matlab随机信号实验一报告

实验一. 随机序列的产生与统计分析 汕 头 大 学 实 验 报 告 学院: 工学院 系: 专业: 电子 年级: 成绩: 姓名: 学号: 组: 实验时间: 2010年11月29日 指导教师签字: _______________________________________________________________________________ 实验一. 随机序列的产生与统计分析 一、实验内容与目标： 利用计算机产生常见随机序列，并对不同分布的随机序列进行统计分析，目的是了解随机信号的产生与主要统计分析 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 。 利用计算机产生常见随机序列； 随机序列的统计特性分析与特征估计； 数字图像直方图的均衡； 1、实验任务 利用计算机产生正态分布、均匀分布和指数分布的随机数，分别画出200点和2000点的波形； 正态分布：其概率密度为 x=normrnd(0,1,[1,200]) 实验程序如下： x=normrnd(0,1,[1,200]); Subplot(2,1,1); plot(x); xlabel('n'); ylabel('x(n)'); title('200点正态分布'); x=normrnd(0,1,[1,2000]); Subplot(2,1,2); plot(x); xlabel('n'); ylabel('x(n)'); title('2000点正态分布'); 均匀分布的：0-1分布，其概率密度为 x=rand(200,1) 实验程序如下： x=rand(200,1); Subplot(2,1,1); plot(x); xlabel('n'); ylabel('x(n)'); title('200点均匀分布'); x=rand(2000,1); Subplot(2,1,2); plot(x); xlabel('n'); ylabel('x(n)'); title('2000点均匀分布'); 指数分布： x=exprnd(2,20,10) 实验程序如下： x=exprnd(2,200,1); Subplot(2,1,1); plot(x); xlabel('n'); ylabel('x(n)'); title('200点指数分布'); x=exprnd(2,2000,1); Subplot(2,1,2); plot(x); xlabel('n'); ylabel('x(n)'); title('2000点指数分布'); 计算上面三种分布的均值与方差的理论值，并画出理论的概率密度（图），利用计算机分析画出这3种随机序列分别在100、5000和10000点的概率密度、均值与方差，比较分析不同长度下的统计结果； 上面三种分布的均值与方差的理论值 Ⅰ正态分布 Ⅱ均匀分布 Ⅲ指数分布 三种分布理论的概率密度图 实验程序如下： x=-6:0.01:7; y=normpdf(x,0,1);subplot(1,2,1); axis on; plot(x,y); axis square; title('正态概率密度函数'); 实验程序如下： clear; x=-10:0.01:10; y=unifpdf(x,0,1); subplot(1,2,1); axis on; plot(x,y); Axis(0,30,0,1); title('均匀概率密度函数'); 实验程序如下： x=0:0.01:30; y=exppdf(x,2); subplot(1,2,1); axis on; plot(x,y); axis square; title('指数概率密度函数'); 2、3种随机序列分别在100、5000和10000点的概率密度、均值与方差 概率密度 表一、不同长度下的正态分布统计结果 理论值 100点 5000点 10000点 均值 0 0.0138 0.0195 -0.0092 方差 1 0.7606 0.9898 0.9684 实验程序如下： x=-6:0.01:10; y=normrnd(0,1,[1,100]); subplot(3,1,1); hist(y,x); title('100点正态概率密度函数'); m=mean(y) sigma= var(y) x=-6:0.01:10; y=normrnd(0,1,[1,5000]); subplot(3,1,2); hist(y,x); title('5000点正态概率密度函数'); m=mean(y) sigma = var(y) x=-6:0.01:10; y=normrnd(0,1,[1,10000]); subplot(3,1,3); hist(y,x); title('10000点正态概率密度函数'); m=mean(y) sigma= var(y) 表二、不同长度下的均匀分布统计结果 理论值 100点 5000点 10000点 均值 0.5 0.5209 0.4970 0.5037 方差 0.83 0.0718 0.0846 0.0835 实验程序如下： x=0.:0.01:1; y=rand(100,1); subplot(3,1,1); hist(y,x); title('100点均匀概率密度函数'); M1=mean(y) Sigma1= var(y) y=rand(5000,1); subplot(3,1,2); hist(y,x); title('5000点均匀概率密度函数'); M2=mean(y) Sigma2= var(y) y=rand(10000,1); subplot(3,1,3); hist(y,x); title('10000点均匀概率密度函数'); M3=mean(y) Sigma3= var(y) 表三、不同长度下的指数分布统计结果 理论值 100点 5000点 10000点 均值 2 2.0559 1.9993 2.0122 方差 4 5.7294 4.1452 4.0242 实验程序如下： clear; x=-1:0.01:10; y=exprnd(2,100,1); subplot(3,1,1); hist(y,x); title('100点指数概率密度函数'); M1=mean(y) Sigma1= var(y) y=exprnd(2,5000,1); subplot(3,1,2); hist(y,x); title('5000点指数概率密度函数'); M2=mean(y) Sigma2= var(y) y=exprnd(2,10000,1); subplot(3,1,3); hist(y,x); title('10000点指数概率密度函数'); M3=mean(y) Sigma3= var(y) 分析：从理论概率密度曲线和100,5000,10000点的概率密度曲线的比较看出，取点越多，概率密度曲线与理论概率密度曲线越接近，其均值和方差也越接近理论计算均值和方差。所取的随机变量越多，其统计特性越接近理论统计特性。 实现一个信号处理的应用实例：处理所给图片素材（Lena.jpeg），进行图像直方图的均衡，画出原始图像和经过均衡处理后的图像直方图，并做比较分析　　 原始图像 均衡处理后的图像 实验程序如下： Pic=imread('D:\lena.jpg'); %读取原图象 [m,n,o]=size(Pic); imshow(Pic); gp=zeros(1,256); %计算各灰度出现的概率 for i=1:256 gp(i)=length(find(Pic == (i-1)))/(m*n); end figure,bar(0:255,gp); title('均衡前直方图'); xlabel('灰度值'); ylabel('出现概率'); newGp=zeros(1,256); %计算新的各灰度出现的概率 S1=zeros(1,256); S2=zeros(1,256); tmp=0; for i=1:256 tmp=tmp+gp(i); S1(i)=tmp; %各会灰度的累计概率 S2(i)=round(S1(i)*256); %将取整后的值存储在S2 end for i=1:256 newGp(i)=sum(gp(find(S2==i))); end figure,bar(0:255,newGp); title('均衡后直方图'); xlabel('灰度值'); ylabel('出现概率'); newGrayPic=Pic; %填充各像素点新的灰度值 for i=1:256 newGrayPic(find(Pic==(i-1)))=S2(i); %用新的灰度填充以前旧的灰度值 end figure,imshow(newGrayPic);