽度变为 102kHz 。 （1）该调制波是调频波还是调相波？ （2）若调制频率仍为 1kHz ，而调制电压减至 2.5V ，该调角波的频带宽度为多少？ 课 堂 练 习调制电压为 5V时，已解得则调制电压减至 2.5V时，BW = 2(Δfm+F ) BW = 2(Δfm+F ) = 2（24.5+1）= 51kHznull7.2 调频器与调频方法**第七章 角度调制与解调null１．具有线性的调制特性。 ２．具有较高的调制灵敏度。 ３．最大频率偏移与调制信号频率无关。 ４．未调制的载波频率应有一定的频率稳定度。 ５．无寄生调幅或寄生调幅尽可能小。 调频器的技术指标null1、调制特性 被调振荡器的频率偏移与调制电压的关系称为调制特性，在一定电压范围内，调制特性应近似为直线特性。 调频器的技术指标null2、调制灵敏度 调制电压变化单位数值所产生的频率偏移称为调制灵敏度。 调频器的技术指标null3、最大频偏 最大频偏 是指在调制电压作用下，所能达到的最大频率偏移。4、中心频率稳定度 调频信号的瞬时频率是以中心频率（载波频率）为基准变化的。若中心频率不稳定，就有可能使调频信号的频谱落到接收机通带之外。因此调频电路不仅要满足频偏的要求，而且要使中心频率保持足够高的稳定度。 调频器的技术指标null1、直接调频 直接调频就是直接使振荡器的频率随调制信号成线性关系 变化。例如，在一个由LC回路决定振荡频率的振荡器中，将 一个可变电抗元件接入回路，使可变电抗元件的电抗值随调 制电压而变化，即可使振荡器的振荡频率随调制信号而变化。 如：变容二极管直接调频电路。 优点：易于得到比较大的频偏。 缺点：中心频率的稳定度不易做得很高。调 频 方 法null 先将调制信号进行积分处理，再进行调相而得到调频波。 优点：载波中心频率稳定度较好。2、间接调频 利用调频波与调相波之间的关系：调 频 方 法null调 频 方 法2、间接调频null 实现间接调频的关键是如何进行相位调制。通常实现相位调制的方法有如下三种: (1）矢量合成法。 (2）可控移相法。 (3）可控延时法。调 频 方 法2、间接调频null(1）矢量合成法: 这种方法主要针对的是窄带的调频或调相信号。对于单音调相信号   uPM=Ucos(ωct + mpcosΩt) =Ucosωctcos(mpcosΩt)-Usin(mpcosΩt)sinωct 当mp≤π/12时,上式近似为 uPM≈Ucosωct - UmpcosΩtsinωct间 接 调 频 方 法nulluPM≈Ucosωct - UmpcosΩtsinωct间 接 调 频 方 法null(2）可控移相法: 可控移相法使角频率为ωc的高频载波uc(t)通过一个可控相移网络, 此网络产生的相移Δφ受调制电压uΩ(t)控制, 且满足Δφ=kpuΩ(t)的关系, 所以输出为调相信号。 间 接 调 频 方 法null间 接 调 频 方 法(3）可控延时法: 将载波信号通过一可控延时网络,使延时时间τ受调制信号控制, 即 τ=kduΩ(t) 则输出为 u = Ucosωc(t -τ)=Ucos［ωct-kdωcuΩ(t)］ 由此可知, 输出信号已变成调相信号了。null7.3 调 频 电 路**第七章 角度调制与解调null变容二极管直接调频电路 V = 0时变容管的等效电容为 。 变容指数为 ，它是一个取决于 PN结的结构和杂质分布的系数。缓变结变容管， 其 = 1/3； 突变结变容管， 其 = 1/2 ； 超突变结变容管，其 = 2。 势垒电位差 ，硅管约为0.7V，锗管约为0.2V。（7―21） null静态工作点为EQ时,变容二极管结电容为 （7―22） 设在变容二极管上加的调制信号电压为 uΩ(t)=UΩcosΩt 则（7―23） 变容二极管直接调频电路null变容二极管直接调频电路 将式（7―23）代入式（7―21）,得 (7―24) 调制信号uΩ(t)Cj的变化fo的变化null变容二极管直接调频电路null变容二极管调频实际电路null课 堂 练 习 , 求调频波的中心频率 fC 、调制指数mf和最大频偏 调频电路及信号频谱如图所示，设null课 堂 练 习 , 求调频波的中心频率 fC 、调制指数mf和最大频偏 调频电路及信号频谱如图所示，设中心频率： （ ）null课 堂 练 习 , 求调频波的中心频率 fC 、调制指数mf和最大频偏 调频电路及信号频谱如图所示，设调制指数BW=8Fnull课 堂 练 习 , 求调频波的中心频率 fC 、调制指数mf和最大频偏 调频电路及信号频谱如图所示，设调制指数调制信号 F=1KHz（ ）最大频偏：null课 堂 练 习 设调制信号为uΩ(t)=0.2sin4π×103t(V)、载波信号为uC(t)=2cos2π×106t(V)，已知调角时的最大频偏为24KHz。 1、分别写出这时调频波和调相波的数学表达式。 2、它们的频带宽度分别是多少？ 3、如果调制信号幅度增大一倍，同时调制信号的频率降低一半，调频波和调相波的频带宽度又分别为多少？ null调频波与调相波的比较null课 堂 练 习 设调制信号为uΩ(t)=0.2sin4π×103t(V)、载波信号为uC(t) = 2cos2π×106t(V)，已知调角时的最大频偏为24KHz。 1、分别写出这时调频波和调相波的数学表达式。 2、它们的频带宽度分别是多少？ 3、如果调制信号幅度增大一倍，同时调制信号的频率降低一半，调频波和调相波的频带宽度又分别为多少？ uF(t)= 2cos（2π×106t－12cos4π×103t ）(V) uP(t)= 2cos（2π×106t＋12sin4π×103t ）(V) null课 堂 练 习频带宽度均为：2(24+2)=52KHz 设调制信号为uΩ(t)=0.2sin4π×103t(V)、载波信号为uC(t) = 2cos2π×106t(V)，已知调角时的最大频偏为24KHz。 1、分别写出这时调频波和调相波的数学表达式。 2、它们的频带宽度分别是多少？ 3、如果调制信号幅度增大一倍，同时调制信号的频率降低一半，调频波和调相波的频带宽度又分别为多少？ null课 堂 练 习频谱宽度：2(48+1)=98KHz最大频偏 : Δfm=kfUΩ=48KHz 调频时 设调制信号为uΩ(t)=0.2sin4π×103t(V)、载波信号为uC(t) = 2cos2π×106t(V)，已知调角时的最大频偏为24KHz。 1、分别写出这时调频波和调相波的数学表达式。 2、它们的频带宽度分别是多少？ 3、如果调制信号幅度增大一倍，同时调制信号的频率降低一半，调频波和调相波的频带宽度又分别为多少？ null7.4 鉴频器与鉴频方法***第七章 角度调制与解调null角 度 解 调 调角波的解调就是从调角波中恢复出原调制信号的过程。调频波的解调电路称为频率检波器或鉴频器（FD）；调相波的解调电路称为相位检波器或鉴相器（PD）。null图7―28 鉴频器及鉴频特性 鉴 频 特 性null鉴频器的技术指标1、灵敏度（鉴频跨导） 鉴频器鉴频特性的灵敏度通常用 处鉴频特性的斜率定义，即鉴频灵敏度的单位为V/Hz。鉴频特性（S曲线）null鉴频器的技术指标2、线性范围 线性范围是指鉴频特性近似为直线的范围（图中BWD），这个范围应该大于调频信号最大频偏的两倍。null鉴频器的技术指标3、非线性失真 由于鉴频特性不是理想直线而使解调信号产生的失真称为鉴频器的非线性失真。null鉴 频 方 法方法一：振幅鉴频法 将等幅调频波变换为幅度变化与频率变化成正比的调幅-调频波。因为变换后信号的幅度变化与调制信号成正比，用幅度解调器解调，即可得到所需信号。null鉴 频 方 法null鉴 频 方 法1）直接时域微分法 设调制信号为uΩ= f ( t ) ,调频波为方法一：振幅鉴频法对此式直接微分可得  AMFMnull鉴 频 方 法鉴 频 方 法1）直接时域微分法方法一：振幅鉴频法null鉴 频 方 法鉴 频 方 法1）直接时域微分法方法一：振幅鉴频法null鉴 频 方 法鉴 频 方 法方法一：振幅鉴频法2）斜率鉴频法null鉴 频 方 法鉴 频 方 法方法一：振幅鉴频法2）斜率鉴频法null包络检波波形变换鉴 频 方 法鉴 频 方 法方法一：振幅鉴频法2）斜率鉴频法 在斜率鉴频电路中，利用的是调谐回路的失（离）谐状态，因此又称失（离）谐回路法。null包络检波波形变换鉴 频 方 法鉴 频 方 法方法一：振幅鉴频法2）斜率鉴频法 单调谐回路的谐振曲线，其倾斜部分的线性度较差。为了扩大线性范围，实际上多采用三调谐回路的双离谐平衡鉴频器。null双失谐回路鉴频器鉴 频 方 法鉴 频 方 法方法一：振幅鉴频法2）斜率鉴频法null双失谐回路鉴频器鉴 频 方 法方法一：振幅鉴频法2）斜率鉴频法null双失谐回路鉴频器的鉴频特性鉴 频 方 法方法一：振幅鉴频法2）斜率鉴频法null 将调频波变换为调相─调频波，使相位的变化与瞬时频率的变化成正比，然后用相位检波器解调，即得到所需信号。鉴 频 方 法方法二：相位鉴频法null鉴 频 方 法 将调频波变换为调相─调频波，使相位的变化与瞬时频率的变化成正比，然后用相位检波器解调，即得到所需信号。方法二：相位鉴频法null鉴 频 方 法方法二：相位鉴频法null缺点：鉴相的动态范围较小。鉴 频 方 法方法二：相位鉴频法null鉴 频 方 法方法二：相位鉴频法 相位鉴频法的另一种方法是“叠加型相位鉴频法”。即先将u1和u2相加，把两者的相位差的变化转换为合成信号的振幅变化，然后用包络检波器检出其振幅变化，从而达到鉴相的目的。 null鉴 频 方 法方法二：相位鉴频法null鉴 频 方 法方法三：直接脉冲计数式鉴频法 调频信号的信息包含在已调波的频率上。信号频率可以说是信号电压或电流波形单位时间内过零点(或零交点)的次数。对于脉冲或数字信号，信号频率就是信号脉冲的个数。基于这种原理的鉴频器称为零交点鉴频器或脉冲计数式鉴频器。 null鉴 频 方 法方法三：直接脉冲计数式鉴频法null7.5 鉴频电路***第七章 角度调制与解调null相 位 鉴 频 器互感耦合回路相位鉴频器null相 位 鉴 频 器频率—相位变换 考虑初、次级回路均为高Q回路nullI1在次级回路产生的感应电动势为相 位 鉴 频 器频率—相位变换在次级回路形成的电流为null相 位 鉴 频 器其中:频率—相位变换null相 位 鉴 频 器频率—相位变换null相 位 鉴 频 器频率—相位变换 可见在一定频率范围内，U2与U1间的相位差与频率之间成线性关系。null相 位 鉴 频 器 两个检波二极管上的高频电压:null相 位 鉴 频 器null相 位 鉴 频 器相位—幅度变换① f =f0=fc时： UD1与 UD2的振幅相等，即UD1=UD2;合成矢量的幅度随U2与U1间的相位差而变化:null相 位 鉴 频 器相位—幅度变换合成矢量的幅度随U2与U1间的相位差而变化:② f > fc时： UD1>UD2，随着 f 的增加，两者差值将加大；null相 位 鉴 频 器相位—幅度变换合成矢量的幅度随U2与U1间的相位差而变化:③ f < fc时： UD1>R，则null 当 f = fc时，UD1=UD2 , i1= i2,但以相反方向流过负载RL ,所以输出电压为零； 当 f > fc时，UD1>UD2 , i1> i2, 输出电压为负； 当f < fc时，UD1 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 ，对于输入白噪声，调幅制的输出噪声频谱呈矩形，在整个调制频率范围内，所有噪声都一样大。调频制的噪声频谱(电压谱)呈三角形，即随着调制频率的增高，噪声也增大。调制频率范围愈宽，输出的噪声也愈大。 电压谱功率谱null预 加 重 电 路人为提升高频分量，以提高调制频率高端的信噪比。null去 加 重 电 路接收端恢复原调制频率之间的比例关系。null课 堂 练 习 1、已知调角波：u(t)=5sin(2π×106 t + 3 cos4π×103 t ) V，根据该表达式能否确定下列参数？若能则求其值，若不能试说明理由： （1）载波频率fC和调制信号频率F； （2）调制信号uΩ(t)的表达式； （3）最大相偏Δφm和最大频偏Δfm； （4）信号带宽； null 1、已知调角波：u(t)=5sin(2π×106 t + 3 cos4π×103 t ) V，根据该表达式能否确定下列参数？若能则求其值，若不能试说明理由： （1）载波频率fC和调制信号频率F 解：能确定课 堂 练 习null（2）调制信号uΩ(t)的表达式解：在没有确定u(t)是哪种调角波之前，不能确定uΩ(t)若u(t)是调频波，则因而 1、已知调角波：u(t)=5sin(2π×106 t + 3 cos4π×103 t ) V，根据该表达式能否确定下列参数？若能则求其值，若不能试说明理由：课 堂 练 习null解：在没有确定u(t)是哪种调角波之前，不能确定uΩ(t)若u(t)是调相波，则请自己思考！（2）调制信号uΩ(t)课 堂 练 习 1、已知调角波：u(t)=5sin(2π×106 t + 3 cos4π×103 t ) V，根据该表达式能否确定下列参数？若能则求其值，若不能试说明理由：null解：能确定（3）最大相偏Δφm和最大频偏Δfm课 堂 练 习 1、已知调角波：u(t)=5sin(2π×106 t + 3 cos4π×103 t ) V，根据该表达式能否确定下列参数？若能则求其值，若不能试说明理由：null解：能确定 （4）信号带宽课 堂 练 习 1、已知调角波：u(t)=5sin(2π×106 t + 3 cos4π×103 t ) V，根据该表达式能否确定下列参数？若能则求其值，若不能试说明理由：null 2、已知调角波：u(t)=5sin(2π×106 t + 3 cos4π×103 t ) V，将调制信号的频率增大一倍时，若调角波u(t)的表达式变为下面的两种情况，试分别判断u(t)是何种调角波？而uΩ(t)按何种规律（正弦或余弦）变化？ （1）u(t)=5sin(2π×106 t + 1.5 cos8π×103 t ) V课 堂 练 习（2）u(t)=5sin(2π×106 t + 3 cos8π×103 t ) Vnull 2、已知调角波：u(t)=5sin(2π×106 t + 3 cos4π×103 t ) V，将调制信号的频率增大一倍时，若调角波u(t)的表达式变为下面的两种情况，试分别判断u(t)是何种调角波？而uΩ(t)按何种规律（正弦或余弦）变化？ （1）u(t)=5sin(2π×106 t + 1.5 cos8π×103 t ) V 解：因为FM波的mf与调制信号频率F成反比，PM波的mp与调制信号频率F无关，而F增大一倍时，m由3变为1.5，因而u(t)一定是FM波； 又因相位按余弦规律变化，则频率按正弦变化，因而uΩ(t)也按正弦规律变化。课 堂 练 习null 解：因为FM波的mf与调制信号频率F成反比，PM波的mp与调制信号频率F无关，而F增大一倍时，m保持3不变，因而u(t)一定是PM波； 又因相位按余弦规律变化，则uΩ(t)也按余弦规律变化。 2、已知调角波：u(t)=5sin(2π×106 t + 3 cos4π×103 t ) V，将调制信号的频率增大一倍时，若调角波u(t)的表达式变为下面的两种情况，试分别判断u(t)是何种调角波？而uΩ(t)按何种规律（正弦或余弦）变化？课 堂 练 习（2）u(t)=5sin(2π×106 t + 3 cos8π×103 t ) Vnull 3、已知调角波：u(t)=5sin(2π×106 t + 3 cos4π×103 t ) V，将调制信号的幅度减小一半，u(t)是否会变为下面的表达式？为什么？ u(t)=5sin(2π×106 t + 1.5 cos4π×103 t ) V课 堂 练 习null 3、已知调角波：u(t)=5sin(2π×106 t + 3 cos4π×103 t ) V，将调制信号的幅度减小一半，u(t)是否会变为下面的表达式？为什么？ u(t)=5sin(2π×106 t + 1.5 cos4π×103 t ) V 解：因为无论是FM波还是PM波，其调制指数m都与调制信号的幅度U Ωm成正比，因此当U Ωm减小一半时，m将由3变为1.5，故不管哪种调角波， u(t)都可表示为：u(t)=5sin(2π×106 t + 1.5 cos4π×103 t ) V课 堂 练 习null课 外 作 业P318: 7-1 7-2 7-4注意：7-4题中有一处错误，请自己找出并更正！