圆锥曲线专项训练

高中 高中语文新课程标准高中物理选修31全套教案高中英语研修观课报告高中物理学习方法和技巧高中数学说课稿范文 数学易错、易混、易忘问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 备忘录 2009届高考数学名校试题精选圆锥曲线专项训练 1、​ 填空题 1、椭圆的中心在原点，有一个焦点 ，它的离心率是方程 的一个根，椭圆的方程是 ； 2、若椭圆 则实数k的值是 ； 3、过椭圆 作直线交椭圆于A、B二点，F2是此椭圆的另一焦点，则 的周长为 ； 4、椭圆 上有一点P到两个焦点的连线互相垂直，则P点的坐标是 ； 5、抛物线上一点M到准线的距离为 ，则点M到抛物线顶点的距离是 。 6、焦点在直线上的抛物线的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程为 。 7、抛物线上一点到焦点距离等于6，则m = 。 8、一动点到y轴的距离比到点( 2,0 )的距离小2，这动点的轨迹方程是 。 9、抛物线的焦点坐标为 。 10、在抛物线上求一点P，使点P到直线的距离最短。 11、若抛物线的准线方程为，焦点为，则抛物线的对称轴方程是 12、P1P2是抛物线的通径，Q是准线与对称轴的交点，则 。 13、双曲线 上一点P，到一个焦点的距离为12，则P到另一个焦点的距离为 14、以为渐近线，且经过点(1 , 2)的双曲线是 。 15、双曲线的离心率e=2，则它的一个顶点把焦点之间的线段分成长、短两段的比是 。 16、双曲线 的渐近线中，斜率较小的一条渐近线的倾斜角为 17、已知双曲线的渐近线方程为，一条准线的方程为，求这双曲线方程 18、与双曲线 共轭的双曲线方程是 ，它们的焦点所在的圆方程是 。 19、椭圆 与双曲线 的焦点相同，则a= 20、如图，OA是双曲线的实半轴，OB是虚半轴，F为焦点，且，，则设双曲线方程是 二、选择题： 1、椭圆 的准线方程是（ ） A． B． C． D． 2、椭圆 上的一点P到它的右准线的距离是10，那么P点到它的左焦点的距离是（ ） A．14 B．12 C．10 D．8 3、 的曲线为椭圆时的（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D． 非充分非必要条件 4、椭圆的左右焦点为F1、F2，一个圆的圆心在F2且该圆过椭圆的中心交椭圆于P点，直线PF1是圆的切线，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 5、椭圆 的焦点为，AB是椭圆过焦点的弦，则的周长是（ ） A．10 B．12 C．20 D．16 6、点是椭圆 上一点 ，为椭圆两焦点，若，则面积为：（ ） A．64 B． C． D． 7、已知双曲线 上一点到它的右焦点的距离为8，那么点到它的右准线的距离是（ ） A．10 B． C． D． 8、双曲线 的实轴长，虚轴长、焦距成等差数列，那么它的离心率为（ ） A． B． C．2 D．3 9、抛物线在处切线方程为（ ） A． B． C． D． 10、若双曲线 =1的一条渐近线的倾斜角为锐角，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 11、双曲线 的离心率，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 三、解答题 1、已知椭圆 上一点， ，又点Q在OP上且满足 上移动时，求点Q的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。 2、已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为，另一双曲线与椭圆有公共焦点，且椭圆半长轴比双曲线的半实轴大4，椭圆离心率与双曲线的离心率之比为3：7，求椭圆方程和双曲线方程。 3、已知椭圆，在椭圆上求一点P，使它到右焦点的距离等于它到左焦点距离的4倍，求P点坐标。 4、过抛物线的焦点的一条直线和这抛物线相交，两个交点的纵坐标为 5、已知直角坐标平面上点Q(0,2)和圆C：x2＋y2=1，动点M到圆C的切线长与|MO|的比等于常数入（）。求动点M的轨迹方程，说明它 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示什么？ 6、椭圆过P作一条直线交椭圆于A、B，使线段AB中点是点P，求出直线方程。 7、在椭圆上总有关于直线对称的相异两点，求 m的取值范围。 8、 已知向量 ， ， （其中 ， 是实数），又设向量 ， ，且 ，点 的轨迹为曲线C． ⑴ 求曲线 的方程； ⑵ 设曲线 与 轴的正半轴的交点为 ，过点 作一条直线 与曲线 交于另一点 ，当 时，求直线 的方程． 9．如图所示，已知点 ， 、 两点分别在 轴和 轴上运动，并且满足 ， ． ⑴ 求动点 的轨迹方程； ⑵ 设过点 的直线与 的轨迹交于 、 两点，设 ，求直线 、 的斜率之和． 10．已知 、 ，点 、点 满足 ， ， ⑴ 求点 的轨迹方程； ⑵ 过点 作直线 交以 、 为焦点的椭圆于 、 两点，线段 的中点到 轴的距离为 ，且直线 与点 的轨迹相切，求该椭圆的方程． 11．椭圆 的焦点在 轴上，其右顶点关于直线 的对称点在椭圆的左准线上． ⑴ 求椭圆的方程； ⑵ 过椭圆左焦点 的直线 交椭圆于 、 两点，交椭圆左准线于点 ．设 为坐标原点，且 ，求 的面积． 12． 已知 为坐标原点，点 、 的坐标分别为 和 ，点 、 、 运动时满足 ， ， ， ． ⑴求动点 的轨迹 的方程； ⑵ 设 、 是 上两点，若 ，求直线 的方程． 13.在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称，求k的取值范围. 14.已知椭圆的两个焦点分别为 ，离心率 .（1）求椭圆方程； （2）一条不与坐标轴平行的直线 与椭圆交于不同的两点 ，且组段 中点的横坐标为 ，求直线 倾斜角的取值范围. 15．已知椭圆 ： ，抛物线 ： ，且 、 的公共弦 过椭圆 的右焦点. （1）当 轴时，求 的值，并判断抛物线 的焦点是否在直线 上； 　（2）若 且抛物线 的焦点在直线 上，求 的值及直线 的方程. 16.已知平面区域 恰好被面积最小的圆 及其内部所覆盖．(Ⅰ)试求圆 的方程. (Ⅱ)若斜率为1的直线 与圆C交于不同两点 满足 ,求直线 的方程. 17、若椭圆 过点（-3，2），离心率为 ，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为 ，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B. (1)求椭圆的方程； （2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程； （3）求 的最大值与最小值. 18、已知圆O： ，圆C： ，由两圆外一点 引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，如右图，满足|PA|=|PB|. （Ⅰ）求实数a、b间满足的等量关系； （Ⅱ）求切线长|PA|的最小值； （Ⅲ）是否存在以P为圆心的圆，使它与圆O相内切并且与圆C相外切？若存在，求出圆P的方程；若不存在，说明理由. 19、已知圆O: 交 轴于A，B两点,曲线C是以 为长轴,离心率为 的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q. (Ⅰ)求椭圆C的标准方程； (Ⅱ)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆 相切； (Ⅲ)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由. 20、在平面直角坐标系 中，设二次函数 的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C． （Ⅰ）求圆C的方程； （Ⅱ）设定点A是圆C经过的某定点（其坐标与 无关），问是否存在常数 使直线 与圆 交于点 ，且 ．若存在,求 的值;若不存在,请说明理由. 21、设点 为曲线 上任一点，以点 为圆心的圆与 轴交于点 ，与轴交于点 、 . （1）证明：多边形 的面积是定值，并求这个定值； （2）设直线 与圆 交于点 ，若 ，求圆 的方程. 圆锥曲线专项训练 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、1、 2、 。 3、24 4、 5、10 6、 7、 8、 9、焦点坐标为 10、 11、 12、 13、22或2， 14、。 15、3∶1。 16、 17、 。 18、 19、 20、 于是 由已知可得 ，从而，故双曲线方程为 二、 1、C 2、B 3、B 4、A 5、C 6、C 7、D 8、B 9、C 10、C 11、C 三、1、解：设点 的坐标分别为 由题设 将（1）（2）（3）式代入上式， 整理得点Q的方程为 为中心，长、短半轴长分别为 ，且长轴在x轴上 的椭圆，去掉坐标原点。 注意：目标是消去*式中的 三个字母，因此需要三个独立方程。Q、R、P三点共线已线提供了两个独立方程。 最后对曲线的说明，要说明曲线的长轴为水平方向，这是易漏之处。 2、设焦点在x轴上的椭圆方程为，双曲线方程为，由已知得 ∴椭圆方程为，若焦点在y轴上，同样可得方程为 ， 。 3、求得 ，由椭圆定义有 可求得 。 4、抛物线y2=2Px的焦点为，当过焦点的直线不与x轴垂直时，设直线方程为y=k(x－)(k≠0),与抛物线y2=2Px联立消去x，得ky2-2Py-kP2=0，由韦达定理，，当直线与x轴垂直时，结论也成立。 5、设MN切圆于N，则动点M组成的集合是：点M的坐标为，则得，当，方程化为 ，表示圆。 6、直线方程为所求。 7、设相异的两对称点坐标为 两式相减, 得 又设AB中点坐标为 8．⑴由已知， 即所求曲线的方程是： ⑵由（I）求得点M（0，1），显然直线l与x轴不垂直， 故可设直线l的方程为y=kx+1. 由 解得x1=0, x2= 分别为M，N的横坐标）. 由 所以直线l的方程x－y+1=0或x+y－1=0. 9．⑴ 由已知 ⑵ 设过点A的直线为 、F(x2,y2) 联立方程组 y1y2=12p2 ， 所以 由y1y2=12p2,得 =0 10． ⑴ 设 、 点的坐标分别为 ， ，则： ， ， ，解得 ，即 ，即为点 的轨迹方程 ⑵ 易知直线 与 轴不垂直，设直线 的方程为 ①. 又设椭圆方程为 ②. 因为直线 与圆 相切，故 ，解得 将①代入②整理得， ， 而 ，即 ， 设 ， ，则 ， 由题意有 ，求得 ，经检验，此时 故所求的椭圆方程为 11．⑴ 椭圆的右顶点为 （2，0），设 关于直线 的对称点为 ， 则 ，解得 ， ， ，所求椭圆方程为 ⑵ 设A 由 所以 ………① ， ………② 因为 ，即 ，所以 ……③ 由①③得 代入② 得， ，整理得 所以 所以 由于对称性，只需求 时，△OAB的面积. 此时， 所以 12． ⑴ 为AF的中点. 是 的垂直平分线 A、E、P三点共线 P为AF的垂直平分线与AE的交点 ∴ 点P的轨迹为椭圆，且 ， ， ∴ 所求的椭圆方程为 ⑵ 设两交点的坐标为 、 则 ， 由已知 可得： ， 由上式可组成方程组为 把⑶、⑷代入⑴得 ⑸ ⑸ — ⑵×4得 ，把 代入⑵得 直线MN与x轴显然不垂直， ∴ 所求直线MN的斜率 ∴ 所求的直线MN的方程为 13、设B、C关于直线y=kx+3对称，直线BC方程为x=-ky+m代入y2=4x得： y2+4ky-4m=0， 设B（x1，y1）、C（x2，y2），BC中点M（x0，y0），则 y0=（y1+y2）/2=-2k。x0=2k2+m， ∵点M（x0，y0）在直线上。∴-2k（2k2+m）+3，∴m=- 又BC与抛物线交于不同两点，∴⊿=16k2+16m>0把m代入化简得 即 ， 解得-1