磁学基础

磁学基本定律 1 磁学基本定律 张兴柱 博士 （1）：均匀恒定磁场中，与磁场同方向的两点之间的磁动势为： H )( 1x )( 2x l HlF = 其中，H ：为磁场强度； l：为两点间的距离。 （2）：均匀恒定磁场中，垂直穿过某一面积的总磁通为： F B 总磁通 磁通密度 面积为 表面积 S cA cBA=F 其中，B：为磁通强度； cA ：包围所穿过磁通的面积。 （3）：铁芯中的磁通密度与磁场强度之间的关系： HB m= 其中， ormmm = ：为铁芯材料的导磁率， om 为真空的导磁率， rm 为铁芯材料的相对导磁 率， mHo /104 7-×= pm ， 63 10~10=rm （4）：法拉第电磁感应定律： )(tF磁通 面积为 表面积S cA )(tv dt td ntv )( )( F = 变化的磁通会在线圈中感应电压，大小满足上述 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ，其中 n为线圈的匝数，方向由棱次定律 判断。 磁学基本定律 2 （5）：棱次定律： 由磁通感应的电压，企图产生一个电流，此电流产生的磁通将使穿过线圈的总磁通减小。具体 是伸出左手，用拇指对准磁通的方向，则四指所指的方向即为感应电流的方向。 （6）：安培定律： )( tH )(ti 铁芯，平均磁路长度 线圈： 匝n )()()( tniltHtF m == 铁芯内的磁场是由外加线圈中的电流所产生的，其大小满足上述公式。 磁学与电学的相似性 1 磁学与电学的相似性 张兴柱 博士 磁学与电学的相似性总结成下表： 。。。。。。。。。 电导率磁导率05 电场强度磁场强度04 电流密度磁通密度03 电流磁通02 电材料特性磁材料特性06 电动势（EMF=V）磁动势 （MMF=F）01 电场磁场序号 。。。。。。。。。 电导率磁导率05 电场强度磁场强度04 电流密度磁通密度03 电流磁通02 电材料特性磁材料特性06 电动势（EMF=V）磁动势 （MMF=F）01 电场磁场序号 F I cAB /F= cAIJ /= lFH /= lVE /= m g HB m= EJ g= 磁学的基本单位 1 磁学的基本单位 张兴柱 博士 磁学的基本单位总结成下表： 变量 MKS制 CGS制 MKS和CGS变换 铁芯材料方程 HB romm= HB rm= B H F Tesla Ampere/meter Weber meterHenrieso /104 7-×= pm Gauss Oersted Maxwell GT 4101 = OemA 3104/1 -×= p MxWb 8101 = 2/11 mWbT = 磁芯材料的 BH曲线 1 磁芯材料的 BH曲线 张兴柱 博士 典型磁芯材料的 BH曲线为： B H m satB satB- Tesla Tesla TeslaBsat 5.0~25.0 1~5.0 2~1 = = = 对铁和硅钢迭片 对铁粉芯合金 对铁氧体 磁路的基本元件—磁阻 1 磁路的基本元件—磁阻 张兴柱 博士 （1）：物理结构： 磁 场 强 度 H 磁 动 势 F 磁 路 长 度 l 截 面 积 cA 磁 通 F 导 磁 率 m （2）：数学关系： RF F= 或磁路欧姆定律： R F =F 其中： cA l R m = 为上述磁路的磁阻。 （3）：磁路模型： F RF F= R 磁路的 KCL定律 1 磁路的 KCL定律 张兴柱 博士 磁路的 KCL定律： 进入节点的磁通和离开节点的磁通相等。 节点A 1F 2F 3F 321 F+F=F 1F 2F 3F 节点A 1R 2R 3R 磁路的 KVL定律 1 磁路的 KVL定律 张兴柱 博士 磁路的 KVL定律： 封闭磁路的磁动势之和为零。 F cR F )(ti )(tv n匝 磁路长度 ml 气隙长度 gl 截面积 cA gR gc RRtni F+F=)( )(tni 复杂磁路的分析步骤 1 复杂磁路的分析步骤 张兴柱 博士 分析步骤： 第一步：将实际的磁路画成等效的集中磁路； 第二步：计算各磁路元件的磁阻； 第三步：用磁路 KCL，KVL定律计算磁通，磁密和磁场强度； 第四步：计算其它的变量。 铁芯的磁滞损耗 1 铁芯的磁滞损耗 张兴柱 博士 (1): 铁芯结构： F)( ti )( tv 匝1n B H satB ò 一周期 HdB (2): 铁芯的磁滞损耗： ò´= 一周期 HdBlAfP mcsH )( 当磁芯材料一定时： -- 铁芯的磁滞损耗与铁芯的体积成正比； -- 铁芯的磁滞损耗与激励的频率成正比； -- 在不同拓扑中，B-H 面积不同，由上式可知：一周期中，因激磁，去磁包围的面积愈大，则磁 滞损耗也愈大，故各拓扑（如双正激和半桥）都有最佳工作频率。 铁芯的涡流损耗 1 铁芯的涡流损耗 张兴柱 博士 (1): 铁芯结构： )(tF 磁通 )(ti涡流 铁芯 (2): 铁芯的涡流损耗： 原因：铁芯截面的感应电压，如铁芯是电导体，则此感应电压将产生图中所示方向的感应电流。 进而在铁芯中产生功耗。 R dt td Rvti / )( /)( F == 铁芯的涡流，与激励频率成正比，与铁芯的电阻成反比。 RvP /2= -- 与激励频率的平方成正比，与铁芯的电阻成反比； -- 高饱和磁密的铁芯，如硅钢片，因涡流损耗，一般只能用作 DC滤波电感和低频变压器； -- 高频变压器需要用高电阻率的铁芯，如铁氧体。 实际铁芯损耗的经验公式 1 实际铁芯损耗的经验公式 张兴柱 博士 经验公式： b max)( BKlAP femcfe = xfKK feofe = 其中：公式中的系数可从铁芯制造商的手册中查得。对于铁氧体： b 在 2.6~2.8之间。 单绕组铁芯元件-电感 1 单绕组铁芯元件-电感 张兴柱 博士 (1)：物理结构： )(tH )(ti 铁芯平均磁路长度 ml 线圈：匝n 铁芯截面积 cA )( tv )(1 tv )(tF (2)：电感量计算公式： mc lAnL 2m= (3)：作为直流滤波电感不饱和的条件： nHlI m /= satB satB- B 电感直流平均电流 nlHI msatsat /= m/satsat BH = 电感电流纹波 DCI DI satDC III <+ D 2 绕组的低频损耗 1 绕组的低频损耗 张兴柱 博士 (1)：绕组的低频等效电路： i v L R (2)：绕组的低频损耗： RIP rms2= ， w b A l R r= 其中： rmsI 为流过电流的有效值； R为绕组的低频电阻。 绕组的高频集肤效应 1 绕组的高频集肤效应 张兴柱 博士 (1)：集肤效应示意图： )( ti 导体 )(tF 涡流 电 流密 度 d (2)：绕组的穿透深度（集肤深度）： fopm r d = 其中： r 为绕组的电阻率， om 为真空的导磁率。 (3)： °100 的铜导体，集肤深度为： cm f 5.7 =d -- 频率愈高，集肤深度愈小； -- 当导体载有高频电流时，其真正导电的仅仅是表面，故单根导线的线经应小于或等于集肤深 度，否则将浪费材料； -- 高频时，导体的损耗更大。因电流集中在表面，内部的导体没有导电。 绕组的高频邻近效应 1 绕组的高频邻近效应 张兴柱 博士 (1)：邻近效应示意图： F F2 F3 第一层 第二层 第三层 di i- i2 i2- i3 电 流 密 度 (2)：多层绕组总的铜耗 12 1 )12( 3 Pm m PP m j jdw +== å = >>d ， 其中： fopm r d = 1P 为第一层的铜损。 (3)：多层绕组的低频损耗： d mPP dcw d 1, = (4)：多层绕组的总损耗/低频损耗： )12( 3 2 , += >> m d P P dcw dw d d 磁学基本定律.pdf 磁学与电学的相似性.pdf 磁学的基本单位.pdf 磁芯材料的BH曲线.pdf 磁路的基本元件-磁阻.pdf 磁路的KCL定律.pdf 磁路的KVL定律.pdf 复杂磁路的分析.pdf 铁芯的磁滞损耗.pdf 铁芯的涡流损耗.pdf 实际铁芯损耗的经验公式.pdf 单绕组铁芯元件-电感.pdf 绕组的低频损耗.pdf 绕组的高频集肤效应.pdf 绕组的高频邻近效应.pdf