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高考数学专题训练:二次函数.doc

高考数学专题训练:二次函数

woshishuime
2010-12-02 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《高考数学专题训练:二次函数doc》,可适用于高中教育领域

高考资源网二次函数一、选择题已知:函数设的两根为x、x且x∈()x∈()则的取值范围是()A()B()C()D()若则与的大小关系为 ()A.B.C.D.随x值变化而变化函数是单调函数的充要条件是()A.B。C。D。已知函数在区间上是单调函数则实数的取值范围是()A.B.C.D.若且则()高考资源网A.B.C.D.已知一个二次函数的顶点坐标为且过点则这个二次函数的解析式为()A、B、C、D、已知函数在是单调递减的则实数的取值范围为()A、B、C、D、若函数y=xax在上是减函数则的取值范围是()Aa=BaCa<Da二次函数满足又若在上有最大值最小值则的取值范围是()ABCD,已知函数若对于任一实数与的值至少有一个为正数则实数的取值范围是()高考资源网A.             B.      C.         D.二、填空题若函数则=高考资源网函数的单调增区间为。高考资源网已知函数f(x)=x-x+那么f()f(-)f()之间的大小关系为已知二次函数()的图象如图所示有下列四个结论:①②③④其中正确结论的序号有(写出所有正确结论的序号)三、解答题已知函数()若对任意的实数都有求的取值范围()当时的最大值为M求证:()若求证:对于任意的的充要条件是二次函数的系数都是整数且在()内有两个不等的根求最小的正整数。已知关于x的一元二次方程xmxm=()若方程有两根其中一根在区间()内另一根在区间()内求m的取值范围。()若方程的两不等根均在区间(,)内求m的取值范围。已知函数=x-x+a+g(x)=mx+-m.(Ⅰ)若y=f(x)在-上存在零点求实数a的取值范围(Ⅱ)当a=时若对任意的x∈总存在x∈使f(x)=g(x)成立求实数m的取值范围(Ⅲ)若函数y=f(x)(x∈t)的值域为区间D是否存在常数t使区间D的长度为-t?若存在求出t的值若不存在请说明理由(注:区间pq的长度为q-p).答案一、选择题DAA解析:由AADABDC解析:当时显然成立当时显然不成立当显然成立当时则两根为负结论成立故二、填空题f()<f()<f(-)①②③三、解答题解析:()对任意的都有对任意的∴()证明:∵∴即。()证明:由得∴在上是减函数在上是增函数。∴当时,在时取得最小值在时取得最大值故对任意的解析:令的两根为且于是得。同理且等号不同时成立所以而所以故最小的正整数解析:(Ⅰ):因为函数=x-x+a+的对称轴是x=所以在区间-上是减函数因为函数在区间-上存在零点则必有:即解得故所求实数a的取值范围为-.(Ⅱ)若对任意的x∈总存在x∈使f(x)=g(x)成立只需函数y=f(x)的值域为函数y=g(x)的值域的子集.=x-x+x∈的值域为-下求g(x)=mx+-m的值域.①当m=时g(x)=-m为常数不符合题意舍去②当m>时g(x)的值域为-m+m要使--m+m需解得m≥③当m<时g(x)的值域为+m-m要使-+m-m需解得m≤-综上m的取值范围为.(Ⅲ)由题意知可得.①当t≤时在区间t上f(t)最大f()最小所以f(t)-f()=-t即t-t-=解得t=-或t=(舍去)②当<t≤时在区间t上f()最大f()最小所以f()-f()=-t即=-t解得t=③当<t<时在区间t上f()最大f(t)最小所以f()-f(t)=-t即t-t+=解得t=(舍去)综上所述存在常数t满足题意t=-或.

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