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电路与电磁场.(教材).pdf

电路与电磁场.(教材)

ruixian86
2010-09-25 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《电路与电磁场.(教材)pdf》,可适用于考试题库领域

注册电气工程师考试辅导电路基础部分一、电路的基本概念和基本定律考试点•、掌握电阻、独立电压源、独立电流源、受控源、电容、电感、耦合电感、理想变压器诸元件的定义、性质•、掌握电流、电压参考方向的概念•、熟练掌握基尔霍夫定律掌握诸元件的定义、性质电阻元件一、欧姆定律流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。根据欧姆定律电阻两端的电压和电流之间的关系可写成:u=±i·R在电压和电流的关联方向下u=i·R在电压和电流非关联方向下u=i·RRiuRiu、定义G=R、单位S(西门子)电阻的单位为Ω(欧姆)计量高电阻时则以kΩ和MΩ为单位。二、电导三、电阻元件的伏安特性以电压和电流为坐标画出电压和电流的关系曲线。Oui电容元件一、电容的定义uqC=uqqCi二、电容的特性方程dtdqi=dtduCi=三、电容元件的特性方程的积分式ξξdiCutut)()()(∫=ti(t)OttttOu(t)tu(t)Otttti(t)O四、电容元件储存的能量)()(tCutWc=电容元件在任何时刻t所储存的电场能量电感元件uiLLψφ,一、线圈的磁通和磁通链dttdu)(ψ=如果u的参考方向与电流i的参考方向一致线性电感元件的自感磁通链与元件中电流有以下关系LiL=ψ二、电感元件的特性方程uiLdtdiLu=三、电感元件特性方程的积分形式∫=tduLiti)()()(ξξ四、电感元件储存的磁场能量)(tLiWL=dttdu)(ψ=LiL=ψ电压源和电流源一、电压源、特点()电压u(t)的函数是固定的不会因它所联接的外电路的不同而改变。()电流则随与它联接的外电路的不同而不同。、图形符号SuSU只用来表示直流Ot)(tust)(tusO既可以表示直流也可以表示交流Susuu=i=suu=iSu外电路、电压源的不同状态空载有载、特殊情况=su电压为零的电压源相当于短路。伏安特性电压源模型oIREU−=IUEUIROERo越大斜率越大理想电压源(恒压源):RO=时的电压源特点:()输出电压不变其值恒等于电动势。即Uab≡E()电源中的电流由外电路决定。IEabUab伏安特性IUabE恒压源中的电流由外电路决定设:E=VIEabUabΩR当RR同时接入时:I=ARΩ例当R接入时:I=A则:REI=恒压源特性中不变的是:E恒压源特性中变化的是:I会引起I的变化。外电路的改变I的变化可能是的变化或者是的变化。大小方向I恒压源特性小结EUababR、特点()电流i(t)的函数是固定的不会因它所联接的外电路的不同而改变。()电压则随与它所联接的外电路的不同而不同。、图形符号si二、电流源siu=i外电路sii短路有载、特殊情况=si电流为零的电流源相当于开路。u、电流源的不同状态标准电流源ISROabUabIoabSRUII−=IsUabI外特性电流源模型RORO越大特性越陡理想电流源(恒流源):RO=∞时的电流源特点:()输出电流不变其值恒等于电流源电流ISabIUabIsIUabIS伏安特性()输出电压由外电路决定。恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设:IS=AR=Ω时U=VR=Ω时U=V则:例恒流源特性小结恒流源特性中不变的是:Is恒流源特性中变化的是:Uab会引起Uab的变化。外电路的改变Uab的变化可能是的变化或者是的变化。大小方向RIUsab⋅=abIUabIsR恒流源举例IcIbUcebcIIβ=当Ib确定后Ic就基本确定了。在IC基本恒定的范围内Ic可视为恒流源(电路元件的抽象)。cebIbE晶体三极管UceIc电压源中的电流如何决定?电流源两端的电压等于多少?例IERabUab=Is原则:Is不能变E不能变。EIRUab−=电压源中的电流I=IS恒流源两端的电压恒压源与恒流源特性比较恒压源恒流源不变量变化量EabIUabUab=E(常数)Uab的大小、方向均为恒定外电路负载对Uab无影响。IabUabIsI=Is(常数)I的大小、方向均为恒定外电路负载对I无影响。输出电流I可变I的大小、方向均由外电路决定端电压Uab可变Uab的大小、方向均由外电路决定受控电源一、电源的分类电源独立电源受控源电压源的电压和电流源的电流,不受外电路的影响。作为电源或输入信号时在电路中起“激励”作用。受控电压源的电压和受控电流源的电流不是给定的时间函数而是受电路中某部分的电流或电压控制的。又称为非独立电源。二、以晶体管为例BCEBiCiBCiiβ=三、受控源的类型1、电压控制电压源(VCVS)uμu、电压控制电流源(VCCS)guu、电流控制电压源(CCVS)iiβrii、电流控制电流源(CCCS)BECBiCiBiCiRRBCiiβ=RUiB=RiUC⋅−=等效电路模型受控源分类UUEμ=压控电压源UEμ=E压控电流源UUgI=IUgI=流控电流源IIβ=IIIIβ=IIrE=流控电压源IrE=E含有耦合电感电路的计算预备知识一、互感φφLNLNiiu‘‘φφLNLNiiu‘‘i、自感磁通链线圈中的电流产生的磁通在穿越自身的线圈时所产生的磁通链。中的一部分或全部交链线圈时产生的磁通链。、互感磁通链ψ设为ψψ设为磁通(链)符号中双下标的含义:第个下标表示该磁通(链)所在线圈的编号第个下标表示产生该磁通(链)的施感电流所在线圈的编号。同样线圈中的电流i也产生自感磁通链ψ和互感磁通链ψ(图中未标出)φφLNLNiiu‘‘i这就是彼此耦合的情况。耦合线圈中的磁通链等于自感磁通链和互感磁通链两部分的代数和如线圈和中的磁通链分别为ψψ和则有ψψψ±=ψψψ±=φφLNLNiiu‘‘i二、互感系数当周围空间是各向同性的线性磁介质时每一种磁通链都与产生它的施感电流成正比iL=ψiL=ψ互感磁通链iM=ψiM=ψ即有自感磁通链:上式中M和M称为互感系数简称互感。互感用符号M表示单位为H。可以证明M=M所以当只有两个线圈有耦合时可以略去M的下标即可令M=M=M两个耦合线圈的磁通链可表示为:ψψψ±=ψψψ±==Li±Mi=±MiLi上式表明耦合线圈中的磁通链与施感电流成线性关系是各施感电流独立产生的磁通链叠加的结果。M前的号是说明磁耦合中互感作用的两种可能性。“”号表示互感磁通链与自感磁通链方向一致称为互感的“增助”作用“”号则相反表示互感的“削弱”作用。为了便于反映“增助”或“削弱”作用和简化图形表示采用同名端标记方法。三、同名端、同名端的引入ψ=Li±Miψ=±MiLi、同名端对两个有耦合的线圈各取一个端子并用相同的符号标记这一对端子称为“同名端”。当一对施感电流从同名端流进(或流出)各自的线圈时互感起增助作用。**φφLNLNiiu‘‘iiiLLuu‘‘M**ψ=LiMiψ=MiLiφφLNLNiiu‘‘i四、互感电压如果两个耦合的电感L和L中有变动的电流各电感中的磁通链将随电流变动而变动。设L和L的电压和电流分别为u、i和u、i且都取关联参考方向互感为M则有:dtdiMdtdiLdtdu±==ψdtdiLdtdiMdtdu±==ψ令自感电压dtdiLu=dtdiLu=互感电压dtdiMu=dtdiMu=u是变动电流i在L中产生的互感电压u是变动电流i在L中产生的互感电压。所以耦合电感的电压是自感电压和互感电压叠加的结果。互感电压前的“”或“”号的正确选取是写出耦合电感端电压的关键说明自感电压dtdiLu=dtdiLu=互感电压dtdiMu=dtdiMu=如果互感电压“”极性端子与产生它的电流流进的端子为一对同名端互感电压前应取“”号反之取“”号。dtdiMu=MiudtdiMu−=MLLui选取原则可简明地表述如下:五、互感电压的等效受控源表示法当施感电流为同频正弦量时在正弦稳态情况下电压、电流方程可用相量形式表示:•••=IMjILjUωω•••=ILjIMjUωω•ULjω•IMjω•I•ULjω•I•IMjω六、耦合系数工程上为了定量地描述两个耦合线圈的耦合紧疏程度把两线圈的互感磁通链与自感磁通链的比值的几何平均值定义为耦合因数记为k||||ψψψψ⋅=defk≤=LLMkdefk的大小与两个线圈的结构、相互位置以及周围磁介质有关。改变或调整它们的相互位置有可能改变耦合因数的大小。含有耦合电感电路的计算一、两个互感线圈的串联、反向串联(互感起“削弱”作用)dtdiMLiRdtdiMdtdiLiRu)()(−=−=dtdiMLiRdtdiMdtdiLiRu)()(−=−=RLRLMuuudtdiMLLiRRuuu)()(−==RLRLMuuuuuRRLMLMu无互感等效电路dtdiMLLiRRuuu)()(−==uuRRLMLMu对正弦稳态电路可采用相量形式表示为••−=IMLjRU)(ω••−=IMLjRU)(ω••−=IMLLjRRU)(ω••−=IMLLjRRU)(ω为电流•I)(MLLjRRUI−=••ωuuRRLMLMu每一条耦合电感支路的阻抗和电路的输入阻抗分别为:)(MLLjRRZZZ−==ω)(MLjRZ−=ω)(MLjRZ−=ωuuRRLMLMu)(MLLjRRZZZ−==ω反向串联时每一条耦合电感支路阻抗和输入阻抗都比无互感时的阻抗小(电抗变小)这是由于互感的削弱作用它类似于串联电容的作用常称为互感的“容性”效应。uuRRLMLMu、顺向串联)(MLLjRRZZZ==ω)(MLjRZ=ω)(MLjRZ=ω每一耦合电感支路的阻抗为:而RLRLMuuu二、并联•URLjωLjωR•I•I•IMjωRR•I•I•I、同侧并联去耦等效电路•U×jω(LM)jωMjω(LM)•URLjωLjωR•I•I•IMjωRR•I•I•I、异侧并联去耦等效电路•UjωMjω(LM)jω(LM)ΩjΩΩjΩjΩK•I•U例:电压U=V求当开关K打开和闭合时的电流。解:当开关打开时两个耦合电感是顺向串联)(MLLjRRUI=••ω=°AΩjΩΩjΩjΩK•I•U当开关闭合时两个耦合电感相当于异侧并联利用去耦法原电路等效为ΩΩ•I•UjΩjΩjΩ=•I°AΩΩ•I•UjΩjΩjΩΩjΩΩjΩjΩK•I•UAB计算AB两点间的电压ABB理想变压器空心变压器一、变压器的结构变压器是电工、电子技术中常用的电气设备它是由两个耦合线圈绕在一个共同的心子上制成。、原边回路(或初级回路)一个线圈作为输入接入电源后形成的一个回路。、副边回路(或次级回路)另一线圈作为输出接入负载后形成另一个回路。、心子空心变压器的心子是非铁磁材料制成的。RRLjωLjω‘`负载设为电阻和电感串联。二、空心变压器的电路模型RLjXL•U•U•I•IMjω=•U•)(ILjRω•IMjω)(=••IXjRLjRIjMLLωω、电路方程、电路模型、原边等效电路令Z=RjωL称为原边回路阻抗Z=RjωLRLjωXL称为副边回路阻抗ZM=jωMY=ZY=ZRRLjωLjω‘`RLjXL•U•U•I•IMjωZ=RjωLZ=RjωLRLjωXLZM=jωMY=ZY=ZYZZUIM−=••YZZUYZIMM−−=••)(YMZUω−=•=•U•)(ILjRω•IMjω)(=••IXjRLjRIjMLLωω••=IZIZM•−=IZZM••−=IXjRLjRjMILLωωYZZUIM−=••YZZUYZIMM−−=••第一个式子中的分母是原边的输入阻抗其中)(YMZUω−=•)(YMZω−)(YMω它是副边的回路阻抗通过互感反映到原边的等效阻抗。引入阻抗的性质与Z相反即感性(容性)变为容性(感性)。称为引入阻抗Z)(YMω•U•I原边等效电路)(YMZUIω−=••、从副边看进去的含源一端口的一种等效电路=•I得到此含源一端口在端子‘的开路电压•UMYjω戴维宁等效阻抗Zeq=RjωL(ωM)Y•IRLjXL(ωM)Y•UMYjω‘YZZUYZIMM−−=••一、理想变压器的电路模型uun:iiNN、电路模型理想变压器uun:iiNNNuNu=nuuNNu==或NiNi=iniNNi−=−=或上式是根据图中所示参考方向和同名端列出的。、原、副边电压和电流的关系n=NN称为理想变压器的变比。二、理想变压器的功率即输入理想变压器的瞬时功率等于零所以它既不耗能也不储能它将能量由原边全部传输到输出在传输过程中仅仅将电压电流按变比作数值变换。NuNu=将理想变压器的两个方程相乘NiNi=得uiui=空心变压器如同时满足下列个条件即经“理想化”和“极限化”就演变为理想变压器。()空心变压器本身无损耗()耦合因数k=()L、L和M均为无限大但保持不变nLL=三、空心变压器转变为理想变压器四、阻抗变换理想变压器对电压、电流按变比变换的作用还反映在阻抗的变换上。在正弦稳态的情况下当理想变压器副边终端’接入阻抗ZL时则变压器原边’的输入阻抗LZnIUnInUnIUZ'=⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛−=−==••••••nZL即为副边折合至原边的等效阻抗如副边分别接入R、L、C时折合至原边将为nR、nL、nC也就是变换了元件的参数。最大功率传输含源一端口向终端负载Z传输功率当传输的功率较小(如通讯系统电子电路中)而不必计较传输效率时常常要研究使负载获得最大功率(有功)的条件。Ns•UZ•I‘eqZZ•U•I‘•ocU戴维宁定理获得最大功率的条件为eqXX−=eqRR=即有eqeqjXRZ−=*eqZ=此时获得的最大功率为eqocRUPmax=上述获得最大功率的条件称为最佳匹配。设,eqeqeqjXRZ=jXRZ=则负载吸收的有功功率为)()(XXRRRUPeqeqoc=电流和电压的参考方向任意指定一个方向作为电流的方向。把电流看成代数量。若电流的参考方向与它的实际方向一致则电流为正值若电流的参考方向与它的实际方向相反则电流为负值。、参考方向:、实际方向:正电荷运动的方向。一、电流、电流参考方向的表示方法ABiABi箭头或双下标二、电压、实际方向:高电位指向低电位的方向。、参考方向:任意选定一个方向作为电压的方向。当电压的参考方向和它的实际方向一致时电压为正值反之当电压的参考方向和它的实际方向相反时电压为负值。正负号uABUAB(高电位在前低电位在后)双下标箭头uAB、电压参考方向的表示方法:UAB=ФAФB电流的参考方向与电压的参考方向一致则把电流和电压的这种参考方向称为关联参考方向否则为非关联参考方向。元件iu三、关联参考方向、“实际方向”是物理中规定的而“参考方向”是人们在进行电路分析计算时任意假设的。、在以后的解题过程中注意一定要先假定“正方向”(即在图中表明物理量的参考方向)然后再列方程计算。缺少“参考方向”的物理量是无意义的。注意基尔霍夫定律用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系其中包括基氏电流和基氏电压两个定律。名词注释结点(node):三个或三个以上支路的联结点支路(branch):电路中每一个分支回路(loop):电路中任一闭合路径支路数b=结点数n=回路数l=RRRRRuSuS、内容:在集总电路中任何时刻对任一结点所有与之相连支路电流的代数和恒等于零。、公式:=∑i、说明:规定流入结点的电流前面取“”号流出结点的电流前面取“”号。电流是流出结点还是流入结点按电流的参考方向来判断。一、基尔霍夫电流定律(KCL)RRRRRuSuSiiiii对结点a:iii=iii=任何时刻流入任一结点的支路电流必等于流出该结点的支路电流对结点b:iii=I=VΩΩAAΩIABCIIII对结点BIII=AI==A)(=−−=对结点CIII−=III=A−=−=III−=KCL对包围几个结点的闭合面也适用。基尔霍夫电流定律是电荷守恒的体现。、推广形式IIII=IIII−===AVΩΩΩAAIABCIIII、内容:在集总电路中任何时刻沿任一回路回路中各段电压的代数和恒等于零。、公式:=∑u、说明:先任意指定一个回路的绕行方向凡支路电压的参考方向与回路的绕行方向一致者该电压前面取“”号支路电压的参考方向与回路的绕行方向相反者该电压前面取“”号。二、基尔霍夫电压定律(KVL)RRRRRuSuSuuu对回路usu=对回路uu=suRiu−=uRiu=基尔霍夫电压定律实质上是电压与路径无关这一性质的反映。iiiRiR可应用于回路的部分电路。ΩΩΩAAIABCACuBAuACuBCuBCBAACuuu=−==()=VVuBC=×=、推广形式:uAC=KCL规定了电路中任一结点处电流必须服从的约束关系KVL则规定了电路中任一回路内电压必须服从的约束关系。这两个定律仅与元件的相互联接有关而与元件的性质无关。ΩVΩΩAAIABCIIIIIII=三、基尔霍夫定律的性质uuuiii,iuAi和电流求电压=Viu===uu==VVuiu−==Vui−==A受控电流源受控电压源注册电气工程师考试辅导一、电路的基本概念�和基本定律考试点掌握诸元件的�定义、性质含有耦合电感电路的计算�预备知识空心变压器最大功率传输

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