初三数学第二轮复习练习试卷（十七） 初三数学第二轮复习练习试卷（十七） 1、如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形．设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为 2、如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换： ①先以点A为中心顺时针方向旋转 ，再向右平移4格、向上平移4格； ②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转 ； ③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转 ． 其中，能将△ABC变换成△PQR的是（ ） （A）①② （B）①③ （C）②③ （D）①②③ 3、图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为①、②、③、④、⑤……，则第n个等腰直角三角形的斜边长为_____________。 4、定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为 ；②当n为偶数时，结果为 （其中k是使 为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取 ，则： 当n=2006时，则经过2007次运算后的结果是 5、德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1，分母为正整数的分数）： 第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 … …… …… 根据前五行的规律，可以知道第六行的数依次是： ． 6、现有若干张边长不相等但都大于4cm的正方形纸片，从中任选一张，如图从距离正方形的四个顶点2cm处，沿 角画线，将正方形纸片分成5部分，则中间阴影部分的面积是 cm ；若在上述正方形纸片中再任选一张重复上述过程，并计算阴影部分的面积，你能发现什么规律？ ． 53、如图，直线 经过点A（－3，1）、B（0，－2），将该直线向右平移2个单位得到直线 。 （1）在图（7）中画出直线 的图象； （2）求直线 的解析式。 7、如图，在4×4的正方形方格中，△ABC 和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上． （1） 填空：∠ABC= °，BC= ； （2） 判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论． 8、如图1， 分别表示边长为 的等边三角形和正方形， 表示直径为 的圆．图2是选择基本图形 用尺规画出的图案， ． （1）请你从图1中任意选择两种基本图形，按给定图形的大小
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一个新图案，还要选择恰当的图形部分涂上阴影，并计算阴影的面积；（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角时可以使用三角板） （2）请你写一句在完成本题的过程中感受较深且与数学有关的话． 9、操作：如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC＝120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN． 探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明． 说明：⑴如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；⑵在你经历说明⑴的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明． 注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得5分． ① （如图②）； ② （如图③）． 附加题：若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图④中画出图形，并说明理由．
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