nullnull《自动控制原理》 —— 频率特性法(7-1) (系统校正) 上海交通大学自动化系 田作华 Zhtian@sjtu.edu.cn 7-1系统
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
概述7-1系统设计概述 系统
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
:在系统的结构、参数已知的情况下,计算出它的性能。
系统校正:在系统分析的基础上,引入某些参数可以根据需要而改变的辅助装置,来改善系统的性能,这里所用的辅助装置又叫校正装置。
一般说来,原始系统除放大器增益可调外,其结构参数不能任意改变,有的地方将这些部分称之为“不可变部分”。这样的系统常常不能满足要求。如为了改善系统的稳态性能可考虑提高增益,但系统的稳定性常常受到破坏,甚至有可能造成不稳定。为此,人们常常在系统中引入一些特殊的环节——校正装置,以改善其性能指标。null 一、常用的几种校正方法:
1. 从校正装置在系统中的连接方式来看,可分为:
串联校正 反馈校正
前馈校正:输入控制方式 前馈校正:干扰控制方式
null 校正类型比较:
串联校正:
分析简单,应用范围广,易于理解、接受。
反馈校正:
常用于系统中高功率点传向低功率点的场合,一
般无附加放大器,所以所要元件比串联校正少。另一
个突出优点是:只要合理地选取校正装置参数,可消
除原系统中不可变部分参数波动对系统性能的影响。
在 特殊的系统中,常常同时采用串联 、反馈和前
馈校正。null 2.从校正装置自身有无放大能力来看,可分为:
无源校正装置:
自身无放大能力,通常由RC网络组成,在信号传递中,会产生幅值衰减,且输入阻抗低,输出阻抗高,常需要引入附加的放大器,补偿幅值衰减和进行阻抗匹配。
无源串联校正装置通常被安置在前向通道中能量较低的部位上(参见
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
最后附表) 。
有源校正装置:
常由运算放大器和RC网络共同组成,该装置自身具有能量放大与补偿能力,且易于进行阻抗匹配,所以使用范围与无源校正装置相比要广泛得多。
7-2 不同域中动态性能指标的表示及其转换 稳 定 性--是系统工作的前提,
稳态特性--反映了系统稳定后的精度,
动态特性--反映了系统响应的快速性。
人们追求的是稳定性强,稳态精度高,动态响应快。
不同域中的性能指标的形式又各不相同:
1.时域指标:超调量σp、过渡过程时间t s、以及
峰值时间tp、上升时间tr等。
2.频域指标:(以对数频率特性为例)
① 开环:剪切频率ωc、相位裕量r及增益裕量 Kg等。
②闭环:谐振峰值Mr、谐振频率ωr及带宽ωb等。7-2 不同域中动态性能指标的表示及其转换nullnull 一、时域与频域之间动态性能指标的关系
1、时域与开环频域之间动态性能指标的关系
研究表明,对于二阶系统来说,不同域中的指标转换有严格的数学关系。而对于高阶系统来说,这种关系比较复杂,工程上常常用近似公式或曲线来表达它们之间的相互联系。
主要讨论 、 与ωc、 之间的关系
1) 二阶系统
null(a) 与 之间的关系
null 又因为 与 的关系是通过中间参数ζ相联系的。
对于二阶系统来说, 越小, 越大;
为使二阶系统不至于振荡得太厉害以及调节时间太长,一般取:300 ≤ ≤700
null(b) 与 、 之间的关系
可见,ζ确定以后,增益剪切频率ωc大的系统,过渡过程时间 ts 短,而且正好是反比关系。
我们还可以从 的角度进行分析:
null 2)、高阶系统
经验公式:
系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的中
频段。
null 用开环频率特性进行系统设计,应注意以下几点:
(1)稳态特性
要求具有一阶或二阶无静差特性,开环幅频低频斜率
应有-20或-40。为保证精度,低频段应有较高增益。
(2)动态特性
为了有一定稳定裕度,动态过程有较好的平稳性,一
般要求开环幅频特性斜率以-20穿过零分贝线,且有一定
的宽度。为了提高系统的快速性,应有尽可能大的ωc。
(3)抗干扰性
为了提高抗高频干扰的能力,开环幅频特性高频段应
有较大的斜率。高频段特性是由小时间常数的环节决定
的,由于其转折频率远离ωc,所以对的系统动态响应影
响不大。但从系统的抗干扰能力来看,则需引起重视。null 2、时域动态指标与闭环频域指标的关系
主要研究p、ts与Mr、r、b之间的关系
(1) 二阶系统
1)p与Mr的关系
可看出,对于相同的 来说,Mr越小,p也越小;
如果Mr较高,系统的超调量p也加大,且收敛慢,
平稳性及快速性都差。
null 2) 与b的关系
不难发现问题,b与Mr均与 有关。对于给定
的(或谐振峰值Mr),ts与b成反比。 b大,则说
明系统自身的系统的快速性好, 也小。null (2)高阶系统
工程上常用经验公式
≤ ≤
=0.16+0.4(Mr-1) (1 Mr 1.8)
式中
K=2+1.5(Mr -1)+2.5(Mr -1)2 (1 Mr 1.8)
null二、时域与复域之间动态性能指标的关系
主要讨论 p 、 ts与、 n之间的关系
高阶系统取其主导极点,近似为二阶系统进行
分析。7-2 频率域中的无源串联超前校正7-2 频率域中的无源串联超前校正 三个频段的概念
null 控制系统的校正方法通常有两种:
1. 分析法。分析法是一种试探的方法,可归结为:
原系统频率特性+校正装置频率特性=希望频率特性
G0(jω) Gc(jω) G(jω)
从原有的系统频率特性出发,根据分析和经验,选取合适的校正装置,使校正后的系统满足性能要求。
2. 综合法。可归结为:
希望频率特性原系统频率特性=校正装置频率特性
G(j) G0(j) Gc(j)
根据对系统品质指标要求,求出能满足性能的系统
开环频率特性,即希望频率特性。再将希望频率特性与
原系统频率特性相比较,确定校正装置的频率特性。
null 一、超前校正装置与超前校正
1. 超前校正装置
具有相位超前特性(即相频特性>0)的校正装置叫超
前校正装置,有的地方又称为微分校正装置。
超前网络的传递函数可写为
null 如果对无源超前网络传递函数的衰减由放大器增益
所补偿,则
称为超前校正装置传递函数
无源超前校正网络对数频率特性 null 校正网络有下面一些特点:
1. 幅频特性小于或等于0dB。
2. 大于或等于零。
3. 最大的超前相角 发生的转折频率1/αT与1/T的几何中点ωm处。
证明
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如下:
超前网络相角计算式是
根据两角和的三角函数公式,可得
将上式求导并令其为零,得最大超前角频率
null 得最大超前相角
或写为
当α大于15以后, 的变化很小,α一般取115之间。