初三数学二轮复习题精选（第一辑）

版权所有 严禁外泄 超级课堂保留一切法律追溯权力 1 / 10 初三数学二轮复习题精选（第一辑） 1、在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝箍半径增大 1 米，需增加ｍ米长的铁 丝，假设地球的赤道上也有一个铁箍，同样半径增大 1 米，需增加ｎ米长的铁丝，则ｍ与ｎ 的大小关系是（ ） A、ｍ＞ｎ B、ｍ＜ｎ C、ｍ＝ｎ D、不能确定 2、如图是一张简易活动餐桌,现测得 OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，现要求桌面离地面 的高度为 40cm，那么两条桌腿的张角∠COD 的大小应为( ) αA、100° B、120° C、135° D、150° 3、一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ） A、75° B、60° C、65° D、55° 甲 乙 丙 丁 4、在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品 储存. 现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之 比为 1∶2∶3∶5. 若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品 时总的运费最省，应选的工厂是（ ） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 5、某装饰公司要在如图所示的五角星中，沿边每隔 20cm 装一盏闪光灯.若 BC= 5 -1m,则需 安装闪光灯（ ） A、100 盏 B、101 盏 C、102 盏 D、103 盏 第 5 题 A B C 6、如图，扇形 OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为 1 厘米，则这个圆锥 的底面半径为（ ）厘米． A、 2 1 B、 2 2 C、 2 D、 22 版权所有 严禁外泄 超级课堂保留一切法律追溯权力 2 / 10 7、将五个边长都为 2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是正方形的中心，则 途中四块阴影部分的面积和为__________cm2. （第 7 题） A D C B 第 8 题图 O A B A1 C x y 8、如图，在直角坐标系中，将举行OABC沿OB对折，使点落在点A1处，已知OA= 3 ,AB=1,则 点A1的坐标是__________. 9、如图是 2006 年 1 月的日历，李钢该月每周都要参加 1 次足球赛，共参加 5 次．按照原定 的安排，其中去 1 次的是星期日、星期一和星期六，去 2次的是星期三．那么李钢参加比赛 的日期数的总和是_________. 日 一 二 三 四 五 六 周次 1 2 3 4 5 6 7 一 8 9 10 11 12 13 14 二 15 16 17 18 19 20 21 三 22 23 24 25 26 27 28 四 29 30 31 五 10、已知 A、B、C、D 点的坐标如图所示, E 是图中两条虚线的交点, 若△ABC 和△ADE 相 似, 则 E 点的坐标是___________________. 11、把图一的矩形纸片 ABCD 折叠，B、C 两点恰好重合落在 AD 边上的点 P 处（如图二）已 知∠MPN= ，PM=3，PN=4，那么矩形纸片 ABCD 的面积为 090 。 图一 D CB A 图二 P D G N A M H 版权所有 严禁外泄 超级课堂保留一切法律追溯权力 3 / 10 12、等腰△ABC 的底边 BC=8cm，腰长 AB=5cm，一动点 P 在底边上从点 B 开始向点 C 以 0.25cm/ 秒的速度运动, 当点 P运动到 PA与腰垂直的位置时，点 P运动的时间应为 秒. 13、假设一家旅馆一共有 30 个房间，分别编以 1～30 三十个号码，现在要在每个房间的钥 匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人 不容易猜到. 现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这 把钥匙原来的房间号码除以 5 所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除 以 7 所得的余数. 那么刻的数是 36 的钥匙所对应的原来房间应该是 号. 14、（1）将一副三角板如图叠放，则左右阴影部分面积 : 之比等于________ 1S 2S （2）将一副三角板如图放置，则上下两块三角板面积 : 之比等于________ 1A 2A 15、生活中有人喜欢把请人传送的便条折成图丁形状，折叠过程是这样的（阴影部分 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示纸 条反面）: (l)如果信纸折成的长方形纸条宽为 2cm, 为了保证能折成图丁形状（即纸条两端均超 出点 P)，纸条长至少多少厘米？纸条长最小时．长方形纸条面积是多少？ (2)假设折成图丁形状纸条宽 xcm, 并且一端超出 P 点 2cm，另一端超出 P 点 3cm，若 信纸折成的长方形纸条长为 ycm.求 y 关于 x 的函数关系式，用含 x 的代数式表示折成的图 丁所示的平面图形的面积 S; (3)若希望（2）中纸条两端超出 P 点长度相等，即最终图形丁是轴对称图形，如果 y = 15cm ，则开始折叠时点 M 应放在什么位置？ 版权所有 严禁外泄 超级课堂保留一切法律追溯权力 4 / 10 16、如图 1，矩形 ODEF 的一边落在矩形 ABCO 的一边上，并且矩形 ODEF∽矩形 ABCO，其相 似比为 1 : 4，矩形 ABCO 的边 AB=4,BC=4 3 ． (1)求矩形 ODEF 的面积； (2）将图l中的矩形ODEF绕点O逆时针旋转 900，若旋转过程中OF与OA的夹角（图 2 中的 ∠FOA）的正切的值为x，两个矩形重叠部分的面积为y，求 y 与 x 的函数关系式； (3)将图 1 中的矩形 ODEF 绕点 O 逆时针旋转一周，连结 EC、EA，△ACE 的面积是否存在 最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，请说明理由。 版权所有 严禁外泄 超级课堂保留一切法律追溯权力 5 / 10 17、在等腰梯形 ABCD 中，AB=DC=5，AD=4，BC=10. 点 E 在下底边 BC 上，点 F 在腰 AB 上. （1）若 EF 平分等腰梯形 ABCD 的周长，设 BE 长为 x，试用含 x 的代数式表示△BEF 的面积； （2）是否存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时 BE 的 长；若不存在，请说明理由； （3）是否存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长和面积同时分成 1∶2 的两部分？若存在， 求出此时 BE 的长；若不存在，请说明理由. 版权所有 严禁外泄 超级课堂保留一切法律追溯权力 6 / 10 18、某外语学校在圣诞节要举行汇报演出，需要准备一些圣诞帽，为了培养学生的动手能力， 学校决定自己制作这些圣诞帽．如果圣诞帽（圆锥形状）的规格是母线长 42 厘米，底面直 径为 16 厘米． ⑴ 求圣诞帽的侧面展开图（扇形）的圆心角的度数（精确到度）； ⑵ 已知 A 种规格的纸片能做 3 个圣诞帽，B 种规格的纸片能做 4 个圣诞帽，汇报演出 需要 26 个圣诞帽，写出 A 种规格的纸片 y 张与 B 种规格的纸片 x 张之间的函数关系式及其 x 的最大值与最小值；若自己制作时，A、B 两种规格的纸片各买多少张时，才不会浪费纸张？ ⑶ 现有一张边长为 79 厘米的正方形纸片，它最多能制作几个这种规格的圣诞帽（圣诞 帽的粘接处忽略不计）．请在比例尺为 1:15 的正方形纸片上画出圣诞帽的侧面展开图的裁剪 草图，并利用所学的数学知识说明其可行性． 版权所有 严禁外泄 超级课堂保留一切法律追溯权力 7 / 10 19、如图，已知正三角形 ABC 的边长 AB 是 480 毫米．一质点 D从点 B 出发，沿 BA 方向，以 每秒钟 10 毫米的速度向点 A 运动． ⑴ 建立合适的直角坐标系，用运动时间 t（秒）表示点 D 的坐标； ⑵ 过点 D 在三角形 ABC 的内部作一个矩形 DEFG，其中 EF 在 BC 边上，G在 AC 边上．在 图中找出点 D，使矩形 DEFG 是正方形（要求所表达的方式能体现出找点 D的过程）； ⑶ 过点 D、B、C 作平行四边形,当 t 为何值时，由点 C、B、D、F 组成的平行四边形的 面积等于三角形 ADC 的面积，并求此时点 F 的坐标． C A B 版权所有 严禁外泄 超级课堂保留一切法律追溯权力 8 / 10 20、已知：如图 1，在△ABC 中 ，AB = AC =5 ，AD 为底边 BC 上的高，且 AD = 3．将△ACD 沿箭头所示的方向平移，得到△A'CD'（如图 2），A'D' 交 AB 于 E，A'C 分别交 AB、AD 于 G、 F，以 D'D 为直径作⊙O，设 BD'的长为 x ，⊙O的面积为 y ． （1）求 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围（不考虑端点）； （2）当 BD'的长为多少时，⊙O 的面积与△ABD 的面积相等？（π取 3,结果精确到 0.1） （3）连结 EF，求 EF 与⊙O 相切时 x 的值． 版权所有 严禁外泄 超级课堂保留一切法律追溯权力 9 / 10 21、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上， tan∠ABC= 4 3 ，点P在线段OC上，且PO、PC的长(PO＜PC)是方程x2-12x+27=0 的两根. (1)求 P 点坐标； (2)求 AP 的长； (3)在 x 轴上是否存在点 Q，使以点 A、C、P、Q 为顶点的四边形是梯形？若存在，请直 接写出直线 PQ 的解析式；若不存在，请说明理由. 22、已知：正方形的边长为 l。 （1）如图①，可以算出一个正方形的对角线的长为 2 ，求两个正方形并排拼成的矩形 的对角线长，并猜想出 n 个正方形并排拼成的矩形的对角线； （2）根据图②，求证： ； BCE BED� �� （3）由图③，在下列所给的三个结论中，选出一个正确的结论加以证明：① ；② ；③ 。 045BEC BDE∠ +∠ = 045BEC BED∠ +∠ = 045BEC DFE∠ +∠ = 版权所有 严禁外泄 超级课堂保留一切法律追溯权力 10 / 10 23、如下图，等边△ABC以 2m/s的速度沿直线l向菱形DCEF移动，直到AB与CD重合，其中∠ DCF＝60°，设x s时，三角形与菱形重叠部分的面积为y m2。 （1）写出 y 与 x 的关系表达式。 （2）当 x＝0.5，1 时，y 分别是多少。 （3）当重叠部分的面积是菱形面积一半时，三角形移动了多长时间？ A D F 10 10 l B C E 24、已知：在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y kx k= − 4 的图象与 x 轴交于点 A，抛物 线 经过 O、A两点。 y ax bx c= + +2 （1）试用含 a 的代数式表示 b； （2）设抛物线的顶点为 D，以 D 为圆心，DA 为半径的圆被 x 轴分为劣弧和优弧两部分。若 将劣弧沿 x轴翻折，翻折后的劣弧落在⊙D 内，它所在的圆恰与 OD 相切，求⊙D 半径的长及 抛物线的解析式； （3）设点 B是满足（2）中条件的优弧上的一个动点，抛物线在 x 轴上方的部分上是否存在 这样的点 P，使得∠ ∠POA OBA= 4 3 ？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由。