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求椭圆的离心率习题专题.doc

求椭圆的离心率习题专题

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2010-12-17 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《求椭圆的离心率习题专题doc》,可适用于高中教育领域

、已知椭圆的方程F,F是椭圆左右两个焦点P是椭圆上的一点圆锥曲线的离心率问题的求解离心率是圆锥曲线的一个重要性质是描述曲线形状的重要参数.椭圆的离心率是描述椭圆扁平程度的一个重要数据双曲线的离心率是描述双曲线“开口”大小的一个重要数据而抛物线的离心率是圆锥曲线的统一定义是按离心率的范围不同确定圆锥曲线中的椭圆、双曲线和抛物线的类型求离心率的关键是列出一个与a,b,c,e有关的等式或不等关系在此,要活用圆锥曲线的特征三角形常用方法:1利用曲线定义。圆锥曲线的统一定义是与离心率密不可分的,在题目中挖掘这隐含信息有助于解题.2利用曲线变量范围。圆锥曲中变量的变化范围对离心率的影响是直接的,充分利用这一点可优化解题.3利用直线与曲线的位置关系。根据题意找出直线与曲线相对的位置关系列出相关元素的不等式可迅速解题.4利用点与曲线的位置关系。根据某点在曲线的内部或外部列出不等式再求范围是一个重要的解题途径.联立方程组。如果有两曲线相交将两个方程联立解出交点再利用范围列出不等式并求其解.三角函数的有界性。用三角知识建立等量关系再利用三角函数的有界性列出不等式易解.用根的判别式根据条件建立与a、b、c相关的一元二次方程再用根的判别式列出不等式可得简解构造关于e的方程求解数形结合法:解析几何和平面几何都是研究图形性质的只不过平面几何只限于研究直线形和圆。因此在题设条件中有关圆、直线的问题或题目中构造出直线形与圆可以利用平面几何的性质简化计算。圆锥曲线的离心率练习题、已知椭圆的方程F,F是椭圆左右两个焦点P是椭圆上的一点若求椭圆离心率的取值范围。、已知椭圆的方程F,F是椭圆的两个焦点P是椭圆上的一点若求椭圆离心率的取值范围。、设求双曲线离心率的取值范围。、已知双曲线左右两个焦点FFP是双曲线的任一点若求双曲线离心率的取值范围。、已知F,F是椭圆的两个焦点P是椭圆上的一点若满足的点总在椭圆的内部求椭圆离心率的取值范围。、已知斜率为的直线经过双曲线的右焦点F并与双曲线的左右支分别相交求双曲线离心率e的范围。、已知椭圆F,F是椭圆左右两个焦点P是椭圆的任一点若求椭圆离心率的取值范围。、已知椭圆F,F是椭圆左右两个焦点以FF为边做正三角形若椭圆恰好平分正三角形的两边求椭圆离心率。、已知椭圆A是左顶点F是椭圆右焦点B是短轴的一个顶点求椭圆离心率。、椭圆过左焦点F且倾斜角为的直线交椭圆于A,B两点若求椭圆离心率e。、已知椭圆的两焦点为F(c,),F(c,),P是以为直径的圆与椭圆的一个交点且求椭圆离心率e。、已知椭圆的两焦点为F(c,),F(c,),P是椭圆上的一点且求椭圆离心率的取值范围。、椭圆斜率为且过椭圆右焦点F直线交椭圆于A,B两点与共线求椭圆离心率e。、已知椭圆的两焦点为F(c,),F(c,),P是直线上的一点的垂直平分线恰过点求椭圆离心率的取值范围。、在给定椭圆中过焦点且垂直于长轴的弦长为焦点到直线的距离为求椭圆离心率、设椭圆的两个焦点分别为F、、F过F作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P若△FPF为等腰直角三角形求椭圆离心率、以双曲线的两个焦点连线段为边作等边三角形,若双曲线恰好平分三角形的另两边,求双曲线离心率。、已知双曲线的右焦点为F若过点F且倾斜角为°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点求双曲线离心率的取值范围。、已知双曲线的两条渐近线的夹角为°求双曲线离心率。、过标准双曲线的右焦点作其在第一三象限的渐近线的垂线垂足为P若此垂线与双曲线的左右两支个交于一点求双曲线离心率的取值范围。、过标准型双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点求双曲线离心率。、设标准型双曲线的右焦点为F直线与两条渐近线交于P、Q两点如果ΔPQF是直角三角形求双曲线离心率。、双曲线的离心率为,则双曲线渐近线的夹角为若双曲线渐近线的夹角为°,求双曲线离心率。、、已知A、B是椭圆长轴的两个端点如果椭圆上存在一点Q使∠AQB=°求椭圆离心率的取值范围。、椭圆中心在原点焦点在x轴上若存在过椭圆左焦点的直线L交椭圆于P、Q两点使得OP⊥OQ则椭圆离心率的取值范围为。、已知椭圆和圆xy=(bc)(c为椭圆的焦半径)有四个不同的交点,求椭圆的离心率的取值范围、如图,椭圆上有点(x,y),使得∠OPA=°,求椭圆的离心率的取值范围、已知斜率为k的直线L经过椭圆的右焦点F并与椭圆交于A、B两点与y轴交于C点B为CF的中点若|k|≤求椭圆离心率e的范围。、已知椭圆与直线xy=相交于P、Q两点满足OP⊥OQ,且椭圆的离心率满足≤e≤,求椭圆长轴的取值范围。、椭圆的左焦点为F若过点F且倾斜角为的直线与椭圆交于A、B两点且F分的比为求椭圆的离心率e。

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