DOE講義

nullnull讲师：张春烨试验设计—田口方法课程目录课程目录基础与原理 为什么需要DOE DOE的分类 DOE使用时机 DOE基本步骤 DOE基本概念 损失函数介绍 田口实验方法 直交表的配置 应用与 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 直交表的正规分析 计数型特性 计量型特性 参数设计与分析 望大特性 望目特性 望小特性 利用minitab进行DOE 案例研究与练习SECTION ISECTION I基础与原理 第一章 DOE 简介 第一章 DOE 简介为什么需要DOE为什么需要DOE同样在生产同规格的产品，为什么有些厂商的良品率就是比较高。 同样是在生产同类型的产品，为什么有些人的产品性能以及寿命就是比较好，而成本又比较低呢？This is the Know how相同原料相同制程为什么良品率 不一样？相同产品 相同功能更便宜的原料为什么可以做出 低成本高质量的产品？实验设计的想法实验设计的想法processoutputinputsuppliercustomer客户关心什么，在乎什么，抱怨什么如何确定成为量化的产品特性？Y特性，CTQ过程中有那些的过程因子，其会影响到y特性，那些可能有相应的交互作用，从中找出CTP有那些的输入因子会影响到y，从中找出CTI对供应应要提出那些的规格要求，尤其是CTIY=f(x)的思想Y=f(x)的思想过程产品原 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 客户供货商DOE的分类DOE的分类全因子试验设计(Full Factorial Design) 部分因子试验设计(Fraction Factorial Design) 响应曲面方法（Response Surface Methodology） 田口试验设计（Robust Parameter Design） 混料设计（Mixture Design） 调优运算 (Evolutionary Operation)DOE使用时机DOE使用时机企划回 馈 评 鉴 及 矫 正 措 施生产计划第一阶段 计划和确定第二阶段 产品设计 开发第三阶段 制程设计 开发第四阶段 产品及制 程确认第五阶段 回馈评鉴及 矫正措施概念提出 与核准计划核准原型品试　作量　产DFMEA DOE QFDPFMEA DOE QFDPFMEA,MSA SPC、DOEPFMEA,MSA SPC、PPAPQFD二阶段的实验步骤二阶段的实验步骤DOE阶段一:筛选试验阶段二:优化试验确定出关键x最佳取值寻找到所有可能影响y的关键x利用SPC 控制这些关键的XSTEP 1:决定YSTEP 1:决定Y1.决定Y2.决定X3.选择实验方法4.配置实验5.实验6.数据分析 此时的工作人员本身要具有相应的 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 能力和知识，并以顾客的声音来判定什么是我们所要的y特性。 Y可以来自顾客抱怨，或者是顾客所指定的特殊特性。STEP 2:决定XSTEP 2:决定X1.决定Y2.决定X3.选择实验方法4.配置实验5.实验6.数据分析 此阶段，minitab也不能帮助你什么。 此时的工作人员本身要具有相应的工程能力和知识，来判定可能影响到y特性的因子有那些，所以一般是由工程人员来共同探讨。 STEP 3:选择实验方法STEP 3:选择实验方法1.决定Y2.决定X3.选择实验方法4.配置实验5.实验6.数据分析minitab共有四种方法可以选择，我们建议目前先使用田口方法，以后陆续有机会我们再教导其它的方法。STEP 4:配置实验STEP 4:配置实验1.决定Y2.决定X3.选择实验方法4.配置实验5.实验6.数据分析此部份我们要做的工作如下： 决定我们的因子共有几个。 考虑其有没有交互作用。 要用二水准的实验或是三水准的实验。 一般筛选实验只要用二水准。 考虑找出最佳水准时可以用三水准的实验。 如果没有交互作用，可以考虑使用L12, L18等只考虑主因子效果的直交表。STEP 5:实验STEP 5:实验1.决定Y2.决定X3.选择实验方法4.配置实验5.实验6.数据分析 工程师将前面的实验组拿到现场去进行实验，调整出相应的x组合，而后产生y值。 每一个实验组合最好可以测二次以上的y，如此可以了解组内变化。 所以不同的组合是属于组间变化。 同一实验组合，反复进行二次或二次以上为组内变化。 我们期望组内变化小，组间变化大。STEP 6:数据分析STEP 6:数据分析1.决定Y2.决定X3.选择实验方法4.配置实验5.实验6.数据分析 我们将各项的实验数据收集起来，输入原因实验组合的表格中，如果有两个的y特性，就要输入二个y特性。 一般典型的分析只有一个y特性。 一般都要有反复的实验，以确认其组内的变化。 详细的作业如下： 输入数据 定义实验 分析数据STEP 7:找出关键因子STEP 7:找出关键因子 我们根据平均值响应图、响应表，找出关键的平均值影响因子，藉由这些平均影响因子来调整平均值。 根据 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差响应图、响应表，找出关键的标准差影响因子，藉由这些标准差影响因子来调整标准差。 分析交互作用响应图、响应表，找出如果交互作用的显著状况，是影响了平均值或是影响了标准差。 7.找出关键因子8.决定最佳实验组合9.估计最佳值10.确认试验11.数据分析12.标准化STEP 8:决定最佳实验组合STEP 8:决定最佳实验组合 根据平均值的响应图、响应表找出最佳因子组合。 根据标准差的响应图、响应表找出最佳因子组合。 根据交互作用的响应图、响应表找出最佳因子组合。 如果有二个Y以上要同时考虑时，必须考虑到妥协。 7.找出关键因子8.决定最佳实验组合9.估计最佳值10.确认试验11.数据分析12.标准化STEP 9:估计最佳值STEP 9:估计最佳值 根据所选定的最佳组合，利用minitab协助你估计最佳组合的预测值。7.找出关键因子8.决定最佳实验组合9.估计最佳值10.确认试验11.数据分析12.标准化STEP 10:进行确认实验STEP 10:进行确认实验 根据前面所选定的最佳组合进行确认实验。 切记，一定要做。 记录下各项的实验结果。 7.找出关键因子8.决定最佳实验组合9.估计最佳值10.确认试验11.数据分析12.标准化STEP 11:数据分析STEP 11:数据分析 将前面的各项数据进行计算。主要计算内容可为： 平均值：是否符合期望。 标准差：是否符合期望。 或计算S/N值，看其是否符合期望。 如果差距太大表示，可能有些因子未考虑到，或则有交互作用未考虑到。此时要重做分析。 如果是符合期望或高于期望，则可以此项组合进行标准化。7.找出关键因子8.决定最佳实验组合9.估计最佳值10.确认试验11.数据分析12.标准化STEP 12:标准化STEP 12:标准化 将最佳组合予以标准化 修改相应的作业标准书、检验标准书。并对相关人员进行宣讲。 针对关键的输入参数或过程参数进行SPC控制，以有效维持过程的稳定。 持续的计算其CPK或则PPK，看是否可以接受。7.找出关键因子8.决定最佳实验组合9.估计最佳值10.确认试验11.数据分析12.标准化田口方法的历史田口方法的历史第二次世界大战过后不久，大家都认为日本工业只会制造便宜但品质不良的产品。不过日本人马上发起一项改变形象的计划。1949年，首先由日本的电信实验室做起，他们致力于改良日本的电信通讯系统； 田口玄一博士为了减少实验计划的时间和成本，开发出了一套实验设计的方法。田口方法是使实验更加有效的方法田口方法的历史田口方法的历史田口博士的实验设计方法在工业上较具有实际应用性，并不以困难的统计为依归。 田口方法的观念是以减少变异、降低成本和最终获利之间的关系为基础，同时减少变异亦即要有较大的再现性和可靠性，而最终目的就是要为制造商和消费者节省更多的成本。几个基本术语——响应几个基本术语——响应我们假定过程的结果当中，y1，y2，y3……是我们关心的输出变量，这些我们常常称之为响应（response）；过程x1x2x3u1u2y1y2y3几个基本术语——可控因子几个基本术语——可控因子我们将影响响应的那些变量称为实验问题中的因子。其中x1,x2,x3是人们在实验中可以控制的因子，我们称为可控因子（controlled factor） 过程x1x2x3u1u2y1y2y3可控因子是输入变量，是影响过程最终结果的几个基本术语——不可控因子几个基本术语——不可控因子在影响过程和结果的因子中除了控制因子还包括一些非可控因子（uncontrolled factor）：u1,u2……,他们通常包括环境、操作员、材料批次等，对于这些变量我们通常很难把它们控制在某个精确值上。过程x1x2x3u1u2y1y2y3这些经常被叫做杂音null所有品质管制活动的最终目标就是要生产经得起各种杂音因素考验的产品。 坚耐性(Robustness)就是产品的机能特性对杂音因素的差异不敏感，不受影响。几个基本术语——水平和处理几个基本术语——水平和处理为了研究因子对响应的影响，需要用到因子的两个或者更多不同的取值，这些取值称为因子的水平（level）。 各因子选定了各自的水平之后，其组合被称为一个处理（treatment）或者一次实验（trail）70度90度温度level1level2几个基本术语——主效应几个基本术语——主效应举一个简单的例子在农田实验中，考虑两个因子，每个因子都设置了两个水平： A因子：浇水 水少 水多 B因子：施肥 肥少 肥多 实验结果如下（响应是产量（kg））：几个基本术语——主效应几个基本术语——主效应由于a处于低水平（水少）时，得到的产量平均值为（100+130）/2=115kg； 由于a处于高水平（水多）时，得到的产量平均值是（120+170）/2=145kg， 分析：产量从115kg提高到145kg完全是因子a的作用（因为分析过程中没有考虑因子b），这时我们称因子a的主效应为： 145-115=30kg请问因子b的主效应是？呢几个基本术语——交互作用几个基本术语——交互作用在前面的资料中我们发现： 当因子b处于低水平的时候（肥少），因子a从低水平变到高水平是从100到120，增加20kg ； 当因子b处于高水平的时候（肥多），因子a从低水平变到高水平是从130到170，增加40kg ； 分析：显然同样a因子的变动在不同的b状态下，变化量不同，所以因子a和因子b之间存在交互作用。交互作用的定义：如果a的效应依赖于因子b所处的水平，则称a和b之间有交互作用。几个基本术语——交互作用几个基本术语——交互作用交互作用图示A低高产量100170150130120110B肥多肥少田口博士的品质概念田口博士的品质概念一般之定义：符合规格、零缺点、满足顾客的要求。 田口博士的品质定义 他将品质与以金钱表示的成本和损失给合起来，不只是考虑厂商生产时，还将消费者和社会成本、损失也一并包括进去。 〞产品的品质就是该产品售出后对社会的(最小)损失〞品质特性的种类品质特性的种类品质特性可分为二类 计量特性：能以连续尺度量测。 计数特性：不能以连续尺度量测，但能按不连续分级尺度分类。常依主观而判定，如好、更好、最好。计量特性的种类计量特性的种类望目：此特性具有一特定的目标值(愈近目标值愈好)，例如尺寸、换档压力、间隙、粘度等。 望小：目标的极端值是(值愈小愈好)，例如磨耗、收缩、劣化、杂音水准等 望大：目标值为无限大(值愈大愈好)，例如强度、寿命、燃料效率等。 其它特性其它特性分类计数 外表、多孔性、破裂等，A，B，C，D等级等。 分成为良品／不良品。 null请问你会选择哪个品质工程品质工程品质工程是由目标着眼于减少变异，藉以减少损失的活动所构成。 当其顺流而下展开，在实际的制造过程，我们称之为“生产线上品质管制”。 而当其逆流而上实行时，在其设计的过程，我们称之为“生产线外品质管制”。生产线上的品质管制生产线上的品质管制制造阶层，每天的品质管制活动，包括各种型式的制程管制，修正和预防保养。休华特的制程管制图的使用即是一种线上品管制的型式。clucllcl生产线外品质管制生产线外品质管制线外品质管制的活动，包括，产品和制程设计最佳化的方法。实验计划是使用于产品／制程设计最佳化，是这类方法的一种。null品质工程线外品管线上品管实验计划诊断和 恢复处理预期和修正实验计算制程管制制程设计产品设计杂音和坚耐性杂音和坚耐性杂音是一些不想要和无法控制的因素，导致功能品质特性偏离目标值。 杂音对品质有不良影响，然而，消除杂音因素常是很花钱的。例如在工厂内，制程可能会受到温度波动的影响。透过全厂的空调系统，消除此一杂音因素，很可能是太昂贵的解决 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。 田口的独特技术是减少杂音因素的影响。这一套技术，帮助你设计产品和改善制程，使得对杂音的敏感程度，降低最低。 产品和制程对杂音最不敏感，我们称之为“坚耐性”。 坚耐性=高品质第二章 损失函数第二章 损失函数损失函数的概念损失函数的概念损失函数是田口博士的一大贡献，利用这一概念可以消除在高层管理人员和那些从事具体技术工作的人员之间的语言上的障碍。 金钱！金钱！产品、变异损失函数描述了当过程没有生产出符合目标值的产品时所造成的损失！nullLSLmUSL不良损失不良损失损失合格区传统的损失观点没有任何损失造成最大损失这样的判断是不真实的田口的损失函数田口的损失函数田口博士认为二次式的品质损失函数，能最有效的评估由于品质特性偏离目标值，即因品质不良，而造成的损失。L代表损失 k为取决于成本和规范限宽度的常数 M为规范目标值 注：此公式使用于望目特性ynull目标值m最好不良尚可好不良尚可好品质量测值损失损失USLLSL损失函数社会损失社会损失日本农夫在冷天用乙烯树脂塑布保护农作物，以避酷寒。日本的工业标准订有该种塑料布的界限。有一家制造商将分配缩小，并将分配的中心点定规定下限那一端，结果制造出的产品虽然非常均匀，但却只是勉强正好落在公差界限之内，制造商以此法降低成本。 结果造成三种损失 塑料布因经不起风吹而破损。 农民因农作物受伤而遭受损失。 由于产品供给减少，导致价格上涨。 null比小偷还坏的做法，造成社会的损失产品的损失值可能不需要生产商来承担，只是转嫁到消费者身上而已。损失函数的表达——望目特性损失函数的表达——望目特性 k为一常数 y-m为y和目标值的差距 损失与偏移目标值的平方成比例望目特性练习望目特性练习假定某种部件的规范要求为目标值10.0+-0.5毫米，每出现一个次品的损失是10美元。求出该产品的二次损失函数表达式：答案：望目特性练习题望目特性练习题PC板上，客户要求所钻的孔径为1.30+-0.16 mm，若不合规格，将每件罚扣每件2000元，但若能在出厂之前检验选出，则报废之成本每件为125元。 （1）试订定PC板钻孔之厂内公差？ （2）若今天有生产出五件产品，其尺寸分别为： 1.34,1.26,1.40,1.32,1.38试分别算出： 其每一件的损失为多少？ 其五件的总损失为多少？损失函数的表达——望小特性 k为一常数 y为实际值 损失与偏移目标值的平方成比例损失函数的表达——望小特性望小特性练习望小特性练习在压铸成型的制造程序上，某零件的收缩率为1%时，将会造成品质上的变异，而造成公司的损失，估计平均每件约400元，试决定其损失函数？ 如果损失要控制在200元时，其收缩率的要求为多少？ 如果生产了五件产品，0.9%，0.8%，0.7%，0.8%，0.6%，其平均每件损失为多少？损失函数的表达——望大特性 k为一常数 损失函数的表达——望大特性望大特性练习望大特性练习某一产品的焊接强度不得低于1.20psi，若因焊接强度不足所造成的损失约为200元。 试决定其损失函数 若经测试后焊接强度为4.0，2.0，1.5，1.3，1.7，6.0，4.8，1.4和1.9，试估计其平均损失成本。 若在厂内发现强度不足，则损失为8元，求厂内的规格。第三章 田口实验方法第三章 田口实验方法瓷砖工厂的实验瓷砖工厂的实验在1953年，日本一个中等规模的瓷砖制造公司，花了200万元，从西德买来一座新的隧道，窑本身有80公尺长，窑内有一部搬运平台车，上面堆栈着几层瓷砖，沿着轨道缓慢移动，让瓷砖承受烧烤。 问题是，这些瓷砖尺寸大小的变异，他们发现外层瓷砖，有50%以上超出规格，则正好符合规格。 引起瓷砖尺寸的变异，很明显地在制程中，是一个杂音因素。 解决问题，使得温度分布更均匀，只要重新设计整个窑就可以了，但需要额外再花50万元，投资相当大。null内部瓷砖外层瓷砖 (尺寸大小有变异)上限下限尺寸大小改善前改善前外部瓷砖内部瓷砖null实验方法实验方法一次一个因素法 每次只改变一个因子，而其它因子保持固定。 但它的缺点是不能保证结果的再现性，尤其是当有交互作用时。 例如在进行A1和A2的比较时，必须考虑到其它因子，但目前的方法无法达成。一次一因素的实验一次一因素的实验全因子实验法全因子实验法全因子实验法 这种实验方法，所有可能的组合都必须加以深究。 但相当耗费时间、金钱，例如 7因子，2水准共须做128次实验。 13因子，3水准就必须做了1,594,323次实验，如果每个实验花3分钟，每天8小时，一年250个工作天，共须做40年的时间。null正交表(Orthogonal Array)正交表(Orthogonal Array)直交表(正交表) 直交表用于实验计划，它的建构，允许每一个因素的效果，可以在数学上，独立予以评估。 可以有效降低实验次数，进而节省时间、金钱而且又可以得到相当好的结果。null一个L827的正交表nullnull响应表(Response Table)最佳条件确认最佳条件确认由于缺陷是愈小愈好，所以依此选出的最佳条件为：A1B2C2D1E2F1G2。 确认实验：将预期的缺陷数和“确认实验”的结果做比较。 但事实上厂商选得是A1B2C1D1F1G2，主要的原因是C(蜡石)要因的价格很贵，但改善的效果又不大，所以选C1(蜡石含量为43%)null内部瓷砖外层瓷砖 (尺寸大小有变异)上限下限尺寸大小改善前外部瓷砖内部瓷砖改善后讨论题讨论题从本案例中，你认为？ 最能提供最完整的实验数据的是那一个方法 一次一个因子法 全因子法 正交实验法 正交实验法有何优点？有何缺点？null品质工程设计过程─系统设计设计过程─系统设计系统设计：需要专门领域的技术知识和广泛经验，用以创始设计，或订出产品和制程的规格。 例如，一位熟悉内燃机的工程师，可能被选来负责新型汽车引的原型设计。他在燃烧强度、材料等等的经验和知识，必须能够活用过来。系统设计是一个创新的过程设计过程─参数设计设计过程─参数设计选择最佳的参数组合使产品对杂音最不敏感； 应用直交表进行原因检测和平均值的处理； 应用外直交表使变异最小； 最低成本田口是运用最多的好方法设计过程─允差设计设计过程─允差设计参数值的偏差允许规格范围 包括原因的检测和原因的去除 典型的情形是增加产品成本 然而，成本，也可能经由实验，找到某些允差，在不影响品质的情形下，予以放宽，而能够降低至最低。当参数设计不足以减少产出的变异，我们才转向允差设计设计过程的策略设计过程的策略开始阶段，采用俱较宽允差的低成本材料和低成本零件。 利用经参数实验计划决定的最佳设定条件，以确定我们品质特性的总变异。 假使变异在我们的要求条件之内，继绩采用宽变异和低成本的材料／零件。 假使变异超出，则选择性地紧缩允差，并且／或者提高材枓和零件的等级。设计过程的策略设计过程的策略讨论题讨论题目前各位在公司一般所扮演的设计为那些。 以下二个例题分别是什么设计 开发出一台新接触屏幕的笔记本计算机。 设法降低新接触屏幕的笔记本计算机的成本，并维持原有功能。第四章 直交表的配置第四章 直交表的配置1、直交表的介绍1、直交表的介绍直交性直交性在实验计划中最主要的一个特性，便是实验结果的再现性；另外，当我们希望能在各种相异的条件，以最有效的方式比较因素水准时，都只有在直交性实验计画方法中才能达到 利用直交表进行实验，在实验结果的可靠度及高再现性上，都具有高效益。不管制程条件如何变化，在不同条件下，获得好的再现性之效果是相同的。 假如我们的实验计划均为直交，则我们在响应表中比较A1和A2时，我们将可确定A1中B效果与A2中的B效果应为相同，且当因素以直交方式变动时，其它的效应将不会混合于各因素的水准内。null三因子两水平的全因子实验null假设实验执行所需花费的成本相当高，在此情况下不管任何理由，我们希望只做四次实验，以代替全因素实验。请问下列二表，你会选择那一项直交表L423的由来直交表L423的由来直交表L827的由来直交表L827的由来其它常用的直交表其它常用的直交表L423 L827 L16215 L32231 L64263 …… L934 L27313 L81340 …… L18(21×37) …… 2、自由度的概念2、自由度的概念自由度的概念自由度的概念自由度实为获取情报大小的量度，通常自由度愈大，所获得的情报愈多 例子有三个人比较身高，至少须比较多少次才可以知道结果 须比较二次才可以得到结果 直觉上的定义：因素的自由度为水准间所必需但不重复的比较次数，而在数理运算上，因素的自由度可简单的以水准数减一表示，它代表因素能够相互独立记述计算的数目。 在实验中因素设定的水准愈多，则自由度随着增加，换句话说可以得到更多情报，但是相应的实验成本会增加。null目前有三个人的身高，如果要去进行比较，最少的比较次数，而得到全部的信息。自由度的概念null效果A1A2效果B1B2B3二水准的情况，只 须比较一次，所以 自由度为一。三水准的情况， 须比较二次， 所以自由度为二。自由度的概念因子的自由度=因子的水平数-1nullA和B无交互作用A和B有交互作用交互作用的自由度nullB2A1A2B1A和B有强烈交互作用交互作用分析表交互作用的自由度=A因子自由度x B因子自由度二因素交互作用的自由度二因素交互作用的自由度数学上之表示如下 d.f.(A*B)=d.f.(A)*d.f.(B) 例子，A为二水准，B为三水准，则其自由度为(1)*(2)=2效果A2A1B1B2B3直交表的自由度(二水准)直交表的自由度(二水准)表示直交表列数相当于实验总数水准数行数相当于可配置多少因子直交表的自由为 实验执行次数减一直交表的自由度(三水准)直交表的自由度(三水准)表示直交表列数相当于实验总数水准数行数相当于可配置多少因子直交表的自由度为 实验执行次数减一练习练习在二水准的直交表中，a和b有何关系，如果因子依此配置有何关系？ 在二水准的直交表中，a和b有何关系，如果因子依此配置有何关系？练习练习试写出直交表L8(27)可提供多少自由度，最多可以配置几个因子。 试写出直交表L9(34)可提供多少自由度，最多可以配置几个因子。 试写出直交表L81(340)可提供多少自由度，最多可以配置几个因子。 试写出直交表L64(421)可提供多少自由度，最多可以配置几个因子。 交络交络在决定是否要配置交互作用效果于一直行时，要相当谨慎，必需于交互作用极端重要才可进行配置。假如A因素和B因素间并无交互作，则行3将可能配置另一个因素C，此时由于配置因素C在A*B交互作用存在的行，我们将无法再由该行估计A*B的交互作用。 如果我们的判断是错的，且A*B相当显着，则交互作用效果将会显现在该行的估计值中，但是我们将无法由C因素效果中，将交互作用效果区分出来，此种现象称之为交络。null1×2→3, 1×4→5, 2×4→6, 1×6→7所以此行可以用来配置其它主要因子。而AB的交互作用又明显，则会产生交络现象。 交络的显示3、直交表的配置3、直交表的配置直交表的运用直交表的运用利用自由度我们可选用最小且最合适的直交表，系依据因素数量、每个因素的水准数，以及我们所欲调查的交互作用数量等加以累加后实验计画的自由度来决定。例如：一实验包含二水准因素A、B、C、D、E和交互作用A*B，A*C，请问应选用何种直交表解决此一问题 两行间交互作用的配置两行间交互作用的配置假如我们预期两变量存在有显着的交互作用，则我们可能在直交表中，预先保留一直行供配置交互作用，以利清晰的估计交互作用。 如果我希望避开交络现象，则必需妥慎的配置交互作用，不应任意配置；如果不加注意，则不管是最简单的L4直交表，或是最复杂的直交表，交互作用的追踪分析将变得困难。 可以利用的方法是三角矩阵法。 nullL8(27)直交表的交互作用配置表练习练习假设目前是要找出关键因子，所以都用二水准实验，请问该用那个直交表。 如果温度和时间是有交互作用，如果温度配在L8的第三行，时间配在第五行，那么其交互作用行应配置在那里？交互作用的考虑交互作用的考虑一般高层的交互不考虑直交表的因素配置直交表的因素配置步骤一 计算实验总自由度。二水准因素A、B、C、D、E，交互作用B*C，C*D，故自由度=5+2=7。 一个二水准m行(column)的直交表，具有m个自由度，由各种直交表中选择一个能够包含实验所需自由度的直交表。直交表的因素配置直交表的因素配置步骤二：根据交互作用配行表配置各因子和需要考虑的交互作用，防止发生交络。 选定一交互作用，将其相关之两因子任意配置于直交表之行上，然后根据“交互作用配行表”将此交互作用配置于直交表之行上 重复上个步骤，直至所有交互作用之因子皆配置完为止。 将剩余之因子任意配置于直交表之剩余行上 步骤三：配置每个主效果和交互作用到合适的行中，进行检查。练习练习如果现有A,B,C,D四个因子，其AB, CD, BC是有交互作用的。 请问，至少需要用哪个直交表？ 如果利用L8直交表配置不出来时该如何处理？ 请利用L16表配配看，是否可以满足？二水准的配置练习二水准的配置练习二水准：A,B,C,D,E,F,G,H,I,J，交互作用A×B, A×C, B×C, B×G, G×H。 二水准：A,B,C,D,E,F,G,H,I，交互作用A×B, A×C, A×D, A×E, E×F, E×G 。 二水准：A,B,C,D,E,F,G,H，交互作用A×B, A×C, A×E, B×C, G×H 。 nullL16三角矩阵表三水准配置练习三水准配置练习三水准，A, B, C, AC有交互作用，请进行配置。 三水准，A, B, C, D, E, AD, BE请进行配置。nullL27三角 矩阵表SECTION IISECTION II应用与分析第五章 直交表的正规分析第五章 直交表的正规分析一、计量型数据的分析一、计量型数据的分析直交表的数据分析─正规分析直交表的数据分析─正规分析1、决定每个因素的平均响应值。 2、估计每个因素及交互作用之主效果。接着比较各主效果，找出较强之主效果。 3、完成响应表和交互作用图 只需点绘较强之主效与交互作用，因为较弱效果的因素水准，对推动力的影响极微，可以忽略不计。 4、最佳化及最佳条件的估计。 5、确认实验游艇的真空控制阀门组合的推动力游艇的真空控制阀门组合的推动力目标：推动力(望大特性) 交互作用：B×C与C×Dnullnull1、决定每个因素水准的平均响应值请完成表格null2、交互作用的计算null3、响应图4、最佳化条件的选定4、最佳化条件的选定因为推动力为望大特性，从C×B交互作用之响应图知因素B与因素C之最佳水准组合为C1B2。 从响应图上看出： A1的效果不错 D1的效果尚不错 E2的效果最强 所以最佳条件为C1B2D1A1E2 null为确认所定之结果的再现性，必须再估计出此最佳条件C1B2D1A1E2的推定值，并与确认实验的结果相验证，看是否具有再现性。 4、最佳水准响应值的估计null4、效果可加性分析推动力E1E21020304050推动力D1D21020304050推动力B1B21020304050推动力A1A21020304050B2B1tbarnull确认实的目的是为了确认结果的再现性。即在最佳条件A1B2C1D1E2之下，做了一次确认实验，本次实验的制程平均为55.25。 CASE1：Y=58，再现性非常好。 CASE2：Y=54，没有CASE1好，但仍算好的再现性。 CASE3：Y=42，再现性差，但比38好，可以先用，然后考虑再改善。 CASE4：Y=30，再现性差，不可接受，必须重新考虑。 CASE5：Y=65，远较所期望的还好，可能存在某种交互作用。5、确认实验5、确认实验结果之说明5、确认实验结果之说明如果确认实验之结果不佳时，一般原因如下： 可加性极差，即所选取之控制因素有极强烈的交互作用存在。 最佳条件所选取之控制因素仍不足，可能遗漏了一个极显着的控制因素。 因素水准距离太小，无法测得因素水准改变所造成的效果。 再现性不好的措施 水准距离是否设得太小。 是否漏了重要因子。 有交互作用没有考虑到。练习一─磨耗率练习一─磨耗率交互作用：A×B与A×C 望小特性nulln=16 T=960配置和数据null响应表交互作用的计算null响应图请完成null最佳条件选定 最佳水准估计 确认实验 实验结果为30 实验结果为35 实验结果为40请完成下面的内容最佳条件的估计练习二——冷气机练习二——冷气机为提高某型冷气机之EER值，考量下列控制因子皆为2水准控制因子，没有交互作用。 A压缩机规格 B散热片型式 C散热片处理 D冷媒铜管型式 E毛细管长度 试设计本实验实验数据分析练习实验数据分析练习null响应表交互作用的计算null响应图最佳条件选定 最佳水准估计 E1E220406080100C1C220406080100B1B220406080100D1D220406080100A1A220406080100L12直交表的数据分析L12直交表的数据分析L12是一个非常特殊的直交表，交互作用的效果平均分配到该直交表的11个纵行上。 它没有线点图可以使用。 使用之前提在于交互作用并不明显时。 它的再现性很好，是田口博士所推荐使用的。nullL12(211)直交表L12直交表的数据分析L12直交表的数据分析L12直交表的数据分析方法和L4 、L8一样的。 三水准系列直交表三水准系列直交表每一column可提供二个自由度。 每个因子需占用一行。 三水准须使用二个自由度 交互作用需占用两行 (3-1) ×(3-1)=4。nullL9(34)直交表13,42L18(21×37)直交表L18(21×37)直交表此表可配置一个2水准与七个3水准。 1+2×7=15，但事实上L18应是提供17个自由度。 但实际上此表在第一行与第二行之间存在一个“内含”的交互作用，(2-1) ×(3-1)=2。 在第一行和第二行之间可用配置表及响应图将交互作用给检查出来。 在AT&T，L18是最普遍被使用的直交表。 最常使用的直交表为：L16, L18, L8, L27, L12。nullL18(21×37) 直交表12二、计数型数据的数据分析二、计数型数据的数据分析分类计数值的分析分类计数值的分析练习─焊锡后印刷电路板上孔洞缺点数 Y=孔洞内的缺陷分成：交互作用：A×B，实验一共做了20次的因素水准组合 因为分类值不若连绩变量来得敏感。null实验结果null请完成表格响应表null请完成表格主效果表null此为百分比％，依据这个方向来考虑响应图显着因子的考虑null响应图null首先必须决定我们需要的是什么?希望是完全无缺陷所占百分率最大呢?还是希望有些微缺陷所占百分率最大的呢?在此例，我们希望需要的是严重缺陷所占百分率最小的。 所以最佳条件为B1C1E2。 最佳条件估计值为负数，不真实可加性差的做法可加性差的做法像不良百分率或收率等质量特性，当其值接近0%或100%时，其可加性非常差，可以使用Ω转换。 Ω转换 由于计数型数据在可加性方面有些限制，尤其是像不良百分率或回收率等品质特性，当其值接近于0或100%时，其可加性非常差，所以此时可以运用Ω转换。Ω转换Ω转换公式 练习自不良率转换成Ω ，以及自Ω转换成不良率Ω法主要包含三个步骤 运用Ω表或公式，将百分率资料转换成db值 以估计最佳组合的db值 运用Ω表或公式，将db值转换成百分率值null将前面的练习进行Ω转换请完成将前面的练习进行Ω转换后将前面的练习进行Ω转换后第六章 参数设计的分析第六章 参数设计的分析（内外直交表的分析）正规分析的目的正规分析的目的关注平均值null参数设计的做法μLSLUSLμLSLUSL关注平均值和变异参数设计的概念参数设计的概念参数设计是一种提高品质而又不影响成本的设计，一般而言，要提高品质一定要把影响这个产品的不良原因消除，才能达到，如此则必须提高成本； 如果不去消除原因，而把这些原因所产生的影响设法消除，则不必花什么成本，也能提高品质，此即参数设计。过程x1x2x3u1u2y1y2y3找到最佳的x1，x2，x3组合，以保证y在u1，u2下最佳的坚耐性参数设计的概念参数设计的概念参数设计的目的，在于决定产品与制程的参数值，以求得产品机能的稳定，使其在高水平下运作，而受干扰的影响程度最低。参数设计在于运用因素间非线性与线性的一些关系，找出控制因素与误差因素间的交互作用，利用非线性减少变异，再利用线性关系提高水平，即使使用便宜的材料或在不良的环境之下，制程或产品也能达到坚耐性。参数设计的配置参数设计的配置参数设计的第一步，为分开列出控制因素与误差因素，然后找出具有最小交互作用的控制因素以便研究控制因素与误差因素之间的交互作用问题。 一般而言控制因素放在直交表内侧，误差因素放在直交表外侧。参数设计设置——一个误差因子参数设计设置——一个误差因子null误差因素M N参数设计设置——两个误差因子null误差因素M N O参数设计设置——三个误差因子误差因素的选择误差因素的选择作参数设计时，虽然误差因素愈多愈好，如此才可获致较多情报，但实验将会变得很大，在费用与时间将不允许，故只能在经营能力范围之内，选择重要的，影响较大的才予以考虑。对策 为了避免太大的实验，最好能使用误差因素复合成1,2或最多3个。 复合时可依工程知识做取舍，假如不能确知时，应事先用直交表做实验，一定是选重要的，影响最大的。误差因素的选择误差因素的选择选择最重要的误差，经验告诉我们，试验时若对最大的误差具有坚耐性的话，对其它的误差也必将稳定。对策 一般采用2水准即可 并可用两极端条件复合。信号杂音比信号杂音比参数设计既考虑位置偏差又考虑变异大小，所以我们需要考虑用什么样的指标来衡量是合适的。 田口博士建议使用信号杂音比——也叫信噪比（S/N）来衡量。信噪比就是一个同时能评价平均值和标准差的指标。根据望大、望小、望目的特性分别用不同的公式来定义。1、望小特性的参数设计1、望小特性的参数设计望小特性的S/N比望小特性的S/N比回顾一下望小特性的损失函数练习练习假设LD：50+-0.6，修理成本为70美元，求损失函数值。计算 K值以及每一方法中单位产品的损失金额，本例产品的损失 金额为25美元请完成练习练习null望小特性S／N值的特性S/N值是量测平均值与变异程度的指针。 S/N对平均值的灵敏度大过于对变异数的灵敏度。 当S/N比每增加3分贝时，则单位损失将减少1/2，用公式表示为：练习一：射出成型（望小）练习一：射出成型（望小）练习一：射出成型（望小）练习一：射出成型（望小）响应特性：收缩长度（吋）百分率 用L8直交表排在内侧，L4直交表排在外侧。 计算S/N比。 完成响应表及响应图。 决定最佳因素组合。参数设计配置和结果参数设计配置和结果S/N响应表S/N响应表根据计算的S/N比，可以制作响应表，并绘图如下而选择最佳的组合。S/N响应图S/N响应图最佳组合是请完成射出成型的最佳估计射出成型的最佳估计练习二：泡沫胶膜收缩度（望小）练习二：泡沫胶膜收缩度（望小）练习二：泡沫胶膜收缩度（望小）练习二：泡沫胶膜收缩度（望小）误差因素： M：定型度（Fixture) 计算S/N比 完成响应表，找出对泡沫胶收缩影响较强的因素。 绘出影响较大的响应图。配置与数据配置与数据请完成S/N响应表S/N响应表S/N响应图S/N响应图S/N响应图S/N响应图S/N最佳组合的推定最佳组合的推定从响应图中选出： A1B2E2F1H1为显着性较强的因素。 C1D2G2I2J1K2为显着性次佳的因素。 故最佳组合为： A1 B2 C1 D2 E2 F1 G2 H1 I2 J1 K2 响应特性值的预测响应特性值的预测为了避免由于高估变异的误差，在计算响应特性值时仅持用影响因素较高的因素来估算。请问倒推回来的值应是多少？请问倒推回来的值应是多少？η=21.72时 那么其收缩率应为多少？ η=21.72 Y2=0.0067 Y=0.082 千万要记得再做确认实验，看其再现性是否良好前后效果比较前后效果比较假如在现行状况时吾人获得数据如下：前后效果比较前后效果比较首先计算在现行状况时S/N比： ηexist=现行状况时之S/N比值前后效果比较前后效果比较其次计算在现行状况下之损失（假设k=194.4）前后效果比较前后效果比较现行状况与最佳状况下S/N比之差异，可计算出两者闲之增益。前后效果比较前后效果比较是以吾人可估计，在最佳状况下之损失，并且从而估出制程改善后最佳状态下所能节省之金额。由以上计算得知，每件可节省3美元，如每月生产10,000件，则一年可节省360,000美元。2、望大特性的参数设计2、望大特性的参数设计null望大特性的S/N比回顾一下望大特性的损失函数null望大特性的S/N比练习请完成null望大特性S／N值的特性S/N值是量测平均值与变异程度的指针。 S/N对平均值的灵敏度大过于对变异数的灵敏度。 当S/N比每增加3分贝时，则单位损失将减少1/2，用公式表示为：练习—塑料表面涂铝处理（望大）练习—塑料表面涂铝处理（望大）响应特性：塑料撕裂强度练习—塑料表面涂铝处理（望大）练习—塑料表面涂铝处理（望大）计算S/N比 完成S/N响应表，并找出对撕裂强度影响较大的因素。 绘出影响较大因素之响应图。配置与数据配置与数据请完成nullS/N响应表由二者之差选出最佳组合S/N响应图S/N响应图H2303234H1最佳组合和预测最佳组合和预测最佳组合是：A2B1E1F2H2 在最佳状况下响应特性值的预测前后效果的比较前后效果的比较如果原条件的η值为30，那么请回答下列问题。 请问在本次实验所得到的最佳化η值后，其损失可以降为原来的多少？ 请将η值转换成强度的估计值，为多少？3、望目特性的参数设计3、望目特性的参数设计null望目特性的S/N比练习练习null望目特性S／N值的特性一般其状况如下：望目特性的因子种类：望目特性的策略望目特性的策略当有特定的目标时，田口导出一独特的策，在实验进行中有两种型式的控制因素可运用。 以影响变异的因子来缩小变异至最小的程度 以调整因子来调整平均值使接近目标。nullμLSLUSL参数设计的做法μLSLUSLSTEP1STEP2望目特性的S/N值特性望目特性的S/N值特性平均值增加S/N增加(当变异一样时) 变异减少S/N增加(当平均值一样时) 望目特性的S/N对变异的灵敏度比较高。 在望目特性分析中，还有一个S/N计算公式望目特性例题─金属印模望目特性例题─金属印模控制因素误差因素响应特性：孔边距离 目标：0.40吋(数据已简化40=0.40，则放大100，0.4×100=40配置望目特性实验配置望目特性实验练习练习找出响应表与响应图 找出影响变异的有效因素A2A1H1H2nullA×H, B×H, C×H A×I, B×I, C×I A×J, B×J, C×J 依此例再计算出来。nullB1B22024283236C1C22024283236S/N比分析nullB1B22024283236C1C22024283236平均值分析平均值：(36.88+45.00)/2=40.94分析结果分析结果从可控因子和误差因子的交互作用图中可以看出a因子是一个调节因子；b因子是一个散度因子； 从S/N响应图中可以看出确实B因子对变异影响比较大； 从平均值响应图中可以看出确实A因子对平均值影响较大。 练习─铜线镀锡练习─铜线镀锡响应特性：电镀厚度 规格值：10.0±1.5(原数据×10000倍)噪音因子nullnullS/N响应表望目特性原始数据响应表S/N比的计算S/N比的计算null响应表null89101112E1E213E3练习练习某脱腊铸造之腊膜需沾浆，沾浆厚度之目标值为12mm，设下列控制因子会对沾浆厚度造成影响。 A 沾浆层数 B浆汁稀释比 C沾浆时间 D沾浆方式 E浆料厂牌 F浆桶转速 G添加物多寡 其中A因子为二水准，其余均为3水准，另有二个噪音因子 腊模大小 腊膜清洁度 皆为二水准，试定义该问题之品质特性及设计该实验。nullI H参数设计的步骤参数设计的步骤设立目的 讨论：要测什么，如何使用资料具有可加性 避免(0,1)资料 分类值─可以变换为连续变量 分类组数越多越好 分类值的分析也可能发现安定性的条件。 S/N比是最好的特性值(可加性的机会加大) 列出因素 怕少，不怕多 分类为控制因素、误差因素null选择直交表 控制因素配置于内侧直交表，误差因素配置于外侧直交表。 内侧直交的选择 L12,L16,L18,L27,L32较实用。 推廌L12,L18 仿真时宜用L32 填满各行控制因素水准间隔要大。外侧直交表 规模要小，但误差引起的变化要大。 实行误差因素的复合。 重要的误差因素有两、三个即可。 有时可以不配置误差因素null做仿真试验 计算S/N比(公式如次页所附) 对应分析 望小：仅分析 望大：仅分析 望目： y 0 时分析 db , Smdby<0时分析 db，原始资料 最佳化： 优先，然后调节平均到目标值。 不显着因素以低成本高生产力为优先。null最佳条件的估计 证实试验与估计比较 损失函数与目前的比较求增益 第二次实验 公差设计null工厂实际范例一观看与分析null工厂实际范例二观看与分析null日新工厂实例研究分组实验与分析