2010年恩施自治州（word）

2010年恩施自治州初中毕业及高中招生考试数学试题及答案（word版） 2010年恩施自治州初中毕业及高中招生考试 数 学 试 题 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间为120分钟，满分为120分． 2．考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题． 3．所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其它区域无效． 一、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1．9的相反数是 . 2．据有关部门预测，恩施州煤炭总储量为2.91亿吨，用科学记数法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示这个数是 吨(保留两个有效数字). 3. 分解因式: . 4．在一个不透明的盒子里装有5个黑球，3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 . 5．在同一直角坐标系中，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象有公共点，则 0（填“＞”、“=”或“＜”）. 6．如图1，在 ABCD中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE平分∠ABC交DC边于点E，则DE等 于 ㎝. 7．如图2，在矩形ABCD中，AD =4，DC =3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），连结CF，则CF = . 8．如图3，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果 层六边形点阵的总点数为331， 则 等于 . 二、选择题：(下列各小题都给出四个选项，其中只有一项是符合题目要求的.本大题共8个小题，每小题3分,共24分) 9． 的算术平方根是: A. 4 B. C. D. 10．下列计算正确的是： A. B. C. D． 11．用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型,其主视图与左视图如图4所示,则该立方体的俯视图不可能是: 12．不等式组 的解集是： A. B. C. D. 13．某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为： A. 21元 B. 19.8元 C. 22.4元 D. 25.2元 14．如图5,EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移 到△A E F 的位置，使E F 与BC边重合，已知△AEF的面 积为7，则图中阴影部分的面积为： A. 7 B. 14 C. 21 D. 28 15．某班随机抽取6名同学的一次地生测试成绩如下：82，95， 82，76，76，82.数据中的众数和中位数分别是： A. 82，76 B. 76，82 C. 82，79 D. 82，82 16．如图6, 已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的 侧面积是 A．24 B．30 C．48 D．60 三、解答题(本大题共8个小题，满分72分) 17.(6分) 计算：2+ - 18.(8分)解方程： 19.(8分)如图7，已知，在 ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点. 求证：四边形MFNE是平行四边形 . 20.(8分)2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图8所示的不完整统计图.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的高度比为１：5，请结合图中相关数据回答下列问题. ⑴ A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？ ⑵ 求出C组的频数并补全直方图. ⑶ 若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？ 21.(10分) 如图9，已知，在△ABC中，∠ABC= ，BC为⊙O的直径， AC与⊙O交于点D,点E为AB的中点，PF⊥BC交BC于点G,交AC于点F. （1）求证：ED是⊙O的切线. （2）如果CF =1,CP =2，sinA = ，求⊙O的直径BC. 22.(10分) 恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售． （1）若存放 天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为 元，试写出 与 之间的函数关系式． （2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用） （3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？ 23.(10分)(1)计算:如图10①,直径为 的三等圆⊙O 、⊙O 、⊙O 两两外切，切点分别为A、B、C ，求O A的长（用含 的代数式表示）. （2）探索:若干个直径为 的圆圈分别按如图10②所示的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 一和如图10③所示的方案二的方式排放，探索并求出这两种方案中 层圆圈的高度 和 （用含 、 的代数式表示）. （3）应用:现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3.1米，高为3.1米.用这样的集装箱装运长为5米，底面直径（横截面的外圆直径）为0.1米的圆柱形钢管，你认为采用（2）中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？（ ≈1.73） 24.(12分) 如图11，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点. （1）求这个二次函数的表达式． （2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP C， 那么是否存在点P，使四边形POP C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由． （3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积. 参考答案及评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 一、填空题 1. -9; 2. 2.9× ; 3. ; 4. ; 5. ＞ ; 6. 3; 7. 5 ; 8. 11 题号 ９ １０ １１ １２ １３ １４ １５ １６ 答案 A C D C Ａ Ｂ Ｄ D 二、选择题 三、解答题 17.解:原式=2+1+1-1 …………………………………………… 3分 =3 ……………………………………………… 6分 18. 解：去分母： 　　（３－ｘ）－１＝ｘ－４ ……………………………………………2分 ｘ＝３ ……………………………………………6分 检验：将ｘ＝３带入公分母ｘ－４中，得x－４≠0， 所以ｘ＝３是原方程的解 ………………………………………8分 19.证明：由平行四边形可知，AB=CD，∠BAE=∠DFC，… …………………2分 又∵AF=CF. ∴△BAE≌△DCF ∴BE=DF，∠AEB=∠CDF ………………………5分 又∵M、N分别是BE、DF的中点，∴ME=NF 又由AD∥BC，得∠ADF=∠DFC ∴∠ADF=∠BEA ∴ME∥NF ∴四边形MFNE为平行四边形。 ……………………………8分 20. 解： ⑴A组的频数是： （10÷5）×1=2 ……………………………………1分 调查样本的容量是: （10+2）÷（1-40%-28%-8%）=50 ……………………………………2分 ⑵ C组的频数是：50×40%=20 ……………………………………3分 并补全直方图（略） ……………………………………5分 ⑶估计捐款不少于300元的户数是：500×（28%+８%）=180户……………8分 21、解：⑴ 连接OD …………………………………………1分 ∵BC为直径 ∴△BDC为直角三角形。 又∵∠OBD=∠ODB Rt△ADB中E为AB中点 ∴∠ABD=∠EDB …………………………2分 ∵∠OBD+∠ABD=90 ∴∠ODB+∠EDB=90 ∴ED是⊙O的切线。 …………………………………………5分 (2)∵PF⊥BC ∴∠FPC=∠PDC 又∠PCF公用 ∴△PCF∽△DCP ………………………………………………………7分 ∴PC =CF·CD 又∵CF=1, CP=2， ∴CD=4 …………………………………………8分 可知 sin∠DBC = sinA = ∴ = 即 = 得直径BC= 5 ………………………………………10分 22. 解：（1）由题意得 与 之间的函数关系式为 ＝ = （ ≤ ≤110，且 为整数） 2分 （不写取值范围不扣分） （2）由题意得： -10×2000-340 =22500 4分 解方程得： =50 =150（不合题意，舍去） 李经理想获得利润2250元需将这批香菇存放50天后出售。 6分 （2）设最大利润为 ，由题意得 = -10 ×2000-340 当 时， 8分 100天＜110天 存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元． 10分 23. 解(1)∵⊙O 、⊙O 、⊙O 两两外切， ∴O O =O O =O O =a 又∵O A= O A ∴O A⊥O O ………………………………………………1分 ∴O A= = ……………………………………………3分 （2） = ………………………4分 = ， ………………………6分 (3)​ 方案二装运钢管最多。即：按图10③的方式排放钢管，放置根数最多. 根据题意，第一层排放31根，第二层排放30根，…… 设钢管的放置层数为n,可得 ………………………8分 解得 ∵ 为正整数 ∴ =35 钢管放置的最多根数为：31×18+30×17=1068（根）…………………………10分 24、 解：（1）将B、C两点的坐标代入得 ……………………2分 解得： 所以二次函数的表达式为： ……………………………3分 （2）存在点P，使四边形POP C为菱形．设P点坐标为（x， ）， PP 交CO于E 若四边形POP C是菱形，则有PC＝PO． 连结PP 则PE⊥CO于E， ∴OE=EC= ∴ = ．…………………………………………………6分 ∴ = 解得 = ， = （不合题意，舍去） ∴P点的坐标为（ ， ）…………………………8分 （3）过点P作 轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点F，设P（x， ）， 易得，直线BC的解析式为 则Q点的坐标为（x，x－3）. = ……………10分 当 时，四边形ABPC的面积最大 此时P点的坐标为 ，四边形ABPC的 面积 ． ………………12分