比例的意义和性质 比例的意义和性质 教学目标 1.使学生理解比例的意义，掌握组成比例的条件。 2.使学生能正确地判断两个比能否组成比例。 3.认识比例的各部分名称，掌握比例的基本性质。 教学重点和难点 比例的意义和性质的理解与应用。 教学过程 第一部分：比例的意义 一、复习准备 1.求比值： 2.请你找出比值相等的两个比。 1.2∶0.4 24∶8 6∶2 1.2∶0.4 24∶8 二、学习新课 1.一辆汽车第一次2小时行80千米，第二次6小时行240千米，请你说出第一次行驶路程和时间的比。 再请你说出第二次行驶路程和时间的比。 现在你分别求出两个比的比值。 你们观察一下两个比的比值怎么样？这两个比之间有没有关系？ 得出：第一个比的比值是40，第二个比的比值也是40。因为比值相等，所以比就相等。 教师把80∶2和240∶6中间用等号连起来，然后边指着边说：“像这样的式子在数学上是什么概念呢？这就是我们要学的新内容：比例的意义。”(板
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
课题) 至于什么叫比例以及比例的各部分名称、组成比例的条件，请你结合思考题看书自学。 思考题： 1.什么叫比例？ 2.比例的各部分名称？ 3.组成比例的重要条件？ 采取自学→两人讨论→集体讨论。 师再次强调组成比例的条件： A．必须是两个比。 B．两个比的比值必须相等。 C．必须是一个式子。 最后得出：表示两个比相等的式子叫比例。两个比表面上看不同，其实质是相同的，也就是比值相同。那么判断两个比能不能组成比例式，关键是看比值是否相等，只要比值相等就可以组成比例。 上面那些比符合比例的意义吗？能否组成比例？比例还有其它书写
格式
pdf格式笔记格式下载页码格式下载公文格式下载简报格式下载
吗？请同学们看，老师怎样写。 三、巩固反馈 1.判断下面两个比能否组成比例？ (1)1∶3和3∶9( ) (2)60∶30和160∶80( ) (4)0.2∶0.4和1.6∶4( ) 并组成比例。 3.随意写比例，互相查看。 第二部分：比例的性质 一、讲授比例的性质 让学生观察：在比例里有几个数？这几个数叫什么？这几个数有没有区别？ 学生发言，老师小结：比例是由两个比组成的，组成比例的四个数叫比例的项(老师边指边说)，靠近等号的(中间的两项)两项叫内项，两端的两项叫外项。如： 现在请你做一件工作：先算出两个外项的积，再算出两个内项的积。算完以后你发现什么规律？学生说算式，老师板书： 通过以上几道题，使学生看到，在比例里两个外项的积等于两个内项的积。这个规律我们把它叫做比例的性质。 这个规律是在什么前提下成立的呢？必须是在比例里，才能两个外项积等于两个内项的积。 你们说说什么叫比例的性质？这是这节课要掌握的第二个内容。 比例写成分数形式时，比例的性质如何理解呢？用字母这样表示： 二、课堂练习。 三、课堂
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
。 四、作业：第4页2、3题。 后记： 解比例 教学目的： 使学生学会解比例的方法，趤一步理解和掌握比例的基本性质。 教学重点和难点： 学会解比例的方法，趤一步理解和掌握比例的基本性质。 教学课时： 1课时。 教学过程： 1、 导入新课 请学生说说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？（板书课题） 2、 新授 问：什么叫做解比例呢？教师讲解。 1.教学例2。 出示例2：解比例3 ：8＝15 ：x。 让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项，回答：根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？ 教师说明解比例的格式，然后问：怎样解这个方程？ 学生说，教师板书。 2.教学例3 。 出示例3：解比例9 / x＝4.5 / 0.8。 问：这个比例与例2有什么不同？ 这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？ 学生回答，教师板书：4.5 x＝9×0.8 这个方程你们会解吗？让学生解完后，说说是怎样解的。 3.总结解比例的过程。 问：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？变成方程以后，再怎么做？ 从上面看，在解比例的过程中哪步是新知识？ 4.做第3页“做一做”的第2题。 学生独立解答，并说说是怎样做的。 3、 巩固练习 做练习一的第4～7题。 4、 有余力的学生做第8、9题和思考题。 5、 课堂小结。 1.什么叫解比例？ 2.用比例的基本性质解比例的一般方法。 3.在这节梨中你运用了哪些学习方法？还有哪些问题？ 六、布置作业。 练习一第4、5、6题。 后记： 比例尺 教学目的： 使学生理解比例尺的含义，会用比例尺的知识政治课平面图和比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 教学重点和难点： 理解比例尺的含义，会用比例尺的知识政治课平面图和比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 教学课时： 1课时。 教学过程： 一、复习。 1.1厘米＝（ ）毫米 1分米＝（ ）厘米 1米＝（ ）分米 1千米＝（ ）米 2.20米＝（ ）厘米 50千米＝（ ）厘米 30厘米＝（ ）分米 60毫米＝（ ）厘米 二、新课 揭示新课 1.教学比例尺的意义。 （1）教学例4：
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面10米的距离，求图上距离和实际距离的比。 学生读题，问：这道题告诉我们什么？要我们做什么？图上的距离知道吗？ 10米与10厘米的单位相同吗？能直接化简吗？ 是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？ 现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？ 教师小结出数理关系。 （2）巩固练习。 学生完成第6页的“做一做”。 2.教学根据比例尺求图上距离或实际距离。 （1）教学例5。 出示例5：在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离是多少千米？ 学生读题，并说出题目告诉我们什么？要求什么？ 教师启发：要求实际距离可以用解比例的方法来求。 这道题的呼上距离是多少？实际距离不知道，怎么办？ 因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x应用什么单位？ 学生列式，解答。 （2）巩固练习。 做第7页的“做一做”。 （3）教学例6。 出示例6：一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是1/1000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？ 指名读题并说出题目告诉了什么，求什么？ 引导学生理解题意，列方程解题。 三、巩固练习。 完成练习二的第1～3题。 四、本课小结。 这堂课我们学习了比例尺，你有哪些收获？学会了什么本领？ 五、作业。 练习二第3、6、7题。 后记： 正比例的意义 教学目标 1．使学生初步认识正比例的意义、掌握正比例意义的变化规律。 2．学会判断成正比例关系的量。 3．进一步培养学生观察、分析、概括的能力。 教学重点和难点 理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。 教学过程设计 (一)复习准备 (1)路程、速度、时间；(2)单价、总价、数量；(3)工作效率、时间、工作总量。 (学生口述关系式、老师板书。) (二)学习新课 今天我们进一步研究这些数量关系中的一些特征，请同学们回答老师的问题。 幻灯出示： 一列火车1小时行90千米，2小时行多少千米？3小时、4小时、5小时……各行多少千米？ 根据刚才口答的问题，整理一个表格。 出示例1。(小黑板) 例1 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。 时间 1 2 34 4 5 6 7 8 … 路程 90 180 270 360 450 540 630 720 … 看着表格回答下面的问题。表中有几种量？是什么？ 路程是怎样随着时间变化的？ 像这样一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就叫做两种相关联的量。 表中谁和谁是两种相关联的量？ 我们看一看他们之间是怎样变化的？ 现在我们从后往前看，时间由8小时变为7小时、6小时、4小时……路程又是如何变化的？ 从上面变化的情况，你发现了什么样的规律？(同桌进行讨论。) 我们对比一下老师提出的两个问题，互相讨论一下，这两种变化的原因是什么？ 请同学发表意见。 我们对这种变化规律简称为“同扩同缩”。它们扩大缩小的变化规律是什么？ 根据时间和路程可以求出什么？ 这个速度是谁与谁的比？它们的结果又叫什么？ 这个60实际是什么？ 驶多少千米，速度都是60千米，这个速度是一定的，是固定不变的量，我们简称为定量。 谁是定量时，两种相关联的量同扩同缩？ 这两种相关联的量的商，也就是比值一定时，它们同扩同缩。我们看着表再算一算表中路程与时间相对应的商是不是一定。 同学们总结得很好。时间和路程是两种相关联的量，路程是随着时间的变化而变化的：时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。扩大和缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一样的。 谁能像老师这样叙述一遍？ 我们再看一题，研究一下它的变化规律。 出示例2。 例2 某种花布的米数和总价如下表： 数量 1 2 3 4 5 6 7 … 总结 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 … 按题目要求回答下列问题。(幻灯) (1)表中有哪两种量？ (2)谁和谁是相关联的量？关系式是什么？ (3)总价是怎样随着米数变化的？ (4)相对应的总价和米数的比各是多少？ (5)谁是定量？ (6)它们的变化规律是什么？ 比较一下两个例题，它们有什么共同点？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是今天我们学习的新内容。(板书课题：正比例的意义) 想一想例2，你能叙述它们是不是成正比例的量？为什么？ 看书上是怎样总结的？ 如果表中第一种量用x表示，第二种量用y表示，定量用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？ 你能举出日常生活中成正比例关系的两种相关联的量的例子吗？ 小结：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例关系，有的是相关联，但不成比例关系。所以判断两种相关联的量是否成正比例关系，要抓住相对应的两个量是否商(比值)一定，只有商(比值)一定时，才能成正比例关系。 (三)巩固反馈 1．课本上的“做一做”。 2．幻灯出示题，并说明理由。 (1)苹果的单价一定，买苹果的数量和总价( )。 (2)每小时织布米数一定，织布总米数和时间( )。 (3)小明的年龄和体重( )。 (四)课堂总结 师：今天主要讲的是什么内容？你是如何理解的？ (生自己总结，举手发言。) 师：打开书，并说出正比例的意义。有什么不明白的地方提出来。 (五)布置作业 练习三的第2、3题。 后记： 反比例的意义 教学目标： 1．使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，并能初步运用。 2．能正确判断成正反比例的量，为解答正反比例应用题打下基础。 教学重点和难点： 理解反比例的意义，掌握两种相关联的量变化规律. 教学过程： 1课时。 教学过程： (一)复习准备 1．一种练习本的数量和总页数如下表： 回答下列问题。 (1)表中哪个量是固定不变的量？ (2)哪两种量是相关联的量？它们的变化规律是怎样的？ (3)表内相关联的两种量成正比例吗？为什么？ 2．填空。 两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中________，这两种量叫做成________的量，它们的关系叫做________关系。 3．判断下面各题中两种量是否成正比例。 (1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价( )。 (2)水稻产量一定，水稻的种植面积和总产量( )。 (3)一堆货物一定，运出的和剩下的( )。 (4)汽车行驶的速度一定，行驶的时间和路程( )。 (5)比值一定，比的前项和后项( )。 可选其中一、二题，说一说为什么？ 板书课题：反比例的意义 (二)学习新课 1． 出示例4。 例4 华丰机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和加工的时间如下表： (1)回答下列问题。 ①表中有哪种量？ ②两种相关联的量是如何变化的？ ③你能说出它们的关系式吗？ ④相对应的每两个数的乘积各是多少？ ⑤哪种量是固定不变的？ 打开书自学，然后分组讨论以上问题。 (2)同学们发言，并加以说明： ①每小时加工的数量扩大，加工的时间反而缩小；当每小时加工的数量缩小，加工的时间反而扩大。它们变化的规律是：一扩一缩或一缩一扩，变化的倍数相同。 ②两种量中相对应的两个数的积都是600。 ③从数量关系看： (3)我们来总结一下反比例的意义是什么？ (4)上述小结让学生照板书内容自述。 2.出示例5。 例5 用600页纸装订同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系呢？请先填表后，再回答下列问题。 观察上表，回答下面的问题： ①表中有哪两种量？ ②装订的本数怎样随着每本的页数变化？ ③它们变化的规律是怎样的？ ④题目中的600是哪种量？ ⑤根据两种相关联的量，你能列出一个怎样的关系式？可以求出什么？ 我们通过这一例题再次总结一下反比例的意义。 总结反比例的意义。 对照反比例的意义详说例5成什么比例。 它们的共同点是什么呢？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 谁能对照反比例的意义说一说例4是成什么比例？ 3．学习字母
公式
小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载
。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积(一定)，你能概括出成反比例的字母公式吗？ x×y=k(一定)。 我们今天学习了反比例的意义。和正比例相比较，它们的相同点和不同点你能总结一下吗？ 大家总结得很好，要判断两种相关联的量成什么比例的量，就要抓住相对应的个数是商一定，还是积一定。这是判断两种量是成正比例还是成反比例的关键。 (三)巩固反馈 1.打开书看今天讲的内容，并划出重点。 2.看课本中的“做一做”，逐一回答书中的问题。 3.书中练习题4，用语言详叙判断成什么比例？为什么？ 4.你能举出一个成反比例的例子吗？(自由发言) 5.练习判断两种量是否成反比例。 (1)煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数( )。 (2)李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间( )。 (3)玉华做12道练习题，做完的与没做的题( )。 (4)长方形面积一定，它的长和宽( )。 (四)课堂总结 (五)布置作业 练习题中第4，5题。 后记： 正比例和反比例的比较 教学目的： 1.通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断成正、反比例的关系。 2.进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括的能力，渗透对立统一的观点。 教学重点和难点： 通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断成正、反比例的关系。 教学课时： 1课时。 教学过程： 一、 复习 谁能说说正比例和反比例的意义？ 判断下面每题中两种量成不成比例，成什么比例？ 1.单价一定，数量和总价。 2.路程一定，速度和时间。 3.正方形的边长和它的面积。 4.时间一定，工效和工作总量。 二、导入新课，揭示课题。 三、新课 1.教学例7。 出示例7的两个表： 路程（千米） 5 10 25 50 100 时间（时） 1 2 5 10 20 速度（千米/时） 100 50 20 10 5 时间（时） 1 2 5 10 20 学生观察两个表，完成课本的填空。 间：（1）从表1，你怎样发现速度是一定的？你根据什么判断路程和时间成正比例？ （2）从表2 ，你怎样发现路程是一定的？你根据什么判断速度和时间成反比例？ （3）路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？ 3.比较正比例和反比例关系。 结合上面两个例子，比较一下正比例关系和反比例关系，你能定出它们的相同点和不同点？ 学生讨论：教师根据学生的回答板书出正比例和反比例的相同点和不同点。 四、巩固练习 1.做教科书的第20页“做一做”中的题目。 2.做练习四的第1、2题。 五、小结。 六、布置作业。 练习四的第4、7题。 后记： 比例的应用 教学目的： 使学生学会用比例知识解答比较容易的应用题，提高结正比例和反比例意义的认识。 教学重点和难点： 使学生学会用比例知识解答比较容易的应用题，提高结正比例和反比例意义的认识。 教学课时： 1课时。 教学过程： 一、 复习。 1.一辆汽车从甲地开往，行驶的时间和速度。 2.一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。 看上面的题，回答下面问题： （1）各有哪三种量？ （2）其中哪一种量是固定不变的？ （3）哪两种量是变化的？这两种量是按怎样的规律变化的？ 二、新授。 引入新课，揭示课题。 1.教学例1。 出示例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？ （1）用以前学过的方法解答。 学生读题，说出题中的条件和问题。 能不能用以前学过的方法来解？ 学生回答，教师板书。 （2）用比例的知识来解。 问：①这道题中有哪两种相关联的量？这两种量成什么比例关系？为什么？ ②汽车行驶了几次？两次行驶的路程和时间的比怎样？ ③你能定出它们的比例关系吗？甲乙两地之间的公路长不知道，怎么办？ （3）改变题目的条件和问题，让学生解答。 把这道题的第三个条件和问题改成“已知公路长350米，需要行驶多少小时？该怎样解答？ 学生独立解答后，教师评讲。 2.教学例2。 出示例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？ 学生读题，说出已知条件和问题，让学生用以前学过的方法来解答，并说出分析解答的过程。 问：这道题你能用比例的知识来解吗？ 想一想，题中有哪两种相关联的量？它们成什么比例关系？为什么？ 汽车两次行驶的速度和时间的什么相等？ 你能列出等式吗？设谁为x？ 学生回答，教师板书。 问：这道题的第三个条件和问题都改成“已知每小时行驶87.5千米，要求需要多少小时到达？该怎样解答？ 学生解答后，集体订正。并比较两题有什么联系和区别？ 三、巩固练习。 1.做第24页：“做一做”的题目。 2.做练习五的第1～4题。 四、小结 五、布置作业。 练习五的第4、6、7题。 后记： 圆柱的认识 教学目的： 使学生认识圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图，认识圆柱侧面展开图。 教学重点和难点： 使学生认识圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图，认识圆柱侧面展开图。 教学课时： 1课时。 教学过程： 一、 复习。 1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？ 2.求下面各圆的周长。 （1）半径是1米； （2）直径是3厘米； （3）半径是2分米； （4）直径是5分米。 二、导入新课 出示长方体和正方体的物体，问：老师手里拿的物体是什么形状的？它们有什么特征？ 出示几个圆柱形的物体，这些物体跟长方体、正方体的形状一样吗？ 三、新课。 1.圆柱的认识。 让学生观察和摆弄圆柱形的物体，教师小结什么是圆柱体。并揭示课题。 出示圆柱形物体的投影片。 教师沿着这些圆柱形物体的轮廓画线，于是就可以得到这磁的图形。也就是圆柱的几何图形。 让学生观察一下，圆柱上、下两个面有什么特点？ 再让学生用手摸一摸圆柱周围的面，使学生发现它的特征。 教师说明圆柱的高，并标出高。 问：圆柱的高有多少条？它们之间有什么关系？ 小结圆柱的特点。 2.巩固练习。 （1）第32页“做一做”的第1题。 （2）出示一组立体图形，辨析哪些是圆柱，哪些不是圆柱？为什么？ 3.教学圆柱侧面展开图。 出示一个带完整商标的罐头盒。 这个罐头盒是什么体？ 它的侧面是哪个面？ 教师展开商标岾在黑板上。让学生观察它是什么形状？ 说一说：长方形的长和圆柱底面周长有什么？长方形的宽与圆柱底面的高有什么关系？ 四、小结。 五、巩固练习。 1.做第32页“做一做”的第2、3题。 2.做练习七的第1题。 六、布置作业。 学生回家后做一个圆柱体后再展开，并说说圆柱的特征。 后记： 圆柱的表面积 教学目标： 1.认识掌握圆柱各部分名称，建立圆柱体空间概念； 2.掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能具体应用。 教学重点和难点： 1.教学重点：推导圆柱体侧面积的计算方法。 2.教学难点：圆柱体侧面积公式的推导过程。 教学课时： 1课时。 教学过程： (一)复习准备 我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的是什么图形？（长方形）。 面积如何求？ 师又拿出正方形，问相同的问题，然后把这个正方形贴在长方形旁边。再拿出圆形。 圆的面积和周长公式是什么？给什么条件能求出圆的面积和周长？ 然后把圆形贴在长方形上面。再出一些练习题进行圆面积和周长的计算。强调计量单位。 师又拿出长方体、正方体。当拿出圆柱体时，同学们都能回答是圆柱体。接着让他们举一些日常生活中经常见到的圆柱形物体。再让他们拿出自己事先准备的圆柱体，这时老师也拿出一些实物：手电筒里的反光罩、罐头盒、小鼓、印章、烟囱的半个拐脖，问这些实物叫不叫圆柱体？为什么不叫圆柱体？ 今天我们就来学习一种新的形体——圆柱体。(板书课题) (二)学习新课 1.圆柱的侧面积。 (1)推导公式。 圆柱侧面图是一个长方形。下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论。 讨论题目是： a：这个长方形与圆柱体有哪些关系？ b：你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗？ 学生汇报讨论结果。老师板书公式。 (2)利用公式计算。 例1 一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。(得数保留两位小数) 学生独立完成，老师根据学生的回答在黑板上板演。 练习。 ①一圆柱底面半径是5厘米，高5厘米，求侧面积。 ②一圆柱底面半径是2分米，高是直径的2倍，求它的侧面积。 ③一圆柱底面周长是12厘米，高12厘米，求它的侧面积。 你能知道第③题圆柱侧面展开图是什么图形吗？ 3．圆柱的表面积。 (1)推导公式。 同学们已经学会求圆柱的侧面积。如果求这个圆柱的表面积，你会求吗？老师同时演示圆柱体平面展开图，让同学们进行讨论。 生汇报讨论结果，老师板书公式： S表=S侧＋2S圆 (2)利用公式计算。 出示例2：一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？ 同学说思路，老师板书，注意每一步结果写计量单位。 ①侧面积：2×3.14×5×15=471(平方厘米) ②底面积：3.14×52=78.5(平方厘米) ③表面积：471＋78.5×2=628(平方厘米) 答：它的表面积是628平方厘米。 例3 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米。做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？(得数保留整百平方厘米。) 同学说思路，列式。老师板书。 (1)水桶的侧面积 3.14×20×24=1507.2(平方厘米) (2)水桶的底面积 3.14×(20÷2)2 =3.14×102 =3.14×100 =314(平方厘米) (3)需要铁皮 1507.2＋314=1821.2≈1900(平方厘米) 答：做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。 小结：今天我们学习了哪些知识？ (三)巩固反馈 (1)看书第54页第1题。 (2)投影，指出下面圆柱体的高是几？（图略） (3)有一节直径10厘米的烟囱，长3米。这节烟囱用铁皮多少平方米？(只列式) (4)一种轧道机，后轮直径1.32米，长1.27米。如果后轮每分钟转动6周，每分钟可轧路面多少平方米？(只列式) (5)做一对无盖水桶，要求底面半径15厘米，高4分米。至少需用铁皮多少平方分米？(结果保留一位小数。) (6)一种圆柱形小油漆桶，底面周长50.24厘米，高20厘米。每个桶用铁皮多少平方分米？ 四、小结全课。 五、布置作业。 练习七的第2、3、4题。 后记： 圆柱的体积 教学目标： 1.使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。 2.在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。 教学重点和难点： 圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。 教学课时： 1课时。 教学过程： 我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。(板书：圆柱的体积) 一、复习准备 1.什么叫体积？ 2.你学过哪些体积的计算公式？ 板书： 长方体体积=底面积×高 3.圆面积公式是怎样推导出来的？ 二、学习新课 1.想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？ 2.看书自学。 (1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？ (2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？ (3)怎样计算切拼成的长方体体积？ 3.推导圆柱体积公式。 (1)讨论自学题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的？看看书和你叙述的一样吗？ 把圆柱体底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。 (2)动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。 出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。 请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。 现在讨论自学题(2)。 这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？ (3)推导圆柱体积公式。 讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？ 小结：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。 圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？ 板书： V=Sh (4)利用公式进行计算。 例1 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高2.1米，它的体积是多少？ 引导学生审题，说出题目中的已知条件和问题，并列式解答。做这道题还要注意什么？ 引导学生总结出做题步骤。 (①用字母表示已知条件) (②写出字母公式) (③列式计算) (④写出答题) 小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长，会求出底面积)和高。注意统一单位名称。 三、巩固反馈 1.圆柱体的底面积3.14平方分米，高40厘米。它的体积是多少？ 2.求下面圆柱体的体积。(单位：厘米) 3.填表： 4.一个圆柱形容器，底面半径是25厘米，高8分米。它的容积是多少立方分米？ 5.一个圆柱形粮囤，从里面量，底面周长是6.28米，高20分米。它的容积是多少立方米？ 四、课堂总结 这节课，你学会了什么？还有什么问题？ 五、布置作业。 练习八的第1、2题。 后记： 圆柱体积计算的应用 教学目的： 使学生掌握圆柱体积的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。 教学重点和难点： 使学生掌握圆柱体积的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。 教学课时： 1课时。 教学过程： 一、复习。 复习圆柱的体积。我们是怎样得到圆柱的体积计算公式的？圆柱体积计算公式是什么？ 二、新课。 1.教学圆柱体公式的另一种形式。 想一想：如果已知圆柱底面的半径和高，圆柱体积的计算公式应该怎样表达？ 引导学生得出圆柱体积计算公式的另一种情况。 2.教学例5。 出示例5：一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米。这个水桶的容积是多少立方分米？（得数保留一位小数。） （1）教师提出下面问题。 ①这道题已知什么？求什么？ ②求水桶的容积是什么意思？根据什么公式？为什么？ ③要求水桶的容积应该先求什么？ ④水桶的底面积该怎样求？ （2）让学生叙述解答过程，教师板书。 （3）做第37页“做一做”的第二题。 三、课堂练习。 做练习八的第4～7题。 四、全课小结。 五、布置作业。 练习八第8～10题。 后记： 圆锥的认识 教学目的： 使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图。 教学重点和难点： 使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图。 教学课时： 1课时。 教学过程： 一、复习。 1.圆柱体积的计算公式是什么？ 2.圆柱的特征是什么？ 二、导入新课。 出示圆锥和圆柱实物图，让学生摸一摸，看一看，说说有什么不一样？ 三、新课。 1.圆锥的认识。 学生看一看，摸一摸自己带来的圆锥，说说圆锥的外形特征。揭示课题。 出示有圆锥物体的投影片。 教师画出圆锥的轮廓来。得到圆锥体的几何图形。 教师指出：圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。并标出顶点，底面及其圆心。 让一用手摸一摸圆锥周围的面，使学生发现圆锥有一个曲面，并说明这个曲面叫做侧面。 让学生认识圆锥的高。教师在圆锥几何图中做出高。并让学生知道圆锥只有一条高。 2.小结。 圆锥的特征。 3.测量圆锥的高。 教师边演示边叙述测量过程： （1）先把圆锥底面放平； （2）用一快平板水平地放在圆锥的顶点上面； （3）竖直地量出平板和底面之间的距离。 4.教学圆锥侧面的展开图。 圆锥的侧面是哪一总部分？ 谁能说说圆柱侧面展开后是什么图形？ 教师把圆锥侧面展开图贴在黑板上，谁能说说圆锥侧面展开后是什么图形？ 四、课堂练习 1.做第42页“做一做”的题目。 2.做练习九的第1题。 五、布置作业。 练习九的第2题。 后记： 圆锥的体积 教学目标： 1.通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。 2.通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。 教学重点和难点： 圆锥体体积公式的推导。 教学课时： 1课时。 教学过程： 一、复习 1.我们每组桌上都摆着几何形体，哪种形体的体积我们已经学过了？举起来。 这是什么体？(圆锥体) 上节课我们已经认识了圆锥体，这里有几个画好的几何形体。几号图形是圆锥体？ (指着圆锥体的底面)这部分是圆锥体的什么？ (指着顶点)这呢？哪是圆锥体的高？ (用幻灯出示几个图形。)在这几个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高。你为什么选2号线段呢？为什么不选3号、4号呢？ 那么这个圆锥体的高在哪呢？ 这节课我们就重点研究圆锥的体积。揭示课题 二、学习新课 出示两个圆锥，这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？ 再拿出不等底、不等高，但体积相等的一个圆柱体和一个圆锥体，这两个形体哪个体积大，哪个体积小？ 看来我们只凭眼睛看是不能准确地得出谁的体积大，谁的体积小，必须通过测量计算出它们的体积。圆柱体的体积我们已经学过了，等我们学完了圆锥的体积再来解决这个问题。 为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？ 底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。 既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？为什么？ 把圆锥体套在透明的圆柱体，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？ 学生分组做实验。 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？ 你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？ 我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？ 老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱，如果老师把这个大圆锥体里装满了米，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？ 为什么你们做实验的圆锥体里装满了水或米往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？ 呢？(在等底等高的情况下。) 三、巩固反馈 1.口答。 填空： 2.板书例题。 例 1一个圆锥形的零件，它的底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？ (指名回答，老师板书。) 例2在打谷场上，有一个近似圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？ 学生读题，分析题意，列式解答。 3.练习题。 一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。) 4.我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们会求前面遗留问题中的比大小的圆锥体体积了。 这个圆锥体，直径为10cm，高为12cm，求体积。 你们求出这个圆锥体的体积是314cm3。现在告诉你们另一个圆柱体的体积我已经计算出来了，它的体积也是314cm3。这两个形体体积怎样？刚才我们留下的问题就解决了，看来判断问题必须要有科学依据。 5.选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就举起几号卡片。 (1)一个圆锥体的体积是a(dm3)，和它等底等高的圆柱体体积是( )(dm3)。 ②3a(dm3) ③a3(dm3) (2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6cm3，圆锥体体积是( )cm3。 6.刚才都是老师给你们数据，求圆锥体体积，你们能不能直接告诉我你们桌上的圆锥体体积是多少呢？为什么？需要测量什么？怎么测量？ 今天回家后，把你们测量的数据写在本子上，再计算出体积。 这节课我们学了什么知识？ 出思考题： 现在我们比一比谁的空间想象能力强。 看看我们的教室是什么体？ 要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？ 指名发言。当争论不出结果时，老师给数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大。 四、指导看书。 五、布置作业 练习九的第3题。 后记： 统计表 教学目标： 1.进一步了解统计的意义和作用，知道它们的特点和用途。 2.使学生在初步掌握把原始数据分类整理的基础上学会制作一些含有百分数的简单统计表。 3.会对统计表进行一些初步的分析，能指出这些统计表所说明的问题。 4.渗透统计思想，结合统计表的知识，对学生进行国情教育。 教学重点和难点： 重点：在已学过统计表的形式和制法的基础上，会制作含有百分数的统计表。 难点：掌握统计表中数量之间的百分比关系，会分析含有百分比的统计表。 教学课时： 1课时。 教学过程： 一、复习准备 1.老师出示六年级师生为灾区儿童捐款的数据。 (1)你们看看这些数据说明了什么？ 数据：六(1)班48人 捐款480元 六(2)班 49人 捐款 520元 六(3)班 45人 捐款 465元 六(4)班 47人 捐款 423元 (2)你能很快说出哪班人均捐款最多吗？如果列成表，这个问题就可以简明生动地表达出来了。 (3)你们能不能利用以前学过的制表知识把六年级为灾区人民捐款情况简明生动地表达清楚呢？ (4)汇报各小组制表情况。投影出示： 讨论：(1)从表中你还知道什么？ (2)请你算算哪班捐款占全年级的百分比大，还需将表怎么修改？揭示课题。 二、学习新课 1.出示例1。 例1 下面是1998～2000年东山村每年的总收入与村办企业收入的统计表。如果要使这个统计表表示出这三个年度村办企业收入占全村总收入的百分之几，应该怎样做？ 东山村总收入和村办企业收入统计表（表格略） 1.教师问：这张统计表与以前我们学过的统计表有什么不同？ 2.学生讨论后回答，教师小结。 3.让学生算出有关数据，把表填写完整。 4.教师小结。 5.指导学生观察统计表后回答下面的问题： （1）1999年全村总收入比1998年增加多少元？ （2）2000年全村总收入比1999年增加多少元？ （3）1999年村办企业收入比1998年增加多少元？ （4）2000年村办企业收入比1999年增加多少元？ （5）2000年这个村其他收入（包括粮食、副业等）比1999年增加多少？ （6）1999年村办企业收入占全村总收入的百分数比1998年的百分数增加多少？ （7）2000年村办企业收入占全村总收入的百分数比1999年的百分数多少？ 通过上面的比较，我们可以获得什么情况？ 教师总结： 三、巩固练习。 1.课本中第52页的“做一做题目。 2.做练习十一的第一题。 四、作业。 练习十一的第2题。 后记： 统计图 教学目标 1.让学生认识条形统计图，知道条形统计图的意义和用途。 2.了解制作条形统计图的一般步骤，初步学会制条形统计图，培养学生观察和动手操作的能力。 3.通过展示各种统计图(条形、折线和扇形统计图)使学生受到爱国主义的教育。 教学重点和难点 重点：了解统计图的意义和用途。 难点：制统计图时如何分配条形统计图的位置和确定表示数量多少的单位长度。 教学课时 1课时。 教学过程 一、复习准备 同学们，请你们把自制的六年级男生、女生人数情况统计表展示出来，介绍给同学好吗？ 我们已学会了将原始数据分类整理制成统计表，有时还可以用统计图来表示。（图略）看到这幅条形统计图你知道了什么？ (板书课题) 二、学习新课 1.介绍条形统计图的特点。 (投影出示条形统计图) 引导学生讨论： ①条形统计图与统计表有什么区别？ ②怎么制成一幅条形统计图呢？ 指导学生读书，重点句作标记。 教师总结归纳学生发言，指出条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来，就制成了条形统计图。从条形统计图中很容易看出数量多少。 ①图1统计的内容是什么？ ②图上有两条相互垂直的射线，请你看看垂直射线(我们称它为纵轴)表示什么？水平射线表示什么？ ③每一年购买图书的数量是多少？ 教师进一步小结：条形统计图更能清楚形象地表明数量的多少。 2．制作条形统计图的方法。 (1)出示例1。 例1 某地1996年～2000年的年降水量如下表： 根据上表中的数据制成条形统计图。 (2)教师边示范边讲解作图步骤： ①根据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线。 ②在横轴上确定直条的位置。 问：原来统计表中有几个年份？图中要画几个直条？ ③在纵轴上根据数量的多少确定单位长度。 问：年降水量最多的数据是多少？ ④根据数据的多少画出长短不同的直条。 画直条的步骤： 1°先在纵轴上找到920(1989年降水量920毫米)，用铅笔过此点作横轴的平行线。 2°用三角板的直角边对齐1989年的直条位置画两条与横轴垂直的平行线，画到与水平线相交为止。涂上阴影或涂色均可。(也可贴纸，省时。) 3°在直条上方标明数量的多少。 注意；直条的宽窄要一致，长短要准确，条与条之间间隔要均等。 ⑤在图的上方写标题，注明制图日期及制图人姓名。 3.看图回答图后问题。 问：哪一年的降水量最多？是多少毫米？ 哪一年的降水量最少？是多少毫米？ 最多一年降水量是最少一年降水量的多少倍？ 4.新课小结： 今天我们进一步研究了条形统计图的制作方法。谁说说条形统计图制作的方法？制作时需注意什么？如果要表示两种以上的数量怎么制图呢？ 5.出示复式统计图 例2 下面是跃进厂各车间男、女工人数统计表： (1)根据表中数据，制成条形统计图。 ①仔细观察画的这幅条形统计图与例1比，什么地方相同？什么地方不同？ ②要表示出每个车间男工与女工的数量，怎么画好呢？ 提醒：为了便于区别，可以用不同颜色(或线条)来表示，并标明图例。 (2)看图回答下面问题： ①男工人数最多的是( )车间，最少的是( )车间。 ②女工人数最多的是( )车间，最少的是( )车间。 ③( )车间人数最多，( )车间人数最少。 三、巩固反馈 1书后练习(1)题。先默读再讨论，依次口答问题。 2试着制作条形统计图。 我国五座名山主峰的海拔高度如下表： 四、布置作业 调查本班男、女生人数先制成统计表，再制成统计图。 后记： 单式折线统计图 教学目的： 使学生认识折线统计图的特点和作用，初步学会制作折线统计图。 教学重点和难点： 使学生认识折线统计图的特点和作用，初步学会制作折线统计图。 教学课时： 1课时。 教学过程： 一、 引入新课，揭示课题。 二、新课 1.教学例3。 让学生翻开课本62页，请一名学生读出例3统计表中各个数据，教师示范边讲解制作折线统计图的步骤。 （1）画水平射线、垂直射线和每条射线上所表示的数据与条形统计图基本相同。 （2）按照数据的大小，在图上描出各点。 （3）再用线段将各点顺次连接起来。 教师边讲边画图。（图略） （4）教师引导学生看图分析： 1 哪个月的平均气温最高？哪个月的平均气温最低？ 2 哪两个月之间的平均气温上升得最快？哪两个月的平均气温下降得 最快？ （5）小结制作折线统计图的步骤。 三、课堂练习 1.做课本第63页“做一做”的题目。 2.做练习十三的第1题。 四、作业 1.阅读课本第62～63页上的内容，知道制作折线统计图的步骤、特点和作用。 2.练习十三的第2题。 后记： 复式折线统计图 教学目的： 使学生认识复式统计图的特点和作用，初步学会制作复式折线统计图。 教学重点和难点： 使学生认识复式统计图的特点和作用，初步学会制作复式折线统计图。 教学课时： 1课时。 教学过程： 一、复习。 教师出示复习题：下面是某市2000年上半年每月降水量统计表和统计图。（图略） 学生观察统计表和统计图，相互提问和回答问题。 1.哪个月的月降水量最多？是多少毫米？ 2.哪个月的降水量最少？是多少毫米？ 3.哪两个月之间的降水量下降得最快？下降了多少毫米？ 4.哪两个月之间的降水量上升得最快？上升了多少毫米？ 二、新课 1.教学例4。 让学生阅读课本第64页上统计表中的数据，并回答下面问题： （1）统计表中年份的表示方式跟前面的有什么不同？ （2）画统计图时，在水平射线上表示年份应该注意什么？ 教师小结后，让学生根据图例画出无线电二厂产值增长的折线。对于画图有错误的学生，要让他们找出出现错误的原因，并改正。回答下列问题： （1）哪个厂的工业产值增长得快？ （2）哪一年的工业产值增长得最快？ 三、课堂练习 做课本第65页上的“做一做”的题目。 四、小结。 五、作业 练习十三的第4、5题。 后记： 数的意义 教学目的： 1.使学生比较系统一、牢固地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义，以及它们之间的联系和区别。 2.使学生掌握十进制计数法。 教学重点和难点： 使学生比较系统一、牢固地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义，以及它们之间的联系和区别。 教学课时： 1课时。 教学过程： 一、自然数、整数的意义 问：1.什么样的数是自然数？ 2.最小的自然数是什么？ 3.最大的自然数是什么？ 4.我们小学学的整数都是什么数？ 二、分数的意义 1.分数的基本概念。 分数的意义是什么？“单位‘1’的含义是什么？什么是一个分数的分数单位？分数可以写成什么形式？
浙公网安备 33021202002483