换底公式

换底公式换底公式 1．换底公式： ( a > 0 , a 1 ； ) 证明：设，则，两边取以为底的对数得：，∴ ，从而得：， ∴ ．说明：两个较为常用的推论：（1）；（2）（、且均不为1）．证明：（1）；（2）． 2．例题分析：例1．计算：（1）；（2）．解：（1）原式 = ；（2）原式 = ．例2．已知，，求（用 a, b 表示）．解：∵ ， ∴ ， ∴ ，又∵ ， ∴ ， ∴ ．例3．设，求证：．证明：∵ ，∴ ， ∴ ．例4．若，，求．解：∵...

换底公式 1．换底公式： ( a > 0 , a 1 ； ) 证明：设，则，两边取以为底的对数得：，∴ ，从而得：， ∴ ．说明：两个较为常用的推论：（1）；（2）（、且均不为1）．证明：（1）；（2）． 2．例题分析：例1．计算：（1）；（2）．解：（1）原式 = ；（2）原式 = ．例2．已知，，求（用 a, b 表示）．解：∵ ， ∴ ， ∴ ，又∵ ， ∴ ， ∴ ．例3．设，求证：．证明：∵ ，∴ ， ∴ ．例4．若，，求．解：∵ ， ∴ ，又∵ ，∴ ， ∴ ∴ ．例5．计算：．解：原式．例6．若，求．解：由题意可得：， ∴ ，∴ ．

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