巨型水轮发电机励磁电流及影响因素

书书书 第32卷 第3期 2 0 1 0 年 6 月 沈 阳 工 业 大 学 学 报 Journal of Shenyang University of Technology Vo l. 32 No. 3 Jun . 2 0 1 0 收稿日期:2009 － 12 － 21. 基金项目:“十一五”国家科技支撑 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 重大项目(2007BAA05B06). 作者简介:梁艳萍(1963 －)，女，黑龙江哈尔滨人，教授，博士生导师，主要从事电动机内电磁场与交流电动机动态运行等方面的研究. 文章编号:1000 － 1646(2010)03 － 0252 － 06 巨型水轮发电机励磁电流及影响因素 梁艳萍，郝福刚，孙 洋 (哈尔滨理工大学 电气与电子工程学院，哈尔滨 150040) 摘 要:为了准确地获得空载和额定负载时的励磁电流，在充分考虑直交轴磁场饱和效应的基础 上，利用时变电磁场有限元法计算 1 000 MW 水轮发电机在空载和额定负载时的励磁电流.分析了励 磁绕组尺寸、阻尼条节距比以及磁性槽楔等相关因素对励磁电流的影响，在获得空载和额定负载励 磁电流的基础上，提出了励磁绕组尺寸、阻尼条节距比的设计准则，并从电磁设计的角度论证了磁性 槽楔应用于 1 000 MW 水轮发电机上的可行性.实验结果表明，有限元法可以用于 1 000 MW 水轮发 电机的励磁电流计算，为工程设计提供了理论依据. 关 键 词:1 000 MW;水轮发电机;励磁电流;空载;额定负载;阻尼条;磁性槽楔;数值计算 中图分类号:TM 312 文献标志码:A Excitation current of large hydro-generator and its influence factors LIANG Yan-ping，HAO Fu-gang，SUN Yang (College of Electrical ＆ Electronic Engineering，Harbin University of Science and Technology，Harbin 150040，China) Abstract:In order to accurately obtain the excitation current under no-load and rated load，the excitation current of the 1 000 MW hydro-generator under no-load and rated load was calculated using the time-varying electromagnetic field FEM and through fully considering the saturation effect of d-q axis magnetic field. The influence of such related factors as the size of excitation winding，pitch ratio of damping bar and application of magnetic wedge on the excitation current was analyzed. With obtaining the no-load and rated load excitation current，the design criterion for the size of excitation winding and pitch ratio of damping winding was proposed，and the feasibility to apply the magnetic wedge for the 1 000 MW hydro-generator was discussed from the view of electromagnetic design. The experimental results show that the excitation current can be calculated for the 1 000 MW hydro-generator by FEM，which can provide the theoretical basis for the project design. Key words:1 000 MW;hydro-generator;excitation current;no-load;rated load;damping bar;magnetic wedge;numerical calculation 水力资源是一种可再生的清洁能源，我国的水 力资源蕴藏量丰富，因此，可以利用这些水资源大 量地进行发电.除了三峡水力发电厂26台 756 MW 水轮发电机已全部投产运行外，其他更大容量的水 轮发电机也在制造中，其中向家坝 800 MW 水轮发 电机是目前正在生产制造的容量最大的水轮发电 机［1］.随着我国特大型水电站的开发，乌东德、白鹤 滩两个装机容量均大于 10 000 MW 水电站即将建 设，通过可行性研究 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 表明［2 － 3］，这两个电站均 具备装备 1 000 MW 级水轮发电机的条件，这为研 制百万千瓦机组创造了有利的条件. 1 000 MW 水轮发电机在计算手段、试验技 术、材料等方面与一般级别的水轮发电机有所差 别［4 － 6］.励磁电流是发电机的主要运行参数之一， 而励磁电流的计算也是同步发电机设计过程中的 重要部分.传统方法一般采用电势-磁势图来确定 http://www.immotor.cn htt p:/ /ww w.i mmo tor .cn 励磁电流，这种方法在磁路饱和程度不高时，得到 的结果可以满足工程精度要求［7］. 当水轮发电机 的容量变大后，由于受到铁磁材料饱和效应的影 响［8］，传统方法便无法满足工程实际的要求，因 此，采用场的方式并结合有限元方法，通过计算获 得发电机内磁通分布的实际磁场波形，并以此为 依据进行不同运行工况的励磁电流计算，能够获 得更接近于真实值的计算结果. 本文以 1 000 MW 水轮发电机磁路为基础， 从有限元分析着手建立磁场求解模型，从场分析 结果中直接获得 1 000 MW 水轮发电机的空载和 额定负载时的励磁电流，在此基础上分析了励磁 绕组尺寸、阻尼条节距比以及磁性槽楔对励磁电 流及相应运行磁场分布的影响，为 1 000 MW 水 轮发电机的电磁设计提供了工程参考. 1 数学模型与边界条件 1. 1 基本假设 在建立 1 000 MW 水轮发电机数学模型之 前，作如下基本假设: 1)发电机轴向长度为无限长，磁场分布沿发 电机轴向保持不变，作为二维磁场来处理; 2)在稳态对称负载下，只考虑定子、转子基 波效应的影响，定子基波磁场不会在转子主极内 感生涡流，把任意瞬间的磁场作为二维恒定磁场; 3)发电机外部磁场所占分量很少，可以忽略不 计，定子外表面和转子磁轭外表面为零矢量位面. 以一台 1 000 MW 水轮发电机电磁设计为基 础进行分析计算，发电机的额定参数如表 1 所示. 表 1 额定参数 Tab. 1 Rated parameters 参数类型 额定容量 kVA 额定功率 kW 额定电压 V 额定电流 A 额定频率 Hz 额定功率 因数 额定转速 r /min 极数 每极每相 槽数 每极阻尼 条数 参数值 1 111 000 999 900 26 000 24 670. 6 50 0. 9 107 56 4 9 1. 2 数学模型的建立与边界条件的给定 由于发电机在运行时磁场呈周期对称分布， 又因为同步发电机每极每相槽数为整数，所以取 一对极下的结构进行分析，这样既能减少有限元 计算时间，又能降低对计算机的硬件要求.本文采 用时变有限元法对 1 000 MW 水轮发电机空载和 额定负载 2 种运行工况进行数学建模，以图 1 所 示的物理模型表示区域作为求解区域. 图 1 求解区域 Fig. 1 Solving region 在求解区域内，用向量磁位 A 对数学模型进 行表述.由假设可知 A 只有 z 分量，因此，发电机 在空载和额定负载运行时都满足二维时变电磁场 的数学方程［9］  x v A ( )x + y v A( )y = － J + jωσA (1) 式中:v———磁阻率(在计算中，v 通过定义磁化曲 线进行给定); J———电流密度的轴向分量(在非载流区 J = 0); ω———角速度; σ———电导率. 由于选取的是一对磁极下的计算区域，在边 界 ad和 bc 上，向量磁位 A 满足半周期偶对称边 界条件，即 A ad = A bc (2) 在边界 ab 和 dc 上，根据假设，向量磁位 A满足第 一类边界条件，即 A ab = 0，A dc = 0 (3) 2 空载和额定负载励磁电流计算 2. 1 空载励磁电流计算 在空载运行时，定子侧相当于开路，因此励磁 电势 E0 为 ［10］ E0 = 4. 44fN1kw1Φ0 (4) 式中:f———额定频率; N1———每极每相串联匝数; kw1———基波绕组因数; Φ0———主磁通. 352第 3 期 梁艳萍，等:巨型水轮发电机励磁电流及影响因素 http://www.immotor.cn htt p:/ /ww w.i mmo tor .cn 当有限元模型计算结束后，根据所得结果进 行后处理，得到气隙磁密的基波幅值，并把得到的 基波幅值带入式(4)中得到激磁电势，以此为基 础进行迭代获得空载励磁电流. 空载励磁电流计算结果为 I f0 = 2 073. 1 A，此 时对应的定子端电压值为 U = 26 013. 0 V.由计算 所得的励磁电流和定子端电压值可知，利用有限 元法计算所得的结果可以满足设计要求. 空载运行时磁密分布如图 2 所示.由图可见， 空载运行时磁密的最大值集中在转子磁极极靴和 极身连接处，此时如对连接处进行细化处理(例 如建立倒角等结构)，可使磁密集中现象降低. 图 2 空载运行时磁密分布图 Fig. 2 Magnetic density map under no-load 对气隙中的磁密值进行了 13 次奇次谐波分 解，其结果如图 3 所示，图 3a 为气隙磁密分析曲 线;图 3b 为谐波次数分析图. 由图可见，气隙最 大磁密约为1. 02T，波形具有很好的正弦度.气隙 图 3 空载运行时气隙磁密谐波分析 Fig. 3 Harmonic analysis of gap magnetic density under no-load 磁密中基波与 3 次谐波幅值较大，当谐波次数在 3 次以上时，谐波幅值已经变得很小. 2. 2 额定负载励磁电流计算 与计算空载励磁电流不同的是，在计算额定 负载励磁电流时，气隙磁势所产生的电势不再等 于定子的端电压.图 4 为忽略定子绕组电阻 Ra 时 的时 空矢量图，从所给矢量图中可见，当功角 δ < 90°时，定子端电压 U(即额定电压)及功率因数 角应为 U = E2e1+(IXσe) 2－2Ee1(IXσe)cos槡 β (5) φ = 90° －(ψ1 + α + λ) (6) 式中:Ee1———气隙电动势; I———定子电流; Xσe———定子的端部漏抗. 图 4 负载时同步发电机矢量图 Fig. 4 Vector diagram of synchronous generator with load 由上式可知，在计算额定负载的励磁电流时， 不但要保证定子端电压等于额定电压，还应保证 功率因数角与额定功率因数角相等，这样就应在 计算过程中设定 2 个限定条件，即 U － UφN UφN ≤εu (7) cos φ － cos φN cos φN ≤εφ (8) 式中:UφN———额定电压; φN———额定功率因数角; εu、εφ———所规定的允许误差值. 通常取 εu 和 εφ 在 0. 001 ～ 0. 005 之间，如不 满足此条件，应调整励磁电流与初相角 λ 重新进 行迭代计算，直到满足为止，最后可确定额定负载 运行时励磁电流及各矢量间的相位关系. 额定负载运行时计算结果为 IfN = 3 602. 3 A， 对应的定子端电压值为 U = 26 008. 4 V.由计算所 得结果可知，额定负载运行时计算所得的结果满 足设计要求. 额定负载运行时磁密图如图 5 所示. 由磁密 分布图可见，磁密集中现象只发生在磁极的一侧， 452 沈 阳 工 业 大 学 学 报 第 32 卷 http://www.immotor.cn htt p:/ /ww w.i mmo tor .cn 这是因为主极磁场和合成磁场有一定相位差. 图 5 额定负载运行时磁密图 Fig. 5 Magnetic density map under rated load 图 6 是额定负载运行时气隙磁密谐波分析 图，图 6a为气隙磁密分析曲线;图 6b为谐波次数 分析图. 从图中可以看出，气隙磁密的峰值约为 1. 23 T，由此可以得出在额定负载运行时，气隙磁 密未达到过饱和的状态. 通过对额定负载运行时 的气隙磁密进行13 次奇次谐波分解，发现负载运 行时气隙磁密中 3 次谐波的幅值比空载运行时大 很多，这是由于电枢反应导致的. 图 6 额定负载运行时气隙磁密谐波分析 Fig. 6 Harmonic analysis of gap magnetic density under rated load 3 励磁绕组尺寸对励磁电流的影响 在满足机械强度的前提下，励磁绕组线规尺 寸选取是电磁设计中的重要部分. 在保持励磁绕 组一边尺寸不变的情况下，分别选取了 80、90、 100、112、125 mm 的 TMR铜母线作为另一边进行 计算，从而分析励磁绕组线规尺寸对 1 000 MW 水轮发电机励磁电流的影响. 励磁绕组尺寸不同时的励磁电流变化如图 7 所示.在空载运行时，励磁电流倍数是指计算所得 的空载励磁电流与励磁绕组尺寸为设计值时空载 励磁电流的比值;在额定负载运行时，励磁电流倍 数是指计算所得的额定负载励磁电流与励磁绕组 尺寸为设计值时额定负载励磁电流的比值(其他 图示中励磁电流倍数的含义与此图中的励磁电流 倍数含义相似).由图可见，同步发电机无论是在 空载还是额定负载运行时，随着励磁绕组一边尺 寸变大，励磁电流呈逐渐下降的趋势. 图 7 励磁绕组尺寸不同时励磁电流值 Fig. 7 Excitation current with different sizes of excitation winding 4 阻尼条节距比对励磁电流的影响 按照一般的试验分析，当每极每相槽数 q = 4 时，选用的阻尼绕组节距比一般在 0. 72 ～ 0. 85 之 间［11］.由于1 000 MW水轮发电机的极靴尺寸很 大，因此，为了探讨不同阻尼绕组节距对励磁电流 和磁场分布的影响，分别选取了阻尼绕组节距比 在 0. 70 ～ 0. 95 之间的若干值进行计算. 图 8 是在不同阻尼条节距比条件下的励磁电 流值，无论是在空载还是额定负载运行时，随着阻 尼条节距的增大，励磁电流的最大值都出现在阻 尼条节距比为 0. 775 处.在空载运行时，励磁电流 的变化比较平缓;在额定负载运行时，励磁电流的 变化相对比较剧烈. 从结果可以看出当选择阻尼 条节距比时，在满足其他条件的情况下，选择大一 些的阻尼条节距比有利于减小励磁电流. 552第 3 期 梁艳萍，等:巨型水轮发电机励磁电流及影响因素 http://www.immotor.cn htt p:/ /ww w.i mmo tor .cn 图 8 阻尼绕组节距比不同时励磁电流值 Fig. 8 Excitation current with different pitch ratio of damping winding 5 磁性槽楔对励磁电流的影响 气隙磁密的正弦度与同步发电机电压波形的 好坏有很大的关系，这也是影响电能质量的一个 重要因素［12］.传统大型水轮发电机一般采用的都 是非磁性槽楔，对于 1 000 MW 级巨型水轮发电 机，为了能够得到更好的气隙磁密波形，在不改变 其他部分结构的基础上，通过使用磁性槽楔可以 改变气隙磁密的分布. 对于磁性槽楔的相对磁导 率，国外选用值一般不大于 10. 0，而国内一般选 用值在 5. 0 以内［13］，综合考虑后，使用不同相对 磁导率的磁性槽楔计算获得了相应的气隙磁密分 布，分布图如图 9 所示.从计算所得的气隙磁密波 形可见，磁性槽楔可以削弱水轮发电机中的谐波磁 场，使气隙磁密波形更加平滑，减小了定子由于开 槽而引起的齿槽变化对气隙磁密分布的影响，能够 使气隙磁密的正弦度进一步得到改善，尤其是对于 大型水轮发电机的开口槽型作用更加明显. 图 10 为采用磁性槽楔后空载和额定负载运 行时的励磁电流.由图可见，采用磁性槽楔后，无 论是空载还是额定负载运行，励磁电流都得到了 很大程度的降低，而且随着相对磁导率的增加，励 磁电流整体上都呈现逐渐降低的趋势. 对于额定 负载运行，当相对磁导率变化时，励磁电流变化较 大且二者不再是线性关系，出现了明显地波动，电 磁设计时必须予以充分考虑. 6 结 论 通过以上分析，可以得到以下几点结论: 图 9 槽楔相对磁导率不同时气隙磁密分布 Fig. 9 Distribution of gap magnetic density with different relative magnetic permeability in wedge 图 10 槽楔相对磁导率不同时励磁电流值 Fig. 10 Excitation current with different relative magnetic permeability in wedge 1)采用时变磁场有限元法对 1 000 MW 水轮 发电机空载和额定负载运行时的励磁电流进行了 数值计算，计算中充分考虑了发电机结构及磁饱 和的影响，提高了电磁设计的精度; 2)当改变励磁绕组尺寸和阻尼条节距比时， 气隙磁密的整体分布无明显的变化，但励磁电流 随着励磁绕组尺寸和阻尼条节距比的增大而减 小，因此，在结构参数设计合理的前提下，通过适 当选择 2 种结构的配合，可以达到降低励磁电流 的效果; 3)当采用磁性槽楔后，在空载和额定负载 652 沈 阳 工 业 大 学 学 报 第 32 卷 http://www.immotor.cn htt p:/ /ww w.i mmo tor .cn 2 种工况下，气隙磁密的波形变得更加平滑，励磁 电流可分别降低约 3. 04%和 1. 31%，从而可以降 低励磁损耗，提高励磁效率. 参考文献(References): ［1］邵建雄，陈冬波，刘景旺. 1 000 MW 水轮发电机组创 新研究思路探讨 ［J］.人民长江，2009，40(2):13 － 15. 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