nullnull4.4 图乘法
Graph Multiplication Method第四章 静定结构的位移计算1. 图乘法原理1. 图乘法原理 建立方程，逐杆积分，在杆件数量多的情况下不方便。梁、刚架等弯曲变形为主的构件位移计算公式：称莫尔积分 图乘法的思想：利用图形静矩的概念将图形积分
变为图形相乘。图乘法的适用条件：图乘法的适用条件：（1）杆件轴线是直线；（2）杆段的弯曲刚度EI为常数；图乘法公式图乘法公式←杆轴为直线←杆段EI为常数图乘法是Vereshagin于1925年
提出的，他当时为莫斯科铁路
运输学院的学生。Mpdx2. 注意事项2. 注意事项（1）必须符合图乘法的适用条件；（3）同侧弯矩图相乘为正，反之为负；还记得吗？（4）拱、曲杆结构和连续变截面的结构只能通过积分的方式求解；（5）应用图乘法首先熟练掌握常用图形面积及形心位置。3. 图形相乘的几种情况3. 图形相乘的几种情况（1）常见图形面积和形心：矩 形三角形标准二次
抛物线null（2） 梯形相乘nullb c取负值null（3）一般形式的二次抛物线图形相乘（4）曲线图形与折线图形相乘（5）阶形杆件图形相乘null例：求图示梁B端转角。解:MPMinullMPMinullMPMinull练习：图示结构 EI 为常数，求AB两点(1)相对竖向位
移,(2)相对水平位移,(3)相对转角 。MP有什么发现？nullMP解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图null 已知 EI 为常数，求B截面转角。MP解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图null解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图null 已知： E、I、A为常数，求 。null解：作荷载内力图和单位荷载内力图若把二力杆换成弹簧,该如何计算?nullB处为刚度k的弹簧，如何计算C点竖向位移？P有弹簧支座的结构位移计算公式为:null求A点竖向位移,EI=常数 。作业 (9)作业 (9)习题集3-10、15、17null
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2006.8
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