永磁同步电机无位置_速度传感器控制

电力电子技术 PowerElectronics 第40卷第4期 2006年8月 Vol.40,No.4 August,2006 1 引 言 永磁同步电机（PermanentMagnetSynchronous Motor，简称PMSM）控制需要位置和转速信息，这些 信息通常采用旋转编码器获得。然而，这类传感器的 性能受震动或湿度的影响会变差，从而导致驱动系 统的可靠性下降。此外，其机械安装也限制了PMSM 在某些场合的应用。因此，为符合工业应用的需求， 解决编码器给系统带来的缺陷，研究开发可靠且低 成本的PMSM无传感器控制方法，已成为电机驱动 控制领域中一个重要的发展方向。早期的无传感器控 制方法主要集中在高速条件下，例如：①磁链位置估 算法[1]。该方法的优点在于计算量小，简单且易于实 现，但算法的性能取决于电压、电流的测量精度及电 机参数的准确性。②扩展卡尔曼滤波器方法[2]。该方法 可直接得到定子磁链矢量和转子位置的估计值，并能 很好地抑制量测和扰动噪声，但算法对电机参数和电 机模型有较强的依赖性，同时卡尔曼增益也很难确 定。之后，更多的视点集中在低速，甚至零速条件下的 无传感器控制技术。例如：①基于测试脉冲矢量励磁 和电流幅值的位置估计方法[3]。该方法的优点在于不 依赖电机参数，对环境和测量误差不敏感。②高频信 号注入法[4]。该方法通过旋转矢量励磁和解调电流信 号，实现了转子位置的估计，具有很好的动态性能。然 而，上述控制方法仅适用于永磁体内置式PMSM。随 着PMSM设计、转子永磁体粘贴材料的进步，永磁体 表面贴装式PMSM以其无转矩脉动和易于控制的优 点，广泛用于电梯、伺服驱动等场合。 本文针对表面贴装式PMSM，在任意同步旋转 坐标系上利用电机稳态操作的结果估计反电动势， 进而实现了转子位置与转速的估计。由于采用了反 电动势常数补偿算法，因此系统对反电动势参数的 变化相当稳健。在此，将给出的PMSM无位置、速度 传感器控制方法，在一个以 TMS320LF2407ADSP 为核心的速度伺服系统上进行了实验验证。其结果 表明，该方法的位置和速度估计精度相当高，速度控 制范围相当宽。 2 PMSM的数学模型 在惯例假定条件下，PMSM在两相同步旋转d， q坐标系上按转子磁场定向的数学模型为： ud uq ! "=Rs 0 0Rs ! "id iq ! "+ p-ωr ωr ! p "ψd ψq ! " （1） 式中 ψd=Ldid+ψf ψq=Lqiq ωr———电角速度 Rs———定子相电阻 Ld，Lq———d，q轴定子电感 ψf———永磁体基波励磁磁场链过定子绕组的磁链 对于表面贴装式 PMSM，有 Ld=Lq=Ls（Ls为 PMSM在d，q坐标系中的定子电感）。 将 ψd，ψq和 Ld代入式（1），整理可得表面贴装 永磁同步电机无位置、速度传感器控制 曾岳南 1,毛宗源 2,罗 彬 1,暨棉浩 1 （1.广东工业大学，广东 广州 510090；2.华南理工大学，广东 广州 510641） 摘要:基于永磁同步电机（PermanentMagnetSynchronousMotor，简称PMSM）的稳态操作，给出 PMSM的无位 置、速度传感器控制方法，并利用补偿算法消除反电动势的常数变化对转子速度估计的影响。该方法在一个以 TMS320LF2407ADSP为核心的PMSM速度伺服控制系统予以实现。实验结果验证了该方法的正确性和可行性。 关键词:永磁电机；传感器；控制；补偿算法 中图分类号:TM351，TM571 文献标识码:A 文章编号:1000-100X（2006）04-0028-03 ControlofPMSM withoutPositionandSpeedSensor ZENGYue-nan1，MAOZong-yuan2，LUOBin1，JIMian-hao1 （1.GuandongUniversityofTechnology，Guangzhou510090，China； 2.SouthChinaUniversityofTechnology，Guangzhou510641，China） Abstract:Acontrolmethodofpermanentmagnetsynchronousmachine（PMSM）withoutpositionandspeedsensor ispresentedinthispaperonthebasisofthesteady-stateoperationconcept.Withthehelpofcompensationalgorithm，the variationinfluenceofbackelectricmotiveconstantonspeedestimationiseliminated.Theapproachisimplementedon thebasisoftheTMS320LF2407ADSP，andthemethod′svalidityandcorrectnessisverifiedbyexperimentresults. Keywords:PMSM；sensor；control；compensationalgorithm 定稿日期:2006-05-17 作者简介:曾岳南(1962-),男,重庆人,博士,副教授, 研究方向为电力电子装置与运动伺服控制。 28 式 PMSM在 d，q坐标系上按转子磁场定向的数学 模型为： ud uq ! "=Rs+Lsp-ωrLs ωrLs Rs+Ls ! p "id iq ! "+Keωr0! 1 "（2） 式中 Ke———反电动势常数，Ke=ψf 假定d轴与静止坐标系的 α轴之间的夹角为 θr，图 1示出其坐 标系的关系。 于是，根据d， q坐标到两相静止 α，β坐标的变换原 理可得，表面贴装 式 PMSM 在 α，β 坐标系上的数学 模型为： uα uβ ! "=Rs+Lsp 0 0 Rs+Ls ! p "iα iβ ! "+Keωr-sinθr cosθr ! " （3） 3 转子位置与速度估计 如图1所示，定义两相任意同步旋转坐标系de， qe（也称估计坐标系）。于是，根据坐标旋转变换理论 可知，α，β坐标系到两相任意同步旋转de，qe坐标系 的变换式为： C e 2s/2r= cosθe sinθe -sinθecosθe ! " （4） 则有： u e d u e q # $$ % & ’’ ( =C e 2s/2r uα uβ ! "， i e d i e q # $$ % & ’’ ( =C e 2s/2r iα iβ ! " （5） 根据式（3）～式（5）可得表面贴装式 PMSM在 de，qe坐标系上的数学模型为： u e d u e q # $$ % & ’’ ( =C e 2s/2r Rs+Lsp0 0Rs+Ls ! p "C-e2s/2r i e d i e q # $$ % & ’’ ( +KeωrC e 2s/2r -sinθr cosθr ! " （6） 式中 C -e 2s/2r= cosθe -sinθe sinθe cosθe ! " 假设，按转子磁场定向的d，q坐标系与de，qe坐标 系的夹角为Δθ，也即θr与θe之差为Δθ，见图1。则有 θe=θr-Δθ，将其代入式（6）可得整理后的电压方程式为： u e d u e q # $$ % & ’’ ( = Rs+Lsp-Lspθe Lspθe Rs+Ls ! p "i e d i e q # $$ % & ’’ ( +Keωr -sinΔθ cosΔ ! θ " （7） 式（7）表明，要获得θr的信息，最直接的方法是 根据反电动势的信息提取。由于在PWM方式下电 机的端电压是幅度相同的脉冲序列，与电流动态 Lsdi/dt相关的电压降及被称作转速电压的耦合项 Lsdθe/dt也难以计算，因而，从反电动势项中直接获 取θr变得相当困难。 3.1 转子位置估计 在双闭环控制中，电流环在速度环之内，电流指 令由速度外环更新，电流采样频率是速度采样频率 的数倍，于是有可能在速度采样周期之内，消除或抑 制电流的动态，图2示出采样与控制时序。图中，速 度外环的采样区间称为估计区间，速度外环的采样 周期用n表示，电流内环的采样周期用k表示。 在估计区间的开始，速度环产生电流命令i*并送 至电流控制器。在数个电流采样周期之后，估计区间 将要结束时，电机的实际电流除因功率开关器件切换 所造成的电流脉动外，将趋近电流指令值，因此可将 其视为常数，电机达到稳态。脉动电流不会造成问题， 因为在电流采样周期中，脉动电流的平均值约为零。 若是估计区间相对于电机的机械动态足够小，则电机 稳态操作方式很容易在数字控制策略中实现。 在上述电机稳态控制方式下，在估计区间将要 结束时，有： di e q dt t)0， di e d dt )0， dθe dt )0 （8） 则式（7）可简化为： u e d u e q # $$ % & ’’ ( = Rs 0 0Rs ! "i e d i e q # $$ % & ’’ ( +Keωr -sinΔθ cosΔ ! θ " （9） 于是有： -（u e d-Rsi e d） u e q-Rsi e q =KeωrsinΔθ KeωrcosΔθ =sinΔθ cosΔθ =tanΔθ （10） 假设在初始状态下θe与θr之差Δθ足够小，则 式（10）可简化为： Δθ)[-（u e d-Rsi e d）]/[u e q-Rsi e q] （11） 因此，无需复杂计算，便可在每一个估计区间中强迫 θe与θr同步： θe[n+1]=θe[n]+Δθ （12） 式（11）和式（12）表明，θe将追踪θr，角度估计误 差将一直被修正，不会被累积。在第n个估计周期 得到一个较实际值为小（或大）的角度差时，该误差 将在下一个周期自动被修正。 图1 坐标系关系图 图中 θr———转子位置实际角度 θe———转子位置估计角度 图2 采样与控制时序 永磁同步电机无位置、速度传感器控制 29 电力电子技术 PowerElectronics 第40卷第4期 2006年8月 Vol.40,No.4 August,2006 3.2 转子速度估计 转速可用转子角度对时间的微分得到，但微分 可能会使系统不稳定或使系统的瞬态响应恶化。为 构建一个具有合理频宽的速度外环，以电机稳态操 作的结果做实时转速估计。由式（9）知，反电动势估 计可表示为： E e d=u e d-Rsi e d=-KeωrsinΔθ （13） E e q=u e q-Rsi e q=KeωrcosΔθ （14） 于是有： （E e q） 2+（E e d） 2=（Keωr）2（sin2Δθ+cos2Δθ）=（Keωr）2（15） 又由式（13）和式（14）可知，在范围-90°<Δθ< 90°内，ωr的方向与 E e q的正负相同。因此有 ωr= 1 Ke （E e q） 2+（E e d） 2! sign（Eeq）。 4 参数变化的影响与补偿控制 由反电动势估计知，转子位置估计和转速估计 均与PMSM的参数有关。以下对电机参数不准确或 参数变化对估计结果所造成的影响作定量分析，并 给出相应的补偿控制策略。 4.1 定子电阻值误差的影响 定子电阻值受温度的影响以及受定子电流集肤 效应的影响会发生变化。假设计算过程中使用的电 阻值为（1+δ）Rs，其中Rs为准确的定子电阻值。则式 （13）和式（14）可写成： u e d=（1+δ）Rsi e d-KeωrsinΔθ （16） u e q=（1+δ）Rsi e q+KeωrcosΔθ （17） 于是 tanΔθ= -[u e d-（1+δ）Rsi e d] u e q-（1+δ）Rsi e q （18） 假设在初始状态下，θe与θr之差Δθ足够小，则 式（18）可简化为： Δθ" -[u e d-（1+δ）Rsi e d] u e q-（1+δ）Rsi e q （19） 在基速以下，控制i e d=0。于是有： Δθ" -u e d （u e q-Rsi e q）F（δRs） （20） 式中 F（δRs）=1- δRsi e q KeωrcosΔθ F（δRs）表明，当q轴反电动势KeωrcosΔθ恒大 于定子电阻误差所造成的压降δRsi e q时，定子电阻值 的误差对转子磁极位置估计的影响可忽略不计。 4.2 Ke的补偿算法 受环境温度的影响，Ke仅发生非常缓慢的变 化。利用这一特性，将dθe/dt在一段长时间内做平 均，稳态时得到与实际转速相同的结果。构造出图3 所示的Ke补偿控制器。在图3的反电动势补偿中， 稳态时，视ωe[n]的平均值ω#e为实际转速。PI调节器 通过改变增益项α调整Ke，以消除估计转速与实际 转速的稳态误差，而速度调节器所使用的仍是速度 估计器所产生的ω! r[n]。 5 系统实验 实验中设定逆变器的开关频率为8kHz，电流 调节器的频宽为 4200rad/s；速度调节器的频宽为 350rad/s。实验用的PMSM参数：额定功率为750W， 额定电压为交流220V，额定电流为3.577A，额定转 矩为2.387N·m，额定转速为3000r/min，相数为3 相，定子电阻为1.648Ω，定子电感为4.78mH，Ke= 0.556V·S/rad。 为在无位置、速度传感器的情况下起动PMSM， 本文采用文献[5]给出的高频电流注入方法，检测转 子的初始位置。该方法的基本想法是，在静止时，向 电机的定子线圈绕组中注入高频测试电流，通过检 测反电动势的波动，得到转子的起始位置。图4给出 PMSM无位置、速度传感器控制系统框图。 图4中，转子磁极位置与转子旋转速度估计、矢 量控制与 SVPWM控制均由 TMS320LF2407ADSP 完成。为避免电压指令与电机端电压的(下转第64页) 图3 Ke的补偿控制器 图中 ω! r———ω! r[n]的平均值 图4 PMSM无位置、速度传感器控制系统框图 30 电力电子技术 PowerElectronics 第40卷第4期 2006年8月 Vol.40,No.4 August,2006 图5 实验结果 (上接第30页) 不一致，造成反电势估计误差，将直流 母线电压值送入带死区补偿的SVPWM控制算法中。 图 5a给出额定负载下起动和停止时转子位 置θr和θe的实测曲线。由图可知，θe能快速地追踪 至 θr，并与之保持一致，系统具有良好的满载启动 能力。图5b给出额定负载下加速和减速时估计速 度ne和实际速度nr的实测曲线。可见，在50r/min→ 1500r/min→50r/min的运动过程中，ne与 nr几乎完 全一致，具有很高的速度估计精度与宽的速度控制 能力。图5c给出额定负载下电机正转起动并反转运 行时n的实测曲线。可见，即使是在n反转时，n的 控制性能依然良好。图5d给出Ke的补偿效果。开始 时，控制器使用误差为65%的Ke，由于估计转速跟 随速度指令为1500r/min，实际转速为1100r/min，有 400r/min的估计误差，加入反电动势补偿后，误差渐 渐变小，约在1.5s，实际转速跟随至速度指令。 6 结 论 针对表面贴装式PMSM给出的无位置、速度传 感器控制方法，在两相任意同步旋转估计坐标系上， 采用基于电机稳态操作的方式予以实现。在不考虑 参数不确定的情况下，该方法实现了角度与转速的 准确估计；在电机反电动势常数变化时，估计速度也 能够准确地追踪速度指令，并与之保持一致。定子电 阻的不确定，对角度估计几乎没有影响，但对速度估 计有影响，因此为达到正确的速度控制，在速度估计 器中需使用较精确的定子电阻值。 参考文献 [1] NErtugrul，PPAcarnley.ANewAlgorithmforSensorless OperationofPermanentMagnetSynchronousMotor[J]. 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