2010年广西区柳州市中考数学试题含答案

2010年广西区柳州市初中毕业升学考试试卷 数学 （考试时间共120分钟，全卷满分120分） 第Ⅰ卷（选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，共36分） 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内． 2．第Ⅰ卷为第1页至第2页．答题时，请用2B铅笔把各小题正确 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 序号填涂在答题卡对应的题号内．如需改动，须用橡皮擦干净后，再填涂其它答案． 在第Ⅰ卷上答题无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，错选、不选或多选均得零分） 1． 的相反数是 A． 　　　　　Ｂ． 　　　　　Ｃ． 　　　　　Ｄ． 2．如图1，点 是直线 上的三个点，图中共有线段条数是 A．1条　　　Ｂ．2条　　　Ｃ．3条　　　Ｄ．4条 3．三条直线 ，若 ， ，则 与 的位置关系是 A． 　　　　Ｂ． 　　　　Ｃ． 　　　　Ｄ．无法确定 4．图2的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相同的是 5．若分式 有意义，则 的取值范围是 A． 　　　Ｂ． 　　　Ｃ． 　　　Ｄ． 6．不等式 的解集在数轴上表示为 A．　　　　　　　　B.　　　　　　　　　　C.　　　　　　　　　D. 7．一个正多边形的一个内角为120度，则这个正多边形的边数为 A．9　　　Ｂ．8　　　Ｃ．7　　　Ｄ．6 8．如图3， 中， ， 的平分线 交 于 ，若 ，则点 到 的距离 是 A．5cm　　　　Ｂ．4cm　　　　Ｃ．3cm　　　　Ｄ．2cm 9.如图4，在正方形 的外侧作等边 ，则 的度数为 A． 　　　Ｂ． 　　　Ｃ． 　　　Ｄ． 10．上海“世界博览会”某展厅志愿者的年龄分布如图5，这些志愿者年龄的众数是 A．19岁　　　Ｂ．20岁　　　Ｃ．21岁　　　Ｄ．22岁 11．抛物线 上部分点的横坐标 ，纵坐标 的对应值如下表： … 0 1 2 … … 0 4 6 6 4 … 从上表可知，下列说法正确的个数是 ①抛物线与 轴的一个交点为 　　　②抛物线与 轴的交点为 ③抛物线的对称轴是： 　　　　　　 ④在对称轴左侧 随 增大而增大 A．1　　　Ｂ．2　　　Ｃ．3　　　Ｄ．4 12．如图6，四边形 是边长为9的正方形纸片，将其沿 折叠，使点 落在 边上的 处，点 对应点为 ，且 ，则 的长是 A． 　　　Ｂ． 　　　Ｃ． 　　　Ｄ． 2010年柳州市初中毕业升学考试试卷 第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内． 2．第Ⅱ卷为第3页至第10页．答题时，用蓝黑色墨水笔或圆珠笔直接将答案写在试卷上． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案直接填写在题中横线上的空白处） 13．计算： =　　　　． 14．因式分解： 　　　　． 15．写出一个经过点 的一次函数解析式　　　　． 16．2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”．图7中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图 有1只羊，图 有3只羊，……，则图⑩有　　　　只羊． 17．关于 的一元二次方程 的根是　　　　． 18．如图8， 是 的直径，弦 ， 是弦 的中点， ．若动点 以 的速度从 点出发沿着 方向运动，设运动时间为 ，连结 ，当 值为　　　　 时， 是直角三角形． 三、解答题（本大题8分，满分66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（本题满分6分） 计算： ． 20．（本题满分6分） 如图9，在 的正方形网格中， 的顶点和线段 的端点都在边长为1的小正方形的顶点上． （1）填空： 　　　　． 　　　　； （2）请你在图中找出一点 ，再连接 ，使以 为顶点的三角形与 全等，并加以证明． 21．（本题满分6分） 桌面上有4张背面相同的卡片，正面分别写着数字“1”、“2”、“3”“4”．先将卡片背面朝上洗匀． （1）如果让小唐从中任意抽取一张，抽到奇数的概率是　　　　； （2）如果让小唐从中同时抽取两张．游戏规则规定：抽到的两张卡片上的数字之和为奇数，则小唐胜，否则小谢胜．你认为这个游戏公平吗？说出你的理由． 22．（本题满分8分） 如图10，从热气球 上测得两建筑物 的底部的俯角分别为 和 ，如果 两建筑物的距离为 ， 点在地面上的正投影恰好落在线段 上，求热气球 的高度．（结果精确到 ，参考数据： ， ） 23．（本题满发8分） 目前，“低碳”已成为保护地球环境的热门话题．风能是一种清洁能源，近几年我国风电装机容量迅速增长．图11是我国2003年－2009年部分年份的内力发电装机容量统计图（单位：万千瓦），观察统计图解答下列问题． （1）2007年，我国风力发电装机容量已达　　　　万千瓦；从2003年到2009年，我国风力发电装机容量平均每年增长　　　　万千瓦； （2）求2007～2009这两年装机容量的年平均增长率；（参考数据： ， ， ） （3）按（2）的增长率，请你预测2010年我国风力发电装机容量．（结果保留到 万千瓦） 24．（本题满分10分） 某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元． （1）若购买树苗共用21000元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？ （2）据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为 和 ，问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于90而且费用最低？ 25．（本题满分10分） 如图12， 为 直径，且弦 于 ，过点 的切线与 的延长线交于点 ． （1）若 是 的中点，连接 并延长 交 于 ．求证： ． （2）若 ，求 的半径． 26．（本题满分12分） 如图13，过点 作 轴、 轴的垂线，分别交 轴、 轴于 两点，交双曲线 于 两点． （1）点 的坐标是　　　　，点 的坐标是　　　　；（均用含 的式子表示） （2）判断 与 的位置关系，并证明你的结论； （3）记 ， 是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由． 2010年柳州市初中毕业升学考试 数学参考答案及评分标准 第Ⅰ卷：一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B D A A D C C B C B 第Ⅱ卷：二、填空题 题号 13 14 15 16 17 18 答案 如 ，等等（答案不唯一，只要正确均可得分） 55 或 1或 或 （说明：第17题只写对一个结果给2分，两个结果都写对给3分；第18题每写对一个结果给1分） 三、解答题： 19．本题满分6分． 解：原式= 3分 = 6分 20．本题满分6分． （1） ， ， 2分 （2）（说明： 的位置有四处，分别是图中的 ．此处画出 在 处的位置及证明， 在其余位置的画法及证明参照此法给分） 解： 的位置如图所示． 3分 证明： 4分 5分 6分 （说明：其他证法参照此法给分） 21．本题满分6分． 解：（1） 2分 （2）（方法一） 这个游戏不公平． 3分 理由如下：任意抽取两个数，共有6种不同的抽法，其中和为奇数的抽法共有4种． （和为奇数）= 4分 （和为偶数）= 5分 （方法二）设2008年的风力发电装机容量为 万千瓦． 4分 5分 经检验， 是所列方程的根． 则2007到2009这两年装机容量的年增长率为 HYPERLINK "http://www.gzsxw.net/" EMBED Equation.DSMT4 6分 答：2007到2009这两年装机容量的年平均增长率约为124%． （3） 7分 2010年我国风力发电装机容量约为 万千瓦． 8分 24．本题满分10分． 解：（1）设甲种树苗买 株，则乙种树苗买 株． 1分 3分 4分 5分 答：甲种树苗买200株，乙种树苗买100株． （2）设买 株甲种树苗， 株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于90． 6分 7分 此时费用 8分 是 的一次函数， 随 的增大而减少 当 时， （元） 9分 即应买225株甲种树苗，75株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于90，费用最小为20250元． 10分 （说明：其他解法参照此法给分） 25．本题满分10分 （1）（方法一） 连接 ． 为 的直径，且 于 ， 由垂径定理得：点 是 的中点． 1分 又 是 的中点 是 的中位线 2分 3分 为 直径， ， 4分 即 5分 （方法二） ， 1分 是 的中点， ，即有 2分 又 ，由 与 同对 知 3分 又 4分 ，即 ． 5分 （方法三） ， 1分 由于 是 的中点， ，即有 又 与 同对 ， 2分 又 3分 又 4分 即有 ， 5分 （2）连接 与 同对 ， 6分 为 的切线， 在 中， 设 ，则 ，由勾股定理得： 7分 又 为 直径， 8分 即 9分 直径 则 的半径为 10分 （说明：其他解法参照此法给分） 26．本题满分12分． 解：（1） ， 3分 （说明：只写对一个点的坐标给2分，写对两个点的坐标给3分） （2）（证法一）结论： 4分 证明： ， ， 即得： 5分 6分 7分 （证法二）结论： 4分 证明： ， ， 即得： 5分 在 中， 在 中， 6分 7分 （3）（方法一） 有最小值 8分 = 9分 由（2）知， 10分 11分 又 ，此时 的值随 值增大而增大， 当 时， 的最小值是 12分 （方法二） 有最小值 8分 分别过点 作 的平行线，交点为 由（2）知， 四边形 为矩形 = = 9分 = 10分 = = 11分 又 ，此时 的值随 值增大而增大， 当 时， 的最小值是 ． 12分 （说明：其他解法参照此法给分）