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《自动控制原理》期末试卷（B）
北京工业大学 电控学院 日期：2007 年 12 月 25 日
姓名：___________ 学号：___________ 得分： ___________
（本试卷共 9 页，注意检查）
大
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
一 二 三 四 五 六 七 八 九
本题
分数
10 10 10 10 10 10 10 15 15
本题
得分
一、（10 分）已知有源电网络如图所示,试由复数阻抗法求传递函数
)(
)(0
sU
sU
i
。
+
-
ui uo
R1
R2
C
2
二、（10 分）已知控制系统的结构图如图（a）所示，试求闭环传递函数 ( )fG s 。
+ -
R(s) C(s)
7
1
(0.07 1)s s +
s
+ +
3
三、(10 分) 设系统结构如图所示，试计算系统单位阶跃响应时的超调量 Mp
和过渡时间 st 。
C(s)
-
R(s)
+
100
( 5)s s +
4
四、（10 分）已知系统结构图如图所示，试确定当系统输入信号为 ( ) 0.5r t t= 时
的稳态误差。
+ -
R(s) C(s)100
( 40)s s +
5
五、（10 分）已知系统结构图如图所示，试作系统的根轨迹草图。
C(s)
-
R(s)
+
( 5)
( 2)
K s
s s
+
+
6
六、（10 分）二阶线性定常系统的微分方程为
2 2 0x x x+ + =�� �
试确定该系统的奇点以及奇点类型。
7
七、（10 分）已知采样控制系统如图所示，
R(s)
- +
C(s)T 10
( 2)s s +
其开环脉冲传递函数为
2
o 2
5(1 e )( )
( 1)( e )
T
T
zG z
z z
−
−
−= − − ，当采样间隔 1T = 秒时，确定该
系统的稳定性。
8
八、(15 分)已知最小相位系统的开环对数幅频特性（折线）如图所示。
ω0dB 102
Lo (ω)
-2
-3
（1） 写出开环传递函数 o ( )G s 。
（2） 计算该系统的相位裕度 cγ 。
（3） 试由奈氏稳定判据确定系统的稳定性。
9
九、（15 分）已知最小相位系统校正前后系统的折线对数幅频特性如图所示，
其中 ( )L ωo 为校正前特性， ( )L ω开 为校正后特性，
0.1
-2
1 ω0dB
Lo(ω)
L 开(ω)
0.316
-2
-1
-3
-3
2
0.178
（1） 试作校正装置的对数幅频特性 c ( )L ω （折线）。
（2） 试写出校正装置的传递函数 c ( )G s 。
（3） 计算校正后系统的相位裕度 cγ 。
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