【2010中考数学分类】一次函数

1 2010中考数学 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 分类汇编--一次函数 （2010哈尔滨）１。小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（ ）．D （2010哈尔滨）２。体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD．设边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）． （1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； （2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且AB＜AD，请求出此时AB的长。 （2010珠海）３．已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数 (x>0)的图象交于点M（a,1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式. 解：∵MN⊥x轴，点M（a，1） ∴S△OMN= =2 ∴a=4 ∴M(4,1) ∵正比例函数y=k1x的图象与反比例函数 (x>0)的图象交于点M（4,1） ∴ 解得 ∴正比例函数的解析式是 ，反比例函数的解析式是 （2010珠海）４．今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少　　　　不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩. (1)设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台. ①用含x、y的式子 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示丙种柴油发电机的数量； ②求出y与x的函数关系式； (2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？ 解：（1）①丙种柴油发电机的数量为10-x-y ② ∵4x+3y+2(10-x-y)=32 ∴y=12-2x (2)丙种柴油发电机为10-x-y=(x-2)台 W=130x+120(12-2x)+100(x-2) =-10x+1240 依题意解不等式组 得：3≤x≤5.5 ∵x为正整数 ∴x=3,4,5 ∵W随x的增大而减少 ∴当x=5时 ，W最少为-10×5+1240=1190（元） （2010红河自治州） 使分式 有意义的x的取值是 （ D ） A.x≠0 B. x≠±3 C. x≠-3 D. x≠3 （2010红河自治州） 12. 已知一次函数y=-3x+2，它的图像不经过第 三 象限. （2010年镇江市）8．）函数 的取值范围是 ，当 时，函数值y= 1 . （2010年镇江市）16．两直线 的交点坐标为 （ D ） A．（—2，3） B．（2，—3） C．（—2，—3） D．（2，3） （2010年镇江市）22．运算求解（本小题满分6分） 在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点. （1）求直线l的函数关系式； （2）求△AOB的面积. （1）设直线l的函数关系式为 ， ① （1分） 把（3，1），（1，3）代入①得 （2分） 解方程组得 （3分） ∴直线l的函数关系式为 ② （4分） （2）在②中，令 （5分） （6分） (2010遵义市)函数 的自变量 的取值范围是 Ａ． ＞-２　　Ｂ． ＜２　　Ｃ． ≠２　　Ｄ． ≠-２ 答案：C (2010遵义市)在一次 “寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志 点A 、B ,A、B两点到“宝藏”点的距离都是 ，则 “宝藏”点的坐标是 A． Ｂ． 　　 Ｃ． 或 　　Ｄ． 或 答案：C (2010台州市)20．A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象． （1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度． 答案：20．（8分）（1）①当0≤ ≤6时， ………………………………………1分 ； ………………………………………………………………………………2分 ②当6＜ ≤14时， ……………………………………………………………………1分 设 ， ∵图象过（6，600），（14，0）两点， ∴ 解得 ∴ ． ∴ ……………………………………………………2分 （2）当 时， ， ……………………………………1分 （千米/小时）． ………………………………………………………1分 （玉溪市2010）7 .王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华 书店购买资料.如图4，是王芳离家的距离与时间的函数图 象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（B） （玉溪市2010）13. 函数 中自变量 的取值范是 x＞-1 ． （玉溪市2010）18. 某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价477元／克，按标价出售，不优惠．乙店标价530元／克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售． ⑴ 分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用 （元）和重量 （克）之间的函数关系式； ⑵ 李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？ 解：（1）y甲=477x. …………1分 y乙=530×3+530（x-3）·80%=424x+318. …………3分 （2）由y甲= y乙 得 477x=424x+318, ∴ x=6 . …………4分 由y甲﹥y乙 得 477x﹥424x+318 ,则 x﹥6. …………5分 由y甲﹤y乙 得 477x﹤424x+318, 则 x﹤6. …………6分 所以当x=6时，到甲、乙两个商店购买费用相同. 当4≤x﹤6时，到甲商店购买合算. 当6﹤x≤10时，到乙商店购买合算. …………9分 （2010年无锡）9．若一次函数 ,当 得值减小1， 的值就减小2，则当 的值增加2时， 的值 本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747．转载请注明！（ ▲ ） A．增加4 B．减小4 C．增加2 D．减小2 答案 A （2010年连云港）8．某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（ ） A．当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同 B．当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算 C．除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多 D．甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少 答案 D （2010宁波市）23．小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁．图中折线O→A→B→C和线段OD分别表示两人离学校的路程S（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）小聪在天一阁查阅资料的时间为_________分钟，小聪返回学校的速度为_________千米/分钟； （2）请你求出小明离开学校的路程S（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式； （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ 3. （2010年金华）在平面直角坐标系中，点P（－1，3）位于（ ▲ ）B A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 14﹒（2010年金华）如图， 在平面直角坐标系中， 若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称， 则对称中心E点的坐标是 ▲ . 答案：（3，-1）； 24. （2010年金华） (本题12分) 如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和(0，3 ）.动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的 面四民﹒数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查，速度分别为1， ，2 (长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以 (长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动． 请解答下列问题： （1）过A，B两点的直线解析式是 ▲ ； （2）当t﹦4时，点P的坐标为 ▲ ；当t ﹦ ▲ ，点P与点E重合； （3）① 作点P关于直线EF的对称点P′. 在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为 菱形，则t的值是多少？ ② 当t﹦2时，是否存在着点Q，使得△FEQ ∽△BEP ?若存在, 求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 解：（1） ；………4分 （2）（0, ）， ；……4分（各2分） （3）①当点 在线段 上时，过 作 ⊥ 轴， 为垂足（如图1） ∵ , ,∠ ∠ 90° ∴△ ≌△ ，∴ ﹒ 又∵ ,∠ 60°,∴ 而 ，∴ , 由 得 ；………………………………………………………………1分 当点P在线段 上时，形成的是三角形，不存在菱形； 当点P在线段 上时， 过P作 ⊥ ， ⊥ ， 、 分别为垂足（如图2） ∵ ,∴ ,∴ ∴ ， 又∵ 在Rt△ 中， 即 ，解得 ．…………………………………………………1分 ②存在﹒理由如下： ∵ ，∴ , ， 将△ 绕点 顺时针方向旋转90°，得到 △ （如图3） ∵ ⊥ ，∴点 在直线 上， C点坐标为（ ， －1） 过 作 ∥ ，交 于点Q, 则△ ∽△ 由 ，可得Q的坐标为（－ ， ）………………………1分 根据对称性可得，Q关于直线EF的对称点 （－ ， ）也符合条件．……1分 21．（2010年长沙）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上． （1）作出△ABC关于 轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 答案： 21．解：（1）如图C1（－3，2）…………………3分 （2）如图C2（－3，－2） …………………6分 25．（2010年长沙）已知：二次函数 的图象经过点（1，0），一次函数图象经过原点和点（1，－b），其中 且 、 为实数． （1）求一次函数的表达式（用含b的式子表示）； （2）试说明：这两个函数的图象交于不同的两点； （3）设（2）中的两个交点的横坐标分别为x1、x2，求| x1－x2 |的范围． 解：（1）∵一次函数过原点∴设一次函数的解析式为y=kx ∵一次函数过（1，－b） ∴y=－bx ……………………………3分 （2）∵y=ax2+bx－2过（1，0）即a+b=2 …………………………4分 由 得 ……………………………………5分 ① ∵△＝ ∴方程①有两个不相等的实数根∴方程组有两组不同的解 ∴两函数有两个不同的交点． ………………………………………6分 （3）∵两交点的横坐标x1、x2分别是方程①的解 ∴ ∴ ＝ 或由求根公式得出 ………………………………………………………8分 ∵a>b>0，a+b=2 ∴2>a>1 令函数 ∵在1 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 了一个坐标系如图，该坐标系以O为原点，直线OA为 轴，直线OE为 轴，以正六边形OABCDE的边长为一个单位长.坐标系中的任意一点P用一有序实数对（ ）来表示，我们称这个有序实数对（ ）为点P的坐标.坐标系中点的坐标的确定方法如下： （ⅰ） 轴上点M的坐标为（ ），其中 为M点在 轴上表示的实数； （ⅱ） 轴上点N的坐标为（ ），其中 为N点在） 轴上表示的实数； （ⅲ）不在 、 轴上的点Q的坐标为（ ），其中 为过点Q且与 轴平行的直线与 轴的交点在 轴上表示的实数， 为过点Q且与 轴平行的直线与 轴的交点在 轴上表示的实数. 则：（1）分别写出点A、B、C的坐标 （2）标出点M（2，3）的位置； （3）若点 为射线OD上任一点，求 与 所满足的关系式. （2010年常州）26.（本小题满分7分）向阳花卉基地出售两种花卉——百合和玫瑰，其单价为：玫瑰4元/株，百合5元/株.如果同一客户所购的玫瑰数量大于1200株，那么每株玫瑰可以降价1元，先某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1000株～1500株，百合若干株，此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了9000元.然后再以玫瑰5元，百合6.3元的价格卖出.问：此鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得毛利润最大？ （注：1000株～1500株，表示大于或等于1000株，且小于或等于1500株，毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额-购进百合和玫瑰的所需的总金额.） （2010年安徽）10. 甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4 和6 ，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离 与时间 的函数图象是 ……………………………………………………………………………（ C ） （2010河北省）9．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速度为5 km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是 （2010河南）9．写出一个y随x增大而增大的一次函数的解析式：__________________． 如y=x等（y+kx+b中k为正即可） （2010广东中山）9．已知一次函数 与反比例函数 的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为____________ －1 1、（2010山东烟台）如图，直线y1=k1x+a与y2=k3x+b的交点坐标为（1,2），则使y1∠ y2的x的取值范围为 A、x＞1 B、x＞2 C、x＜1 Dx＜2 答案：C （2010山东烟台）在函数y= ，自变量x的取值范围是__________。 答案：x≥5 （2010·珠海）3.在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（ ） D A.(-2,6) B.(-2,0) C.(-5,3) D.(1,3) （2010·浙江温州）5．直线y=x+3与y轴的交点坐标是(A) A．(0，3) B．(0，1) C．(3，O) D．(1，0) （益阳市2010年中考题5）．如图2，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间 与火车在隧道内的长度 之间的关系用图象描述大致是 Ａ． B． C． D． 答案：A （益阳市2010年中考题18）.我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃.某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面 千米处的温度为 ℃. (1)写出 与 之间的函数关系式； (2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？ (3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度为多少千米? 答案：18．解：⑴　　 　（ ）　　……………………………4分 　　　　⑵　　 米＝ 千米　　　　　 …………………………5分 　　　　　　　 (℃)　　 ……………………………7分 　　　　⑶　　 　　　　　　 ……………………………8分 　　　　　　　　　 　　　　　　　　 ……………………………10分 答：略. 12. （上海）已知函数 f ( x ) = ，那么f ( ─ 1 ) = ______1/2___ 13. （上海）将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是____y=2x+1___. 17. （上海）一辆汽车在行驶过程中，路程 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系如图3所示 当时 0≤x≤1，y关于x的函数解析式为 y = 60 x，那么当 1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为_y=100x-40__. 12. （莱芜）在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米） 随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下 列结论不正确的是（ D ） A．甲先到达终点 B．前30分钟，甲在乙的前面 C．第48分钟时，两人第一次相遇 D．这次比赛的全程是28千米 （2010·浙江湖州）23．（本小题10分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系 （1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离； （2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值； （3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） （此题没有给答案） 1．（2010，浙江义乌）如图1，已知∠ABC＝90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连结AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连结QE并延长交射线BC于点F. （1）如图2，当BP＝BA时，∠EBF＝　▲　°，猜想∠QFC＝ ▲ °； （2）如图1，当点P为射线BC上任意一点时，猜想∠QFC的度数，并加以证明； （3）已知线段AB＝ ，设BP＝ ，点Q到射线BC的距离为y，求y关于 的函数关系式． 图3 【答案】（1） 30°. ＝ 60° 　　 （2） ＝60° 不妨设BP＞ , 如图1所示 ∵∠BAP＝∠BAE+∠EAP＝60°+∠EAP ∠EAQ＝∠QAP+∠EAP＝60°+∠EAP ∴∠BAP＝∠EAQ 在△ABP和△AEQ中 AB＝AE，∠BAP＝∠EAQ， AP＝AQ ∴△ABP≌△AEQ（SAS） ∴∠AEQ＝∠ABP＝90° ∴∠BEF ∴ ＝∠EBF +∠BEF ＝30°+30°＝60° (事实上当BP≤ 时，如图2情形，不失一般性结论仍然成立，不分类讨论不扣分）(3) 在图1中，过点F作FG⊥BE于点G ∵△ABE是等边三角形 ∴BE＝AB＝ ，由（1）得 30° 在Rt△BGF中， ∴BF＝ ∴EF＝2 ∵△ABP≌△AEQ ∴QE＝BP＝ ∴QF＝QE＋EF 过点Q作QH⊥BC，垂足为H 在Rt△QHF中， （x＞0） 即y关于x的函数关系式是：