降落伞初始充气阶段数值模拟

第 41 卷第 2 期 2009 年 4 月 　　　　 南　京　航　空　航　天　大　学　学　报 Jou rnal of N an jing U n iversity of A eronau t ics & A stronau t ics　　　　 V o l. 41 N o. 2 　A p r. 2009 降落伞初始充气阶段数值模拟 张红英　刘卫华　童明波　孙为民 (南京航空航天大学航空宇航学院, 南京, 210016) 摘要: 根据降落伞的结构和其在充气过程中的受力特性, 以某平面圆形伞为原型, 建立了伞衣初始充气过程中的 计算流体力学与结构动力学的耦合模型。首次考虑了充气过程中折叠伞衣的张开问题, 建立了更接近降落伞物 理模型的初始充气阶段伞衣质点结构和受力方程。对流场的变化采用了准定常假设, 利用 simp le 算法数值模拟 求解RN G k2Ε湍流模型下的雷诺平均N 2S 方程以获得每一状态伞衣张开部分与折叠部分交界处质点的压差系 数。把数值计算结果和试验结果及经验值比较, 得到如下结论: (1)初始充气阶段伞衣外形变化为: 整个阶段, 伞 衣展开部分外形基本保持较光滑的直筒形状, 而非喇叭形。与试验结果相比, 计算结果较真实地反映了初始充气 阶段伞衣外形的变化情况。(2)当无因次充气时间为0127 左右时, 初始充气阶段结束, 伞衣投影面积随充气时间 呈线性变化, 计算值与实验值接近。 关键词: 降落伞; 初始充气; 流固耦合; 数值模拟 中图分类号: V 24412; V 445　　　文献标识码: A 　　　文章编号: 100522615 (2009) 0220207205 　基金项目: 国家自然科学基金 (10872092)资助项目; 航空科学联合基金 (2008ZC52037)资助项目; 教育部博士点新教师 基金 (200802871063)资助项目。 　收稿日期: 2008205209; 修订日期: 2008212217 　作者简介: 张红英, 女, 博士研究生, 讲师, 1977 年 4 月生, E2m ail: zhanghy@nuaa. edu. cn。 Num er ica l Sim ula tion of Parachute In it ia l Inf la tion Phase Z hang H ongy ing , L iu W eihua , T ong M ing bo, S un W eim ing (Co llege of A ero space Engineering, N an jing U niversity of A eronau tics & A stronau tics, N an jing, 210016, Ch ina) Abstract: T he model of f lu id2st ructu re in tegra t ion in the in it ia l inf la t ion phase of the parachu te is estab2 lished acco rd ing to their st ructu ra l and aerodynam ic characterist ics. D ynam ics equat ion s of the physica l model of mo re real canopy fo r sim u la t ing in it ia l inf la t ion phase of f la t circu lar parachu te are con structed con sidering the dep loym en t of canopy. O n the assump tion that the evo lvem en t of the flu id field is quasi2 steady, the p ressu re values on the canopy at selected mom en ts are calcu la ted by so lving R eyno lds aver2 aged N avier2Stokes (RAN S) equat ion s of reno rm aliza t ion group (RN G) k2Ε tu rbu lence model w ith sim 2 p le algo rithm. N um erica l values are co rrela ted w ellw ith experim en ta l resu lts. It ind ica tes that: (1) T he canopy shape changing m akes a cylinder f igu re w ith the changing of t im e du ring the in it ia l inf la t ion phase; (2) T he in it ia l inf la t ion phase is f in ished w hen the dim en sion less perfo rm ance of t im e is 0127. T he canopy p ro jected aero m akes a app rox im ately linear cu rve w ith the changing of t im e. Key words: parachu te; in it ia l inf la t ion p rocess; f lu id st ructu re in tegra t ion; num erica l sim u la t ion 　　降落伞开伞过程是一个快速大形变状态下结 构动力学与流体动力学耦合的复杂问题, 应该建立 何种合适的数学模型来对其气动力进行分析, 一直 是困扰降落伞理论研究的一个难点和盲点问题。由 于不能准确分析降落伞开伞时的气动力情况, 降落 伞的设计和性能分析往往建立在半经验半理论的 基础上。从气动力参数的选取到产品的最后定型都 要经过大量的风洞试验和投放试验才能成功, 这不 仅浪费大量的人力物力, 还延长了研制周期。因此 近年来, 有不少国内外研究人员发 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 论文, 探讨如 何采用计算流体力学 (Compu ta t ional f lu id dynam 2 ics, CFD )方法来模拟降落伞开伞过程[127 ]。这些研 究论文给了笔者很多启示, 但同时也发现, 在上述 所有的研究报道中, 还有一些问题尚未得到解决, 如: 所有计算模型都不能模拟降落伞从任意初始形 状迅速展开直到全部张开, 即不能模拟降落伞初始 充气阶段折叠伞衣展开的问题。一些研究者使用了 充分膨胀的形状作为最初形状[3, 6 ]; 另一些研究者 则将伞衣简化为管状套来进行近似计算[122, 4 ]; 有的 甚至仅考虑稳定状态的情况[1, 5, 7 ]。 初始充气阶段为主充气阶段提供计算的初始 条件, 其结果将影响主充气阶段的计算精度。另外, 由于这个阶段充气时间非常短, 导致在这样的一个 动态充气过程中试验状态的模拟和各项参数的记 录非常困难, 必须大力借助于理论分析的手段。因 此在降落伞充气过程研究中, 初始充气阶段的数值 模拟至关重要。为了能够对初始充气阶段进行较为 精确的数值分析, 本文根据计算流体力学和结构动 力学的基本知识, 建立起初始充气过程的CFD 模 型和伞衣结构模型, 在此基础上进行数值求解, 得 到伞衣充气形状的变化、伞衣投影面积的变化以及 初始充气阶段的充气距离。 1　结构动力学模型 本文以某伞为原型建立模型, 该伞是典型的平 面圆形伞, 伞衣为28 幅, 伞衣幅高31838 m , 伞衣名 义直径8153 m , 伞衣面积57123 m 2。伞衣由一定数 量的相同伞衣幅彼此缝合连接而成, 相邻伞衣幅之 间由加强带相连。在对称充气情况下, 选取两对称 径向加强带来表示伞衣充气过程的形状变化, 将研 究对象 (一根加强带和两边的两个半幅伞衣) 离散 为一系列用阻尼弹簧连接的质点, 分布在加强带 上, 如图1 所示。物伞系统坐标系定义如图2 所示: 原点为回收物吊挂点, Y 轴为物伞系统纵轴, 指向 伞衣, X 轴垂直于Y 轴。 根据该伞结构尺寸, 推算出降落伞拉直时的进 图 1　质点分布 气口尺寸, 初始状态的结构模型示意图如图 3 所 示。为了研究方便, 作如下假设: 图 2　物伞系统坐标系 图 3　初始状态模型图 (1)忽略质点的重力影响, 径向加强带的充气 过程是轴对称的; (2)伞绳、加强带和伞衣是弹性体, 符合虎克定 律; (3)由于初始充气阶段, 伞衣处于折叠状态, 因 此穿过伞衣的透气量极少, 不考虑伞衣的透气性; ( 4) 在初始充气阶段, 伞衣展开区的质点, 其 径向加强带之间的伞衣幅只有部分已展开, 但展开 部分处于松弛状态, 因此可以忽略其气动力, 认为 气动力不作用于质点上。 初始充气阶段是气流由伞衣底边冲向伞衣顶 部的阶段, 这个阶段伞衣质点在气流作用下一点点 张开。在气流由底边冲向顶部的整个过程中, 径向 加强带之间的伞衣幅只有部分已展开, 伞衣还处于 折叠状态, 未完全张开, 展开部分的伞衣织物处于 松弛状态, 周向 (X 轴方向) 不受力, 因此只受到伞 衣前后质点沿轴向张力的作用, 根据牛顿运动定 律, 展开部分质点运动方程如下 m i d2x i d t2 = T ico sΒi - T i- 1co sΒi- 1 m i d2y i d t2 = T i sinΒi - T i- 1 sinΒi- 1 802 南　京　航　空　航　天　大　学　学　报 第 41 卷 式中: T i= k (x i+ 1- x i) 2+ (y i+ 1- y i) 2- l i l i T i- 1= k (x i- x i- 1) 2+ (y i- y i- 1) 2 - l i- 1 l i- 1 T i 为伞衣质点 ( i+ 1) 与 i 之间的张力, l i 为伞衣质 点 ( i+ 1) 与 i 之间原始长度, k 为伞衣加强带的弹 性模量; Βi 为伞衣质点之间的张力与X 轴的夹角。 对于处于伞衣张开部分与伞衣折叠部分交界 处的第 j 个质点 (图4) , 会受到气流冲击, 冲开伞衣 图 4　某状态结构模型图 形成伞衣内的空间, 则该质点除了受到质点之间的 张力外, 还受到内外气动压差带来的气动压力, 正 是该力使得伞衣一点点张开。根据牛顿第二定律, 质点 j 的运动方程如下 m j d2x j d t2 = T j co sΒj - T j - 1co sΒj - 1 + F x m j d2y j d t2 = T j sinΒj - T j - 1 sinΒj - 1 + F y 式中F x , F y 为交界面处质点 j 受到的气动压力在X 和Y 轴上的分力 F x = 1 2 Θv 21CpA x F y = 12 Θv 21CpA y 式中: Cp 为伞衣张开部分与折叠部分的内外压差 系数; A x ,A y 分别为质点 j 在X 和Y 方向的伞衣受 力面积 A x = h2 2Πx j öN A y = Πx 2j öN 式中: h 为质点 j 展开的织物高度, 是一个变量, 随 着质点j 的展开逐渐增大; x j 为质点j 的横坐标, 同 样是一个随着质点 j 的展开逐渐增大的变量; N 为 伞衣幅数目 (即伞绳数N = 28)。 2　计算流体力学模型 降落伞伞衣的厚度很小, 远小于伞衣的几何尺 度。因此从流体力学的角度来考虑, 可以把伞衣看 成是薄膜材料, 其厚度对流场本质不会产生影响。 在对降落伞进行流体力学数值模拟时可以忽略伞 衣厚度的影响。由于笔者所关心的是伞衣张开时交 界面的压力差, 对附面层干扰及涡系结构只作大致 了解。考虑到雷诺平均N 2S 方程所需的计算网格数 量小, 耗费的计算资源及计算时间都较少。因此选 用二维雷诺平均N 2S 方程作为控制方程, 采用有限 体积结构网格数值格式进行流场模拟。 二维守恒型雷诺平均N 2S 方程可写为5W5t + 5E5x + 5F5y = 1R e 5E v5x + 5E v5x 式中:W 为守恒通量; R e 为雷诺数; E , F 为对流通 量; E v , F v 为粘性通量。 W = [Θ　Θu　Θv ]T E (W ) = [Θu　Θu 2 + p　Θuv　 (e + p ) u ]T F (W ) = [Θv　Θvu　Θv 2 + p　 (e + p ) v ]T E v (W ) = [ 0　Σx x　Σx y　uΣx x + v Σx y - qx ]T F v (W ) = [ 0　Σy x　Σy y　uΣy x + v Σy y - qy ]T 　　空间离散采用有限体积法。其中, 无粘对流通 量采用基于M U SCL 插值的Roe 格式进行裂解, 粘 性通量采用二阶中心差分格式进行离散。本文中的 湍流模型选用了RN Gk2Ε模型, 流动方程、ϑ方程与Ε方程的离散均选择二阶精度, 并在近壁区使用了 壁面函数法进行处理。在湍动能方程中, 根据文献 [ 7 ]中给出的方法考虑了压缩性对速度脉动项和压 力膨胀项的影响。计算的收敛准则为: 连续方程、动 量方程、能量方程以及ϑ、Ε方程的残差下降 4 个数 量级, 且降落伞所受阻力稳定。 为了尽可能缩小远场边界条件对研究对象周 围流动的影响, 选择长为 10R (R 为降落伞投影半 径)、宽为 6R 的矩形作为计算域, 并采用矩形网格 进行填充。其中沿气流纵向前边界为4R , 后边界为 6R。整个计算域被分成多个子区域, 各个子区域相 互对接构成流场空间。图5 给出了初始充气阶段某 一状态的计算网格, 可以看出, 为了适应粘性计算 与捕捉分离涡的需要, 采用了网格局部加密技术, 离开壁面的第一层网格单元 y + 绝大部分在 15 以 下。整个计算域的计算网格单元为15 300。 计算中边界条件的设定情况为: 降落伞表面为 无滑移壁面边界, 对称面为对称边界条件, 计算域 902第 2 期 张红英, 等: 降落伞初始充气阶段数值模拟 　 图 5　初始充气阶段某一状态的计算网格 的其他面均定义为压力远场, 选择理想气体模型。 3　流场模型与结构模型的耦合计算 伞衣结构模型用来求解伞衣在外力作用下的 应力及位移问题, 伞衣应力取决于伞衣形状, 而伞 衣形状又反过来取决于伞衣的应力分布, 这种相互 影响要求同时得到应力和形状。在充气过程中降落 伞会变形到所有构件达到力平衡的状态, 作用在伞 衣上的气动合力由吊带中的力来平衡。而作用在每 个伞衣构件上的气动力则由邻近构件上的力来平 衡。在充气过程中的任何时刻, 均可用达郎2贝尔原 理将降落伞作为静态问题来处理。 伞衣周围的流场模型用来确定伞衣上压力分 布。一般情况下, 降落伞的流动是中、高R e 数下绕钝 体的流动。在伞衣内部, 流动是显著的湍流流动, 伞 衣外部流场具有强烈的分离现象, 即绕流伞衣的流 动实际上是一种高度复杂的三维非定常过程, 所需 计算量巨大。由于初始充气阶段, 考虑到展开部分的 伞衣织物处于松弛状态, 计算忽略了伞衣展开部分 所受的气动压力, 只关心处于伞衣张开部分与伞衣 折叠部分交界处质点的气动力。因此, 本研究中对流 场的变化采用了准定常假设。利用simp le 算法数值 模拟求解RN G k2Ε湍流模型下的雷诺平均N 2S 方程 以获得每一状态伞衣张开部分与折叠部分交界处质 点的压差系数。 降落伞充气过程是一个伞衣周围流场与伞衣 变形相互影响的过程, 因此必须将伞衣周围的流场 模型与伞衣的结构模型进行耦合, 建立一个反映降 落伞开伞过程时变特性的充气模型。本文采用准定 场假设, 即认为每一个时间点处流场是定常的来进 行分析: 先根据初始数据, 在每一时间步长开始时, 降落伞到达一个新位置, 将伞面附近的流场网格点 移动至伞面上; 通过修改这些点相应的动量方程, 更新源项, 利用CFD 程序计算得出交界处质点的 压差系数, 将计算结果传给结构动力学方程, 进行 表面力计算和伞面变形运动计算, 得到下一形状, 依据下一形状, 流场计算程序进入下一个时间步 长, 开始新一轮的计算。 4　计算结果 利用上述方法对降落伞的初始充气阶段进行 计算, 并与空投试验结果进行比较。 411　初始充气阶段伞衣形状的变化 从计算结果中取了 5 个瞬间状态的伞衣形状, 如图6 (a)所示。图中数值表示充气时间, 其对应的 流场计算结果如图7 所示。 从图 6 (b) 可以看出, 伞衣底边张开后, 气流进 入伞衣, 在气流作用下, 伞衣折叠部分从下到上依 次张开, 直至气流冲到伞衣顶部, 伞顶孔打开。整个 阶段, 伞衣展开部分基本保持直筒形状, 而非喇叭 形。计算所得的伞衣外形变化与空投试验结果吻合 得较好, 比较真实地反映了实际的初始充气过程, 气流由伞衣底边进气口进入伞衣。 图7 为5 个瞬间状态的流线图, 在刚开始充气 图 6　初始充气阶段伞形随时间的变化 图 7　流场计算结果 012 南　京　航　空　航　天　大　学　学　报 第 41 卷 时, 在伞衣边缘底部出现明显的负压区, 随着伞衣 从下往上依次张开, 伞衣边缘底部处的负压区逐渐 减弱。另外从图7 (b～ e)可看出, 由于无透气性, 气 流进入伞衣后会形成一个顺时针旋转的漩涡。由轴 对称假设可知, 这是一对对称的、方向相反的涡流。 图 7 (e) 显示气流冲到伞衣顶部时, 由于伞顶孔张 开, 伞衣内流汇集于伞顶孔流出, 伞衣内的漩涡明 显减小, 并向顶部散开。 412　初始充气阶段伞衣投影面积变化、充气距离 由于初始充气时期的阻力特征比较小, 充气时 间又短, 速度变化不大。因此, 初始充气阶段伞衣阻 力特征随充气时间的变化呈线性规律。 图 8 为充气过程中伞衣投影面积随无因次充 气时间的变化曲线, 无因次充气时间= 充气时间ö 伞衣充满时间。试验结果反映的是整个充气阶段伞 衣投影面积的变化情况[8 ] , 计算结果只反映了初始 充气阶段的投影面积的变化情况, 可以看出, 无因 次充气时间为0127 左右时, 初始充气阶段结束, 计 算结果和试验结果吻合得较好。由于假设在初始充 气阶段展开部分的伞衣织物处于松弛状态, 只受到 伞衣前后质点张力的作用, 气动力不作用在其上, 只作用在交界面的质点上, 因此伞衣投影面积随充 气时间变化比试验值略偏小。根据文献[ 9 ]可知, 初 始充气距离的经验公式为 s1= 1174±19% ×D 0, 平 面圆形伞伞衣名义直径为 815 m , 则理论上 s1 在 131175～ 1614 m 之间, 计算所得初始充气阶段的 充气距离为14168 m , 接近理论值。 图 8　伞衣投影面积随无因次充气时间的变化曲线 5　结　　论 根据结构力学和计算流体力学的知识建立了 降落伞初始充气阶段的计算模型, 采用流固耦合的 计算方法对降落伞初始充气阶段进行了研究, 结论 如下: (1)首次考虑了充气过程中折叠伞衣的张开问 题, 建立了更接近降落伞物理模型的初始充气阶段 伞衣质点结构和受力方程。为进一步建立更复杂的 考虑伞衣大变形、皱褶及塌陷的三维模型奠定了基 础。 (2)初始充气阶段伞衣外形变化为: 伞衣底边 张开后, 气流进入伞衣, 在气流作用下, 伞衣折叠部 分从下到上依次张开, 直至气流冲到伞衣顶部, 伞 顶孔打开。整个阶段, 伞衣展开部分外形基本保持 较光滑的直筒形状, 而非喇叭形。计算结果较真实 地反映了初始充气阶段伞衣外形的变化情况, 与试 验结果相比, 吻合较好。 (3)当无因次充气时间为 0127 左右时, 初始充 气阶段结束, 伞衣投影面积随充气时间呈线性变 化, 计算值与试验值接近, 略小于试验值。 参考文献: [1 ]　V inay K, T ezduyar T E. 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