化工原理例题与习题

第一章 流体流动 第一章 流体流动 【例1-1】 已知硫酸与水的密度分别为1830kg/m3与998kg/m3，试求含硫酸为60%（质量）的硫酸水溶液的密度为若干。 解：根据式1-4 =（3.28+4.01）10-4=7.29×10-4 ρm=1372kg/m3 【例1-2】 已知干空气的组成为：O221%、N278%和Ar1%（均为体积%），试求干空气在压力为9.81×104Pa及温度为100℃时的密度。 解：首先将摄氏度换算成开尔文 100℃=273+100=373K 再求干空气的平均摩尔质量 Mm=32×0.21+28×0.78+39.9×0.01 =28.96kg/m3 根据式1-3a气体的平均密度为： 【例1-3 】 本题附图所示的开口容器内盛有油和水。油层高度h1=0.7m、密度ρ1=800kg/m3，水层高度h2=0.6m、密度ρ2=1000kg/m3。 （1）判断下列两关系是否成立，即 pA=p'A pB=p'B （2）计算水在玻璃管内的高度h。 解：（1）判断题给两关系式是否成立 pA=p'A的关系成立。因A与A'两点在静止的连通着的同一流体内，并在同一水平面上。所以截面A-A'称为等压面。 pB=p'B的关系不能成立。因B及B'两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的同一种流体，即截面B-B'不是等压面。 （2）计算玻璃管内水的高度h 由上面讨论知，pA=p'A，而pA=p'A都可以用流体静力学基本方程式计算，即 pA=pa+ρ1gh1+ρ2gh2 pA'=pa+ρ2gh 于是 pa+ρ1gh1+ρ2gh2=pa+ρ2gh 简化上式并将已知值代入，得 800×0.7+1000×0.6=1000h 解得 h=1.16m 【例1-4】 如本题附图所示，在异径水平管段两截面（1-1'、2-2’）连一倒置U管压差计，压差计读数R=200mm。试求两截面间的压强差。 解：因为倒置U管，所以其指示液应为水。设空气和水的密度分别为ρg与ρ，根据流体静力学基本原理，截面a-a'为等压面，则 pa=pa' 又由流体静力学基本方程式可得 pa=p1－ρgM pa'=p2－ρg（M－R）－ρggR 联立上三式，并整理得 p1－p2=（ρ－ρg）gR 由于ρg《ρ，上式可简化为 p1－p2≈ρgR 所以p1－p2≈1000×9.81×0.2=1962Pa 【例1-5】 如本题附图所示，蒸汽锅炉上装置一复式U形水银测压计，截面2、4间充满水。已知对某基准面而言各点的标高为z0=2.1m， z2=0.9m， z4=2.0m，z6=0.7m， z7=2.5m。 试求锅炉内水面上的蒸汽压强。 解：按静力学原理，同一种静止流体的连通器内、同一水平面上的压强相等，故有 p1=p2，p3=p4，p5=p6 对水平面1-2而言，p2=p1，即 p2=pa+ρig（z0－z1） 对水平面3-4而言， p3=p4= p2－ρg（z4－z2） 对水平面5-6有 p6=p4+ρig（z4－z5） 锅炉蒸汽压强 p=p6－ρg（z7－z6） p=pa+ρig（z0－z1）+ρig（z4－z5）－ρg（z4－z2）－ρg（z7－z6） 则蒸汽的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 压为 p－pa=ρig（z0－z1+ z4－z5）－ρg（z4－z2+z7－z6） =13600×9.81×(2.1－0.9+2.0－0.7)－1000×9.81× (2.0－0.9+2.5－0.7) =3.05×105Pa=305kPa 【例1-6】 某厂要求安装一根输水量为30m3/h的管路，试选择合适的管径。 解：根据式1-20计算管径 d= 式中 Vs= m3/s 参考表1-1选取水的流速u=1.8m/s 查附录二十二中管子 规格 视频线规格配置磁共振要求常用水泵型号参数扭矩规格钢结构技术规格书 ，确定选用φ89×4（外径89mm，壁厚4mm）的管子，其内径为： d=89－（4×2）=81mm=0.081m 因此，水在输送管内的实际流速为： 【例1-7】 在稳定流动系统中，水连续从粗管流入细管。粗管内径d1=10cm，细管内径d2=5cm，当流量为4×10－3m3/s时，求粗管内和细管内水的流速？ 解：根据式1-20 根据不可压缩流体的连续性方程 u1A1=u2A2 由此 u2=4u1=4×0.51=2.04m/s 【例1-8】 将高位槽内料液向塔内加料。高位槽和塔内的压力均为大气压。要求料液在管内以0.5m/s的速度流动。设料液在管内压头损失为1.2m（不包括出口压头损失），试求高位槽的液面应该比塔入口处高出多少米？ 解：取管出口高度的0－0为基准面，高位槽的液面为1－1截面，因要求计算高位槽的液面比塔入口处高出多少米，所以把1－1截面选在此就可以直接算出所求的高度x，同时在此液面处的u1及p1均为已知值。2－2截面选在管出口处。在1－1及2－2截面间列柏努利方程： 式中p1=0（表压）高位槽截面与管截面相差很大，故高位槽截面的流速与管内流速相比，其值很小，即u1≈0，Z1=x，p2=0（表压），u2=0.5m/s，Z2=0， /g=1.2m 将上述各项数值代入，则 9.81x= +1.2×9.81 x=1.2m 计算结果表明，动能项数值很小，流体位能的降低主要用于克服管路阻力。 【例1-9】20℃的空气在直径为80mm的水平管流过。现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示。文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉颈处接一细管，其下部插入水槽中。空气流过文丘里管的能量损失可忽略不计。当U管压差计读数R=25mm、h=0.5m时，试求此时空气的流量为若干m3/h。当地大气压强为101.33×103Pa。 解：文丘里管上游测压口处的压强为 p1=ρHggR=13600×9.81×0.025 =3335Pa(表压) 喉颈处的压强为 p2=－ρgh=－1000×9.81×0.5=－4905Pa（表压） 空气流经截面1-1'与2-2'的压强变化为 故可按不可压缩流体来处理。 两截面间的空气平均密度为 在截面1-1'与2-2'之间列柏努利方程式，以管道中心线作基准水平面。两截面间无外功加入，即We=0；能量损失可忽略，即 =0。据此，柏努利方程式可写为 式中 Z1=Z2=0 所以 简化得 （a） 据连续性方程 u1A1=u2A2 得 u2=16u1 （b） 以式（b）代入式（a），即（16u1）2－ =13733 解得 u1=7.34m/s 空气的流量为 【例1-10】水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动，管路直径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，试计算管内截面2-2'、3-3'、4-4'和5-5'处的压强。大气压强为1.0133×105Pa。图中所标注的尺寸均以mm计。 解：为计算管内各截面的压强，应首先计算管内水的流速。先在贮槽水面1-1'及管子出口内侧截面6-6'间列柏努利方程式，并以截面6-6'为基准水平面。由于管路的能量损失忽略不计， 即 =0，故柏努利方程式可写为 式中 Z1=1m Z6=0 p1=0（表压） p6=0（表压） u1≈0 将上列数值代入上式，并简化得 解得 u6=4.43m/s 由于管路直径无变化，则管路各截面积相等。根据连续性方程式知Vs=Au=常数，故管内各截面的流速不变，即 u2=u3=u4=u5=u6=4.43m/s 则 因流动系统的能量损失可忽略不计，故水可视为理想流体，则系统内各截面上流体的总机械能E相等，即 总机械能可以用系统内任何截面去计算，但根据本题条件，以贮槽水面1-1'处的总机械能计算较为简便。现取截面2-2'为基准水平面，则上式中Z=2m，p=101330Pa，u≈0，所以总机械能为 计算各截面的压强时，亦应以截面2-2'为基准水平面，则Z2=0，Z3=3m，Z4=3.5m，Z5=3m。 （1）截面2-2'的压强 （2）截面3-3'的压强 （3）截面4-4'的压强 （4）截面5-5'的压强 从以上结果可以看出，压强不断变化，这是位能与静压强反复转换的结果。 【例1-11】 用泵将贮槽中密度为1200kg/m3的溶液送到蒸发器内，贮槽内液面维持恒定，其上方压强为101.33×103Pa，蒸发器上部的蒸发室内操作压强为26670Pa（真空度），蒸发器进料口高于贮槽内液面15m，进料量为20m3/h，溶液流经全部管路的能量损失为120J/kg，求泵的有效功率。管路直径为60mm。 解：取贮槽液面为1―1截面，管路出口内侧为2―2截面，并以1―1截面为基准水平面，在两截面间列柏努利方程。 式中 Z1=0 Z2=15m p1=0（表压） p2=－26670Pa（表压） u1=0 =120J/kg 将上述各项数值代入，则 泵的有效功率Ne为： Ne=We·ws 式中 Ne=246.9×6.67=1647W=1.65kW 实际上泵所作的功并不是全部有效的，故要考虑泵的效率η，实际上泵所消耗的功率（称轴功率）N为 设本题泵的效率为0.65，则泵的轴功率为： 【例1-12】 试推导下面两种形状截面的当量直径的计算式。 （1）​ 管道截面为长方形，长和宽分别为a、b； （2）​ 套管换热器的环形截面，外管内径为d1，内管外径为d2。 解：（1）长方形截面的当量直径 式中 A=ab =2（a+b） 故 （2）套管换热器的环隙形截面的当量直径 故 【例1-13】 料液自高位槽流入精馏塔，如附图所示。塔内压强为1.96×104Pa（表压），输送管道为φ36×2mm无缝钢管，管长8m。管路中装有90° 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 弯头两个，180°回弯头一个，球心阀（全开）一个。为使料液以3m3/h的流量流入塔中，问高位槽应安置多高？（即位差Z应为多少米）。料液在操作温度下的物性：密度ρ=861kg/m3；粘度μ=0.643×10－3Pa·s。 解：取管出口处的水平面作为基准面。在高位槽液面1－1与管出口截面2－2间列柏努利方程 式中 Z1=Z Z2=0 p1=0（表压） u1≈0 p2=1.96×104Pa 阻力损失 取管壁绝对粗糙度ε=0.3mm，则： 由图1-23查得λ=0.039 局部阻力系数由表1-4查得为 进口突然缩小（入管口） ζ=0.5 90°标准弯头 ζ=0.75 180°回弯头 ζ=1.5 球心阀(全开) ζ=6.4 故 =10.6J/kg 所求位差 截面2－2也可取在管出口外端，此时料液流入塔内，速度u2为零。但局部阻力应计入突然扩大（流入大容器的出口）损失ζ=1，故两种计算方法结果相同。 【例1-14】 通过一个不包含u的数群来解决管路操作型的计算问题。 已知输出管径为Φ89×3.5mm，管长为138m，管子相对粗糙度ε/d=0.0001，管路总阻力损失为50J/kg，求水的流量为若干。水的密度为1000kg/m3，粘度为1×10－3Pa·s。 解：由式1-47可得 又 将上两式相乘得到与u无关的无因次数群 （1-53） 因λ是Re及ε/d的函数，故λRe2也是ε/d及Re的函数。图1-29上的曲线即为不同相对粗糙度下Re与λRe2的关系曲线。计算u时，可先将已知数据代入式1-53，算出λRe2，再根据λRe2、ε/d从图1-29中确定相应的Re，再反算出u及Vs。 将题中数据代入式1-53，得 根据λRe2及ε/d值，由图1-29a查得Re=1.5×105 水的流量为： 【例1-15】 计算并联管路的流量 在图1-30所示的输水管路中，已知水的总流量为3m3/s，水温为20℃，各支管总长度分别为l1=1200m，l2=1500m，l3=800m；管径d1=600mm，d2=500mm，d3=800mm；求AB间的阻力损失及各管的流量。已知输水管为铸铁管，ε=0.3mm。 解：各支管的流量可由式1-58和式1-54联立求解得出。但因λ1、λ2、λ3均未知，须用试差法求解。 设各支管的流动皆进入阻力平方区，由 从图1-23分别查得摩擦系数为： λ1=0.017；λ2=0.0177；λ3=0.0156 由式1-58 =0.0617∶0.0343∶0.162 又 Vs1+ Vs2 +Vs3 =3m3/s 故 校核λ值： 已知 μ=1×10－3Pa·s ρ=1000kg/m3 故 由Re1、Re2、Re3从图1-23可以看出，各支管进入或十分接近阻力平方区，故假设成立，以上计算正确。 A、B间的阻力损失hf可由式1-56求出 【例1-16】 用泵输送密度为710kg/m3的油品，如附图所示，从贮槽经泵出口后分为两路：一路送到A塔顶部，最大流量为10800kg/h，塔内表压强为98.07×104Pa。另一路送到B塔中部，最大流量为6400kg/h，塔内表压强为118×104Pa。贮槽C内液面维持恒定，液面上方的表压强为49×103Pa。 现已估算出当管路上的阀门全开，且流量达到规定的最大值时油品流经各段管路的阻力损失是：由截面1―1至2―2为201J/kg；由截面2―2至3－3为60J/kg；由截面2－2至4―4为50J/kg。油品在管内流动时的动能很小，可以忽略。各截面离地面的垂直距离见本题附图。 已知泵的效率为60%，求此情况下泵的轴功率。 解：在1―1与2―2截面间列柏努利方程，以地面为基准水平面。 式中 Z1=5m p1=49×103Pa u1≈0 Z2、p2、u2均未知，Σhf1－2=20J/kg 设E为任一截面上三项机械能之和，则截面2―2上的E2=gZ2+p2/ρ+u22/2代入柏努利方程得 (a) 由上式可知，需找出分支2―2处的E2，才能求出We。根据分支管路的流动规律E2可由E3或E4算出。但每千克油品从截面2―2到截面3－3与自截面2－2到截面4－4所需的能量不一定相等。为了保证同时完成两支管的输送任务，泵所提供的能量应同时满足两支管所需的能量。因此，应分别计算出两支管所需能量，选取能量要求较大的支管来决定E2的值。 仍以地面为基准水平面，各截面的压强均以表压计，且忽略动能，列截面2－2与3－3的柏努利方程，求E2。 =1804J/kg 列截面2－2与4－4之间的柏努利方程求E2 =2006J/kg 比较结果，当E2=2006 J/kg时才能保证输送任务。将E2值代入式（a），得 We=2006－98.06=1908 J/kg 通过泵的质量流量为 泵的有效功率为 Ne=Wews=1908×4.78=9120W=9.12kW 泵的轴功率为 最后须指出，由于泵的轴功率是按所需能量较大的支管来计算的，当油品从截面2―2到4―4的流量正好达到6400kg/h的要求时，油品从截面2―2到3―3的流量在管路阀全开时便大于10800kg/h。所以操作时要把泵到3－3截面的支管的调节阀关小到某一程度，以提高这一支管的能量损失，使流量降到所要求的数值。 习 题 1．燃烧重油所得的燃烧气，经分析测知其中含8.5%CO2，7.5%O2，76%N2，8%H2O（体积%）。试求温度为500℃、压强为101.33×103Pa时，该混合气体的密度。 2．在大气压为101.33×103Pa的地区，某真空蒸馏塔塔顶真空表读数为9.84×104Pa。若在大气压为8.73×104Pa的地区使塔内绝对压强维持相同的数值，则真空表读数应为多少？ 3．敞口容器底部有一层深0.52m的水，其上部为深3.46m的油。求器底的压强，以Pa表示。此压强是绝对压强还是表压强？水的密度为1000kg/m3，油的密度为916 kg/m3。 4．为测量腐蚀性液体贮槽内的存液量，采用图1-7所示的装置。控制调节阀使压缩空气缓慢地鼓泡通过观察瓶进入贮槽。今测得U型压差计读数R=130mmHg，通气管距贮槽底部h=20cm，贮槽直径为2m，液体密度为980 kg/m3。试求贮槽内液体的储存量为多少吨？ 5．一敞口贮槽内盛20℃的苯，苯的密度为880 kg/m3。液面距槽底9m，槽底侧面有一直径为500mm的人孔，其中心距槽底600mm，人孔覆以孔盖，试求： （1）​ 人孔盖共受多少静止力，以N表示； （2）​ 槽底面所受的压强是多少？ 6．为了放大所测气体压差的读数，采用如图所示的斜管式压差计，一臂垂直，一臂与水平成20°角。若U形管内装密度为804 kg/m3的95%乙醇溶液，求读数R为29mm时的压强差。 7．用双液体U型压差计测定两点间空气的压差，测得R=320mm。由于两侧的小室不够大，致使小室内两液面产生4mm的位差。试求实际的压差为多少Pa。若计算时忽略两小室内的液面的位差，会产生多少的误差？两液体密度值见图。 8．为了排除煤气管中的少量积水，用如图所示的水封设备，水由煤气管路上的垂直支管排出，已知煤气压强为1×105Pa(绝对压强)。问水封管插入液面下的深度h应为若干？当地大气压强pa=9.8×104Pa，水的密度ρ=1000 kg/m3。 9．如图示某精馏塔的回流装置中，由塔顶蒸出的蒸气经冷凝器冷凝，部分冷凝液将流回塔内。已知冷凝器内压强p1=1.04×105Pa（绝压），塔顶蒸气压强p2=1.08×105Pa（绝压），为使冷凝器中液体能顺利地流回塔内，问冷凝器液面至少要比回流液入塔处高出多少？冷凝液密度为810 kg/m3。 10．为测量气罐中的压强pB，采用如图所示的双液杯式微差压计。两杯中放有密度为ρ1的液体，U形管下部指示液密度为ρ2。管与杯的直径之比d/D。试证： 11．列管换热器的管束由121根φ25×2.5mm的钢管组成，空气以9m/s的速度在列管内流动。空气在管内的平均温度为50℃，压强为196×103Pa（表压），当地大气压为98.7×103Pa。试求： （1）空气的质量流量； （2）操作条件下空气的体积流量； （3）将（2）的计算结果换算为标准状态下空气的体积流量。 注：φ25×2.5mm钢管外径为25mm，壁厚为2.5mm，内径为20mm。 12．高位槽内的水面高于地面8m，水从φ108×4mm的管路中流出，管路出口高于地面2m。在本题中，水流经系统的能量损失可按hf=6.5u2计算，其中u为水在管内的流速，试计算： （1）A－A截面处水的流速； （2）出口水的流量，以m3/h计。 13．在图示装置中，水管直径为φ57×3.5mm。当阀门全闭时，压力表读数为3.04×104Pa。当阀门开启后，压力表读数降至2.03×104Pa，设总压头损失为0.5m。求水的流量为若干m3/h？水密度ρ=1000kg/m3。 14．某鼓风机吸入管直径为200mm，在喇叭形进口处测得U型压差计读数R=25mm，指示液为水。若不计阻力损失，空气的密度为1.2kg/m3，试求管路内空气的流量。 15．用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。各部分相对位置如图所示。管路的直径均为φ76×2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表读数为24.66×103Pa，水流经吸入管与排出管（不包括喷头）的阻力损失可分别按hf1=2u2与hf2=10u2计算。式中u为吸入管或排出管的流速。排出管与喷头连接处的压强为98.07×103Pa（表压）。试求泵的有效功率。 16．图示为30℃的水由高位槽流经直径不等的两段管路。上部细管直径为20mm，下部粗管直径为36mm。不计所有阻力损失，管路中何处压强最低？该处的水是否会发生汽化现象？ 17．图示一冷冻盐水的循环系统。盐水的循环量为45 m3/h，管径相同。流体流经管路的压头损失自A至B的一段为9m，自B至A的一段为12m。盐水的密度为1100 kg/m3，试求： （1）泵的功率，设其效率为0.65； （2）若A的压力表读数为14.7×104Pa，则B处的压力表读数应为多少Pa？ 18．在水平管路中，水的流量为2.5l/s，已知管内径d1=5cm，d2=2.5cm及h1=1m，若忽略能量损失，问连接于该管收缩面上的水管，可将水自容器内吸上高度h2为多少？水密度ρ=1000 kg/m3。 19．密度850 kg/m3的料液从高位槽送入塔中，如图所示。高位槽液面维持恒定。塔内表压为9.807×103Pa，进料量为5m3/h。进料管为φ38×2.5mm的钢管，管内流动的阻力损失为30J/kg。问高位槽内液面应比塔的进料口高出多少？ 20．有一输水系统如图所示。输水管径为φ57×3.5mm。已知管内的阻力损失按hf=45×u2/2计算，式中u为管内流速。求水的流量为多少m3/s？欲使水量增加20%，应将水槽的水面升高多少？ 21．水以3.77×10－3m3/s的流量流经一扩大管段。细管直径d=40mm，粗管直径D=80mm，倒U型压差计中水位差R=170mm，求水流经该扩大管段的阻力损失hf，以mH2O表示。 22．贮槽内径D为2m，槽底与内径d0为32mm的钢管相连，如图所示。槽内无液体补充，液面高度h1=2m。管内的流动阻力损失按hf=20u2计算。式中u为管内液体流速。试求当槽内液面下降1m所需的时间。 23．90℃的水流入内径为20mm的管内，欲使流动呈层流状态，水的流速不可超过哪一数值？若管内流动的是90℃的空气，则这一数值又为多少？ 24．由实验得知，单个球形颗粒在流体中的沉降速度ui与以下诸量有关： 颗粒直径d；流体密度ρ与粘度μ，颗粒与流体的密度差ρa－ρ；重力加速度g。试通过因次分析方法导出颗粒沉降速度的无因次函数式。 25．用φ168×9mm的钢管输送原油，管线总长100km，油量为60000kg/h，油管最大抗压能力为1.57×107Pa。已知50℃时油的密度为890kg/m3，油的粘度为0.181Pa·s。假定输油管水平放置，其局部阻力忽略不计，试问为完成上述输送任务，中途需几个加压站？ 所谓油管最大抗压能力系指管内输送的流体压强不能大于此值，否则管子损坏。 26．每小时将2×104kg的溶液用泵从反应器输送到高位槽（见图）。反应器液面上方保持26.7×103Pa的真空度，高位槽液面上方为大气压。管路为φ76×4mm钢管，总长50m，管线上有两个全开的闸阀，一个孔板流量计（ζ=4）、五个标准弯头。反应器内液面与管出口的距离为15m。若泵的效率为0.7，求泵的轴功率。溶液ρ=1073 kg/m3，μ=6.3×10－4Pa·s，ε=0.3mm。 27．用压缩空气将密闭容器（酸蛋）中的硫酸压送到敞口高位槽。输送流量为0.1m3/min，输送管路为φ38×3mm无缝钢管。酸蛋中的液面离压出管口的位差为10m，在压送过程中设位差不变。管路总长20m，设有一个闸阀（全开），8个标准90°弯头。求压缩空气所需的压强为多少（表压）？硫酸ρ为1830kg/m3，μ为0.012Pa·s，钢管的ε为0.3mm。 28．粘度为0.03 Pa·s、密度为900 kg/m3的液体自容器A流过内径40mm的管路进入容器B。两容器均为敞口，液面视作不变。管路中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m（均包括局部阻力的当量长度）。当阀全关时，阀前、后的压力表读数分别为8.82×104Pa和4.41×104Pa。现将阀门打开至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m。试求： （1）管路的流量； （2）阀前、阀后压力表的读数有何变化？ 29．如图所示，某输油管路未装流量计，但在A、B两点的压力表读数分别为pA=1.47×106Pa，pB=1.43×106Pa。试估计管路中油的流量。已知管路尺寸为φ89×4mm的无缝钢管。A、B两点间的长度为40m，有6个90°弯头，油的密度为820 kg/m3，粘度为0.121 Pa·s。 30．欲将5000kg/h的煤气输送100km，管内径为300mm，管路末端压强为14.7×104Pa（绝压），试求管路起点需要多大的压强？ 设整个管路中煤气的温度为20℃，λ为0.016，标准状态下煤气的密度为0.85kg/m3。 31.一酸贮槽通过管路向其下方的反应器送酸，槽内液面在管出口以上2.5m。管路由φ38×2.5mm无缝钢管组成，全长（包括管件的当量长度）为25m。由于使用已久，粗糙度应取为0.15mm。贮槽及反应器均为大气压。求每分钟可送酸多少m3？酸的密度ρ=1650 kg/m3，粘度μ=0.012Pa·s。（提示：用试差法时可先设λ=0.04）。 32．水位恒定的高位槽从C、D两支管同时放水。AB段管长6m，内径41mm。BC段长15m，内径25mm。BD长24m，内径25mm。上述管长均包括阀门及其它局部阻力的当量长度，但不包括出口动能项，分支点B的能量损失可忽略。试求： （1）D、C两支管的流量及水槽的总排水量； （2）当D阀关闭，求水槽由C支管流出的水量。设全部管路的摩擦系数λ均可取0.03，且不变化，出口损失应另行考虑。 33．用内径为300mm的钢管输送20℃的水，为了测量管内水的流量，采用了如图所示的安排。在2m长的一段主管路上并联了一根直径为φ60×3.5mm的支管，其总长与所有局部阻力的当量长度之和为10m。支管上装有转子流量计，由流量计上的读数知支管内水的流量为2.72m3/h。试求水在主管路中的流量及总流量。设主管路的摩擦系数λ为0.018，支管路的摩擦系数λ为0.03。 第二章 流体输送设备 【例2－1】 离心泵特性曲线的测定 附图为测定离心泵特性曲线的实验装置，实验中已测出如下一组数据： 泵进口处真空表读数p1=2.67×104Pa(真空度) 泵出口处压强表读数p2=2.55×105Pa(表压) 泵的流量Q=12.5×10－3m3/s 功率表测得电动机所消耗功率为6.2kW 吸入管直径d1=80mm 压出管直径d2=60mm 两测压点间垂直距离Z2－Z1=0.5m 泵由电动机直接带动，传动效率可视为1，电动机的效率为0.93 实验介质为20℃的清水 试计算在此流量下泵的压头H、轴功率N和效率η。 解：（1）泵的压头 在真空表及压强表所在截面1－1与2－2间列柏努利方程： 式中 Z2－Z1=0.5m p1=－2.67×104Pa（表压） p2=2.55×105Pa（表压） u1= u2= 两测压口间的管路很短，其间阻力损失可忽略不计，故 H=0.5+ =29.88mH2O （2）泵的轴功率 功率表测得功率为电动机的输入功率，电动机本身消耗一部分功率，其效率为0.93，于是电动机的输出功率（等于泵的轴功率）为： N=6.2×0.93=5.77kW （3）泵的效率 = 在实验中，如果改变出口阀门的开度，测出不同流量下的有关数据，计算出相应的H、N和η值，并将这些数据绘于坐标纸上，即得该泵在固定转速下的特性曲线。 【例2－2】 将20℃的清水从贮水池送至水塔，已知塔内水面高于贮水池水面13m。水塔及贮水池水面恒定不变，且均与大气相通。输水管为φ140×4.5mm的钢管，总长为200m（包括局部阻力的当量长度）。现拟选用4B20型水泵，当转速为2900r/min时，其特性曲线见附图，试分别求泵在运转时的流量、轴功率及效率。摩擦系数λ可按0.02计算。 解：求泵运转时的流量、轴功率及效率，实际上是求泵的工作点。即应先根据本题的管路特性在附图上标绘出管路特性曲线。 （1）管路特性曲线方程 在贮水池水面与水塔水面间列柏努利方程 式中ΔZ=13m Δp=0 由于离心泵特性曲线中Q的单位为L/s，故输送流量Qe的单位也为L/s，输送管内流速为： = 本题的管路特性方程为： He=13+ （2）标绘管路特性曲线 根据管路特性方程，可计算不同流量所需的压头值，现将计算结果列表如下： Qe/L·s－1 0 4 8 12 16 20 24 28 He/m 13 13.14 13.55 14.23 15.2 16.43 17.94 19.72 由上表数据可在4B20型水泵的特性曲线图上标绘出管路特性曲线He－Qe。 （3）流量、轴功率及效率 附图中泵的特性曲线与管路特性曲线的交点就是泵的工作点，从图中点M读得： 泵的流量 Q=27L/s=97.2m3/h 泵的轴功率 N=6.6kW 泵的效率 η=77% 【例2－3】 选用某台离心泵，从样本上查得其允许吸上真空高度Hs=7.5m，现将该泵安装在海拔高度为500m处，已知吸入管的压头损失为1 mH2O，泵入口处动压头为0.2 mH2O，夏季平均水温为40℃，问该泵安装在离水面5m高处是否合适？ 解：使用时的水温及大气压强与实验条件不同，需校正： 当水温为40℃时 pv=7377Pa 在海拔500m处大气压强可查表2-1得 Ha=9.74 mH2O H's=Hs+（Ha－10）－ =7.5+（9.74－10）―（0.75―0.24）=6.73 mH2O 泵的允许安装高度为： （2-22b） =6.73―0.2―1 =5.53m＞5m 故泵安装在离水面5m处合用。 【例2-4】 试选一台能满足Qe=80m3/h、He=180m要求的输水泵，列出其主要性能。并求该泵在实际运行时所需的轴功率和因采用阀门调节流量而多消耗的轴功率。 解：（1）泵的型号 由于输送的是水，故选用B型水泵。按Qe=80m3/h、He=180m的要求在B型水泵的系列特性曲线图2-15上标出相应的点，该点所在处泵的型号为4B20-2900，故采用4B20型水泵，转速为2900r/min。 再从教材附录中查4B20型水泵最高效率点的性能数据： Q=90m3/h H=20m N=6.36kW η=78% Hs=5m （2）泵实际运行时所需的轴功率，即工作点所对应的轴功率。在图2-6的4B20型离心水泵的特性曲线上查得Q=80m3/h时所需的轴功率为 N=6kW （3）用阀门调节流量多消耗的轴功率 当Q=80m3/h时，由图2-6查得H=1.2m，η=77%。为保证要求的输水量，可采用泵出口管线的阀门调节流量，即关小出口阀门，增大管路的阻力损失，使管路系统所需的压头He也等于21.2m。所以用阀调节流量多消耗的压头为： ΔH=21.2－18=3.2m 多消耗的轴功率为： 【例2－5】 已知空气的最大输送量为14500kg/h。在最大风量下输送系统所需的风压为1600Pa（以风机进口状态计）。风机的入口与温度为40℃，真空度为196Pa的设备连接，试选合适的离心通风机。当地大气压强为93.3×103Pa。 解：将系统所需的风压p'T换算为实验条件下的风压pT，即 操作条件下ρ'的计算：（40℃，p=（93300－196）Pa） 从附录中查得1.0133×105Pa，40℃时的ρ=1.128 kg/m3 所以 风量按风机进口状态计 根据风量Q=13940m3/h和风压pT=1846Pa从附录中查得4－72－11NO.6C型离心通风机可满足要求。该机性能如下： 风压 1941.8Pa=198mmH2O 风量 14100 m3/h 效率 91% 轴功率 10kW 习 题 1．拟用一泵将碱液由敞口碱液槽打入位差为10m高的塔中，塔顶压强为5.88×104Pa（表压），流量20m3/h。全部输送管均为φ57×3.5mm无缝钢管，管长50m（包括局部阻力的当量长度）。碱液的密度ρ=1500kg/m3，粘度μ=2×10－3Pa·s。管壁粗糙度为0.3mm。试求： （1）​ 输送单位重量液体所需提供的外功。 （2）​ 需向液体提供的功率。 2．在图2-11所示的4B20型离心泵特性曲线图上，任选一个流量，读出其相应的压头和功率，核算其效率是否与图中所示一致。 3．用水对某离心泵作实验，得到下列实验数据： Q/（L·min－1） 0 100 200 300 400 500 H/m 37.2 38 37 34.5 31.8 28.5 若通过φ76×4mm、长355m（包括局部阻力的当量长度）的导管，用该泵输送液体。已知吸入与排出的空间均为常压设备，两液面间的垂直距离为4.8m，摩擦系数λ为0.03，试求该泵在运转时的流量。若排出空间为密闭容器，其内压强为1.29×105Pa（表压），再求此时泵的流量。被输送液体的性质与水相近。 4．某离心泵在作性能试验时以恒定转速打水。当流量为71m3/h时，泵吸入口处真空表读数2.993×104Pa，泵压出口处压强计读数3.14×105Pa。两测压点的位差不计，泵进、出口的管径相同。测得此时泵的轴功率为10.4kW，试求泵的扬程及效率。 5．用泵从江中取水送入一贮水池内。池中水面高出江面30m。管路长度（包括局部阻力的当量长度在内）为94m。要求水的流量为20~40m3/h。若水温为20℃，ε/d=0.001， （1）选择适当的管径 （2）今有一离心泵，流量为45 m3/h，扬程为42m，效率60%，轴功率7kW。问该泵能否使用。 6．用一离心泵将贮水池中的冷却水经换热器送到高位槽。已知高位槽液面比贮水池液面高出10m，管路总长（包括局部阻力的当量长度在内）为400m，管内径为75mm，换热器的压头损失为32（u2/2g），摩擦系数取0.03，离心泵的特性参数见下表： Q/（m·s－1） 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 H/m 26 25.5 24.5 23 21 18.5 15.5 12 8.5 试求： （1）管路特性曲线； （2）泵的工作点及其相应的流量及压头。 7．若题6改为两个相同泵串联操作，且管路特性不变。试求泵的工作点及其相应流量及压头。 8．若题6改为两个相同泵并联操作，且管路特性不变。试求泵的工作点及其相应流量及压头。 9．热水池中水温为65℃。用离心泵以40m3/h的流量送至凉水塔顶，再经喷头喷出落入凉水池中，达到冷却目的。已知水进喷头前需维持49×103Pa（表压）。喷头入口处较热水池水面高6m。吸入管路和排出管路的压头损失分别为1m和3m。管路中动压头可忽略不计。试选用合适的离心泵。并确定泵的安装高度。当地大气压强按101.33×103Pa计。 10．将某减压精馏塔釜中的液体产品用离心泵输送至高位槽，釜中真空度为6.67×104Pa（其中液体处于沸腾状态，即其饱和蒸汽压等于釜中绝对压强）。泵位于地面上，吸入管总阻力为0.87m液柱。液体的密度为986kg/m3，已知该泵的允许汽蚀余量Δh=4.2m，试问该泵的安装位置是否适宜？如不适宜应如何重新安排？ 11．15℃的空气直接由大气进入风机而通过内径为800mm的水平管道送到炉底。炉底的表压为10.8×103Pa。空气输送量为20000m3/h（15℃，101.33×103Pa），管长与管件、阀门的当量长度之和为100m，管壁绝对粗糙度取0.3mm。欲用库存一台离心通风机，其性能如下： 转速 1450r/min 风压 12650Pa 风量 21800 m3/h 试核算此风机是否合用。 第三章 机械分离与固体流态化 【例3－1】 落球粘度计。使用光滑小球在粘性液体中的自由沉降可以测定液体的粘度。 现有密度为8010kg/m3、直径0.16mm的钢球置于密度为980 kg/m3的某液体中，盛放液体的玻璃管内径为20mm。测得小球的沉降速度为1.70mm/s，试验温度为20℃，试计算此时液体的粘度。 测量是在距液面高度1/3的中段内进行的，从而免除小球初期的加速及管底对沉降的影响。当颗粒直径d与容器直径D之比d/D＜0.1，雷诺数在斯托克斯定律区内时，器壁对沉降速度的影响可用下式修正： 式中u't为颗粒的实际沉降速度；ut为斯托克斯定律区的计算值。 解： =1.73×10－3m/s 按式3-12可得 =0.0567Pa·s 校核颗粒雷诺数 Ret 上述计算有效。 【例3-2】 拟采用降尘室回收常压炉气中所含的球形固体颗粒。降尘室底面积为10m2，宽和高均为2m。操作条件下，气体的密度为0.75kg/m3，粘度为2.6×10－5Pa·s；固体的密度为3000 kg/m3；降尘室的生产能力为3 m3/s。试求：1）理论上能完全捕集下来的最小颗粒直径；2）粒径为40μm的颗粒的回收百分率；3）如欲完全回收直径为10μm的尘粒，在原降尘室内需设置多少层水平隔板？ 解：1）理论上能完全捕集下来的最小颗粒直径 由式3-20可知，在降尘室中能够完全被分离出来的最小颗粒的沉降速度为 m/s 由于粒径为待求参数，沉降雷诺准数Ret和判断因子K都无法计算，故需采用试差法。假设沉降在滞流区，则可用斯托克斯公式求最小颗粒直径，即 核算沉降流型 Ret 原设在滞流区沉降正确，求得的最小粒径有效。 2）40μm颗粒的回收百分率 假设颗粒在炉气中的分布是均匀的，则在气体的停留时间内颗粒的沉降高度与降尘室高度之比即为该尺寸颗粒被分离下来的分率。 由于各种尺寸颗粒在降尘室内的停留时间均相同，故40μm颗粒的回收率也可用其沉降速度u't与69.1μm颗粒的沉降速度ut之比来确定，在斯托克斯定律区则为 回收率= u't / ut=(d'/dmin)2=(40/69.1)2=0.335 即回收率为33.5%。 3）需设置的水平隔板层数 多层降尘室中需设置的水平隔板层数用式3-20a计算。 由上面计算可知，10μm颗粒的沉降必在滞流区，可用斯托克斯公式计算沉降速度，即 m/s 所以 ，取47层 隔板间距为 m 核算气体在多层降尘室内的流型：若忽略隔板厚度所占的空间，则气体的流速为 m/s 所以 Re 即气体在降尘室的流动为滞流，设计合理。 【例3-3】 某淀粉厂的气流干燥器每小时送出10000m3带有淀粉的热空气，拟采用扩散式旋风分离器收取其中的淀粉，要求压强降不超过1373Pa。已知气体密度为1.0kg/m3，试选择合适的型号。 解：已规定采用扩散式旋风分离器，则其型号可由表3-4中选出。表中所列压强降是当气体密度为1.2 kg/m3时的数值。根据式3-29，在进口气速相同的条件下，气体通过旋风分离器的压强降与气体密度成正比。本题中热空气的允许压强降为1373Pa，则相当于气体密度为1.2 kg/m3时的压强降应不超过如下数值，即 从表3-4中查得5号扩散式旋风分离器（直径为525mm）在1570Pa的压强降下操作时，生产能力为5000 kg/m3。现要达到10000 m3/h的生产能力，可采用两台并联。 当然，也可以作出其它的选择，即选用的型号与台数不同于上面的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。所有这些方案在满足气体处理量及不超过允许压强降的条件下，效率高低和费用大小都不相同。合适的型号只能根据实际情况和 经验 班主任工作经验交流宣传工作经验交流材料优秀班主任经验交流小学课改经验典型材料房地产总经理管理经验 确定。 【例3-4】 拟在9.81×103Pa的恒定压强差下过滤某悬浮液。已知该悬浮液由直径为0.1mm的球形颗粒状物质悬浮于水中组成，过滤时形成不可压缩滤饼，其空隙率为60%，水的粘度为1.0×10－３Pa·s，过滤介质阻力可以忽略，若每获得1m3滤液所形成的滤饼体积为0.333m3。 试求：1）每平方米过滤面积上获得1.5m3滤液所需的过滤时间；2）若将此过滤时间延长一倍，可再得滤液多少？ 解：1）求过滤时间 已知过滤介质阻力可以忽略的恒压过滤方程为 单位面积获得的滤液量 q=1.5 m3/ m2 过滤常数 对于不可压缩滤饼，s=0，r'=r=常数，则 已知Δp=9.81×103Pa，μ=1.0×10－3Pa·s，v=0.333m3/m2 根据式3-37知 ，又已知滤饼的空隙率ε=0.6 球形颗粒的比表面 m2/m3 所以 1/m2 则 m2/s 所以 s 2）过滤时间加倍时增加的滤液量 s 则 m3/m2 m3/m2 即每平方米过滤面积上将再得0.62m3滤液。 【例3-5】在0.04m2的过滤面积上，以1×10－4m3/s的速率对不可压缩的滤饼进行过滤实验，测得的两组数据列于本题附表1中。 今欲在框内尺寸为635mm×635mm×60mm的板框过滤机内处理同一料浆，所用滤布与实验时的相同。过滤开始时，以与实验相同的滤液流速进行恒速过滤，至过滤压强差达到6×104Pa时改为恒压操作。每获得1m3滤液所生成的滤饼体积为0.02m3。试求框内充满滤饼所需的时间。 解：欲求滤框充满滤饼所需的时间θ，可用式3-56进行计算。为此，需先求得式中有关参数。 依式3-55a，对不可压缩滤饼进行恒速过滤时的Δp－θ关系为 Δp=aθ+b 将测得的两组数据分别代入上式： 3×104=100a+b 9×104=500a+b 解得 a=150 b=1.5×104 即 Δp=150θ+1.5×104 因板框过滤机所处理的悬浮液特性及所用滤布均与实验时相同，且过滤速度也一样，故板框过滤机在恒速阶段的Δp－θ关系也符合上式。 恒速终了时的压强差ΔpR=6×104Pa，故 s 由过滤实验数据算出的恒速阶段的有关参数列于本例附表2中。 例3-5 附表2 序号 θ，s Δp，Pa V=1×10－4θ，m3 m3/m2 1 100 3×104 0.01 0.25 2 300 6×104 0.03 0.75 由式3-47a知 将上式改写为 应用附表2中数据便可求得过滤常数K和qe，即 （a） （b） 本题中正好Δp2=2Δp1，于是，K2=2K1。 联解式a、b、c得到 qe=0.25m3/m2 K2=5×10－3m2/s 上面求得的qe、K2为板框过滤机中恒速过滤终点，即恒压过滤的过滤常数。 m3/m2 A=2×0.6352=0.8065m2 滤饼体积 Vc=0.6352×0.06=0.0242m3 单位面积上的滤液体积为 m3/m2 将K、qe、qR及q的数值代入3-56a得 （1.52－0.752）+2×0.25（1.5－0.75）=5×10－3（θ－300） 解得 θ=712.5 s 【例3-7】对例3-6中的悬浮液用具有26个框的BMS20/635-25板框压滤机进行过滤。在过滤机入口处滤浆的表压为3.39×105Pa，所用滤布与实验时的相同，浆料温度仍为25℃。每次过滤完毕用清水洗涤滤饼，洗水温度及表压与滤浆相同而其体积为滤液体积的8%。每次卸渣、清理、装合等辅助操作时间为15min。已知固相密度为2930kg/m3，又测得湿饼密度为1930kg/m3。求此板框压滤机的生产能力。 解：过滤面积A=（0.635）2×2×26=21m2 滤框总容积=（0.635）2×0.025×26=0.262m3 已知1m3滤饼的质量为1930kg，设其中含水xkg，水的密度按1000 kg/m3考虑，则 解得 x=518kg 故知1m3滤饼中的固相质量为 1930－518=1412kg 生成1m3滤饼所需的滤浆质量为 1412× kg 则1m3滤饼所对应的滤液质量为 57892－1930=55962kg 1m3滤饼所对应的滤液体积为 m3 由此可知，滤框全部充满时的滤液体积为 V=55.96×0.262=14.66m3 则过滤终了时的单位面积滤液量为 m3/m2 根据例3-6中过滤实验结果写出Δp=3.39×105Pa时的恒压过滤方程式为 （q+0.0217）2=1.678×10－4(θ+2.81) 将q=0.6982 m3/m2代入上式，得 （0.6981+0.0217）2=1.678×10－4(θ+2.81) 解得过滤时间为：θ=3085s。 由式3-58及式3-60可知： 对恒压过滤方程式3-51a进行微分，得 2（q+qe）dq=Kdθ，即 已求得过滤终了时q=0.6982 m3/m2,代入上式可得过滤终了时的过滤速率为 m3/s 已知 VW=0.08V=0.08×14.66=1.173 m3 则 s 又知 θD=15×60=900s 则生产能力为 m3/h 悬浮液含CaCO3质量分率为13.9%，滤饼中含水的质量分率为50%，纯CaCO3密度为2710kg/m3。若恒压下测得其过滤常数K=1.57×10－5m2/s，qe=0.00378m3/m2。试求该板框压滤机每次过滤（滤饼充满滤框）所需的时间。 第四章 传热 【例4-1】 某平壁厚度b=0.37m，内表面温度t1=1650℃，外表面温度t2=300℃，平壁材料导热系数λ=0.815+0.00076t，W/（m·℃）。若将导热系数分别按常量（取平均导热系数）和变量计算，试求平壁的温度分布关系式和导热热通量。 解： （1）导热系数按常量计算 平壁的平均温度 ℃ 平壁材料的平均导热系数 W/（m·℃） 导热热通量为： W/m2 设壁厚x处的温度为t，则由式4-6可得 故 上式即为平壁的温度分布关系式，表示平壁距离x和等温表面的温度呈直线关系。 （2）导热系数按变量计算，由式4-5得 或 －qdx=（0.815+0.0076t）dt 积分 得 （a） W/m2 当b=x时，t2=t，代入式（a），可得 整理上式得 解得 上式即为当λ随t呈线性变化时单层平壁的温度分布关系式，此时温度分布为曲线。 计算结果表明，将导热系数按常量或变量计算时，所得的导热通量是相同的，而温度分布则不同，前者为直线，后者为曲线。 【例4-2】 某平壁燃烧炉是由一层耐火砖与一层普通砖砌成，两层的厚度均为100mm，其导热系数分别为0.9W/（m·℃）及0.7W/（m·℃）。待操作稳定后，测得炉膛的内表面温度为700℃，外表面温度为130℃。为了减少燃烧炉的热损失，在普通砖外表面增加一层厚度为40mm、导热系数为0.06W/（m·℃）的保温材料。操作稳定后，又测得炉内表面温度为740℃，外表面温度为90℃。设两层砖的导热系数不变，试计算加保温层后炉壁的热损失比原来的减少百分之几？ 解：加保温层前单位面积炉壁的热损失为 此时为双层平壁的热传导，其导热速率方程为： W/m2 加保温层后单位面积炉壁的热损失为 此时为三层平壁的热传导，其导热速率方程为： 故加保温层后热损失比原来减少的百分数为： 【例4-3】 在外径为140mm的蒸气管道外包扎保温材料，以减少热损失。蒸气管外壁温度为390℃，保温层外表面温度不大于40℃。保温材料的λ与t的关系为λ=0.1+0.0002t（t的单位为℃，λ的单位为W/（m·℃））。若要求每米管长的热损失Q/L不大于450W/m，试求保温层的厚度以及保温层中温度分布。 解：此题为圆筒壁热传导问题，已知：r2=0.07m t2=390℃ t3=40℃ 先求保温层在平均温度下的导热系数，即 W/（m·℃） （1）保温层温度 将式（4-15）改写为 得 r3=0.141m 故保温层厚度为 b=r3－r2=0.141－0.07=0.071m=71mm （2）保温层中温度分布 设保温层半径r处的温度为t，代入式（4-15）可得 解上式并整理得t=－501lnr－942 计算结果表明，即使导热系数为常数，圆筒壁内的温度分布也不是直线而是曲线。 【例4-4】 有一列管式换热器，由38根φ25mm×2.5mm的无缝钢管组成。苯在管内流动，由20℃被加热至80℃，苯的流量为8.32kg/s。外壳中通入水蒸气进行加热。试求管壁对苯的传热系数。当苯的流量提高一倍，传热系数有何变化。 解：苯在平均温度 ℃下的物性可由附录查得： 密度ρ=860kg/m3；比热容cp=1.80kJ/（kg·℃）；粘度μ=0.45mPa·s；导热系数λ=0.14W/（m·℃）。 加热管内苯的流速为 m/s 以上计算表明本题的流动情况符合式4-32的实验条件，故 W/（m2·℃） 若忽略定性温度的变化，当苯的流量增加一倍时，给热系数为α′ W/（m2·℃） 【例4-5】 在预热器内将压强为101.3kPa的空气从10℃加热到50℃。预热器由一束长度为1.5m，直径为φ86×1.5mm的错列直立钢管所组成。空气在管外垂直流过，沿流动方向共有15行，每行有管子20列，行间与列间管子的中心距为110mm。空气通过管间最狭处的流速为8m/s。管内有饱和蒸气冷凝。试求管壁对空气的平均对流传热系数。 解： 空气的定性温度= （10+50）=30℃ 查得空气在30℃时的物性如下： μ=1.86×10-5Pa·s ρ=1.165kg/m3 λ=2.67×10-2W/（m·℃） cp=1kJ/（kg·℃） 所以 空气流过10排错列管束的平均对流传热系数为： =55W/（m2·℃） 空气流过15排管束时，由表（4-3）查得系数为1.02，则 α=1.02α′=1.02×55=56W/（m2·℃） 【例4-6】 热空气在冷却管管外流过，α2=90W/（m2·℃），冷却水在管内流过， α1=1000W/（m2·℃）。冷却管外径do=16mm，壁厚b=1.5mm，管壁的λ=40W/（m·℃）。试求： ①总传热系数Ko； ②管外对流传热系数α2增加一倍，总传热系数有何变化？ ③管内对流传