大挠度弯曲薄板的实用计算方法

第 16卷第 1期 1 995年 3月 SHANGHAT 上 海 力 学 JoU RNAL oF M ECH ANICS V01 l6 N0．1 M arch l995 大挠度弯曲薄板的实用计算 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，7 ／ 邓长根 (同薪大学) 提 要 O ／ 在文献_11的基础上，提出了大挠度弯曲薄板的两种实用计算方法：应用等价关系式的实用计 方法、应用广义无量锕物理量的实用计算方法。这两种方法适用于各种弹性模量和泊松比，比 文献r21的近似换算 武更精确．关键词：薄板，走挠度弯曲．实用计算方法． ． 关键词：羔兰， 生!竺．实用计算方法。{军 ，0，f喾 O 引言 弹性薄板大挠度弯曲问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 是几何非线怀问题，薄板的挠度，弯曲应力、中面应力随泊松 比呈非线性变化。当泊松比取不同值时，如何既简便又精确地确定薄板的挠度、弯曲应力、 中面应力，这是实用计算方法需解决的难题． 文献r2]中所有图 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 都是按泊松比 =0．3编制的，对于其他泊松比p’4=o．3，采用近似 换算公式分别换算挠度、弯曲应力，中面应力。文献【l】对这些近似换算公式进行了误差分 析， 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 表明：挠度近似换算公式可能引起的最大误差高达 33、3％，一25、O％；中面应力近 似换算公式可能引起的最大误差高达 77．8％，一43．8％。因此，有必要提出既简便又更加精 确的实用计算方法。 本文在文献⋯的基础上，提出了大挠度弯曲薄板的两种实用计算方法。第一种方法： 应用文献f】]导出的荷载 挠度、弯曲应力 中面应力的等价关系式，利用文献r2]中的图 表，换算得出泊松比 ‘4=0．3时的等价荷载，挠度、弯曲应力、中面应力．第二种方法：将 以上等价关系式适当整理，引人广义无量纲荷载、挠度、弯曲应力、中面应力，这些广义无 量纲物理量具有对弹性模量和泊松比的不变性，再将这些广义无量纲物理量作为编制图表的 参数变量，则这些图表适用于各种弹性模量和泊松比．这两种方法优近似换算公式精度更 高，其适用范围参见文献【1]。 率文收到 日期 ：1993年 8月 I ～ ＼ 维普资讯 http://www.cqvip.com · 74 · 上 海 力 学 995年第 16卷 1 应用等价关系式的实用计算方法 1．1 等价关系式 对薄板大挠度弯曲问题，文献fI】导出了弹性模量为 E、泊松 比为 的薄板与弹性模量为 E ‘ 、 泊松比为 ’的薄板之间的如下等价关系式： (1)荷载的等价关系式 — c cZ～ (1) (2)挠度、转角的等价关系式 '．| 一c： w； 0 一C 1 0 ， 。 —C 1 0 (2) (3)弯曲应力的 f 等价关系式 一 cfc： 【(1 ) h+( 0一c c： H1一 ) + ’- t 一c C L (I+ )／(1+ ‘ ) h]／(1一 ) ／0n ]／(1一 ) (2)由荷载等价关系式换算得出无量纲荷载Q= 一等万； ^ c (3)根据Q查图表确定'．|， 。 蜥，吒 。． ，f ； (4)由等价关系式(2)，(3)，(4)分别换算得出'．|’， ， ；，f ， ， ，f 。 例 21： 有 一 矩 形 薄 板 d=1500ram， b=2250mm， =^ 6ram， E‘：E：6 ．89× loqq／lllm ， ：0 ．3， =O．22，均布荷载 =10 N／mill ，四边简支。周边中面内法向 正应力和剪应力为零 ，求板中心挠度 w ．求解步骤如下： · ， ， 维普资讯 http://www.cqvip.com 第 l期 邛长报：太挠度弯曲薄板的安用计算方睹 ’ 75 ‘ Q‘= _69：Q 丽56．69_60_63； 查图得板中心挠度 ；2_8^；由等价关系式(2)换算得w 1-0．32'~“ × 2．8^ = 16 43 2 应用广义无量纲物理置的实用计算方法 2．1 广义 无量 纲物理量 等价关系式经过适当整理，可以变换成一端仅含弹性常数 E， ，另一端仅含弹性常数 E‘ ‘的等式．若将等式一端作为广义物理量，则它们具有对弹性常数的不变性：在薄板 等价的意义下，它们不随弹性常数而改变． 例如，由等价关系式 ’=CEc 整理得(卜u2) ／ ／ =(卜 )~／2q‘／E‘；定义广 义无量纲荷载 =(1一 ) ，口‘=(1一 ”) 专，则有 ’。再如，由等价 止^ 止一 关 系式 w c w， 整理 得 (卜u )¨ w (】-p．qw ； 定 义 广 义 无 量纲 挠度 =(1 一 ) 百w， ‘=(1一u ) ，则有w一 。其他广义无量纲物理量可类似地定义， 现汇总如下： (1)广义无量纲荷载 一 (1一 J“ 旦 (6) h (2)广义无量纲挠度 (1一 ) (7) (3)广义无量纲弯曲应力 (簪～等) “( 0"bya一 簪) ㈣ i -(1 t (4)广义无量纲 中面应力 ， 口 a ， r 口 一 _f 一， _f卜 ， 卜 从定义可看出，广义无量纲物理量是通常无量纲物理量的线性组合，组合系数中包古泊 维普资讯 http://www.cqvip.com · 76 · 上 海 力 学 995午第 l6卷 松 比。 · 2．2 实用计算方法 将广义无量纲荷载．挠度．弯曲应力．中面应力作为编制图表的参数变量，重新编制图 表，再按下述基本步骤查图表计算： (1)根据荷载 q按式 (6)计算q； (2)按_查图表确定 ， 占v 脚， ， ，i⋯ ； (3)按式(7)，(8)，(9)分别反算得w， 口占v．f ～ '盯 ，t 3 结语 本文在文献f1]的基础上，提出了大挠度弯曲薄板的两种实用计算方法，这两种方法适 用于各种弹性模量和泊松比，并且既简便又比文献『2_的近似换算公式精度更高 (1)应用等价关系式的实用计算方法：应用Ⅲ导出的荷载、挠度、弯曲应力．中面应 力的等价关系式，利用文献『2]中的图表，换算得出泊松比 ’≠0．3时的等价荷载 挠度、 弯曲应力、中面应力．这一方法的优点是可直接利用以往的设计计算用图表。 (2)应用广义无量纲物理量的实用计算方法：将等价关系式适当整理后， 1人r 艾无量 纲荷载、挠度、弯曲应 力、中面应力，再将这些广义无量纲物理量作为编制图表的参数变 量，重新编制图表，供以后查用确定挠度、弯曲应力、中面应力。这一方法的特点在 j，由 |f广义无量纲物理量具有对弹性常数的不变性，因而这些图表适用 任何弹性常数 参考文献 fl1邓长根 弹性常数肘薄板大挠度弯曲的影响．上海力学、1993，14(4)：76—82’ 口1 Aalami B，WiL Liams D G．Thin plate design for transverse leading London：Cro sby Lockwood Staples，1975 PRACTICAL M ETHoDS oF ANALYSIS F0R THE BEND【NG ， 0F THIN PLATES W ITH LARGE DEFLECT10NS ● Dens Changgen (Tongjt UniversRy) 一 Abstrac卜 Based of on f 1】，two practical calculafion methods of analysis for the bending of thin plates with large deflection are suggested in this paper． One of the meth ods applies equivalence expressions，and the other applies generalized nondimensional physical quantifies． These methods are applicable for different m oduli of elasticity and Poisson s ratios，and arc more accurate than the conversional approximate formulas in reference f2] Keywords：Thin plates，Large deflection bending,Practical methods of analyse s． 维普资讯 http://www.cqvip.com