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2010年中考数学模拟试题.doc

2010年中考数学模拟试题

cjzw61
2010-11-13 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2010年中考数学模拟试题doc》,可适用于初中教育领域

年中考数学模拟试题年中考数学模拟试题(满分分时间分钟)一、选择题(本大题共小题每小题分共分).若函数y=有意义则x的取值范围是()A.B.C.D..如图△ABC中P是AB边上的一点连结CP.添加一个条件使△ACP与△ABC相似下列添加的条件中不正确的是()A.∠APC=∠ACBB.∠ACP=∠BC.AC=AP·ABD.AC:PC=AB:BC.在Rt△ABC中∠C=°AB=BC=则A.B.C.D..抛物线=与坐标轴交点为()A.二个交点B.一个交点C.无交点D.三个交点.如图抛物线的对称轴是直线且经过点()则的值为()AB-CD.如图正三角形ABC内接于⊙O动点P在圆周的劣弧AB上且不与A、B重合则∠BPC等于A.B.C.D..如图二次函数的图像与轴有一个交点在0和1之间(不含0和1)则的取值范围是A. B.C.D.二、填空题(本大题共小题每小题分共分).|-|=..已知∠A=º则∠A的余角是度..方程:的解为           ..巳知反比例函数的图象经过点(-)则k=.学科网.如图是小敏五次射击成绩的折线图根据图示信息则此五次成绩的平均数是    环..小明有黑色、白色、蓝色西服各一件有红色、黄色领带各一条从中分别取一件西服和一条领带则小明穿黑色西服打红色领带的概率是  ..两圆内切其中一个圆的半径为两圆的圆心距为则另一个圆的半径是   ..如图△为⊙O的内接三角形AB为⊙O的直径点D在⊙O上∠BAC=°则∠ADC=    度..如图,AB是⊙O的直径点C在AB的延长线上CD与⊙O相切于点D.若∠C=°则∠CDA=度..如图将半径为、圆心角为的扇形纸片在直线上向右作无滑动的滚动至扇形处则顶点经过的路线总长为。三、解答题(本大题共小题共分).(本题满分分)()计算:sin°-+()-+(-)()计算:(x-y)(x+y)+y(y-x)÷x()解方程:.(分)解不等式组.(分)现有两个纸箱,每个纸箱内各装有个材质、大小都相同的乒乓球,其中一个纸箱内个小球上分别写有、、、这个数另一个纸箱内个小球上分别写有、、、这个数甲、乙两人商定了一个游戏规则是:从这两个纸箱中各随机摸出一个小球然后把两个小球上的数字相乘若得到的积是的倍数则甲得分若得到积是的倍数则乙得分完成一次游戏后,将球分别放回各自的纸箱,摇匀后进行下一次游戏,最后得分高者胜出。()请你通过列表(或树状图)分别计算乘积是的倍数和的倍数的概率()你认为这个游戏公平吗为什么若你认为不公平,请你修改得分规则,使游戏对双方公平.(分)一次函数y=x-的图象与x轴y轴分别交于点AB.一个二次函数y=x+bx+c的图象经过点AB.()求点AB的坐标并画出一次函数y=x-的图象()求二次函数的解析式及它的最小值..(分)如图已知在⊙O中AB=AC是⊙O的直径AC⊥BD于F∠A=°()求图中阴影部分的面积()若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面请求出这个圆锥的底面圆的半径。.(分)如图已知AB是⊙O的直径点C在⊙O上P是△OAC的重心且OP=∠A=º.()求劣弧的长()若∠ABD=ºBD=求证:CD是⊙O的切线..(分)某果品基地用汽车装运A、B、C三种不同品牌的水果到外地销售按规定每辆汽车只能装同种水果且必须装满其中A、B、C三种水果的重量及利润按下表提供信息:水果品牌ABC每辆汽车载重量(吨)..每吨水果可获利润(百元)()若用辆汽车装运A、C两种水果共吨到甲地销售如何安排汽车装运A、C两种水果?()计划用辆汽车装运A、B、C三种不同水果共吨到乙地销售(每种水果不少于车)请你设计一种装运方案可使果品基地获得最大利润并求出最大利润。(分)已知关于x的一元二次方程xxk=有实数根k为正整数()求k的值()当此方程有两个非零的整数根时将关于x的二次函数y=xxk的图象向下平移个单位求平移后的图象的解析式()在()的条件下将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折图象的其余部分保持不变得到一个新的图象。请你结合这个新的图像回答:当直线y=xb(b<k)与此图象有两个公共点时b的取值范围.(分)已知抛物线y=ax+bx+c与x轴交于A、B两点与y轴交于点C其中点B在x轴的正半轴上点C在y轴的正半轴上线段OB、OC的长(OB<OC)是方程x-x+=的两个根且抛物线的对称轴是直线x=-.()求A、B、C三点的坐标()求此抛物线的表达式()连接AC、BC若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合)过点E作EF∥AC交BC于点F连接CE设AE的长为m△CEF的面积为S求S与m之间的函数关系式并写出自变量m的取值范围()在()的基础上试说明S是否存在最大值若存在请求出S的最大值并求出此时点E的坐标判断此时△BCE的形状若不存在请说明理由.参考答案:一、选择题(本大题有小题每小题分共分)题号选项ADABABC二、填空题(本大题有小题每小题分共分)-或三、解答题(本大题有小题共分).()解:原式==()解:(x-y)(x+y)+y(y-x)÷x=(x-y+y-xy)÷x=(x-xy)÷x=x-y()解:∵b-ac=(-)-××(-)=∴x=eqf(-b±,a)=即:x=x=.解:由①得:由②得:    ∴原不等式组的解集为:    解:(1)所有可能出现的结果如下:      (注:也可用树状图略)共有种情况且每种情况出现的可能性相同其中乘积是的倍数的有种乘积是的倍数的有种 ∴P(两数乘积是的倍数)   P(两数乘积是的倍数)      (2)游戏不公平   ∵甲每次游戏的平均得分为:乙每次游戏的平均得分为: ∵ ∴游戏不公平 修改得分规则为:把两个小球上的数字相乘若得到的积是的倍数则甲得分若得到的积是的倍数则乙得分   解:()令得点的坐标是……分令得点的坐标是……分图像如右所示。……分()二次函数的图象经过点解得:.二次函数的解析式是函数的最小值为..解:()∵∠A=°AC⊥BD∴BF=∠BOC=∠COD=°OB=OF∴OF=OB=S阴=()根据题意得:∴=()解:延长OP交AC于E∵P是△OAC的重心OP=∴OE=且E是AC的中点∵OA=OC∴OE⊥AC在Rt△OAE中∵∠A=°OE=∴OA=∴∠AOE=°∴∠AOC=°∴=π()证明:连结BC∵E、O分别是线段AC、AB的中点∴BC∥OE且BC=OE==OB=OC∴△OBC是等边三角形法:∴∠OBC=°∵∠OBD=°∴∠CBD=°=∠AOE∵BD==OEBC=OA∴△OAE≌△BCD∴∠BCD=°∵∠OCB=°∴∠OCD=°∴CD是⊙O的切线法:过B作BF∥DC交CO于F∵∠BOC=°∠ABD=°,∴OC∥BD∴四边形BDCF是平行四边形∴CF=BD=∵OC=∴F是OC的中点∴BF⊥OC∴CD⊥OC∴CD是⊙O的切线.解:()设安排x辆汽车装运A种水果则安排(x)辆汽车装运C种水果。根据题意得x(x)=解得x=∴x=答:安排辆汽车装运A种水果安排辆汽车装运C种水果。()设安排m辆汽车装运A种水果安排n辆汽车装运B种水果则安排(mn)辆装运C种水果。根据题意得mn(mn)=∴n=m又∵∴∴(m是整数)设此次装运所获的利润为w则w=×m×n××(mn)=-m+∵<∴W随m的增大而减小∴当m=时W=(百元)=(元)即各用辆车装运A、C种水果用辆车装运B种水果使果品基地获得最大利润最大利润为元。.解:()由题意得Δ=-(k-)≥.∴k≤.∵k为正整数∴k=.()当k=时方程x+x+k-=有一个根为零当k=时方程x+x+k-=无整数根当k=时方程x+x+k-=有两个非零的整数根.综上所述k=和k=不合题意舍去k=符合题意.当k=时二次函数为y=x+x+把它的图象向下平移个单位长度得到的图象的解析式为y=x+x-.()设二次函数y=x+x-的图象与x轴交于A、B两点则A(-)B().依题意翻折后的图象如图所示.第题图当直线经过A点时可得当直线经过B点时可得.由图象可知符合题意的b(b<)的取值范围为..(分)解:()解方程x-x+=得x=x= ∵点B在x轴的正半轴上点C在y轴的正半轴上且OB<OC∴点B的坐标为()点C的坐标为()又∵抛物线y=ax+bx+c的对称轴是直线x=-∴由抛物线的对称性可得点A的坐标为(-) ()∵点C()在抛物线y=ax+bx+c的图象上∴c=将A(-)、B()代入表达式得 解得∴所求抛物线的表达式为y=-x-x+  ()依题意AE=m则BE=-m∵OA=OC=∴AC=∵EF∥AC ∴△BEF∽△BAC∴=  即=∴EF=过点F作FG⊥AB垂足为G则sin∠FEG=sin∠CAB=∴= ∴FG=·=-m∴S=S△BCE-S△BFE=(-m)×-(-m)(-m)=(-m)(-+m)=(-m)m=-m+m 自变量m的取值范围是<m<  ()存在.理由:∵S=-m+m=-(m-)+  且-<∴当m=时S有最大值S最大值=  ∵m=∴点E的坐标为(-)∴△BCE为等腰三角形.  

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