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答案
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） 一、填空
题
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（70分） 1． 3 2． 3． 4． 5． 5 6． 7． 奇 8． 4 9． 10． 11． -4 12． 13． 16 14． 0 1或2 14．由题意知 ， 由于ak
表
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示a0、a1、a2、a3中k所出现的次数， 则a0+a1+a2+a3=4。且0≤ak≤4，于是a3≤1， 否则若a3≥2，则a0、a1、a2、a3中至少有2个3，其和大于4，舍。 若a3=1，则a0，a1，a2中有一个为3， 若a0=3，则a1，a2中应该出现3个0，这是不可能的，舍。 类似a2=3舍。 若a1=3，则a0=a2=1，这与a0=1矛盾（没有0出现）， ∴a3=1不成立， 从而a3=0， 若 ，则 和大于4，舍。 若 时，当 本题的难点是理解题意。 解二、 a3等于3在a0,a1,a2,a3,a4中出现的次数 a2等于2在a0,a1,a2,a3,a4中出现的次数 a1等于1在a0,a1,a2,a3,a4中出现的次数 a0等于0在a0,a1,a2,a3,a4中出现的次数 也就是说，ak还表示某个数字出现的次数 假设这中间有一个数是3，比如说a0，那么0就要出现3次，加上a0本身就是已经是4次了，但是由于有3，a3应该等于1，这是错误的。所以这四个数中间不可能存在3，也就是说3在a0，a1，a2，a3中一次都不出现，a3为0 二、解答题（90分） 1．（14分） 解： ； ； 2．（14分） 解：设 又 解得 又 ，所以 的值域为 3． （16分） 解：（1） 即 。 解得 或 经检验， 或 （2） 又 或 或 或 当 时，方程 的根为1和3 由韦达定理得 ，此时 无解 当 时，方程 有等根为1 由韦达定理得 ，此时 无解 当 时，方程 有等根为3 由韦达定理得 ，此时 当 时，方程 无解 由韦达定理得 ，此时 综上可得： （另外本题亦可从方程解的情况来讨论） 4．（14分） 解： 在 上是单调增函数。 证明：对任意的 ，且 ， ， 所以 在 上是单调增函数。 5．（16分）（用铅笔作图，要有虚实之分） （1）单调增区间为 ；单调减区间为 值域为 （2）单调减区间为 和 值域为 6． （16分） 解：（1） 的开口方向向下，对称轴为 所以单调增区间为 ，单调减区间为 （2） 当 时， 在 上单调减，此时 即 当 时，即 在 上单调增，此时 当 时， 在 上先增后减， 此时 即 综上，
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