07—08年度第一学期期末检测八年级数学试卷及答案(新人教)

07—08年度第一学期期末检测八年级数学试卷 (满分120分,用时90分钟) 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 序 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(每小题3分,共18分) 1.下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形的个数有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.下列计算中，正确的是 ( ) A． B． C． D． 3.下列关于统计图的描述错误的是 （ ） A．折线图能反映数据的发展变化趋势 B．条形图能显示各小组的具体数据 C．扇形图便于反映各小组的频数 D．频数分布直方图能反映各小组频数的分布情况 4.在下列条件下，不能判定△ABC≌△A/B/C/的是 （ ） A．∠A＝∠A/，∠C＝∠C/，AC＝A/C/ B．∠A＝∠A/，AB＝A/B/，BC＝B/C/ C．∠B＝∠B/，∠C＝∠C/，AC＝A/C/ D．BA＝B/A/，BC＝B/C/，AC＝A/C/ 5.已知等腰三角形的周长为20cm，则底边长 (cm)与腰长 (cm)的函数关系式是 ( ) A y＝20-2x B y＝2x－20 C y＝10- x D y＝ x－10 6.下列关于一次函数 y＝－2x＋1的结论:①y随x的增大而减小.②图象与直线y＝－2x平行.③图象与y轴的交点坐标是(0,1).④图象经过第一、二、四象限. 其中正确结论的个数有 ( ) A．4 C．3 C．2 D．1 二、填空题(每小题4分,共24分) 7.计算： . 8.已知y与x成正比例，且当x＝1时y＝2，那么当x＝－1时y＝_______． 9.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，AB＝12，则BC＝ . 10.直接写出因式分解的结果：3a2-6a＋3＝ . 11.根据我市去年7月1日至21日各天最高气温（℃）的记录，制作了如图所示的统计图，由图中信息可知，最高气温达到35℃（包括35℃）以上的天数有________天． 12．如图，已知 ，要使△ ≌△ ，还需增加的一个条件可以是　 . 三、解答题(每小题6分,共30分) 13.计算: (1) (x＋3)( 3－2x) （2）[x(x2y2＋xy)- y(x2-x3y)]÷3x2y 14.一慢车和一快车沿相同路线从A地到相距360千米 的B地，所走路程与时间的函数图像如图所示.试根 据图像提供的信息回答下列问题: (1)慢车比快车早出发 小时； (2)走完全程快车比慢车少用了 小时； (3)快车每小时走 千米； 15.某班在“提高消防安全意识，构建和谐校园”征文 活动中，把全班的60篇作文按得分高低（得分都是整 数,满分为100分）分成五组进行统计，画出如图所示 的频数分布直方图的一部分． (1)得分在80至90的有 人； (2)补全频数分布直方图； (3)这次征文中被评为优秀的文章有 篇.（不少于90分者为优秀） 16.如图，已知点B、F、E、C在同一直线上，BF＝CE，AB∥DC，AE∥DF． 求证：AB＝DC． 17.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图. （1）画出△ABC关于x轴的对称三角形A1B1C1； （2）点A1的坐标是 ； 点B1的坐标是 ； 点C1的坐标是 . 四、解答题(每小题7分,共28分) 18.先化简，再求值：4(m＋1)2－(1＋2m)(2m—1), 其中 19.已知直线y＝kx＋b经过点(1，－1)和(2，－4). （1）求直线的解析式；（2）求直线与x轴和y轴的交点坐标. 20.如图，等边△ABC中，D为AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE＝CD． 求证：DB＝DE． 21.近年来国际石油价格猛涨，我国也受其影响，部分出租车为了降低营运成本进行了改装，改装后的出租车可以用液化气代替汽油.假设一辆出租车日平均行程为300千米. (1)使用汽油的出租车，每升汽油能行驶12千米，汽油价格为4.8元/升，设行驶时间为t天时所耗汽油费用为Y1元；使用液化气的出租车，每升液化气能行驶15千米，液化气价格为5元/升，设行驶时间为t天时所耗液化气费用为Y2元；分别求出Y1 、Y2与t之间的函数关系式. (2)若改装一辆出租车的费用为8000元，请在(1)的基础上,计算出改装后多少天节省的燃料费用就足够抵消改装费用. 五、解答题(每小题8分,共16分) 22.如图, △ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E和D. (1)试猜想线段AD、BE 、DE三者之间有何数量关系；(2)证明你的猜想. 23.如图，A、B两地之间因隔着小土丘而不能直接测量距离，请你用三角形全等的知识设计一种方案求出A、B两地之间的距离. (1)在下图中画出设计图； (2)写出需要满足的条件或需要量出哪些线段的长度: . (3)写出结论: AB＝ ； (4)你设计的方案中依据的是三角形全等的哪个判定方法: . 六、解答题(4分) 24.观察下列各式： (x－1)(x＋1)＝x2－1； (x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1； (x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1； … … … (1)根据规律填空 (x－1)(xn＋xn－1＋…＋x＋1)＝__ __________． (2)根据规律计算 2100＋299＋298+297+…+22+2 +1＝ . 一、选择题 1 C, 2 D, 3 C , 4 B, 5 A, 6 A 二、填空题7 －6a3b2 , 8 －2 , 9 6 , 10 3(a－1)2 , 11 5 , 12 略 三、解答题 13(1)原式=3x－2x2＋9－6x ------------------------------------------------（2） =－2x2－3x＋9 --------------------------------------------------（3） (2) 原式=(x3y2＋x2y－x2y＋x3y2)÷3x2y ------------------------------------（1） =2x3y2÷3x2y ---------------------------------------------------（2） = xy----------------------------------------------------------（3） 14每空2分 （1） 1 （2） 5 （3） 90 15每空2分 （1） 12 （2） 略 （3） 15 16 ∵BF＝CE ∴BE＝CF ∵AB∥DC，AE∥DF ∴∠B＝∠C , ∠AEB＝∠DFC -------------------------------------------（3） 在△ABE和△CDF中 ∠B＝∠C BE＝CF ∠AEB＝∠DFC ∴△ABE≌△CDF -----------------------------------------------------（5） ∴AB＝DC -----------------------------------------------------------（6） 17(1)3分 (2)每空1分(－2,0) (1,－4) (5,3) 四、解答题 18原式＝4(m2＋2m＋1)－(4m2－1) -------------------------------------------（2） ＝4m2＋8m＋4－4m2＋1 ----------------------------------------------（4） ＝8m＋5 ----------------------------------------------------------（5） --------------------------------------（7） 19(1)把(1,－1)和(2,－4)分别代入y＝kx＋b中得 －1＝ k＋b －4＝2k＋b --------------------------------------------------------（2） 解得 k＝－3, b＝2 --------------------------------------------------（3） ∴直线的解析式是y＝－3x＋2 -------------------------------------------（4） (2)当x＝0时 y＝2 当y＝0时0＝－3x＋2 ∴x＝ ∴直线与x轴的交点坐标是( ,0), 与y轴的交点坐标是(0,2) ---------------（7） 20∵△ABC是等边三角形，D为AC的中点 ∴∠ACB＝60° ∠CBD＝ ∠ABC＝30°----------------------------------------------------（2） ∵CE＝CD ∴∠E＝∠CDE -----------------------------------------------------------（3） 又∵∠E＋∠CDE＝∠ACB＝60° ∴∠E＝30°-------------------------------------------------------------（5） ∴∠CBD＝∠E ----------------------------------------------------------（6） ∴DB＝DE --------------------------------------------------------------（7） 21(1)y1＝ ×4.8×t＝120t ---------------------------------------------（2） y2＝ ×5×t ＝100t ---------------------------------------------（4） (2) 120t－100t＝8000 ∴t＝400 ∴改装后400天节省的燃料费用就足够抵消改装费用. ---------------------（7） 五、解答题 22(1) DE＝AD－BE ----------（1） (2) ∵BE⊥CE，AD⊥CE 又∵BC＝AC ∴∠BEC＝∠CDA＝90°------（2） ∴△BCE≌△ACD --------------（6） ∠DCA＋∠DAC＝90°------（3） ∴CE＝AD , BE＝CD------------（7） 又∵∠ACB＝90° ∴DE＝CE－CD ∴∠DCA＋∠ECB＝90° ＝AD－BE ----------------（8） ∴∠ECB＝∠DAC------------（4） 23方法不唯一(1)3分 (2)3分 (3)1分 (4)1分 六、解答题 24(1)( 2分)xn＋1－1 (2)( 2分)2101－1