null数 学 实 验数 学 实 验河西学院数学学院实验十 周期函数实验十 周期函数实验十 周期函数
【实验目的】
1.了解周期函数的基本概念。
2.了解周期函数经过四则运算、复合运算、求导运算、积分运算后的周期性。
3.学习、掌握MATLAB软件有关命令。
实验十 周期函数实验十 周期函数【实验内容】
从图形上观察六个三角函数的周期性。
【实验准备】
1.周期函数的基本概念
函数是以T为周期的周期函数是指对任何x，有
使得上式成立的最小正数T称为函数的最小正周期。
2.周期函数的四则运算
3.周期函数的最小正周期实验十 周期函数实验十 周期函数练习1 图形上观察六个三角函数sinx,cosx,tanx,cotx,secx,cscx的周期性。绘制正弦函数y=sinx在区间[-6π，6π]的图形，相应的MATLAB代码为
>>x=-6*pi:2*pi/30:6*pi;
>>y=sin(x);
>>plot(x,y);
>>xlabel('x');ylabel('y');
运行结果见图10.1。实验十 周期函数实验十 周期函数实验十 周期函数实验十 周期函数从图形中可以看出y=sinx为周期函数，最小正周期T≈6。实际上，最小正周期T=2π=6.28…。同样，可以画出余弦函数y=cosx的图形，见图10.2，其最小正周期也为T=2π。实验十 周期函数实验十 周期函数实验十 周期函数实验十 周期函数画正切函数y=tanx的图形时，要注意函数在
是不连续，所以我们只能分别绘出函数在区间
的图形。相应的MATLAB代码为
>>x=-1.5:0.01:1.5;
>>x1=x-pi;x2=x+pi;
>>y=tan(x);y1=tan(x1);y2=tan(x2);
>>plot(x,y,x1,y1,x2,y2);
>>xlabel('x');ylabel('y');
运行结果见图10.3。实验十 周期函数实验十 周期函数实验十 周期函数实验十 周期函数 从图10.3可看出，函数y=tanx在每个区间
的图形是相同的，故其最小正周期为π。
同样，注意到余切函数y=cotx在
上不连续，可画出函数在各个区间
上的图形，这个函数是以π为最小正周期的奇函数。实验十 周期函数实验十 周期函数实验十 周期函数实验十 周期函数正割函数 在 上没有定义，它是个无界的偶函数。实验十 周期函数实验十 周期函数余割函数 在 上没有意义，它是个无界的奇函数，且是以2π为最小正周期的周期函数。实验十 周期函数实验十 周期函数练习2研究函数 的周期性。在区间[-6π，6π]绘图，相应的MATLAB代码为
>>x=-6*pi:2*pi/30:6*pi;
>>y=sin(x)+2*sin(2*x)+3*sin(3*x);
>>plot(x,y);
>>xlabel('x');ylabel('y');实验十 周期函数实验十 周期函数从图10.7可见，函数 仍然为周期函数，最小正周期T≈6。【练习与思考】【练习与思考】1. 画图研究下列函数的周期性，并从理论上证明。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
本文档为【实验十 周期函数】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483