数学必修1，4单元测试题（精品，共80页）【人教A版】

必修1第一章 01 集合 必修1 第一章 集合测试 一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求) 1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木 C.2007年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市 2．方程组 的解构成的集合是 （ ） A． B． C．（1，1） D． 3．已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是 （ ） A. a B. {a，c} C. {a，e} D.{a，b，c，d} 4．下列图形中，表示 的是 （ ） 5．下列表述正确的是 （ ） A. B. C. D. 6、设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为　 ( ) A.A∩B　　 B.A B　 C.A∪B　　 D.A B 7.集合A={x } ,B={ } ,C={ } 又 则有 （ ） A.（a+b） A B. (a+b) B C.(a+b) C D. (a+b) A、B、C任一个8.集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若 ={1，2，3，4，5}，则x=（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 9.满足条件{1,2,3} M {1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 （ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ， 6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ） A. B. C. D. 11.设集合 ， ( ) A． B． C． D． 12. 如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 （ ） A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定 二、填空题(共4小题，每题4分，把 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 填在题中横线上) 13．用描述法表示被3除余1的集合 ． 14．用适当的符号填空： （1） ； （2）{1，2，3} N； （3）{1} ； （4）0 ． 15.含有三个实数的集合既可表示成 ，又可表示成 ，则 . 16.已知集合 ， ， 那么集合 ， ， . 三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合 ，集合 ，若 ，求实数a的取值集合． 18. 已知集合 ，集合 ，若满足 ，求实数a的值． 19. 已知方程 ． （1）若方程的解集只有一个元素，求实数a，b满足的关系式； （2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a，b的值 20. 已知集合 ， ， ，若满足 ，求实数a的取值范围． 必修1 函数的性质 一、选择题： 1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是 （ ） A．y=2x＋1 B．y=3x2＋1 C．y= D．y=2x2＋x＋1 2.函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函 数，则f(1)等于 （ ） A．－7 B．1 C．17 D．25 3.函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是 （ ） A．(3，8) B．(－7，－2) C．(－2，3) D．(0，5) 4.函数f(x)= 在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是 （ ） A．(0， ) B．( ，＋∞) C．(－2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 5.函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内 （ ） A．至少有一实根 B．至多有一实根 C．没有实根 D．必有唯一的实根 6.若 满足 ，则 的值是 （ ） 5 6 7.若集合 ，且 ，则实数 的集合（ ） 8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t) ＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是 （ ） A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1) C．f(9)＜f(－1)＜f(13) D．f(13)＜f(－1)＜f(9) 9．函数 的递增区间依次是 （ ） A． B． C． D 10．若函数 在区间 上是减函数，则实数 的取值范围 （ ） A．a≤3 B．a≥－3 C．a≤5 D．a≥3 11. 函数 ，则 （　 ） 12．已知定义在 上的偶函数 满足 ，且在区间 上是减函数则 （ ） A． B． C． D． .二、填空题： 13．函数y=(x－1)-2的减区间是___ _． 14．函数f（x）＝2x2－mx＋3，当x∈－2，＋时是增函数，当x∈－，－2时是减函 数，则f（1）＝ 。 15. 若函数 是偶函数，则 的递减区间是_____________. 16．函数f(x) = ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__ ． 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．证明函数f（x）＝在（－2，＋）上是增函数。 18.证明函数f（x）＝ 在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。 19. 已知函数 ⑴ 判断函数 的单调性，并证明； ⑵ 求函数 的最大值和最小值． 20．已知函数 是定义域在 上的偶函数，且在区间 上单调递减，求满足 的 的集合． 必修1 函数测试题 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.函数 的定义域为 （ ） A B C D 2．下列各组函数表示同一函数的是 （ ） A． B． C． D． 3．函数 的值域是 （ ） A 0，2，3 B 　　 C 　 　D 4.已知 ，则f(3)为 （ ） A 2 B 3 C 4 D 5 5.二次函数 中， ，则函数的零点个数是 （ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定 6.函数 在区间 上是减少的，则实数 的取值范（ ） A B C D 7.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程， 若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生 走法的是 （ ） 8.函数f(x)=|x|+1的图象是 （ ） 9.已知函数定义域是，则的定义域是 （ ） A. B. C. D. 10．函数 在区间 上递减，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11.若函数 为偶函数，则 的值是 （ ） A. B. C. D. 12.函数 的值域是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题(共4小题，每题4分，共16分,把答案填在题中横线上) 13.函数 的定义域为 ; 14.若 15.若函数 ，则 = 16.函数 上的最大值是 ，最小值是 . 三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．求下列函数的定义域： （1）y＝ eq \f(,x＋2) （2）y＝＋＋ （3）y＝ eq \f(1,) （4）y＝ eq \f(,x－1) ＋(5x－4)0 18．指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的单调性。 （1）y＝ （2）y＝x＋ 19.对于二次函数 ， （1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标； （2）求函数的最大值或最小值； （3）分析函数的单调性。 20.已知A= ，B＝ ． （Ⅰ）若 ，求 的取值范围； （Ⅱ）若 ，求 的取值范围． 必修1 第二章 基本初等函数(1) 一、选择题: 1. 的值 （　　　　） A B 8 C －24 D －8 2.函数 的定义域为 （　　　　） A B 　 　 C D 3.下列函数中，在 上单调递增的是 （ ） A B C D 4.函数 与 的图象 （ ） A 关于 轴对称 B 关于 轴对称 C 关于原点对称 D 关于直线 对称 5.已知 ，那么 用 表示为 （ ） A B C D 6.已知 ， ，则 （ ） A B C D 7.已知函数f(x)=2x,则f(1—x)的图象为 （ ） A B C D 8.有以下四个结论 ① lg(lg10)=0 ② lg(lne)=0 ③若10=lgx,则x=10 ④ 若e=lnx,则 x=e2, 其中正确的是 （ ） A. ① ③ B.② ④ C. ① ② D. ③ ④ 9.若y=log56·log67·log78·log89·log910,则有 （ ） A. y (0 , 1) B . y (1 , 2 ) C. y (2 , 3 ) D. y=1 10.已知f(x)=|lgx|,则f( )、f( )、f(2) 大小关系为 （ ） A. f(2)> f( )>f( ) B. f( )>f( )>f(2) C. f(2)> f( )>f( ) D. f( )>f( )>f(2) 11.若f(x)是偶函数，它在 上是减函数,且f（lgx）>f(1),则x的取值范围是（ ） A. ( ，1) B. (0， ) (1， ) C. ( ，10) D. (0，1) (10， ) 12.若a、b是任意实数，且a>b,则 （ ） A. a2>b2 B. <1 C. >0 D. < 二、填空题: 13. 当x [-1,1]时，函数f(x)=3x-2的值域为 14.已知函数 则 _________. 15.已知 在 上是减函数，则 的取值范围是_________ 16．若定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞）上是增函数，且f（ ）＝0，则不等式 f（log4x）＞0的解集是______________． 三、解答题: 17.已知函数 （1）作出其图象； （2）由图象指出单调区间； （3）由图象指出当 取何值时函数有最小值，最小值为多少？ 18. 已知f(x)=log a (a>0, 且a≠1） （1）求f(x)的定义域 （2）求使 f(x)>0的x的取值范围. 19. 已知函数 在区间[1，7]上的最大值比最小值大 ，求a的值。 20.已知 （1）设 ，求 的最大值与最小值； （2）求 的最大值与最小值； 必修1 第二章 基本初等函数(2) 一、选择题： 1、函数y＝log x＋3（x≥1）的值域是 （ ） A. B.（3，＋∞） C. D.（－∞，＋∞） 2、已知 ，则 = （ ） A、100 B、 C、 D、2 3、已知 ，那么 用 表示是 （ ） A、 B、 C、 D、 4．已知函数 在区间 上连续不断，且 ，则下列说法正 确的是 （ ） A．函数 在区间 或者 上有一个零点 B．函数 在区间 、 上各有一个零点 C．函数 在区间 上最多有两个零点 D．函数 在区间 上有可能有2006个零点 5．设 ,用二分法求方程 内近似解的过程 中取区间中点 ，那么下一个有根区间为 ( ) A．（1,2） B．（2,3） C．（1,2）或（2,3） D．不能确定 6. 函数 的图象过定点 （ ） A.（1，2） B.（2，1） C.（-2，1） D.（-1，1） 7. 设 ，则a、b的大小关系是 （ ） A.b＜a＜1 B. a＜b＜1 C. 1＜b＜a D. 1＜a＜b 8. 下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是 （ ） A. B. C. D. 9．方程 的三根 , , ，其中 < < ，则 所在的区间为 （ ） A ． B ． ( 0 , 1 ) C ． ( 1 , ) D ． ( , 2 ) 10.值域是（0，＋∞）的函数是 （ ） A、 B、 C、 D、 11．函数y= | lg（x-1）| 的图象是 （ ） 12.函数 的单调递增区间是 ( ) A、 B、 C、（0，+∞） D、 二、填空题： 13.计算： ＝ ． 14．已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是 . 15．函数 的定义域是 ． 16．函数 的单调递减区间是_______________． 三、解答题 17．求下列函数的定义域： （1） （2） 18. 已知函数 ，（1）求 的定义域； （2）使 的 的取值范围. 19. 求函数y=3 的定义域、值域和单调区间． 20． 若0≤x≤2,求函数y= 的最大值和最小值 必修1 高一数学基础知识试题选 说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分, 答题时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内） 1．已知集合M {4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( ) (A)3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个 2．已知S={x|x=2n,n∈Z}, T={x|x=4k±1,k∈Z},则 （ ） (A)S T (B) T S (C)S≠T (D)S=T 3．已知集合P= ， Q= ，那么 等（ ） (A)（0，2），（1，1） (B){（0，2 ），（1，1）} (C){1，2} (D) 4．不等式 的解集为R，则 的取值范围是 （ ） (A) (B) (C) (D) 5. 已知 = ，则 的值为 （ ） (A)2 (B)5 (C)4 ( D)3 6.函数 的值域为 （ ） (A)[0,3] (B)[-1,0] (C)[-1,3] (D)[0,2] 7．函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数，则 （ ） (A)k> (B)k< (C)k> (D).k< 8.若函数f(x)= +2(a-1)x+2在区间 内递减，那么实数a的取值范围为（ ） (A)a≤-3 (B)a≥-3 (C)a≤5 (D)a≥3 9．函数 是指数函数，则a的取值范围是 （ ） (A) (B) (C) ( D) 10．已知函数f(x) 的图象恒过定点p，则点p的坐标是 （ ） （A）（ 1，5 ） （B）（ 1, 4） （C）（ 0，4） （D）（ 4，0） 11.函数 的定义域是　　 （　 ） （A）[1,+ ] (B) ( (C) [ (D) ( 12.设a,b,c都是正数，且 ，则下列正确的是　 （ ） (A) (B) (C) (D) 第Ⅱ卷（非选择题，共60分） 二、填空题：（每小题4分，共16分，答案填在横线上） 13．已知（x,y）在映射 f下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f下的象是 ，原象是 。 14．已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f( )的定义域为 。 15.若loga <1, 则a的取值范围是 16．函数f(x)=log (x-x2)的单调递增区间是 三、解答题：（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分） 17．对于函数 （ ）． （Ⅰ）当 时，求函数 的零点； （Ⅱ）若对任意实数 ，函数 恒有两个相异的零点，求实数 的取值范围． 18. 求函数 的单调递增区间。 19. 已知函数 是定义域在 上的奇函数，且在区间 上单调递减， 求满足f(x2+2x-3)＞f(-x2-4x+5)的 的集合． 20.已知集合 ， ， （1）若 ，求实数a的值； （2）若 ，求实数a的取值范围； 必修4 第一章 三角函数(1) 一、选择题： 1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ） A．B=A∩C B．B∪C=C C．A C D．A=B=C 2 等于 （ ） A B C D 3.已知 的值为 （ ） A．－2 B．2 C． D．－ 4．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是 （ ） A.y=sin2x B.y=cos C .sin2x+cos2x D. y= 5 若角 的终边上有一点 ，则 的值是 （ ） A B C D 6． 要得到函数y=cos( )的图象，只需将y=sin 的图象 （ ） A．向左平移 个单位 B.同右平移 个单位 C．向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 7．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将 整个图象沿x轴向左平移 个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y= sinx的图象 则y=f(x)是 （ ） A．y= B.y= C.y= D. 8. 函数y=sin(2x+ )的图像的一条对轴方程是 （ ） A.x=- B. x=- C .x= D.x= 9．若 ，则下列结论中一定成立的是 （ ） A. B． C． D． 10.函数 的图象 （ ） A．关于原点对称 B．关于点（－ ，0）对称 C．关于y轴对称 D．关于直线x= 对称 11.函数 是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ ） A． 上是增函数　　　　 B． 上是减函数 C． 上是减函数 　 　D． 上是减函数 12.函数 的定义域是 　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ ） A． 　 　B． C． D． 二、填空题： 13. 函数 的最小值是 . 14 与 终边相同的最小正角是_______________ 15. 已知 则 . 16 若集合 ， ， 则 =_______________________________________ 三、解答题： 17．已知 ，且 ． a)​ 求sinx、cosx、tanx的值． b)​ 求sin3x – cos3x的值． 18 已知 ，（1）求 的值 （2）求 的值 19. 已知α是第三角限的角，化简 20．已知曲线上最高点为（2， ），由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于 一点（6，0），求函数解析式，并求函数取最小值x的值及单调区间 必修4 第一章 三角函数(2) 一、选择题： 1．已知 ，则 化简的结果为 （ ） A． B. C． D. 以上都不对 2．若角的终边过点(-3，-2)，则 (　 ) A．sintan＞0 B．costan＞0 C．sincos＞0 D．sincot＞0 3 已知 ， ，那么 的值是 （ ） A B C D 4．函数 的图象的一条对称轴方程是 （ ） A． B. C. D. 5．已知 ， ,则tan2x= ( ) A． B. C. D. 6．已知 ，则 的值为 （ ） A． B. 1 C. D. 2 7．函数 的最小正周期为 （ ） A．1 B. C. D. 8．函数 的单调递增区间是 （ ） A． B. C． D. 9．函数 ， 的最大值为 （ ） A．1 B. 2 C. D. 10．要得到 的图象只需将y=3sin2x的图象 （ ） A．向左平移 个单位 B．向右平移 个单位 C．向左平移 个单位 D．向右平移 个单位 11．已知sin( +α)= ，则sin( -α)值为 （ ） A. B. — C. D. — 12．若 ，则 （ ） A. B. C. D. 二、填空题 13．函数 的定义域是 14． 的振幅为 初相为 15．求值： =​​​​​​_______________ 16．把函数 先向右平移 个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为_____________ ___________________ 三、解答题 17 已知 是关于 的方程 的两个实根，且 ，求 的值 18．已知函数 ，求： （1）函数y的最大值，最小值及最小正周期； （2）函数y的单调递增区间 19． 已知 是方程 的两根，且 ， 求 的值 20．如下图为函数 图像的一部分 （1）求此函数的周期及最大值和最小值 （2）求与这个函数图像关于直线 对称的函数解析式 必修4 第三章 三角恒等变换(1) 一、选择题: 1. 的值为 ( ） A 0 B C D 2. ， ， ， 是第三象限角，则 （ 　） A B C D 3.设 则 的值是 ( ) A B C D 4. 已知 ，则 的值为 （ ） A B C D 5. 都是锐角，且 ， ，则 的值是 （　 　） A B C D 6. 且 则cos2x的值是 （　　　） A B C D 7.在 中， 的取值域范围是 ( ) A B C D 8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于 ,则这个三角形底角的正弦值为 （ ） A B C D 9.要得到函数 的图像，只需将 的图像 （　　　） A、向右平移 个单位 B、向右平移 个单位 C、向左平移 个单位 D、向左平移 个单位 10. 函数 的图像的一条对称轴方程是 （ ） A、 B、 C、 D、 11.若 是一个三角形的最小内角，则函数 的值域是 ( ) A B C D 12.在 中， ，则 等于 ( ) A B C D 二、填空题: 13.若 是方程 的两根，且 则 等于 14. .在 中，已知tanA ,tanB是方程 的两个实根，则 15. 已知 ，则 的值为 16. 关于函数 ，下列命题： ①若存在 ， 有 时， 成立； ② 在区间 上是单调递增； ③函数 的图像关于点 成中心对称图像； ④将函数 的图像向左平移 个单位后将与 的图像重合． 其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上） 三、解答题： 17. 化简 18. 求 的值． 19. 已知α为第二象限角，且 sinα= 求 的值. 20.已知函数 ，求 （1）函数的最小值及此时的 的集合。 （2）函数的单调减区间 （3）此函数的图像可以由函数 的图像经过怎样变换而得到。 必修4 第三章 三角恒等变换(2) 一、选择题 1 已知 ， ，则 （ ） A B C D 2 函数 的最小值等于 （ ） A B C D 3 在△ABC中， ，则△ABC为 （ ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 无法判定 4 函数 是 （ ） A 周期为 的奇函数 B 周期为 的偶函数 C 周期为 的奇函数 D 周期为 的偶函数 5 函数 的最小正周期是 ( ) A B C D 6 （ ） A B C D 7 已知 则 的值为 （ ） A B C D 8 若 ，且 ，则 ( ) A B C D 9 函数 的最小正周期为 （ ） A B C D 10 当 时,函数 的最小值是 （ ） A B C D 11 函数 的图象的一个对称中心是 （ ） A B C D 12 的值是 ( ) A B C D 二、填空题 13 已知在 中， 则角 的大小为 14.在 中， 则 =______. 15 函数的最小正周期是___________ 16 已知 那么 的值为 , 的值为 三、解答题 17 求值：（1） ； （2） 18 已知函数 的定义域为 ， （1）当 时，求 的单调区间； （2）若 ，且 ，当 为何值时， 为偶函数 19. 求值： 20. 已知函数 （1）求 取最大值时相应的 的集合； （2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到 的图象 新课标 必修4 三角函数测试题 说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分, 答题时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1 函数 是 上的偶函数，则 的值是 （ ） A B C D 2.A为三角形ABC的一个内角,若 ,则这个三角形的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形　　 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 3 曲线 在区间 上截直线 及 所得的 弦长相等且不为 ，则下列对 的描述正确的是 （ ） A B C D 4.设 ，若 ，则 等于 （ ） A． B． C． D． 5. 的值等于 ( ) A.0 B. C. D. 6. （ ） A. B. C. D. 7.函数 在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为 （ ） A． B． C． D． 8. 已知 ，则 等于 （ ） A． B． C． D． 9.函数 的单调增区间为 （ ） A． B. C． D． 10. （ ） A B C D 11．函数 的值域是 （ ） A． B． 　C． D． 12．为得到函数y＝cos(x- )的图象，可以将函数y＝sinx的图象 ( ) A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 第Ⅱ卷（非选择题，共60分） 二、填空题：(共4小题，每题4分，共16分,把答案填在题中横线上) 13．已知 ， ，则 =__________ 14．若 在区间 上的最大值是 ，则 =________ 15． 关于函数f(x)＝4sin(2x＋ ), (x∈R)有下列命题： ①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数； ② y＝f(x)可改写为y＝4cos(2x－ )； ③y＝f(x)的图象关于(－ ，0)对称； ④ y＝f(x)的图象关于直线x＝－ 对称； 其中正确的序号为 。 16． 构造一个周期为π，值域为［ , ］，在［0， ］上是减函数的偶函数f(x)＝ . 三、解答题：(本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤） 17 已知 ，求 的值 18. 化简： 19． 已知 ,且 是方程 的两根. ①求 的值. ②求 的值. 20.已知 ，求 的值 必修4 第二章 向量(一) 一、选择题: 1.下列各量中不是向量的是 （ ） A．浮力 B．风速 C．位移 D．密度 2．下列命题正确的是 （ ） A．向量 与 是两平行向量 B．若a、b都是单位向量,则a=b C．若 = ,则A、B、C、D四点构成平行四边形 D．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同 3．在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则 等于 （ ） A． B． C． D． 4．已知向量 反向，下列等式中成立的是 （ ） A． B． C． D． 5．在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则 （ ） A． 与 共线 B． 与 共线 C． 与 相等 D． 与 相等 6．已知向量e1、e2不共线,实数x、y满足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2,则x-y的值等于( ) A．3 B．－3 C．0 D．2 7. 设P（3， 6），Q（ 5，2），R的纵坐标为 9，且P、Q、R三点共线，则R点的 横坐标为 ( ) A． 9 B． 6 C．9 D．6 8. 已知 ， , = 3，则 与 的夹角是 ( ) A．150 B．120​ C．60 D．30 9.下列命题中，不正确的是 ( ) A． = B．λ( )= (λ ) C．（ ） = D． 与 共线 = 10．下列命题正确的个数是 ( ) ① ② ③ ④（ ） = （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．已知P1（2，3），P2（ 1，4），且 ，点P在线段P1P2的延长线上，则P点的坐标为 ( ) A．（ ， ） B．（ ， ） C．（4， 5） D．（ 4，5） 12．已知 ， ，且（ +k ）⊥（ k ），则k等于 ( ) A． B． C． D． 二、填空题 13．已知点A(－1,5)和向量 ={2,3},若 =3 ,则点B的坐标为 . 14．若 ， ，且P、Q是AB的两个三等分点，则 ， . 15．若向量 =（2， x）与 =（x, 8）共线且方向相反，则x= . 16．已知 为一单位向量， 与 之间的夹角是120O,而 在 方向上的投影为－2，则 . 三、解答题 17．已知菱形ABCD的边长为2,求向量 － + 的模的长. 18．设 、 不共线,P点在AB上.求证: =λ +μ 且λ+μ=1,λ、μ∈R． 19．已知向量 不共线向量 ，问是否 存在这样的实数 使向量 共线 20．i、j是两个不共线的向量,已知 =3i+2j， =i+λj, =-2i+j,若A、B、D三点共线,试求实数λ的值. 必修4 第二章 向量(二) 一、选择题 1 若三点 共线，则有 （ ） A B C D 2 下列命题正确的是 （ ） A 单位向量都相等 B 若 与 是共线向量， 与 是共线向量，则 与 是共线向量 C ，则 D 若 与 是单位向量，则 3 已知 均为单位向量，它们的夹角为 ，那么 （ ） A B C D 4 已知向量 ， 满足 且 则 与 的夹角为 （ ） A 　　　 B 　　 C 　 D 5 若平面向量 与向量 平行，且 ，则 ( ) A B C D 或 6 下列命题中正确的是 （ ） A 若ab＝0，则a＝0或b＝0 B 若ab＝0，则a∥b C 若a∥b，则a在b上的投影为|a| D 若a⊥b，则ab＝(ab)2 7 已知平面向量 ， ，且 ，则 （ ） A B C D 8.向量 ,向量 则 的最大值，最小值分别是( ) A B C D 9．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若 = （ ） A． B． C． D． 10 向量 ， ，若 与 平行，则 等于 （ ） A B C D 11．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的坐标为 （ ） A．（1，5）或（5，－5） B．（1，5）或（－3，－5） C．（5，－5）或（－3，－5 ） D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5） 12．与向量 平行的单位向量为 （ ） A． B． C． 或 D． 二、填空题: 13 已知向量 ，向量 ，则 的最大值是 14 若 ，则与 垂直的单位向量的坐标为__________ 15 若向量 则 16．已知 ， ，若 平行，则λ= . 三、解答题 17．已知非零向量 满足 ,求证: 18 求与向量 ， 夹角相等的单位向量 的坐标 19、设 是两个不共线的向量， ，若A、B、D三点共线，求k的值. 20 已知 ， ，其中 (1)求证： 与 互相垂直； (2)若 与 的长度相等，求 的值( 为非零的常数) 新课标高一数学综合检测题（必修一） 说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分, 答题时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1. 函数 的定义域为（ ） A B C D 2. 二次函数 中， ，则函数的零点个数是（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定 3. 若函数 在区间 上是减少的，那么实数 的取值范围 是（ ） A B C D 4. 设 ,用二分法求方程 内近似解的过中 得 则方程的根落在区间（ ） A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定 5. 方程 在下列哪个区间必有实数解（ ） A （1，2） B （2，3） C （3，4） D （4，5） 6. 设 >1，则 图像大致为（ ） y y y y A B C D x x x 7．角 的终边过点P（4，－3），则 的值为( ) A．4 B．－3 C． D． 8．向量 且 ，则k的值为( ) A．2 B． C．－2 D．－ 9． 的值为( ) A． B．1 C．－ D． 10．若函数 的两个零点是2和3,则函数 的零点是（） A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 11．下述函数中，在 内为增函数的是（ ） A y＝x2－2 B y＝ C y＝ D 12．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是 ＝0（x∈R），其中正确命题的个数是（ ） A 4　　　 　B 3 C 2 D 1 第Ⅱ卷（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．函数 在 上是减函数,则实数 的取值范围是____________________. 14．幂函数 的图象经过点 ，则满足 的 的值为 15. 已知集合 .若 中至多有一个元素，则 的取值范围是 16. 函数 在区间 上为增函数，则 的取值范围是______________。 三、解答题（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程） 17. 已知函数f(x)=x +2ax+2, x . (1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值； (2) 若y=f(x)在区间 上是单调 函数，求实数 a的取值范围。 18．已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0． （Ⅰ）若方程有两根，其中一根在区间（－1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m 的取值范围． （Ⅱ）若方程两根均在区间（0，1）内，求m的取值范围． 19．已知函数y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0，|φ|<π)的 一段图象(如图)所示. （1）求函数的解析式； （2）求这个函数的单调增区间。 20.已知 （1）求 的定义域; （2）证明 为奇函数; （3）求使 >0成立的x的取值范围. 新课标高一数学综合检测题（必修四） 说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分, 答题时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1． ( ) A． B． C． D． 2．|a|=3,|b|=4,向量a+ b与a－ b的位置关系为（ ） A．平行 B．垂直 C．夹角为  D．不平行也不垂直 3. sin5°sin25°－sin95°sin65°的值是（ ） A. B.－ C. D.－ 4． 已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+ 3b| =（ ） A． B． C． D．4 5 已知函数 的图象关于直线 对称，则 可能是（ ） A B C D 6．设四边形ABCD中，有 = ，且| |=| |，则这个四边形是（ ） A.平行四边形 B.矩形 　C.等腰梯形 D.菱形 7．已知向量a ,向量b ，则|2a－b|的最大值、最小值分别是（ ） A． B． C．16，0 D．4，0 ８．函数y=tan( )的单调递增区间是（ ） A. (2kπ－ ，2kπ+ )　k Z B.(2kπ－ ，2kπ+ )　k Z C.(4kπ－ ，4kπ+ )　k Z D.(kπ－ ，kπ+ )　k Z ９．设0<α<β< ，sinα= ，cos(α－β)＝ ，则sinβ的值为（ ） A. B. C. D. 10．在边长为 的正三角形ABC中，设 =c, =a, =b,则a·b+b·c+c·a等于（ ） A．0 B．1 C．3 D．－3 11．△ABC中，已知tanA= ，tanB= ，则∠C等于（ ） A.30° B.45° C.60° D.135° 12. 使函数f(x)=sin(2x+ )+ 是奇函数，且在[0， 上是减函数的 的一个值是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13 函数 的单调递增区间是___________________________ 14 设 ，若函数 在 上单调递增，则 的取值范围是________ 15．已知向量 与向量 共线，且满足 则向量 _________。 16．函数y=cos2x－8cosx的值域是 三、解答题（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程） 17．向量 （1）当 与 平行时，求 ； （2）当 与 垂直时，求 . 18．已知 , (1)求 的值； （2）求 的夹角 ； （3）求 的值． 19．已知函数y= cos2x+ sinxcosx+1,x∈R. (1)求它的振幅、周期和初相； (2)用五点法作出它一个周期范围内的简图； (3)该函数的图象是由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？ 20. 已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈( , ). (1)若| |=| |，求角α的值； (2)若 · ，求 的值. 新课标高一数学综合检测题 说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分, 答题时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1．已知 ，则角 的终边所在的象限是 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知 ，且 是第二象限角，那么 等于 （ ） A． － B．－ C． D． 3. 化简 等于 （ ） A. B. C. 3 D. 1 4．下列函数中同时具有“最小正周期是 ，图象关于点（ ，0）对称”两个性质的函数 是 （ ） A． B． C． D． 5．与向量 =（12，5）平行的单位向量为 （ ） A． B． C． D． 6．设 是单位向量， ，则四边形ABCD是 （ ） A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 7． 等于 （ ） A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2 8．如果 ，那么 （ ） A． B． C． D． 在 方向上的投影相等 9．函数 的部分图象如右图，则 、 可以取的一组值是 （　 ） A. B. C. D. 10．已知 ， 满足： ， ， ，则 ( ) A． B． C．3 D．10 11．已知 , , 则 的值为 ( ) A． B． C． D． 12. 已知函数f(x)=sin(x+ )，g(x)=cos(x－ )，则下列结论中正确的是 （ ） A．函数y=f(x)·g(x)的最小正周期为2 B．函数y=f(x)·g(x)的最大值为1 C．将函数y=f(x)的图象向左平移 单位后得g(x)的图象 D．将函数y=f(x)的图象向右平移 单位后得g(x)的图象 第Ⅱ卷（非选择题，共60分） 二、填空题（ 本大题共 小题，每小题4分，满分16分，把正确的答案写在答题卷上） 13、已知点 ，向量 ，且 ，则点 的坐标为 。 14、 设 当 时，y的值有正有负，则实数a的取值范围是 . 15、函数 (A＞0,0＜ ＜ )在一个周期内的 图象如右图，此函数的解析式为___________________ 16、关于函数f(x)＝4sin(2x＋ ), (x∈R)有下列命题： ①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数； ② y＝f(x)可 改写为y＝4cos(2x－ )； ③y＝f(x)的图象关于点(－ ，0)对称； ④ y＝f(x)的图象关于直线x＝ 对称；其中正确的序号为 。 三、解答题（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程） 17 .已知函数 ． （Ⅰ）当 时，求函数 的最大值与最小值； （Ⅱ）求实数 的取值范围，使 在区间 上是单调函数． 18.已知 , ,当 为何值时， (1) 与 垂直？ (2) 与 平行？平行时它们是同向还是反向？ 19．已知向量 ，其中 分别是直角坐标系内 轴与 轴正方向上的单位向量． （1）若A、B、C能构成三角形，求实数 应满足的条件； （2）若ΔABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数 的值． 20．已知函数 ， （1）求它的定义域和值域； （2）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期； （3）求它的单调递减区间。 必修1 第一章 集合测试 集合测试参考答案： 一、1~5 CABCB 6~10 CBBCC 11~12 BB 二、13 , 14 （1） ；（2）{1，2，3} N； （3）{1} ；（4）0 ； 15 -1 16 或 ； ； 或 . 三、17 .{0.-1,1}； 18. ； 19. (1) a2-4b=0 (2) a=-4, b=3 20. ． 必修1 函数的性质 函数的性质参考答案： 一.1~5 C D B B D 6~10 C C C C A 11~12 B B 二. 13. (1，＋∞) 14.13 15 16, 三.17.略 18、用定义证明即可。f（x）的最大值为： ，最小值为： 19．解：⑴ 设任取 且 即 在 上为增函数. ⑵ 20．解： 在 上为偶函数，在 上单调递减 在 上为增函数 又 ， 由 得 解集为 . 必修1 函数测试题 高中数学函数测试题参考答案 一、选择题： 1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 6.A 7.A 8.D 9.A 10.B 11.B 12.C 二、填空题： 13. 14. 12 15. ； 16.4-a， 三、解答题： 17.略 18．略 19．解：（1）开口向下；对称轴为 ；顶点坐标为 ； （2）函数的最大值为1；无最小值； （3）函数在 上是增加的，在 上是减少的。 20．Ⅰ、 Ⅱ、 必修1 第二章 基本初等函数(1) 《基本初等函数1》参考答案 一、1～8 C B C D A A C C 9-12 B B C D 二、13、[— ，1] 14、 15、 16、x＞2或0＜x＜ 三、17、（1）如图所示： （2）单调区间为 ， . （3）由图象可知：当 时，函数取到最小值 18.（1）函数的定义域为（—1，1） （2）当a>1时，x (0,1) 当0