2006年 5月
第5期 总第388期
水运 工程
Port＆ Waterway Engineering
May 2006
No．5 Serial No．388
关于构件吊耳板
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
的探讨
徐志栓
(上海港湾工程设计研究院三所，宁波 315200)
摘 要：指出现行港口工程规范关于吊耳板设计公式的不足，通过力学分析，找出关键所在，并给出解决
方案
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。
关键词：吊耳板；吊轴；接触应力
中图分类号：U656．1+12 文献标识码：B 文章编号：1002—4972(2006)05—0037—04
Members Lifting Lug Design
XU Zhi—shuan
(Thi~Branch ofShanghai Harbor Engineering Design and Research Institute，Ningbo 315200，China)
Abstract：A defect is pointed out about the formula for lifting lug design in current codes for port engineering
Through mechanics analysis，the key is found out and a solution is offered．
Key words：lifting lug；crossbar；contact stress
l 问题的提出
在港口工程中，对构件吊耳板的设计，一般
参照 《港口工程桩基规范》中附录E的方法⋯
(图 1)：
日=(2．4—2．6)d E。0。卜(1)
占≥B／20 E．0．1-(21
昭(0．9～1．05)d E．0．1-(3)
式中：B为吊耳板宽度 (mm)；d为吊耳孔直径
(mm)；占为吊耳板厚度(mm)；a为孔顶至板顶距离
(mm)。
L 旦——_．』
图 1 吊耳板
1)吊耳孔壁局部受压承载力
= ( 1(2r (E．0．2一1)
2)吊耳孔壁受拉承载力
or =or i +r2)／ 一，2)~
>0．02d，以方便吊轴的插拔。因接触
情况发生了较大变化，以上公式也就不能直接
引用，必须切实考虑实际情况，在计算公式中
引入吊轴参数，使计算结果与实际相接近。
为解决以上问题，还需从吊耳板与吊轴的作
用原理出发，分析吊耳板的受力状态．计算相关
应力。
吊轴与吊耳板作用时。轴孔破坏主要有以下3
种形式翻(图2)：孔壁挤压破坏；端部剪断；钢板拉
断。
吊轴
(a)孔壁挤压破坏 (b)端部剪断 (c)纲板拉断
图 2 轴孔破坏形式
针对港工规范中的公式，本文主要讨论孔壁
挤压破坏。
3 理论分析
两个接触物体相互挤压而产生的应力和变形
为接触应力和接触变形。接触应力具有局部性，
离开接触面稍远处，应力急剧减小，因而是一种
局部应力。接触处的材料处于三向应力状态，应
力分布复杂。
设两个曲面物件相互作用，在材料未发生变
形以前，两曲面体只发生点接触，设为 0点，称
D点为初始接触点。取曲面在 D点的法线作为z
轴。在沿z轴的力P作用下，初始接触点附近的
材料发生变形，使接触点变成一个很小的平面，
在此接触面上，各点的单位压力的大小与该点材
料的变形量有关，显然Z轴上变形最大，沿z轴
将产生最大单位压力q。，叫做接触应力Or"H 。
． 当轴线平行的两圆柱体相接触时。在未变形
前，两者是条直线 (取为 轴)互相接触的。沿
z轴施加压力 P后，接触处发生变形，接触线变
为一矩形接触面，接触面上的单位压力 q按半椭
圆柱规律分布 (图3)。变形最大的 轴上压力最
大，以q。表示。其他各点上的单位压力q则为：
q=qo、 二 (1)
式中：Y为沿Y轴的坐标；6为接触面宽度之一半。
图 3 q按半椭圆柱规律分布
整个半椭圆柱的体积等于总压力P．故
P=-TrbLqd2 (2)
式中：L为接触面的长度。亦即圆柱体的长度，最
大单位压力q。为：
qo=2Pl(qrbL) (3)
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第5期 徐志栓：关于构件吊耳板设计的探讨 -39-
此最大单位压力q。即为接触应力 ，故：
qo=2P／(TrbL) (4)
经计算．接触区的半宽度6为：
b---1．13~／PA[L(1／r1+l／r2)] (5)
式中：A=g 1 1+(1-／x22)／E2， 、 和E1、 分别
表示2个部件材料的泊松比和弹性模量。
则接触应力为：
O'n=O．564N／P(1／r +llr2)／(L△) (6)
当圆柱与平面接触时，取／'2-----~，当圆柱与凹圆柱
面接触时，取r：为负值。
通过以上分析，吊轴与孑L壁的接触应力为：
o-~--o．564N／P(1／rI一1／r2)／( )：
0．564N／P(r2-r1)／( ／r ／r ) (7)
式中： 为接触应力 (MPa)；P为作用力 (N)；6
为吊耳板厚度 (mm)；r 为吊轴半径 (mm)；r：为吊
孑L半径 (mm)。
上式中将吊孑L半径和吊轴半径作为2个不同
参数对待，与实际情况相近。当r：为定值时，
F( )为递减函数；当r 为定值时， =F 为
递增函数。对比规范中的式 (E．0．2—1)， ，：F(r)
为递减函数，当视r为吊轴半径r。时，式 (E．0．2—1)
与理论分析相近，若将r视为吊孑L半径r 时，则
式 (E．0．2—1)与理论分析相矛盾，不尽合理，应
予以完善。
实际部件受力时，并不是接触应力 超过材
料的抗压强度设计值 】就发生挤压破坏，而因
为材料的弹性变形。只有当 在较大范围内超过
]时，吊耳板孑L壁才发生挤压破坏。
假设吊耳板及吊轴均为钢材，取 。讹 ：0-3，
El=E2=2．06xlO MPa，将式 (6)简化为：
o'n=189．719N／P(r2-r1)／( r ) (8)
由式 (6)可知，当r 很接近 1"2，即 (1"2--r。)_+o
时， 叶0，或者当接触区域发生较大弹塑性变
形，吊轴与吊孑L完全接触，则两部件之间的作用
力不再是接触应力，而是接近于径向均布压应
力： O'o=P／(2rl6) (9)
式 (9)与式 (E．0．2一1)相近，但不同的是式 (9)
中的计算半径为吊轴半径 不是吊孑L半径r2。
至于吊耳孑L壁环向拉应力，因局部范围应力
状况相当复杂，特别是当材料发生弹塑性变形后，
应力的大小和分布均与变形有着密切的联系，很
难用理论计算求解。一般也假定 (／'2--r )_+0，或发
生弹塑性变形两者完全接触，应力为径向均布压
应力．此时可引用弹性力学的拉梅公式[4]：
n ．
0r0 (10)
n 一，2
式中：尺为吊耳板半径。根据弹性力学分析，环
向拉应力最大值发生在孔内壁。
因Ot0、or 都是局部应力，与其相对应的强度
设计值 和 不是材料的抗压强度设计值厂和抗
拉强度设计值．厂。规范中的取值范围大约是： ，：
(0．55～0．60)厂， ：(0．70—0．75)，，接近或稍大于
材料的抗剪强度设计值。关于 和 的取值，应
该根据材料的实际情况，选取有代表性的试样，
通过试验数值统计来确定。
4 解决方案
实际吊耳板设计还有侧向刚度问题 ，即由
于吊孑L内壁不平整．或吊孑L圆柱面不垂直于吊
耳板或呈圆台形，受力时吊耳板有侧向失稳的
可能。因此．实际应用中吊耳板还需作适当改
进：在吊耳板两侧焊轴承板，改善受力状况，
增大吊耳板的侧向刚度，如图4所示。轴承板
孔径比吊耳板孑L径略小。使吊轴的荷载作用于
轴承板上，2部件有 2个作用点，能较好地解决
吊耳板的侧向失稳问题，也使吊轴的受力状况
得到改善。
图 4 改进后的吊耳板
综合以上分析，吊耳板的设计步骤可
总结
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为 (有关系数按规范要求处理)：1)确定荷载
P和吊耳板材质：2)计算或通过手册选用吊轴
直径 (2r『)．3)加上操作富余量确定轴承板
孔径d(2r )；4)通过式 (E．0．1—1)、 (E．0．1-2)
甏
一
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· 40- 水 运 工 程 2006血
初步计算吊耳板的厚度 6、宽度 日；5)根据式
(9)、 (10)计算轴承板的外径 D(2R)及厚度
6 ；6)由外径D加上焊接尺寸重新计算确定B值。
该步骤与规范的主要不同之处为：1)引入轴
承板作为受力部件．改善吊轴和吊耳板的受力状
况；2)区分轴径与孔径在计算中的不同应用，计
算更加合理。
本文经引入吊轴直径、轴承板内径、轴承板外径
等3方面的参数，通过材料力学和弹性力学的理
论分析，推导出较为实用的计算公式。同时结合
使用实践，给 吊耳板制作的改进方法，为设计、
施工提供了有益的参考。
参考文献：
[1] JTJ254-98，港口工程桩基规范[s]
5 结语 [2] 曹平周，朱召泉．钢结构(第二版)【M】．北京：科学技术
依据现行规范公式设计的构件吊耳板，通过 义献出版社，2002．
大量工程实践证明是安全的，没有发生过意外 [3]蔡怀崇，闵行．材料力学【M】．西安：西安交通大学出版
但该公式的计算假定与实际使用状态有较大出入． ，2004·
没有充分考虑吊轴的相关参数．表达不够全面 [4]吴家龙_j单性力学【M】．北京：商等教育出版社，2001．
_． 一 ‘● --。卜 -’●r。’●P。’● -． _+ ’+ 。’●P- ’●P- -． _4 ．--- ’●P。+ 。+ _ ． 一+ -+ 。+ - -。● -． 一 + -+ 。+ - ． -． - ． _-．0,---．0,-。+ 。 + -● -+ --．0,-- -．0,---．0,--． - ． -． 一-．0,- + --．0,---．0,--● -． _
(上接第28页)
2．2 参数选择
1)根据 1996—2004年宁波市以及宁波港口有
关历史统计数据以及中长期规划。如平均出生率．
平均死亡率、年港口岸线使用速度、GDP年均增
长率。
2)根据参数的性质，选定不同类型的公式按
比例推算。对各产业货运系数、各产业产值的初
值、港V1单位吞吐量装卸费用，港口乘数效应等
参数，选用不同类型的公式按比例递推。
3)用回归法确定参数和方程，模型中用一元
线性回归确定劳动力与总人口的关系：用非线性
回归确定港口吞吐量与水运货运之间的关系等。
2．3 宁波港吞吐量预测
采用Vensim软件包计算上述港口吞吐量预测
模型，2005—2015年宁波港吞吐量如表2所示。可
表 2 2005—2015年宁波港吞吐量 万 t
以看出2005—2010年间宁波港吞吐量以年均 15．6％
的速度增长，2010年宁波港吞吐量将突破 5亿 t：
2010—2015年期问宁波港吞吐量以年均 12．4％的速
度增长，2015年宁波港吞吐量将达到9．7亿t。
3 结语
本研究将系统动力学方法用于港口吞吐量的
各种影响因素及其内在关系的定性分析中，并建
立系统动力学模型对港口吞吐量进行动态预测和
定量分析。与传统方法相比，该模型不仅考虑经
济、人口等常规因素，而且考虑资源及综合运输
网等更多的影响因素，能较系统地反映出系统各
影响因素间的相互关系。通过对宁波港口吞吐量
预测系统进行仿真分析，验证了该模型的实用性
和有效性
参考文献：
[1] 张同伍．交通运输系统动力学【M】．成都：西南交通人学
出版社．1993．
[2] 土其藩．系统动力学 (修订版)【M】．北京：清华大学出
版社，1994
[3] 壬云鹏，杨志发，李世武，等．基于系统动力学的道路运
输量预测模型【JJ．吉林大学学报 (工学版)，2005，25
(4)：426—430．
[4] 钟昌标，林炳耀．一种港口社会效益定量分析方法的探
讨一以宁波港为例『J】．经济地理，2000，20(3)：70—73．
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