第十九章一次函数19.2.2一次函数第1课时19.2一次函数函数:正比例函数:一、复习与反思一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说是x是自变量,y是x的函数.一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.问题:某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所在位置的气温是y℃.试用函数解析式
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示y与x的关系.反思:这个函数是正比例函数吗?它与正比例函数有什么不同?这种形式的函数还会有吗?y=5-6x下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式.这些函数解析式有哪些特征?(1)有人发现,在20℃~25℃时,蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t(单位:℃)有关,即c的值约是t的7倍与35的差.(2)一种计算成年人标准体重G(单位:kg)的方法是:以厘米为单位量出身高值h,再减常数105,所得差是G的值.(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位:元)包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费(按0.1元/min收取).c=7t-25(20≤t≤25)G=h-105y=0.1x+22二、概念的形成(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变,长方形的面积y(单位:cm2)随x的变化而变化.思考:上面这些函数解析式有什么共同特点?都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式.y=-5x+50(0≤x≤10)一般地,形如y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数.y=kx是不是一次函数呢?当b=0时,y=kx+b为y=kx,正比例函数是特殊的一次函数.下列函数中哪些是一次函数,哪些又是正比例函数?正比例函数(2)y=(3)y=5x2+6(4)y=-0.5x-1三、概念的辨析(1)y=-8x一次函数一次函数1.教材第90~91页
练习
飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习
第1、2题.2.气温随着高度的增加而下降,下降的一般规律是从地面到高空11km处,每升高1km,气温下降6℃.高于11km时,气温几乎不再变化,设地面的气温为38℃,高空中的xkm的气温为y℃.(1)当0≤x≤11时,求y与x之间的函数关系式.(2)求当x=2、5、8、11时,y的值.(3)求在离地面13km的高空处,气温是多少摄氏度?(4)当气温是-16℃时,问在离地面多高的地方?四、应用与问题解决2.解:(1)y=38-6x(0≤x≤11)(4)当y=-16时,-16=38-6x,x=9.(3)当x=13时,y=38-6×13=-40(℃)(2)当x=2时,y=38-6×2=26(℃)当x=5时,y=38-6×5=8(℃)当x=8时,y=38-6×8=-10(℃)当x=11时,y=38-6×11=-28(℃)函数、正比例函数、一次函数的概念,以及它们之间的关系.五、回顾与小结1.必做题:教材第99页习题19.2第3题.补充:下列函数中,y是x的一次函数的是()①②③④A.①②③B.①③④C.①②③④D.②③④六、作业2.备选题:(1)写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?①汽车以60千米/时的速度均匀行驶,行驶路程中y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系式;②圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系;③一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y(厘米).再见!